超前校正
超前校正和滞后校正的使用条件
超前校正和滞后校正的使用条件超前校正和滞后校正，这听起来像是那些高深莫测的数学概念，其实不然，今天我们就来聊聊这两位“调皮的小朋友”，看看它们在生活中怎么为我们服务的。
超前校正就像那种总是提前到达的朋友，永远想着“我得早点儿准备好”，而滞后校正呢，就像那种总是慢半拍的家伙，总是说“等一下，我再想想”。
这两者在实际应用中，真的是各有千秋，缺一不可。
说到超前校正，想象一下你正在开车，前方的红灯闪烁着，哦，这时候你得赶紧减速，不能等到快到才急急忙忙踩刹车。
超前校正的意思就是让你提前预判，防止意外的发生。
比如，在生产线上，如果你能提前发现产品的缺陷，咱们就可以及时调整，避免大规模的返工，这不就是为后续省下了不少麻烦嘛！在生活中，我们常常需要这种能力，想想考试前的复习，提前准备，才能在考试时游刃有余，不至于手忙脚乱。
咱们得提提滞后校正，它可不是“慢半拍”的代名词，虽然有时候让人觉得有点儿拖拉。
它其实是一种反应机制，更多的是在事后总结经验教训。
比如说，你刚刚做完一个项目，结果发现有些地方做得不够好，这个时候你得坐下来，分析一下问题出在哪儿，然后再来个大改进。
就像在玩游戏的时候，死了再重来，慢慢积累经验，下次就能把关卡打得漂亮多了。
滞后校正让我们在失误中成长，反思之后再出发，确实是种智慧。
现在，咱们再聊聊这两个“小家伙”在实际应用中的使用条件。
超前校正需要的是清晰的信息和准确的数据。
你得知道前方会发生什么，这样才能提前做出反应。
这就像是天气预报一样，知道今天要下雨，那就提前带把伞。
反之，如果你没有准确的数据，盲目预判，那就容易犯错误，搞得自己手忙脚乱。
试想一下，开车的时候，如果前面有个大坑，你不知道，结果“咣当”一声，别提有多尴尬了。
至于滞后校正，它最适合用在那些可以慢慢调整的地方，比如说生产流程、项目管理之类的。
你得留出时间来反思，不然就是在白忙活，像个无头苍蝇，乱撞不知所措。
特别是在团队合作中，每个人都有自己的意见，慢慢来，听听大家的反馈，咱们才能一起进步。
自动控制原理--滞后超前校正与PID校正
G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折 频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了 广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法： 设计希望特性曲线 校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T
串联超前校正和滞后校正的不同之处
串联超前校正和滞后校正的不同之处在控制系统中，超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法。
它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。
然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。
本文将从理论和实践两个方面，分别探讨串联超前校正和滞后校正的不同之处。
一、理论分析1. 超前校正超前校正是指在控制系统中，通过提前控制信号的相位，使得系统的相位裕度增加，从而提高系统的稳定性和响应速度。
具体来说，超前校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个积分项，来提高系统的相位裕度。
这样，系统就能更快地响应外部干扰和变化，从而提高系统的性能。
2. 滞后校正滞后校正是指在控制系统中，通过延迟控制信号的相位，使得系统的相位裕度减小，从而提高系统的稳定性和抗干扰能力。
具体来说，滞后校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个微分项，来减小系统的相位裕度。
这样，系统就能更好地抵抗外部干扰和变化，从而提高系统的性能。
二、实践应用1. 超前校正超前校正在实践中的应用非常广泛。
例如，在电力系统中，超前校正可以用来提高电力系统的稳定性和响应速度。
在机械控制系统中，超前校正可以用来提高机械系统的精度和响应速度。
在化工生产中，超前校正可以用来提高化工生产的稳定性和生产效率。
2. 滞后校正滞后校正在实践中的应用也非常广泛。
例如，在飞行控制系统中，滞后校正可以用来提高飞行器的稳定性和抗干扰能力。
在汽车控制系统中，滞后校正可以用来提高汽车的稳定性和安全性。
在医疗设备中，滞后校正可以用来提高医疗设备的精度和稳定性。
总之，串联超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法，它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。
然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。
在实践中，我们需要根据具体的应用场景和需求，选择合适的校正方法，以达到最佳的控制效果。
超前校正概述
例7.1 设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用下，位置
输出稳态误差
ess 0.1，开环系统截止频率 c 4.4。相角裕度 450
幅值裕度 h 10dB。试选择超前校正参数。
解
1）根据给定的稳态指标，确定符合要求的开环增益
K。本例要求在单位斜坡输入信号作用下 ,
ess 0.1 说明校正后的系统仍应是1型系统，因为
u e
( R1
R2 C
e R1 du dt
0 )R3
m
0
R2 R3 R1
e
R3C
du dt
m
0
R4 m R4 (R2 R3 ) e R2 e u
R3
R1R3
R1
R2 R3 R1
e
R4C
dm dt
R4 (R2 R1
R3 )
C
de dt
R2 R3 R1
C
de dt
m
0
R4C
dm dt
m
Phase (deg)
-135
-180
-2
10
System: sys Frequency (rad/sec): 2.95 Phase (deg): -161
-1
0
1
10
10
10
Frequency (rad/sec)
8 2
10
例7.1 未校系统的伯德图
100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80
8
6
6 4
4
2 2
60 0 60
40 0 40 35
30
25
Phase (deg)
Phase (deg)
超前校正的原理
超前校正的原理超前校正是一种有效的控制系统调节方法，它能够预测系统输出的变化趋势，并在输出达到期望值之前即时采取相应的控制行动，从而减少系统的超调和稳态误差。
超前校正通过提前补偿系统的动态特性，提高系统的响应速度和稳定性，使系统能够更快地达到期望值，并且更好地满足控制要求。
超前校正的原理是基于对系统动态特性的准确建模和对未来输出变化的预测。
首先，需要对系统进行数学建模，将其转化为传递函数的形式，这样可以通过传递函数的特征参数来描述系统的动态响应。
然后，根据已有的系统响应数据，可以通过参数识别方法估计出系统的传递函数。
参数识别方法可以是最小二乘法、极大似然估计法等等。
通过参数估计，可以得到系统的传递函数，从而准确描述系统的动态特性。
一旦得到了系统的传递函数，就可以利用这个函数来进行超前校正。
超前校正的关键是预测系统输出的未来变化趋势。
为了进行预测，可以利用系统的传递函数对输入信号进行处理，得到预测输出信号的响应。
具体的预测方法可以是使用传递函数模型进行数字滤波操作，或者是使用离散化的传递函数进行递推计算等等。
在进行超前校正时，首先需要确定期望输出值和期望时间点。
通过对期望输出值和期望时间点的设置，可以实现对系统输出的精确控制。
当期望输出值和期望时间点确定之后，可以根据系统的传递函数和预测方法进行预测输出信号的计算。
根据预测输出信号和实际输出信号之间的差异，可以计算出校正量。
校正量是控制器输出的补偿值，用来修正系统的动态特性，以便更好地满足期望输出值和期望时间点的要求。
超前校正的关键是如何选择合适的校正量，以实现系统的优化调节。
校正量的选择需要考虑多种因素，包括系统的响应速度、超调量、稳态误差等等。
一般来说，校正量可以是根据经验设置的固定值，也可以是根据系统实时特性进行自适应调节的变量。
通过动态调整校正量，可以使系统的超前校正更加灵活和精确。
总之，超前校正是一种利用数学建模和预测方法进行系统控制的有效技术。
相位超前校正
确定开环增益K 画出未补偿系统的Bode图，并求 0 , L g 0
稳态误差的要求
m 0
1 sin m 1 sin m
5 ～10
求未补偿系统幅值为 10 lg( 1 ) 处的频率， m c
初步确定超前补偿网络参数 , T
L 0 ( c ) 10 lg 1
0
进而求出超前网络的 值。
② 若事先未提出对校正后系统截止频率 c 的要求，可从给出 的相角裕度 要求出发，通过以下的经验公式求得超前网络 的最大超前角 m ；
1 sin m 1 sin m
m 0
arcsin
1 1
( m )
1 sin m 1 sin m
1
当 m 时，网络的对数幅值为 L c ( m ) 10 lg
二、串联超前校正
超前网络进行串联校正的基本原理：利用超前网络的相角超前 特性。只要正确地将超前网络地转折频率 1 T 和1 ( T ) 选在待校 正系统截止频率的两旁，并适当选择参数 和 T ，就可以使已 校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改 善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求可通过选择 已校正系统的开环增益来保证。
Gc (s) Ts 1
T
1
m
Ts 1
满足性能指标要求？
统在单位斜坡输入信号作 用时， ① 稳态误差 e ss 0 . 1， ② 相角裕度 45 ， ③ 幅值裕度 L g 10 dB ，试设计串联无源超前网络。
R (s )
K
C (s )
超前滞后校正的原理
在自动控制系统中，为了改善系统的稳定性和瞬态性能，常采用一种称为超前滞后校正的方法。
这种控制策略涉及到对系统开环传递函数的修改，以改变系统的相位和幅值特性，使得闭环系统的性能满足设计要求。
具体来说，超前校正主要用于提高系统的响应速度和稳定性，而滞后校正则用以增强系统的稳态精度和抗干扰能力。
超前校正的原理是通过在控制系统中引入一个具有相位超前特性的校正器，该校正器在中频段产生正相位shift 并增加系统的截止频率。
这导致系统响应速度变快，过渡过程时间缩短，从而提高了系统动态性能。
由于相位的提前，系统的相位裕度增大，进而提升了系统的稳定性。
然而，超前校正通常会牺牲系统的低频增益，这可能会影响其稳态精度。
滞后校正则是通过加入一个具有相位滞后特性的校正器，它在低频段提供额外的增益而在高频段减少增益，从而增强了系统的低频响应。
这样做可以减小或消除静差，提高系统的稳态准确性。
滞后校正还会降低系统的截止频率，增加相角滞后，有助于滤除高频噪声，提升系统的抗干扰性。
不过，滞后校正会减小系统的相位裕度，可能导致系统反应缓慢，过渡过程时间变长。
在实际应用中，工程师会根据系统的实际需要选择合适的校正方式。
对于需要快速响应和良好动态性能的系统，可能会倾向于使用超前校正；而对于注重稳态精度和抗干扰能力的场合，则可能优先考虑滞后校正。
有时也会将超前和滞后校正结合起来形成超前-滞后校正，以期达到更优的综合性能。
总结而言，超前滞后校正是一种在控制系统设计中常用的方法，它通过改变系统的频率响应来满足不同的性能指标。
超前校正主要改善系统的动态性能和稳定性，而滞后校正则更注重于提升稳态精度和抗干扰能力。
掌握超前滞后校正的原理和适用场合，对于自动控制系统的设计至关重要。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。
在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。
超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。
在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。
例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。
我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。
一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。
3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。
4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。
使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。
例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。
而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。
超前校正原理
超前校正原理
超前校正(Iead correction)控制系统的一种校正方式.，利用超前网络的超前特性改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原系统中的元件造成的过大的相角滞后
超前校正的校正装置的传递函数为的一类串联校正在超前校正装置上输人入一个正弦信号，则其输出量也是一个正弦信号，但在相位上超前于输入信号一个角度，超前校正之名即源于此.。
在复平面上，超前校正装置的特点是其传递函数的零点总是位于极点的右方。
超前校正装置基本上是一个高通滤波器，主要作用是能使控制系统的瞬态响应得到显著改善，但不能显著改善稳态精度。
同时，如果存在噪声，则引入超前校正的结果会降低控制系统的信噪比，图中为用电阻、电容元件构成的一个超前校正网络.。
串联超前校正的设计步骤
串联超前校正的设计步骤引言在工程领域中，为了确保系统的稳定性和性能，需要对系统进行校正。
其中一种常见的校正方法是串联超前校正。
本文将介绍串联超前校正的设计步骤，并详细讨论每个步骤的目标、方法和注意事项。
步骤一：系统分析和建模在进行任何形式的校正之前，首先需要对待校正系统进行全面的分析和建模。
该分析包括确定系统结构、参数和性能指标等。
目标：•理解待校正系统的结构和工作原理。
•理解各个组件之间的相互关系。
•确定待校正系统的参数和性能指标。
方法：1.收集有关待校正系统的技术规格说明书、原理图等资料。
2.绘制待校正系统的框图，标明各个组件之间的连接关系。
3.研究待校正系统中各个组件的功能和特性。
4.测试待校正系统以获取基本性能数据。
注意事项：•对于复杂的系统，可能需要使用计算机辅助设计（CAD）软件来绘制框图。
•在测试期间，确保使用准确和可靠的测试设备和方法。
步骤二：确定校正目标和要求在进行超前校正之前，需要明确校正的目标和要求。
这些目标和要求通常包括系统的稳定性、响应速度、抗干扰能力等。
目标：•确定校正的具体目标和要求。
•确定校正后系统应满足的性能指标。
方法：1.与系统设计人员和用户进行沟通，了解他们对系统性能的期望。
2.根据系统分析结果，确定校正目标和要求。
3.将校正目标和要求以清晰明确的方式记录下来。
注意事项：•在与设计人员和用户沟通时，需要充分理解他们的需求，并将其转化为具体的性能指标。
步骤三：设计串联超前校正器在完成系统分析、建模以及确定校正目标之后，可以开始设计串联超前校正器了。
串联超前校正器是一种用于改善系统响应速度和稳定性的控制器。
目标：•设计一个满足校正目标和要求的串联超前校正器。
•改善系统响应速度和稳定性。
方法：1.根据系统分析结果，选择合适的串联超前校正器类型。
2.根据校正目标和要求，设计串联超前校正器的传递函数。
3.使用数学工具（如MATLAB）进行仿真和优化。
4.根据仿真结果，进一步优化串联超前校正器的设计。
相位超前校正和滞后校正的区别
相位超前校正和滞后校正的区别相位超前校正和滞后校正是电路中常用的两种方法，用于调整信号的相位。
它们在电子领域中具有重要的应用，尤其在通信系统和控制系统中起着至关重要的作用。
本文将详细介绍相位超前校正和滞后校正的区别。
一、相位超前校正相位超前校正是一种使信号相位提前的技术。
在电路中，我们常常遇到信号相位滞后或者信号延迟的情况，这是由于电路元件的特性或者传输介质的影响所致。
为了解决这个问题，我们可以采用相位超前校正的方法。
相位超前校正的原理是在信号路径中引入一个或多个滤波器，并通过合理设计滤波器的参数，使得滤波器对频率较低的信号具有较大的增益，从而使得信号的相位提前。
相位超前校正常用于控制系统中，以提高系统的稳定性和响应速度。
例如，在飞机的自动驾驶系统中，采用相位超前校正可以使飞机更加稳定地飞行。
二、滞后校正滞后校正则是一种使信号相位延迟的技术。
在某些情况下，我们需要延迟信号的相位，以满足特定的要求。
比如，在音频处理中，我们可能需要将不同的音频信号进行时间对齐，以达到更好的音效效果。
此时，我们可以采用滞后校正的方法来实现。
滞后校正的原理是通过引入一个或多个滤波器，在信号路径中对频率较高的信号进行衰减，从而使得信号的相位发生延迟。
滞后校正常用于音频处理、图像处理等领域，以实现信号的同步和对齐。
例如，在音频混音中，我们可以采用滞后校正的方法，将不同音轨的信号进行时间对齐，以获得更好的混音效果。
三、相位超前校正与滞后校正的区别相位超前校正和滞后校正的区别主要体现在以下几个方面：1. 目的不同：相位超前校正的目的是使信号的相位提前，以提高系统的稳定性和响应速度；滞后校正的目的是使信号的相位延迟，以实现信号的同步和对齐。
2. 原理不同：相位超前校正通过引入滤波器来增益低频信号，从而使得信号的相位提前；滞后校正通过引入滤波器来衰减高频信号，从而使得信号的相位延迟。
3. 应用领域不同：相位超前校正主要应用于控制系统中，以提高系统的稳定性和响应速度；滞后校正主要应用于音频处理、图像处理等领域，以实现信号的同步和对齐。
自动控制原理 第五章第十二节频率法串联校正——超前校正
① 由 e*ss
K
② 由 G0 (s) L0 (w ) wc0 g 0 wc0 , g 0 均不足
③ 确定 m = g * − g 0 + (5 ~ 10)
a = 1 + sinm , 10lg a 1 − sinm
④ 作图设计 A − B − C − D Gc (s)
⑤ G(s) = Gc (s) G0 (s) 验算是否满足要求
g = 180 + (wc1 )
= 180 + arctan 5.16 − 90 − arctan 5.16 − arctan 5.16
1.94
13.73
= 180 + 69.4 − 90 − 79 − 20.6 = 58.8 ( 60)
5.12 频率法串联校正——超前校正
例1
G(s) = K s(s + 1)
− +
1 1
a = 1 + sinm 1 − sinm
● 超前网络特点：相角超前，幅值增加
● 最有效的 a (4, 10)
● 一级超前网络最大超前角为60º
5.12 频率法串联校正——超前校正
2. 串联超前校正 实质 — 利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度
超前校正步骤 (设给定指标 e*ss , wc* , g *)
= 1 aTs + 1 a Ts + 1
a = R1 + R2 1 R2
T = R1R2C R1 + R2
a Gc(s)
=
aTs + 1 Ts + 1
=
Gc (s)
5.12 频率法串联校正——超前校正
1. 超前网络特性
2023年自动控制原理实验系统超前校正实验报告
试验五 系统超前校正（4课时）本试验为设计性试验 一、试验目旳1. 理解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性旳影响。
2. 学习校正装置旳设计和实现措施。
二、试验原理工程上常用旳校正措施一般是把一种高阶系统近似地简化成低阶系统, 并从中找出少数经典系统作为工程设计旳基础, 一般选用二阶、三阶经典系统作为预期经典系统。
只要掌握经典系统与性能之间旳关系, 根据设计规定, 就可以设计系统参数, 进而把工程实践确认旳参数推荐为“工程最佳参数”, 对应旳性能确定为经典系统旳性能指标。
根据经典系统选择控制器形式和工程最佳参数, 据此进行系统电路参数计算。
在工程设计中, 常常采用二阶经典系统来替代高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态构造图如图7-1所示。
同步还常常采用“最优”旳综合校正措施。
图7-1二阶经典系统动态构造图二阶经典系统旳开环传递函数为)2()1()(2n n s s Ts s Ks G ξωω+=+= 闭环传递函数2222)(nn ns s s ωξωω++=Φ 式中 , 或者 二阶系统旳最优模型 （1）最优模型旳条件根据控制理论, 当 时, 其闭环频带最宽, 动态品质最佳。
把 代入 得到, , 这就是进行校正旳条件。
（2）最优模型旳动态指标为%3.4%100%21/=⨯=--ξξπσe，T t ns 3.43≈=ω三、试验仪器及耗材1．EL —AT3自动控制原理试验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套试验软件一套。
四、试验内容及规定未校正系统旳方框图如图7-2所示, 图7-3是它旳模拟电路。
图7-2未校正系统旳方框图矫正后未调整电路图图7-3未校正系统旳模拟电路设计串联校正装置使系统满足下述性能指标（1） 超调量%σ≤5% （2） 调整时间t s ≤1秒（3） 静态速度误差系数v K ≥20 1/秒 1. 测量未校正系统旳性能指标 （1）按图7-3接线；（2）加入单位阶跃电压, 观测阶跃响应曲线, 并测出超调量 和调整时间ts 。
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
超前滞后校正原理
超前滞后校正原理你看啊，在控制系统里就像在管理一个小世界一样。
有时候这个系统它表现得不太好，就像一个调皮的小孩，老是达不到我们想要的效果。
这时候呢，超前校正和滞后校正就像是两位神奇的小助手跑出来帮忙啦。
先说说超前校正吧。
超前校正就像是一个充满活力的小机灵鬼。
想象一下，系统就像一辆汽车在行驶，但是它的转向有点慢，不能很快地按照我们想要的方向改变。
超前校正就像是给这辆汽车装了一个超级灵敏的转向助力器。
它的原理呢，就是在系统的某个地方加进去一些东西，让系统能够提前做出反应。
比如说，在信号还没完全变大或者变小之前，就提前调整系统的状态。
这就好比你知道前面的路要拐弯了，你提前就开始转动方向盘，而不是等到到了拐弯的地方才开始转。
超前校正它主要是改变了系统的相角裕度，让系统变得更加稳定而且快速响应。
就像那个提前做好准备的人，不管遇到什么情况都能快速应对，不会手忙脚乱的。
再来说说滞后校正。
滞后校正就像是一个沉稳的老大哥。
它的作用方式有点不一样哦。
如果说超前校正像是快刀斩乱麻，那滞后校正就是慢条斯理地调整。
比如说系统里有些高频的噪声或者干扰，就像一群小苍蝇在捣乱。
滞后校正就像是一个大扇子，慢慢地把这些苍蝇给赶走。
它主要是通过降低系统的高频增益来达到这个目的的。
就像是在一个热闹的派对上，那些吵闹的高音部分被慢慢地降低了音量，让整个系统变得更加平稳。
滞后校正不会像超前校正那样让系统快速反应，但是它能让系统在长期的运行中更加稳定可靠。
它就像是给系统打了一针镇定剂，让那些过度兴奋或者不稳定的因素慢慢平静下来。
这超前校正和滞后校正啊，它们的存在都是为了让系统变得更好。
有时候我们的系统可能既需要快速反应的能力，又需要长期稳定的状态。
这时候呢，我们可能就要把超前校正和滞后校正结合起来用啦。
就像一个超级英雄组合，一个负责冲锋陷阵，快速应对危机，一个负责稳住后方，保证长期的稳定和平静。
你可别小看这两个校正原理哦。
在很多实际的工程应用里，它们可是发挥着巨大的作用呢。
自动控制原理超前校正课程设计
目录一．设计题目二. 设计报告正文2.1 设计思路 (2)2.2根据稳态误差要求，确定K的值 (2)2.3系统的开环传递函数的结构图 (3)2.4计算待校正系统的相角裕度 (3)2.5校正后的系统传递函数 (3)2.6验证已校正系统的相角裕度 (4)三. 实现与验证编程 (4)3.1制出待校正系统的bode图和单位阶跃响应 (4)3.2算未校正系统的幅值裕量和相位裕....................... 错误!未定义书签。
3.3前校正网络的传递函数................................. 错误!未定义书签。
3.4系统的开环传递函数及伯德图........................... 错误!未定义书签。
3.5算校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................... 错误!未定义书签。
3.5校正前后的Bode图 (10)四. 设计总结参考文献 (10)自动控制原理课程设计一．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率小于7.5rad/s 。
要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。
二、设计报告正文2.1设计思路超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。
超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。
超前校正系统实验报告
超前校正系统实验报告介绍超前校正系统是一种利用先进的技术手段，对学生的学习情况进行实时监测和分析的教育工具。
该系统可以根据学生的学习情况，提前发现学生的学习困难和弱势环节，并针对性地进行校正，以提高学生的学习效果和学习兴趣。
本次实验旨在验证超前校正系统在提高学生学习效果方面的有效性，并探究超前校正系统在不同学科、不同年级学生中的适用性。
实验设计参与者- 实验组：使用超前校正系统进行学习的学生- 对照组：传统方式进行学习的学生实验流程1. 随机选取一所学校并征得学校和学生的同意参与实验2. 为实验组学生提供超前校正系统，对照组学生继续使用传统学习方式3. 对实验组和对照组学生的各科成绩进行记录和分析4. 对实验组学生的学习观感进行调查实验结果学科成绩比较对实验组和对照组学生的各科成绩进行比较分析，结果如下表所示：学科实验组平均成绩对照组平均成绩- -数学90 85英语88 82物理85 79化学87 81生物89 83根据数据分析，实验组的平均成绩在各科目上均高于对照组，说明超前校正系统的使用可以显著提高学生的学习效果。
学生调查结果对实验组学生进行调查，以了解他们对超前校正系统的学习体验和效果。
调查结果如下：1. 98%的学生表示超前校正系统帮助他们发现学习中的困难和弱势环节2. 95%的学生认为超前校正系统提醒他们进行针对性的学习调整3. 90%的学生觉得使用超前校正系统之后，学习变得更加轻松和有趣综合调查结果可以看出，超前校正系统在提高学生学习效果和学习兴趣方面起到了积极的作用。
分析和讨论根据实验结果可以得出以下结论：1. 超前校正系统的使用可以显著提高学生的学习效果，学生的学科成绩明显高于传统学习方式的学生。
2. 超前校正系统可以帮助学生发现学习中的困难和弱势环节，并提供针对性的学习调整。
3. 使用超前校正系统之后，学生的学习变得更加轻松和有趣。
然而，超前校正系统并非完美无缺。
在实验过程中，部分学生反映超前校正系统给予的学习压力过大，可能会带来一定的负面影响。
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目录
控制系统超前校正 (1)
1控制系统的超前校正设计 (1)
1.1目的 (1)
1.2系统参数设计步骤 (1)
2.校正系统设计 (1)
2.1. 控制系统的任务要求 (1)
2.2. 校正前系统分析 (2)
2.3. 校正系统的设计与分析 (3)
2.4. 校正前后系统比较 (6)
参考文献 (10)
控制系统超前校正
1控制系统的超前校正设计 1.1目的
（1） 了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； （2） 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； （3） 掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；
（4） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
1.2系统参数设计步骤
（1）根据给定的系统性能指标，确定开环增益K 。
（2）利用已确定的开环增益K 绘制未校正系统的伯德图,在这里使用MATLAB 软件来绘制伯德图显得很方便,而且准确。
（3）在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，在这里可以利用MATLAB 软件的margin 函数很快计算出系统的相角裕度和幅值裕度并绘制出伯德图。
然后计算
为使相位裕度达到给定的指标所需补偿的超前相角其中为给定的相位裕度指标，为未校正系统的相位裕度，0为附加的角度。
（当剪切率为-20dB 时，0可取5-10°，剪切率为-40dB 时，0可取10-15°，剪切率为-60dB 时，0
可取15-20°。
） （4）取m ϕϕ=∆，即所需补偿的相角由超前校正装置来提供，从而求出求出a 。
（5）取未校正系统的幅值为-10lga(dB)时的频率作为校正后系统的截止频率。
为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率
（6）由计算出参数T ，并写出超前校正传递函数。
（7）检验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。
当系统仍不能满足要求时增大值，从步骤3开始重新计算设计参数啊a 和T 。
2.校正系统设计
2.1. 控制系统的任务要求
0εγγϕ+-=∆γ0γεεεεm
m
sin -1sin 1a ϕϕ+=c ωT
a 1
m =
ω
)
5.01)(05.01()(s s s K
s G ++=
s
s 55.0s 025.06
23++=
已知一单位反馈系统的开环传递函数如式（2-1） （2-1）
2.2.校正前系统分析
待校正的系统的开环传递函数为如式（2-2）
（2-2）
可以用MATLAB 画出该最小相位系统的伯德图。
程序如下：
num=[6];
den=[0.025 0.55 1 0]; bode(num,den); Grid
从而得到未校正系统的伯德图，如图2-1。
图2-1 校正前系统的伯德图
()()()s
5.01s 05.01s 6
s G ++=
利用软件MATLAB 中的margin 函数又可以很方便的地得出系统未校正的相角裕度和幅值裕度。
程序如下：
num=[6];
den=[0.025 0.55 1 0]; margin(num,den);
从而得到图2-2，从中可以知道系统的的幅值裕度和相角裕度。
图2-2 校正前系统的相角裕度和幅值裕度
从图2-2中，得知系统未校正前如下
相角裕度 r =23.3 穿越频率wg =6.32 截止频率wc =3.17
2.3.校正系统的设计与分析
由于给定的相位裕度指标为，未校正系统的相位裕度为，
不妨设附加角度为ε=15.3°，则可以得到式（2-3）
（2-3）
045=γ=0γ03.230
37-=+=∆εγγϕ
()s
112.01s
448.0111++=++=Ts aTs s aG c 0.5s)
0.05s)(1s)(1112.01(s)
448.01(6)((s)G ++++=
s s G c s
s s s ++++=
234662.00866.00028.0 2.688s
6取ϕϕ∆=m ，从而求出求出a
（2-4）
设校正后的截至频率ω'c =ωm
rad/s s 所以可得超前网络传递函数为（2-5） （2-5）
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需要提高4倍，否则不能保证稳态误差要求
加入校正环节之后的传递函数为如式（2-6）
（2-6）
在计算参数、确定开环传递函数之后，还必须使用其它的方法来进行检验，看所加的校正装置参数选择是否符合题意，满足要求。
在这里利用MATLAB 绘图来进行验证，用MATLAB 计算校正后的相角裕度和幅值裕度，程序如下：
num1=[2.688 6];
den1=[0.0028 0.0866 0.662 1 0] margin(num1,den1)
m
m
sin -1sin 1a ϕϕ+=
lg 10-17.3lg -lg 40m
=）（ω
48.4
m ≈ω112.048.421a 1T m
≈⨯==
ω4
sin 1sin 1a =-+=m
m ϕϕ
得到如图2-4所示能计算相角裕度和幅值裕度的伯德图，校正后相角裕度，截止频率为：4.71rad/s 。
再利用allmargin 函数直接得出所有结果，程序如下： num1=[2.688 6];
den1=[0.0028 0.0866 0.662 1 0] f=tf(num1,den1) S= allmargin(f) 得到的结果如下：
S = GainMargin:5.1697GMFrequency: 13.1152PhaseMargin:46.5623 PMFrequency: 4.7132DelayMargin: 0.1724 DMFrequency:4.7132
与图2-4所得的校正后的相角裕度，截止频率为：4.71rad/s 相一致，并满足题目要求。
图2-4 校正后系统的相角裕度和幅值裕度
用MATLAB 画出校正以后系统的伯德图， 程序分别如下： num1=[2.688 6];
06.46=γ045〉06.46=γ045
〉
den1=[0.0028 0.086 0.662 1 0];
bode(num1,den1)；
grid
得到校正后系统的伯德图2-5。
用MATLAB画出校正以后系统的根轨迹，
程序分别如下：
num2=[2.688 6];
den2=[0.0028 0.086 0.662 1 0];
rlocus(num2,den2) ；
grid
如下图，得到校正后系统的根轨迹图2-6。
图2-6校正后系统的伯德图
2.4. 校正前后系统比较
运用MATLAB软件作系统校正前后的单位冲击响应曲线比较，程序如下：num1=[6];
den1=[0.025,0.55,1,0];
num2=[2.526,6];
den2=[0.0028,0.086,0.662,1,0];
t=[0:0.02:5];
[numc1,denc1]=cloop(num1,den1);
y1=step(numc1,denc1,t);
[numc2,denc2]=cloop(num2,den2);
y2=step(numc2,denc2,t);
plot(t,[y1,y2]);
grid ;
title('校正前后阶跃响应对比图');
xlabel('t(sec)');
ylabel('c(t)');
gtext('校正前');
gtext('校正后');
得到校正前后阶跃响应对比图，如图2-7所示：
图2-7 校正前后阶跃响应对比图
由上图可以看出在校正后：
a．加入校正装置系统的超调量明显减少了，阻尼比增大，动态性能得到改善。
b．校正后系统的调节时间大大减少，大大提升了系统的响应速度。
c．校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。
因此，串入超前校正装置后，系统的超调量，调节时间都显著下降，系统的动态性能得到很大的改善。
比较校正前后伯德图2-1和2-5，可以得知系统经串联校正后，中频区的斜率变为-20dB/dec，并占据频带范围也一定程度地变大了，从而使的系统的相角裕度增大，动态过程的超调量下降。
因此，在实际运行中的控制系统中，其中频区斜率大多具有-20dB/dec 的斜率，由此可见，串联超前校正可使开环系统的截止频率增大，从而闭环系统的带宽也增大，使响应速度加快。
超前校正前系统的模拟原理图为：
图1-2 超前校正前系统的模拟原理图
4.软件仿真
Simulink仿真
图 6 校正前、后系统搭建图控制系统在Simulink下示波器的输出如图7所示
图 7 校正前后系统时域图
自动控制原理课程设计报告
参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理第五版.科学出版社,2007.
[4]王琦，高军锋等．MATLAB基础与应用实例集萃．北京：人民邮电出版社，2007
[5]王万良.自动控制原理.北京：高等教育出版社，2008.
10。