圆锥侧面积全面积
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
h r
l
h
θ
l
r
例1.一个圆锥形零件的高4cm，底 面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧 面积和全面积。
P
s侧 =
1 2
× 5 × 2 π × 3 = 15 π （cm
2
）
s全 = s侧 + s底
l
h
= 15 π + 9 π
B
A
O
r
= 24 π cm
(
2
)
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱 组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为 35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包, 至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m; 圆柱底面圆半径r= 35 (m)≈3.34 (m) h1 π 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2) 圆锥的母线长为 3.342+22 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为: 2π×3.34 h2 ≈20.98 (m) 1 圆锥侧面积为:2 ×3.89×20.98 ≈40.81 (m2) 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2)
S
A
O B
圆锥及侧面展开图的相关概念
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
P
h A O r
l B
圆锥的侧面积和全面积
如图:设圆锥的母线长为a,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 P 公式为：
圆锥的侧面积和全面积-ppt
清新立春 时节
202X 相信自己 你是最棒的！
圣诞老人的帽子其帽身是 圆锥形(如图)PB=15cm ，底面半径r=10cm，你 A 能帮忙算出所需材料吗？
P
l
O. r B
圆锥的侧面积
1
一．理解圆锥相关概念， 会求圆锥的侧面积和全 面积。
二．发展你的空间想象能 力，从实际问题中抽象 出数学模型的能力。
l （其中r、 、 h、分别是圆
锥的底面半径、高线、母线 长）
l
h =3, r=4 则 =_______
l
= 2，r=1 则 h=_______
= 10, h = 8 则r=_______
圆锥的侧面
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧面 展开图扇形的弧长，
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
三．感受图形形成过程， 体会数学中的转化思想。
2
学习目标
自学提示
圆锥是由几个面围成的？ 什么是圆锥的母线、高、
轴截面？
预习课本 112113页
圆锥侧面展开后底面圆周 长转化为什么？母线转化 为什么 ？
如何求圆锥的侧面积？
1、圆锥是由 一个底面 和 一个侧面 围成的,它的底 面是一个圆面，侧面是一个曲面
2、我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段 叫做圆锥的（ 母线）
A
母线 B
l
侧面
C
圆锥的母线有无数条。圆锥 的母线都相等。
底面
. 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 △ABC是一个轴截面
A
4.圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系:
l2 h2r2
O
40圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。
3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。
教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学准备：1. 圆锥模型。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。
2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。
3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。
4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。
三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。
2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。
2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。
通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。
教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。
三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。
询问学生对圆锥有什么了解。
2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。
板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。
3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。
5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。
板书：全面积=底面积+侧面积。
6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。
8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。
9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。
10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。
四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。
2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。
5.9圆锥的侧面积和全面积
la0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
二、探究学习
1．圆锥的基本概念：
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3．圆锥侧面积计算公式：
圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥
底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形= ·2πr·l=πrl
学习重点：
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
学习难点：
经历探索圆锥侧面积计算公式．
进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。
2.学生课前准备：
1．制作一个冰淇淋纸筒的模型
0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
圆锥的侧面积和全面积上
一、知识回顾 1、弧长计算公式
2、扇形面积计算公式
l nR
180
s nR2
360
或s 1 lR 2
图片欣赏
1.经历探索圆锥侧(全)面积计算公式的过程，发展学生 的实践探索能力. 2.了解圆锥的侧(全)面积计算公式后，能用公式进行计 算，训练学生的数学应用能力.
180
4
4
显然OC SO 因此马强的说法正确.
O′
A′
6.已知：在RtΔABC，∠C=90°，AB=13cm, BC=5cm. CD⊥AB于点D.求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全 面积.
A
旋转得到怎样的几何体？
D
C
B
分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体 是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体， 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积.
a
h
24π cm2
A
O r
B 答:圆锥形零件的侧面积是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ24cm2 .
1.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积
（1）r=12cm, l=20cm
240π 384π
（2）h=12cm, r=5cm
65π 90π
2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240
度的扇形.则这个圆锥的底面半径为__1_2_c_m__
的侧面积为_1_2_0__c_m__2_.
(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 5cm，则这个
圆锥的侧面积为_6__c_m_.2
5
2
圆锥的侧面积
S扇形
na2
360
S侧 ra
na 2
ra
360
n
圆锥的侧面积和全面积
A
O
C
B
Hale Waihona Puke 议一议蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆 柱组成的.如果想在某个牧区搭建15 个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥 形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么 至少需要用多少m2的帆布?(结果精 确到0.1m2).
先独立思考,再与同伴交流.
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬 到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬 行的最短路线是多少？
A
D
B
C
回顾与思考
•你的收获和困惑有哪些?
结束寄语
下课了!
•数学使人聪明,数学使人 陶醉,数学的美陶冶着你 、我、他.
l
弧
＝
n 180
πR
S扇形
＝
n 360
πR2
1 lR 2
看一看
认识圆锥:
生活中的圆锥
圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 A 一周所成的图形
C
O
B
想一想P133 2
圆锥知识知多少
O
母 线
侧面 高
h
B
A r 底面半径
1A
A2
底面
做一做
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2， 求这个圆锥的底面半径和母线的长。
A
B
O
C
做一做
•已知圆锥的底面直径为12cm, 母线长10cm, 求它的侧面展开图的圆心角和 表面积.
C
A OB
P88.课内练习2.
想一想
圆锥侧面积和全面积计算方法
圆锥侧面积和全面积计算方法内容：1．圆锥母线的概念．2．圆锥侧面积的计算方法．3．计算圆锥全面积的计算方法．4．应用它们解决实际问题．问题：1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点．2．一种太空囊的示意图如图所示，•太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线．3.与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，•底面圆的半径为r，•如图24-115所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，•因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．例1．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300 cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？练习1．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm2．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228° B．144° C．72° D．36°3．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A．63 B．332C．33 D．34．母线长为L，底面半径为r的圆锥的表面积=_______．5．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，•所得圆柱体的表面积是__________（用含 的代数式表示）6．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡．7．一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，•需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？8．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积．9．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm•的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．。
28.3.2圆锥的侧面积和全面积
r=4 则 a=_______
则 r=_______
(3) a = 10, h=8
驶向胜 利的彼 岸
圆柱侧面展开图
圆柱的侧面展开图是一个矩 形,它的一边长是圆柱的高; 它的另一边长是圆柱的底面 圆周长
圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积
圆锥及侧面展开图的相关概念
P
a
h
A
O
r
B
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其 圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算 至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和 余料，π取3.14 ）？ 解:∵ a=15cm,r =5cm, ∴S 侧 =πra 3.14×15×5 = 235.5（cm 2 )
2 1
3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高
P
如图中a是圆锥的一条母线， a 而h就是圆锥的高 h
4.圆锥的底面半径、 A 高线、母线长三者之间 间的关系: 2 2
O
r
2
B
a h r
填空、根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2， r=1 则 h=_______
235.5×10000= 2355000 （cm 2 ) 答：至少需 235.5 平方米的材料.
议一议
生活中的圆锥侧面积计算
• 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆 柱组成的.如果想在某个牧区搭建15 个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥 形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么 至少需要用多少平方米的帆布?(结 果精确到0.1m2).
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积和全面积
课堂小结
1.认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径
作业：
1、复印作业一张
课
后
记
学生课堂
亮点
对学生或
家长建议
教学反思
学生家长签字
教务部门签章
教学方法
讲授法，练习法、启发式
情感态度价值观目标：教给学生立体图形与平面图形的思维转换,讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系
教学重点
综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积
教学难点
圆锥的侧面积公式的推导与应用
教学及辅导过程
1、检查作业
二．新课展开、重难点突破
1、圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线
姓名
戴春华
学生姓名
上课时间
辅导科目
数学
年级
初三
课时
2
教材版本
冀教版
课题名称
圆锥的侧面积和全面积
教具
教学目标
知识目标：理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积..
课型
新授课
能力目标：通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题
段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底
面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系，上图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？
圆锥的侧面积和全面积
A 图1 24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、学习目标：1. 会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题；2. 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并可以解决一些实际问题二、自学指导：基本定义:1．如图1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个 。
我们把连接圆锥 和底面 的线段叫做圆锥的母线，图中的 就是圆锥的母线。
圆锥的母线有 条，它们都 。
连接圆锥顶点与底面 的线段叫圆锥的高，如图中的 就是圆锥的高。
2．如图2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个 ，这个扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥底面圆的 。
若设圆锥底面圆的半径是r ，圆锥母线长是l ，则扇形的半径是 ，扇形的弧长是 ，所以扇形的面积= = ，即圆锥的侧面积= ，所以圆锥的全面积= 。
三、互动研讨：☆☆☆1.Rt △ABC 中，∠C=900，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在的直线旋转一周，所得何体的形状相同吗？表面积一样吗？图2☆☆☆2.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80 cm，母线长是50 cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？☆☆☆3.正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积．四、当堂训练：☆☆4．若圆锥底面半径为3cm，母线长5，则它的侧面展开图面积是cm2。
☆☆5．用一个圆心角为1200，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是。
☆☆6．圆锥的母线长为13 cm，底面半径为5 cm，则此圆锥的高是（）A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm☆☆☆7．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.。
圆锥的全面积的公式
圆锥的全面积的公式圆锥是一种常见的几何体，它由一个圆形底面和一个顶点连接而成。
圆锥的全面积是指圆锥的底面积和所有的侧面积之和。
下面我们将详细介绍圆锥的全面积的计算方法。
我们来计算圆锥的底面积。
圆锥的底面是一个圆形，其面积的计算公式是πr^2，其中π是一个常数，约等于3.14159，r是圆的半径。
所以圆锥的底面积等于底面圆的半径的平方乘以π。
接下来，我们来计算圆锥的侧面积。
圆锥的侧面是由圆锥的底面到顶点的直线形成的，可以将侧面展开成一个扇形。
扇形的面积计算公式是1/2rθ，其中r是扇形的半径，θ是扇形的中心角的大小。
由于圆锥的底面是一个圆形，所以扇形的半径就是圆锥的斜高，而中心角的大小可以通过三角函数来计算。
根据三角形的正弦定理，我们可以得到斜高的长度等于底面半径除以正弦角的值。
因此，我们可以将扇形的面积计算公式改写为1/2r(2π-2π/3)=πr^2/3。
我们将圆锥的底面积和侧面积相加，就可以得到圆锥的全面积。
即全面积=底面积+侧面积=πr^2+πr^2/3=4πr^2/3。
通过上述计算过程，我们可以得到圆锥全面积的计算公式为4πr^2/3。
这个公式可以应用于任意大小的圆锥，只需要知道圆锥的底面半径即可计算出它的全面积。
需要注意的是，这个公式只适用于圆锥，不适用于其他形状的锥体。
如果是其他形状的锥体，计算全面积的方法会有所不同。
在实际应用中，计算圆锥的全面积可以帮助我们解决一些几何问题。
例如，在建筑工程中，如果我们知道了圆锥的底面半径和高度，就可以通过计算全面积来确定圆锥的表面积，从而帮助我们估计所需的材料量。
在数学教育中，计算圆锥的全面积也是培养学生几何思维和推理能力的重要内容之一。
圆锥的全面积可以通过圆锥的底面积和侧面积之和来计算。
底面积是圆的面积，可以通过πr^2来计算；侧面积是由底面到顶点的直线形成的扇形的面积，可以通过πr^2/3来计算。
将底面积和侧面积相加，就可以得到圆锥的全面积。
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认识圆锥及其基本概念活动2
1．认识圆锥
2．圆锥的再认识
3．圆锥的底面半径r、高线h、母线
长a三者之间的关系：
练习：
根据下列条件求值（其中r、h、a
分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
(1)a = 2，r = 1，则h =_______；
(2)h = 3，r = 4，则a =_______；
(3)a =10，h = 8，则r =_______．
教师结
合图形，介绍
圆锥的有关
概念．
让学生
观察图形后
回答圆锥的
组成和侧面
展开图是什
么图形?
学生回
答：①圆锥是
由一个底面
和一个侧面
围成的..②
圆锥的侧面
展开图是扇
形.
通过练习，使
学生掌握圆
锥的底面半
径、高线、母
线长三者之
间的关系．
．
引导学生对图形的观
察，发现，激发学生的
好奇心和求知欲
2
2
2r
h
a+
=
用所学知识解决实际问题活动4
实际应用：
例1一个圆锥形零件高4 cm，底
面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面
积和全面积．
例 2 玩具厂生产一种圣诞老人的
帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，
底面半径为5 cm，生产这种帽身10000
个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平
方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，
π取3.14 ）．
例 3 蒙古包可以近似地看成由圆
锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个
底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5
m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛
毡(精确到1m2) ?
例4 思考题
圆锥的底面半径为1，母线长为6，
一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，
沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬
行的最短路线是多少？
例5手工制作
已知一种圆锥模型的底面半径为4
cm，高线长为3 cm．你能做出这个圆锥
模型吗?
教师带
领学生用所
学的知识解
决问题，提高
学生应用数
学知识解决
实际问题的
能力．
教师关
注不同层次
的学生对所
学内容的理
解和掌握．
在实际生活中，展开
图的知识很常用，将本
课所学的知识与实际生
活中的问题进行紧密联
系，有利于培养学生数
学思想、数学方法、数
学能力和对数学的积极
情感．。