帕累托最优条件
帕累托最优
X A 的 X 消费品和数量为 YA 的 Y 消费品； 消费者 B 获得了数量为 X B 的 X 消费品和数量为 YB
的 Y 消费品。
XB
OB
YB
A
图 10-3 埃奇沃斯盒状图（Oa、Ob 代表两个人）
Y
消 费 品 总Y 量 A
OA XA X 消费品总量
如图 10-4，以 OA 为原点的无差异曲线依次为 U1A , U 2A , U 3A , U 4A 代表消费者 A 不同的
第三节 帕累托最优(除非损人不能利己的状态)
如果至少有一人认为情况 1 优于情况 2，而没有人认为情况 1 劣于情况 2，则从社会观 点看情况 1 优于情况 2。这就是帕累托最优状态标准，简称为帕累托标准。 根据帕累托最优状态标准， 能够对资源的配置做出优劣评价。 如果既定的资源配置状态 的改变使得至少一个人的状况变好， 而没有任何人的状况变坏， 则认为这种资源配置状态的 改变是好的； 否则认为是坏的。 这种根据帕累托标准来衡量的资源配置状态变好的情况称为 帕累托改进。这和第二节定义的改进的帕累托最优是不矛盾的。进一步，可以根据帕累托标 准和帕累托改进定义最优资源配置。 如果对于某种资源配置状态， 任何帕累托改进都不存在， 即达到一种除非损人不能利己的资源配置状态， 就称为帕累托最优状态。 帕累托最优状态又 称做经济效率，满足帕累托最优状态就是具有经济效率。 一、消费的帕累托最优（边际替代率相等） 经济学中有关多个市场配置的模型，简单处理的话通常用埃奇沃斯盒状图分析。采用 埃奇沃斯盒状图分析法需满足两个条件：第一，分析的对象限于 A、B 两方（可以是两个消 费者，两个生产者）；第二，交换活动中的产品或生产要素在数量上是固定的。如图 10-3， 盒状图的水平轴和垂直轴分别表示 X 和 Y 消费品总量， OA 和 OB 表示两个消费者 A 和 B 消费 的原点。图中任一点代表两种消费品在消费者之间的配置。如在 A 点，消费者 A 获得数量为
生产和交换的帕累托最优条件
02
在市场经济条件下，帕累托最优被视为资源配置的有效性和经济效率的衡量标 准。
03
通过实现帕累托最优，可以促进社会福利最大化，提高经济体系的整体运行效 率。同时，帕累托最优也为政策制定者提供了决策参考，有助于实现社会公平 和经济发展。
02 生产和交换中帕累托最优 条件
消费者偏好与无差异曲线
消费者偏好
价格机制
指通过市场价格变动来调节经济活动 的机制。在完全竞争市场中，价格机 制能够自动调节供求关系，使资源得 到有效配置。
帕累托最优条件推导
帕累托最优条件
指在给定资源配置下，如果不存在其他可行的资源配置使得至少一个人的境况变好而同时不使其他人的境况变坏， 则称该资源配置达到了帕累托最优。
推导过程
在满足消费者偏好、生产者技术和市场竞争等假设条件下，通过数学推导可以证明，当且仅当所有商品和生产要 素的市场价格等于其边际成本时，资源配置达到帕累托最优。此时，任何改变资源配置的行为都无法在不损害其 他人利益的情况下增加任何人的利益。
为生产者和消费者提供决策依据。
创新激励机制
03
市场经济通过竞争和利润驱动，为企业和个人提供创新激励，
推动技术进步和产业升级。
转型经济体中帕累托改进路径探讨
逐步放开价格管制
加强产权保护
在转型初期，政府可以逐步放开对重要商 品和服务的价格管制，引入市场机制，提 高资源配置效率。
明确产权界定和保护是市场经济的基础， 政府应建立健全的产权保护制度，鼓励企 业和个人进行长期投资。
等产量线
表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同 组合的轨迹。等产量线的斜率代表了生产者愿意用一种生产要素替代另一种生产 要素的比率。
衡量经济效率的帕累托最优条件
衡量经济效率的帕累托最优条件
衡量经济效率的帕累托最优条件主要包括以下几点：
1.交换的最优条件：任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。
这意味着在市场上，消费者无法通过交换商品而获得更大的效用或满足。
2.生产的最优条件：任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。
这意味着在生产过程中，生产者无法通过改变投入的要素比例来提高生产效率。
3.生产与交换的最优条件：任何两种产品的边际转换率等于它们的边际替代率。
这表示在生产和交换过程中，资源的配置达到了最优状态，无法通过重新配置资源来提高生产效率。
当上述三个条件均得到满足时，就称为整个经济达到帕累托最优状态。
这种状态下，资源配置的改变不会在任何一个人效用水平至少不下降的情况下使其他人的效用水平有所提高。
处于这种状态的资源配置就实现了帕累托最优，或经济效率。
16.2+经济效率与帕累托最优
❖ 在生产中，如果要素在厂商之间或厂商内部的配置已达到状 态：即任何重新配置都会至少降低一个厂商或一种产品的产 量，那么这种状态就是最优的或最有效率的状态
也可以说：在其他条件不变的条件下，如 果某一经济变动改善了一些人的状况，同 时又不使另一些人蒙受损失，这个变动就 增进了社会福利，称为帕累托改进
帕累托最优
❖ 帕累托最优：对于一种资源配置状态，任何 改变都无法在不损害任何人福利的情况下增 进至少一个人的福利，这种资源配置称为帕 累托最优。即在该状态上，任意改变都不可 能使至少有一个人的状况变好又不使任何人 的状况变坏
二、经济效率与帕累托最优
（一）经济效率
❖ 经济效率：又称资源配置效率
在所有可能的资源配置中确定最优的资源配置， 以便实现社会成员的经济福利最大，即在整个 经济范围内考察资源配置与福利的关系
（二）帕累托最优
❖ 帕累托最优：判断经济效率的一个标准 ❖ 帕累托（最优状态）标准：
如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A 劣于B，则从社会观点看，亦有A优于B
*不相等时改变资源配置可以进行 帕累改进的图示证明（2）
MRS MRT
C
-Y
X1 X2
【3】生产与交换的帕累托最优条件
Y
Y
·
IB1
IB2
E3
E2
IA3
Y2 IB3 E1
IA2
IA1
B 交换契约线 MRSXY=MRPTXY
A
X2
X
X
生产与交换的帕累托最优
——将生产与消费放在一起考察
帕累托最优实现条件
三、帕累托最优状态的实现条件（一）.交换的帕累托最优条件这里我们开始讨论达到帕累托最优状态所必须满足的条件。
这些条件被称为帕累托最优状态条件。
它包括交换的最优条件、生产的最优条件以及交换和生产的最优条件。
我们先从交换的最优条件开始讨论。
首先还是考虑两种既定数量的产品在两个消费者之间的分配问题，然而再将所得的结论推广到一般情况。
假定两种产品分别为X 和Y ，其既定数量为X 和Y 。
两个消费者分别为A 和B 。
下面我们用埃奇沃思框图来分析这两种产品在两个消费者之间分配。
如图10－1所示，框图的水平长度表示经济中第一种X 的数量X ，框图的垂直高度表示第二种产品Y 的数量Y 。
A O 为第一个消费者A 的原点，B O 为第二个消费者B 的原点。
从A O 水平向右代表消费者A 对第一种商品X 的消费量A X ，垂直向上表示消费者A 对第二种商品Y 的消费量A Y ；从B O 水平向左代表消费者B 对第一种商品X 的消费量B X ，垂直向下表示消费者B 对第二种商品Y 的消费量B X 。
·gc C O B O A X A Y A III B aI A II A III A b d eII B I BY B C ’ X B图4-10 交换的帕累托最优现在考虑框图中的任意一点，如a 点。
a 点对应于消费者A 的消费量),(A A Y X 和消费者B 的消费),(B B Y X 。
这样，下式（10.9）成立：X X X B A =+； Y Y Y B A =+ (10.9)也就是说，框图中的任意一点确定了一套数量，表示每一个消费者对每一种商品的消费，而且满足（10.9）式。
因此，框图确定了两种商品在两个消费者之间的所有可能的分配情况。
特别是，在框图的垂直边上的任意一点，表明某个消费者不消费X 商品，框图的水平边上的任意一点，表明某个消费者不消费Y 商品。
现在我们要讨论的是，在埃奇沃思框图中的全部可能的产品分配状态之中，哪一些符合帕累托最优状态呢？为了分析这一问题，需要在埃奇沃思框图中加入消费者偏好的信息，即加入每个消费者的无差异曲线。
简述帕累托最优的条件
简述帕累托最优的条件帕累托最优的条件是指在分配有限资源的过程中，达到最优分配的一种方法。
具体来说，它是指在某种特定情况下，通过分配资源的方式，可以使得其中一方的利益不受损失，同时为另一方提供更多的利益。
以下是帕累托最优的条件分步骤阐述：第一步：识别资源分配的利益分布。
要达到帕累托最优，需要首先清楚资源分配的利益分配状况。
因为资源分配不同的方案会导致不同的利益分配，所以要先确定哪些方面可以得到利益，哪些方面需要付出代价。
第二步：定位Pareto Frontier。
Pareto Frontier是指任何一组资源分配方案，任何人换取更多的资源会让另一个人失去利益。
在这个条件下，没有一方能从资源的重分配中获得利益，因为这对另一方将产生负面影响。
第三步：选择Pareto Frontier上的最佳选择。
当Pareto Frontier被确定之后，就需要选择最佳的方案来获得帕累托最优。
这是因为Pareto Frontier上的所有方案都被定义为不能为一组人提供实际的利益。
因此，在Pareto Frontier上选择最佳选择可以确保为所有利益相关者提供最大限度的利益。
第四步：优化资源的使用。
最后一步是通过优化资源的使用，以确保Pareto最优。
要做到这一点，可以使用许多优化技术来查找和消除浪费和不必要的资源使用，以最大程度地提高整体经济效益。
在实际应用中，达到帕累托最优需要协调资源分配的许多方面，包括市场定价、公共政策、资源分配策略等。
当达到此条件时，可以确保在一定程度上，所有利益相关者在资源分配中被尽可能保护。
简述帕累托最优的三个条件
简述帕累托最优的三个条件帕累托最优是经济学家维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）所提出的一个理论概念，指的是在资源分配中达到一种无法改进的状态。
帕累托最优的三个条件是：资源分配无法通过任何改变使得一个人的福利提高而不损害其他人的福利；资源分配无法通过任何改变使得一个人的福利提高而不损害其他人的资源利用效率；资源分配无法通过任何改变使得总体福利提高。
首先，帕累托最优的条件之一是资源分配无法通过任何改变使得一个人的福利提高而不损害其他人的福利。
这意味着在某个资源分配状态下，如果要改善一个人的福利，就必然会导致其他人的福利下降。
帕累托最优的理论表明，存在着一种最佳的资源分配状态，无法通过任何改变来提高整体的福利。
其次，帕累托最优的条件之二是资源分配无法通过任何改变使得一个人的福利提高而不损害其他人的资源利用效率。
这意味着在帕累托最优状态下，已经达到了资源的最佳利用效率，任何进一步的资源分配调整都会导致资源的浪费或低效利用。
因此，帕累托最优的状态是在资源利用效率已经最大化的前提下，实现了福利的最大化。
最后，帕累托最优的条件之三是资源分配无法通过任何改变使得总体福利提高。
这意味着在帕累托最优状态下，已经实现了资源的最佳分配，并且福利已经达到了最大化。
任何进一步的资源分配调整都无法使得总体福利更加提高。
这个条件强调了在帕累托最优状态下，资源的分配是最为合理和优化的，无法通过任何改变来进一步提高总体福利。
综上所述，帕累托最优的三个条件强调了资源分配中的最佳状态，即无法再通过任何改变来提高福利或资源利用效率。
这个理论对于经济学家和政策制定者来说具有重要的启示意义，可以在资源分配中引导决策，实现福利最大化和资源最优利用。
帕累托最优的经济解释
帕累托最优的定义：在经济运行中，没有任何一
个人能在至少不使另一个人处境变得更坏的基础 上使自己的处境变得更好。
帕累托最优需要满足的三个条件：交换效率、生
产效率、总体效率。
帕累托最优的主要分析工具：埃奇沃思箱型图
(Edgeworth box ,1881)。
•交换效率
KX LY IX3 IX2 E IX1 G OX IY1 IY2 F IY3 C KY LX O T X OY IX4
Y
T1
D
IY4
MRTxy=斜率 =MCx/MCy=dc/dx/ dc/dy=dy/dx
•总体效率
定义：交易与生产的帕累托最优是指生产和交易同时达到帕累托最优条
件，即同时达到了生产要素在商品生产之中的最优配置和商品在消费者 之间的最优配置。
YA XB IA3 IA2 E IA1 G F IB3 IB2 C YB XA IA4 D IB4 OB
交换效率线：将所有符合帕累托最优 实现条件的（无差异曲线切点的连线） 切点连接起来，就构成了交易契约曲 A 线，又称交换效率线，此时 MRSXY B = MRSXY =PX/PY，竞争性价格机制保 证了两种商品的供给量与需求量相等。
条件：使交易和生产同时满足帕累托最优的条件是：要素在生产中的边
际转换率等于商品在消费中的边际替代率，根据前边的假定，就是生产 两种商品X、Y时的边际转换率等于这两种商品被交易时的边际替代率。 用公式表示：MRTXY = MRSXY
解释：为什么只有两者相等时，才使生产和交易同时实现帕累托最优？
•总体效率的新古典理论证明
1.在生产可能性曲线上，如果将微少数
量的劳动从X转移给Y，这种转移导致X 减少 X MP L 相应Y产出增 LX 加Y MP L ，由此： LY
帕累托最优
了公平和正义这类规范问题。举类子：比如 我国在六七十年代实行的人民公社化，违背 公平……比如说，假定投入为既定，以A方 式配置资源，可以产生n效率；用B方式配置 资源，可以产 生n十1效率；而用C方式配置 资源，则可以产生n+2效率。这样，资源配 置效率同生产效率是并存的，二者共同对产 出的增加起作用。
总结： 1.交换的最优条件 任何种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。用公 式表示即是： MRSXYA=MRSXYB 任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。 用公式表示即是： MRTS C=MRTS LK LK
2.生产的最优条件
式中，L和K为任意两种要素；C和D为任意两个生产者。 3.生产和交换的最优条件 任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。用 公式表示; MRS =MRT XY XY
2、帕累托改进的定义：
是指一种变化，在没有使任何人境况变坏 的前提下，使得至少一个人变得更好。一方 面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的 余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到 帕累托最优的路径和方法。
帕累托最优应用前提：
第一，它假定社会中每个成员的权利是相同
的，如果损害某人而让别人得益就不是帕累 托最优。 第二，是在市场经济中帕累托的最优解取决 于每个人的初始资源，包括个人的天份、家 庭和受教育的环境，从上一辈得到的遗产等。 第三，是假定各人的幸福仅仅取决于他所享 受的物质条件。
交换和生产的帕累托最优条件：
MRSXY=MRTXY
即产品的边际替代率等于边际转换率相等。例如 图3中的交换契约线曲线上，点e的无差异曲线的切 点T与过点B的生产可能曲线的切线S恰好平行。因此， 点e满足生产和交换的帕累托最优条件。
证明生产和消费均衡的帕累托最优条件
帕累托最优条件是指在一种资源配置下，生产和消费都达到了最优水平。
而生产和消费均衡则是其中一个重要的条件。
通过证明生产和消费均衡的帕累托最优条件，我们可以更深入地了解资源配置的最优性，为经济学、管理学等领域的研究提供理论依据。
1. 帕累托最优条件的基本概念帕累托最优条件是指在生产和消费中，资源配置可以达到一种最优状态，使得任何一种资源的使用量增加都将导致另一种资源的使用量减少，而且这两者之间存在一种权衡关系。
在这种状态下，资源配置既不会出现浪费，又可以最大化地满足人们的需求。
2. 生产和消费均衡的含义生产和消费的均衡是指生产和消费之间的关系达到一种平衡状态，其中生产能力和消费需求相互匹配，资源的利用效率达到最大化。
在这种状态下，各种资源得到了合理的利用，生产过程不会出现浪费和过剩，用户的需求得到了充分的满足。
3. 证明生产和消费均衡的帕累托最优条件为了证明生产和消费均衡的帕累托最优条件，我们需要从几个方面进行分析和论证：3.1 生产效率和边际替代率在帕累托最优条件下，生产效率达到了最大化，即在给定的资源和技术条件下，生产产出达到了最大化。
边际替代率也要在各个部门和产品之间达到一种均衡状态，使得资源的配置不会出现过度集中或过度分散的现象。
3.2 用户效用和预算约束同样，在帕累托最优条件下，用户的效用也达到了最大化，即在消费预算约束下，用户能够获得最大的满足感。
这就要求用户在各种产品之间进行权衡和优化，使得整体的消费效用达到最大化。
3.3 社会福利和资源配置在帕累托最优条件下，社会福利得到了最大化，资源配置达到了一种最优状态。
这就要求资源的配置能够满足社会的需求，避免资源的浪费和过度使用，最大限度地满足人们的生产和消费需求。
4. 实证分析和案例研究为了进一步证明生产和消费均衡的帕累托最优条件，我们可以进行实证分析和案例研究。
通过对不同行业和地区的资源配置和生产消费情况进行详细调研和分析，可以发现在一些经济体制完善和资源配置合理的单位或地区，生产和消费均衡的帕累托最优条件得到了有效实现。
帕累托最优条件
可以推导出两种生产要素在两个厂商之间进行分配的生 产的帕累托最优条件。如果某生产要素的分配状态是帕累托 最优状态，则必须满足该点是厂商C、D的两条等产量曲线的 切点，即过该点的厂商C的等产量曲线切线的斜率与过该点 的厂商D的等产量曲线切线的斜率相等。由前面的学习可知， 厂商C的等产量曲线的斜率的绝对值是厂商C的边际技术替代 率，
1. 生产可能性曲线 2. 交换和生产的帕累托最优定的商品数量是社会中的厂商生产出来的；在讨 论生产的帕累托最优条件时，假定既定的要素数量是由社会 的消费者提供的，也就是说生产和交换是相互联系的。所以， 从交换和生产单独来看其分别具有经济效率，并不是交换和 生产综合起来也具有经济效率。
为了把交换和生产结合在一起加以讨论，我们将前面分 别研究它们时所做的假定合并为：
而厂商D的等产量曲线的斜率的绝对值是厂商D的边际技 术替代率，因此可以得出，两种生产要素在两个厂商之间进 行分配的生产的帕累托最优条件为
其中，
表示厂商C的边际技术替代率，
厂商D的边际技术替代率。
表示
三、 交换和生产的帕累托最优条件
在前两部分内容里分别讨论了交换的帕累托最优条件和 生产的帕累托最优条件，当交换和生产的状态分别实现帕累 托最优时，单独来看，产品的分配是具有经济效率的，生产 要素的分配也是具有经济效率的。但是，交换和生产的帕累 托最优的条件并不是产品分配和生产要素分配都具有经济效 率的条件，也不是交换的帕累托最优条件与生产的帕累托最 优条件的简单并列。因为在讨论交换的帕累托最优条件时，
2. 埃奇渥斯盒状图
假设经济中只有两种产品X、Y，它们的数量都 是既定的，这两种产品在两个消费者A和B之间进行 分配。那么，什么样的分配状态是满足帕累托最优 的呢？
我们需要用到一种叫作埃奇渥斯盒状图的工具。
帕累托最优(Pareto Optimality)
帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。
帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。
帕累托最优的状态就是不可能在有更过的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。
帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。
一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。
一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。
此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。
生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。
此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。
产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。
此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。
帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，维弗雷多·帕雷托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。
如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。
普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。
交换生产交换和生产的帕累托最优条件
假如这个条件不满足，就不可能同步到达生产和 互换旳一般均衡。给定生产可能性曲线一点B和与B相 应旳互换契约曲线上旳一点C，只要B点旳产品旳边际 转换率不等于C点旳产品边际替代率，则C点就仅表达 互换旳帕累托最优状态，而非生产和互换旳帕累托最 优状态。由此，我们得出了生产与交易旳一般均衡旳 条件为 ：
XB
OB
V'
a
·g
b
YB
YA V
c·
ⅢA
e
d ·
ⅡA
ⅠB
ⅠA Ⅱf B
ⅢB
OA XA 图10-2 互换旳帕累托最优（346）
图中，盒子旳水平长度表达整个经济中第一种产
品X旳数量 X ，垂直高度表达第二种产品Y旳数量Y 。 OA为第一种消费者A旳原点，OB为第二个消费者B旳原 点。
从OA水平向右测量消费者A对第一种商品X旳消费 量XA，垂直向上测量他对第二种商品Y旳消费量YA；从 OB水平向左测量消费者B对第一种商品X旳消费量XB， 垂直向下测量他对第二种商品Y旳消费量YB。
在埃奇沃斯生产方框图中，实际诸多这么旳点。 全部这么旳点构成旳曲线成为生产契约曲线 。曲线上 旳点都是生产旳最优均衡点。在生产中资源配置最终 所到达旳均衡状态称为生产旳帕累托最优，它是指对 于生产进行任何形式旳重新组合都只会在增长某种产 品产量旳同步降低其他产品产量旳状态，即不存在增 长一种产品产量而不降低另某些产品产量旳对生产重 新组合旳可能。
第三节 互换、生产、互换和生产 旳帕累托最优条件
一、互换旳帕累托最优条件 考虑两种既定数量旳产品在两个单个消费者之间 旳分配问题，然后将所得旳结论推广到一般情况。
假定两种产品分别为X和Y，其既定数量分别为X 和 Y ，两个消费者分别A和B。
帕累托最优理论分析
山西财经大学 赵怡
31
福利经济学
三、福利最大化的标准--帕累托最优理论
2021年8月16日星期一7时8分30秒
山西财经大学 赵怡
32
山西财经大学2020年9月28日星期一1时51分44秒福利经济学12二序数效用论的经济福利分析山西财经大学2020年9月28日星期一1时51分44秒福利经济学13二序数效用论的经济福利分析5消费者效用最大化序数效用论认为当消费者的收入一定两种物品的价格px和py一定时消费者在他的预算线和无差异曲线相切的那一点所能购买的两种物品实现了最大的组合数量因而达到了最高满足或获得了最大效用
福利经济学
2021年8月16日星期一7时8分25秒
山西财经大学 赵怡
14
福利经济学
二、序数效用论的经济福利分析
6、序数效用论对经济福利水平的分析
2021年8月16日星期一7时8分26秒
山西财经大学 赵怡
15
二、序数效用论的经济福利分析
福利经济学
既然收入公平分配不能成为社会福利最大化的必要 条件，那么福利最大化的条件是什么？
2021年8月16日星期一7时8分22秒
山西财经大学 赵怡
4
二、序数效用论的经济福利分析
福利经济学
1、消费者偏好公理 2、无差异曲线及其特性 3、边际替代率与边际替代率递减规律 4、消费者预算线 5、消费者效用最大化 6、序数效用论对经济福利水平的分析
2021年8月16日星期一7时8分22秒
山西财经大学 赵怡
5
二、序数效用论的经济福利分析
福利经济学
1、消费者偏好公理
①次序性(ordering)。序数效用论认为，物品的效 用是不能用基数来测量的，只能用序数(第一，第二， 第三，……)来表示效用的强弱或高低。
帕累托最优ParetoOptimality、帕累托效率、帕累托改善详解
这是经济学的一个问题.建议你看看经济学的书籍.帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。
帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。
帕累托最优的状态就是不可能在有更过的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。
帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。
一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。
一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。
此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。
生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。
此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。
产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。
此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。
帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，维弗雷多·帕雷托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。
如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。
普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。
另外，著名的帕累托法则（或80/20法则），则是由约瑟夫·朱兰（Joseph M. Juran）根据维弗雷多·帕雷托本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。
什么是帕累托最优
什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件？第一，如果对于某种既定的资源配置状态，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。
第二，帕累托最优状态要满足三个条件：（1）交换的最优条件：对于任意两个消费者来说，任意两种商品的边际替代率相等；（2）生产的最优条件：对于任意两个生产者来说，任意两种商品的边际技术替代率相等；（3）交换和生产的最优条件：任意两种产品的边际替代率与边际转换率相等。
在完全竞争的条件下，帕累托最优最优的三个条件均能得到满足。
无差异曲线无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合，或者说它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。
边际效用递减规律：在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，从某一个数量开始，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
无差异曲线的特点（1）、效用函数是连续函数，任意两条无差异曲线之间存在无数条无差异曲线，且离原点越近的无差异曲线表示的效用水平越低，越远效用水平越高（2）、同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不能相交（3）无差异曲线是一条向右下方倾斜的线, 无差异曲线凸向原点无差异曲线凸向原点即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。
由边际替代率递减规律决定商品的边际替代率――是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费时，而需放弃另一种商品消费数量。
一般用MRS 表示（或RCS）。
边际替代率递减规律：在保持效用水平不变的条件下，为得到单位X商品的增加，放弃Y 商品数量是递减的。
预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。
预算线的斜率＝－P1/P2 预算线的变动（四种情况）短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。
帕累托最优实现的条件
帕累托最优实现的条件帕累托最优啊，这听起来挺高大上的一个概念，可咱把它弄明白之后就会发现，其实就像生活里的一些小事儿一样简单又有趣。
帕累托最优呢，简单来说就是一种资源分配的理想状态。
就好比你有一堆苹果和一群小朋友。
如果在不损害任何一个小朋友利益的前提下，没法再让其他小朋友得到更多的苹果了，那这个苹果的分配就有点像帕累托最优了。
那帕累托最优实现得有啥条件呢？咱们得从交换的角度去看。
比如说，你有个小玩具，你朋友有本好看的小人书。
你特别想看书，你朋友特别想玩玩具。
你们俩一交换，都觉得自己得到了更好的东西，都更高兴了。
这就是一种交换条件下朝着帕累托最优走的情况。
为啥呢？因为你们俩的交换让双方的满意度都提高了，而且没有损害到其他人的利益。
要是在一个大的市场里，每个人都能像你们俩这样自由地交换自己的东西，直到换无可换，都满意得不得了，那这个市场在交换这方面就接近帕累托最优了。
这就像一群小动物在森林里，小松鼠拿松果换小兔子的胡萝卜，大家都开开心心的，没有谁觉得自己亏了。
再从生产的角度看帕累托最优的条件。
假如有个小村子，有的村民擅长种地，有的村民擅长织布。
要是让擅长种地的村民都去种地，擅长织布的村民都去织布，然后大家把粮食和布互相交换，这就是一种比较好的生产安排。
要是反过来，让擅长种地的去织布，擅长织布的去种地，那肯定就乱套了，生产出来的东西又少质量又不好。
在一个大的经济体里也是这样，得让每个企业或者每个人去做自己最擅长的事儿，这样整个社会的生产效率就会提高，也更容易接近帕累托最优。
这就好比一台大机器，每个零件都在最适合自己的位置上，机器才能运转得又快又好。
还有啊，帕累托最优在生产和交换同时存在的时候，又有不同的情况。
就像一家做蛋糕的店，有做蛋糕的师傅，还有负责卖蛋糕的店员。
师傅把蛋糕做得又好看又好吃，店员把蛋糕卖得又快又多。
他们之间的配合得恰到好处。
如果师傅做的蛋糕不好吃，店员再怎么会卖也不行，反过来也是。
这就像是一场拔河比赛，两边的力量得均衡，大家都朝着一个方向努力，不能有一边拖后腿。
完全竞争市场与帕累托最优状态
论证：完全竞争经济的一般均衡状态实现了帕累托最优状态。
第一步：分别论述三个帕累托最优条件。
①交换的最优条件（详见P任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。
用公式表示即是：1.1式中，X和Y为任意两种产品；A和B为任意两个消费者。
②生产的最优条件任何两种生产要素的边际技术替代率对所有的生产者都相等。
用公式表示即是：1.2式中，L和K为任意两种要素；C和D为任意两个生产者。
③生产和交换的最优条件任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。
用公式表示即是：1.3式中，X和Y为任意两种产品。
当上述三个边际条件均得到满足时，称整个经济达到了帕累托最优状态。
第二步：一一论述完全竞争经济是如何满足三个帕累托最优条件的。
现在考虑在完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。
①实现交换的帕累托最优状态从消费者的情况出发，任意一个消费者例如A在完全竞争经济中的效用最大化条件，是对A来说，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率。
用公式表示即是：a式同样的，其他消费者如B在完全竞争条件下的效用最大化条件，是对B而言，任意两种产品的边际替代率等于这两种产品的价格比率。
用公式表示即是：b式联立a式和b式即得到：这就是交换的帕累托最优条件1.1式。
因此，在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。
②实现生产的帕累托最优状态从生产者的情况出发，任意一个生产者例如C在完全竞争经济中的利润最大化条件之一，是对C来说，任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。
用公式表示即是：c式同样地，其他生产者如D在完全竞争条件下的利润最大化条件，是对D而言，任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。
用公式表示即是：d式联立c式和d式即得到：这就是生产的帕累托最优条件1.2式因此，在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态。
③实现生产和交换的帕累托最优状态。
将生产者和消费者综合一起进行分析。
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一般均衡
持续调整与振荡，直到最后所有市场又都 重新达到新的一般均衡状态。
某一局部市场的非均衡变化会引起其他局 部市场的均衡变化，从而引起整个市场的 一般均衡及其变化。本章我们要将局部均 衡分析发展为一般均衡分析，即要将所有 相互联系的各个市场看成一个整体来加以 研究。
一般均衡
一般均衡的存在性
帕累托标准(Pareto criterion)
A优于B：如果甲和乙中至少有一人认为资源配置状态A优 于B，而没有人认为A劣于B，则从社会的观点看有A优于 B。（1、2、4） A与B无差异：如果甲和乙都认为A与B无差异，则从社会 的观点看有A与B无差异。（5） A劣于B：如果甲和乙中至少有一人认为A劣于B，而没有 人认为A优于B，则从社会的观点看有A劣于B。（6、8、9）
帕累托标准(Pareto criterion)
对于每一个单人甲或乙，假定他可以在两种资源配置状态 A和B中作出明确的选择，结果为：A>B ; A=B ; A<B 从整个社会来看，存在九种可能的选择情况：
按甲和乙的不同态度可分为三大类型 甲和乙的意见完全相反 甲和乙的意见完全相同 甲和乙的意见基本一致
10.3 生产的帕累托最优条件
生产的帕累托最优条件 生产的可能性线生产的帕累托最优条件
生产的帕累托最优条件或生产的一般均衡(general equilibrium of production)，是指在技术与社会生 产资源总量既定的条件下，通过要素在生产者之 间的分配，使得生产量最大化的状态。
帕累托标准(Pareto criterion)
达到帕累托最优状态所必须满足的条件 （帕累托最优条件）
交换的帕累托最优条件 生产的帕累托最优条件 交换和生产的帕累托最优条件
10.2 交换的帕累托最优条件
交换的帕累托最优条件 效用可能性曲线
交换的帕累托最优条件
交换的帕累托最优状态或交换的一般均衡(general equilibrium of exchange)，是指当社会生产与人们偏好既 定的条件下，通过产品在消费者之间进行交换，使得交换 者达到效用最大化的均衡状态。 用无差异曲线和埃奇沃思盒状图或方框图(edgeworth box diagram)来说明
第10章 一般均衡与福利理论
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
一般均衡和帕累托最优状态 交换的帕累托最优条件 生产的帕累托最优条件 交换与生产的帕累托最优条件 社会福利函数
10.1 一般均衡和帕累托最优状态
一般均衡 帕累托标准
一般均衡
石油市场供给减少，从而 石油价格上升对其他三个 市场产生了如下影响：汽 油价格上升，汽车价格下 降，煤的价格上升。 汽油价格上升将增加石油 的需求，而汽油需求量减 少，又会减少对石油的需 求。其需求曲线便会左移 或右移。 汽车数量减少会使石油需 求减少，其曲线左移。 煤价格上升及产量增加会 增加对石油的需求，从而 石油的需求曲线右移。
交换的帕累托最优条件
交换的帕累托最优状态
MRS
A XY
MRS
B XY
A B MRS 2 , MRS 假定在初始分配中， XY XY 4 ， 那么有
可能会发生什么情况？
效用可能性曲线
效用可能性曲线或效用可能性边界(utility possibility frontier,UPF)，是指其他条件不 变的情况下，消费者可能达到的最大满足 程度。（代表所有有效率的配置）
帕累托标准(Pareto criterion)
如果两人中至少有一人认为资源配置状态A优于 （或劣于）B，而没有人认为A劣（或优）于B， 则从社会的观点看有A优（或劣）于B。如果两人 都认为A与B无差异，则从社会的观点看，亦有A 与B无差异。
如果至少有一人认为A优于B，而没有人认 为A劣于B，则认为从社会的角度看，有A 优于B，这就是帕累托最优状态标准，简称 帕累托标准(Pareto criterion)。
是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所 有商品的供求均相等呢？这就是所谓一般均衡 的存在性问题。 瓦尔拉斯一般均衡
在极为严格的假定条件下，完全竞争的一般均 衡是存在的
帕累托标准(Pareto criterion)
一般均衡的目标是经济效率最优，即经济福利的 最大化。在评价经济效率时，新福利经济学采用 的是帕累托最优标准。 假定一个社会有两种可能的资源配置状态A和B。 从理论上讲，社会中的人对这两种不同的资源配 置状态有三种不同的看法：A优于B；A无差异于 B；A劣于B。如果至少有一人认为A优于B，而没 有人认为A劣于B，则认为从社会的角度看，有A 优于B，这就是帕累托最优状态标准，简称帕累 托标准(Pareto criterion)。
交换的帕累托最优条件
在埃奇沃思盒状图中，代表两个人无差异曲线的 切点不止一个，把所有这些切点连接起来形成的 曲线，便是交换的契约曲线(exchange contract curve，或交换的效率曲线，如图10.2中OAOB曲 线)，表示两种产品在两个消费者之间的所有最优 分配(即帕累托最优状态，是经过交换最后达到的) 集合。 交换的帕累托最优状态的条件用边际替代率来表 示即为：要使两种商品X和Y在两个消费者A和B 之间的分配达到帕累托最优状态，对于这两个消 费者来说，这两种商品的边际替代率必须相等。
帕累托标准(Pareto criterion)
如果既定的资源状态的改变使得至少有一个人的 状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为 这种资源配置状态的变化是“好”的，这就是帕 累托改进(Pareto improvement)。 如果对于某种既定的资源状态，所有的帕累托改 进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能 使至少一个人的状况变好而不使任何人的状况变 坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态 (Pareto optimum)。 当一个社会中的资源达到了帕累托最优状态时， 表示这时的资源配置是有效率的，或者称为帕累 托效率(Pareto efficiency)。