第2章 光谱原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C LC 4 2 1 C 2 0 2
2
(1) 线型，洛伦兹线型
(2) 线宽
c 1 C 2 2 c
碰撞增宽讨论
(1) 低气压下，碰撞展宽与气压成正比
C aP
(2) 碰撞增宽比自然增宽要大得多
(3) 碰撞增宽是液体中谱线增宽的主要方式（液体密度 大），相邻两次碰撞时间间隔小于能级寿命（谱线增宽 大大增加），碰撞展宽大于相邻谱线间距时会形成连续 光谱，如：液体分子的振-转谱线。
1 g 2
LN
N 4 2
1 N 0 2 2
2
1 N 2
1 1 i k
自然增宽讨论
(1) 线型和线宽
洛伦兹 线型
1 N 2
1 1 i k
F , 0 G ' , 0 F ' , 0 d '
0
卷积的结果
高斯线型卷积高斯线型 = 高斯线型 洛伦兹线型卷积洛伦兹线型 = 洛伦兹线型
高斯线型卷积洛伦兹线型 = 佛克脱线型
佛克脱线型
洛伦兹线型 高斯线型
2.4.6 其它展宽
υ
线型
线身(核)
线翼
线型：谱线强度围绕中心频率υ0附近的分布函数I(υ)
高斯线型、洛伦兹线型、佛克脱线型
半宽
半高
半宽，或半高全宽（FWHM，Full with at half maximum） 谱线线宽 I(υ1)=I(υ2)=I(υ0)/2的频率间隔△υ=|υ1-υ2|
波长和频率表示的线宽有什么关系？
第2章 光谱原理
2.1 原子结构 2.2 分子结构
2.3 光与物质相互作用
2.4 光谱线轮廓与线宽
2.4 谱线轮廓与线宽
2.4.1 线型与半宽 2.4.2 自然线宽
2.4.3 多普勒展宽
2.4.4 碰撞展宽 2.4.5 佛克脱线型 2.4.6 其它展宽
2.4.1 线型与半宽
谱线不是“线”！
I
(2) 自然线宽很难观察到，容易被其它增宽效应所掩盖 (3) 如果能够测得自然线宽，可估计能级寿命 (4) 紫外-可见波段的自然线宽为10-5 nm量级
2.4.3 多普勒展宽
由粒子的无规则热运动引起 多普勒效应：当粒子沿光的传播方向或者与光的传 播方向反向运动时，它所“看到”的光的频率就不是原 先的频率ν0
c
2
问题：钠元素的双黄D线的中心波长分别590 nm和590.6 nm， 这两条谱线的频率间隔为多少？ 答案：约516 GHz。
2.4.2 自然线宽
发射或吸收理论中所包含的一种谱线增宽机制 两个能级之间的跃迁存在一定的跃迁几率，它决定 了能级具有一定寿命 (1) 假设由k能级跃迁到i能级，有如下关系
跃迁几率
dNk ki Nk dt Nk Nk 0eik t
(2) 能级平均寿命
ki
t dN k dN
k
0
ki N k 0e ik t dt Nk 0
1
ki
海森堡测不准关系与线宽
能级寿命有限，所以能级具有一定的范围
Ek
k
Ek
（1） 飞行时间展宽 粒子与辐射场作用时间 < 能级的自发寿命 分子转动-振动能级中容易出现飞行时间展宽 分子-振动转动能级寿命为ms量级 粒子速度5×104 cm/s，光束直径0.1 cm，则穿越 光束时间为2 μs 导致分子看到的辐射场时间有限，即在原辐射场 的基础上乘以一个方波
h 0 h Ei
E
自然线宽
Ek Ei h
1 / k 1 / i 2
0
自然增宽线型
(1) 偶极子辐射振幅 (2) 上式傅立叶变换
Et E0e
N t / 2 2 0t
e
N
1
k
1
i
辐射阻尼常数
E0 i Et expi2t d 2 i 2 0 N 2 (3) 线型为上式与其共轭的乘积
c 1 vz 0 0 1 vz c vz T c 1 c c
多普勒增宽
(1) 热运动下，粒子运动速度服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布
Pvz dvz Mvz 2 M dvz exp 2kT 2kT
(2) 代入多普勒效应，得到频率分布，
约为10-3 nm
2.4.4 碰撞展宽
也称压力增宽 粒子与粒子之间碰撞，粒子与器壁碰撞 碰撞会使粒子辐射波列中断为有限波列，导致展宽 碰撞作用带来的碰撞衰减系数γC，与前面提到的辐 射阻尼系数γN的作用效果类似
碰撞作用时间 << 相邻两次碰撞时间 碰撞不会影响向外辐射
碰撞增宽线型与线宽
2.4.5 佛克脱（Voigt）线型
在实际情况中，往往几种谱线展宽机制同时起作用 不同条件使某种展宽机制占优势 (1) 低气压的辉光放电：多普勒展宽比自然展宽和 碰撞展宽高2个数量级，近似高斯线型 (2) 低温、高密度的重气体：碰撞展宽 >> 多普勒 展宽，近似洛伦兹线型 最一般的情况，非单纯洛伦兹线型，非单纯高斯线 型，而是各种线型的卷积
线宽
2 0 D c
2kT T 7 ln 2 7.1610 0 M A
s
1
高斯线型与洛伦兹线型的比较
高斯线型
洛伦兹线型
线宽相等
ຫໍສະໝຸດ Baidu普勒增宽讨论
(1) 多普勒展宽随温度升高而增大，随原子质量增加而减小
(2) 多普勒展宽与频率成正比，为非均匀增宽，自然增宽和
碰撞展宽（后面会讲）为均匀增宽 (3) 紫外-可见波段的多普勒展宽比自然线宽高约2个数量级，
激光 粒子 矩形波I(x)
Sinc函数I(ω)
（2） 仪器增宽 光谱仪器固有的光谱分辨率有限所造成的谱线增宽 仪器响应函数，光谱仪器检测单色入射光得到的谱 线线型。 实际光谱，理论光谱轮廓与仪器函数的卷积
S T 0 I 0 d 0
0
仪器响应函数
P c Mc 2 0 2 M d exp 2 2kT 2 kT 0
0
多普勒增宽线型与线宽
多普勒增宽线型 GD
高斯 线型
c
0
Mc 2 0 2 M exp 2 2kT 2 kT 0
在已知仪器响应函数的情况下，可利用 计算机对光谱图进行去卷积处理，以减 小仪器对光谱的影响！
2
(1) 线型，洛伦兹线型
(2) 线宽
c 1 C 2 2 c
碰撞增宽讨论
(1) 低气压下，碰撞展宽与气压成正比
C aP
(2) 碰撞增宽比自然增宽要大得多
(3) 碰撞增宽是液体中谱线增宽的主要方式（液体密度 大），相邻两次碰撞时间间隔小于能级寿命（谱线增宽 大大增加），碰撞展宽大于相邻谱线间距时会形成连续 光谱，如：液体分子的振-转谱线。
1 g 2
LN
N 4 2
1 N 0 2 2
2
1 N 2
1 1 i k
自然增宽讨论
(1) 线型和线宽
洛伦兹 线型
1 N 2
1 1 i k
F , 0 G ' , 0 F ' , 0 d '
0
卷积的结果
高斯线型卷积高斯线型 = 高斯线型 洛伦兹线型卷积洛伦兹线型 = 洛伦兹线型
高斯线型卷积洛伦兹线型 = 佛克脱线型
佛克脱线型
洛伦兹线型 高斯线型
2.4.6 其它展宽
υ
线型
线身(核)
线翼
线型：谱线强度围绕中心频率υ0附近的分布函数I(υ)
高斯线型、洛伦兹线型、佛克脱线型
半宽
半高
半宽，或半高全宽（FWHM，Full with at half maximum） 谱线线宽 I(υ1)=I(υ2)=I(υ0)/2的频率间隔△υ=|υ1-υ2|
波长和频率表示的线宽有什么关系？
第2章 光谱原理
2.1 原子结构 2.2 分子结构
2.3 光与物质相互作用
2.4 光谱线轮廓与线宽
2.4 谱线轮廓与线宽
2.4.1 线型与半宽 2.4.2 自然线宽
2.4.3 多普勒展宽
2.4.4 碰撞展宽 2.4.5 佛克脱线型 2.4.6 其它展宽
2.4.1 线型与半宽
谱线不是“线”！
I
(2) 自然线宽很难观察到，容易被其它增宽效应所掩盖 (3) 如果能够测得自然线宽，可估计能级寿命 (4) 紫外-可见波段的自然线宽为10-5 nm量级
2.4.3 多普勒展宽
由粒子的无规则热运动引起 多普勒效应：当粒子沿光的传播方向或者与光的传 播方向反向运动时，它所“看到”的光的频率就不是原 先的频率ν0
c
2
问题：钠元素的双黄D线的中心波长分别590 nm和590.6 nm， 这两条谱线的频率间隔为多少？ 答案：约516 GHz。
2.4.2 自然线宽
发射或吸收理论中所包含的一种谱线增宽机制 两个能级之间的跃迁存在一定的跃迁几率，它决定 了能级具有一定寿命 (1) 假设由k能级跃迁到i能级，有如下关系
跃迁几率
dNk ki Nk dt Nk Nk 0eik t
(2) 能级平均寿命
ki
t dN k dN
k
0
ki N k 0e ik t dt Nk 0
1
ki
海森堡测不准关系与线宽
能级寿命有限，所以能级具有一定的范围
Ek
k
Ek
（1） 飞行时间展宽 粒子与辐射场作用时间 < 能级的自发寿命 分子转动-振动能级中容易出现飞行时间展宽 分子-振动转动能级寿命为ms量级 粒子速度5×104 cm/s，光束直径0.1 cm，则穿越 光束时间为2 μs 导致分子看到的辐射场时间有限，即在原辐射场 的基础上乘以一个方波
h 0 h Ei
E
自然线宽
Ek Ei h
1 / k 1 / i 2
0
自然增宽线型
(1) 偶极子辐射振幅 (2) 上式傅立叶变换
Et E0e
N t / 2 2 0t
e
N
1
k
1
i
辐射阻尼常数
E0 i Et expi2t d 2 i 2 0 N 2 (3) 线型为上式与其共轭的乘积
c 1 vz 0 0 1 vz c vz T c 1 c c
多普勒增宽
(1) 热运动下，粒子运动速度服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布
Pvz dvz Mvz 2 M dvz exp 2kT 2kT
(2) 代入多普勒效应，得到频率分布，
约为10-3 nm
2.4.4 碰撞展宽
也称压力增宽 粒子与粒子之间碰撞，粒子与器壁碰撞 碰撞会使粒子辐射波列中断为有限波列，导致展宽 碰撞作用带来的碰撞衰减系数γC，与前面提到的辐 射阻尼系数γN的作用效果类似
碰撞作用时间 << 相邻两次碰撞时间 碰撞不会影响向外辐射
碰撞增宽线型与线宽
2.4.5 佛克脱（Voigt）线型
在实际情况中，往往几种谱线展宽机制同时起作用 不同条件使某种展宽机制占优势 (1) 低气压的辉光放电：多普勒展宽比自然展宽和 碰撞展宽高2个数量级，近似高斯线型 (2) 低温、高密度的重气体：碰撞展宽 >> 多普勒 展宽，近似洛伦兹线型 最一般的情况，非单纯洛伦兹线型，非单纯高斯线 型，而是各种线型的卷积
线宽
2 0 D c
2kT T 7 ln 2 7.1610 0 M A
s
1
高斯线型与洛伦兹线型的比较
高斯线型
洛伦兹线型
线宽相等
ຫໍສະໝຸດ Baidu普勒增宽讨论
(1) 多普勒展宽随温度升高而增大，随原子质量增加而减小
(2) 多普勒展宽与频率成正比，为非均匀增宽，自然增宽和
碰撞展宽（后面会讲）为均匀增宽 (3) 紫外-可见波段的多普勒展宽比自然线宽高约2个数量级，
激光 粒子 矩形波I(x)
Sinc函数I(ω)
（2） 仪器增宽 光谱仪器固有的光谱分辨率有限所造成的谱线增宽 仪器响应函数，光谱仪器检测单色入射光得到的谱 线线型。 实际光谱，理论光谱轮廓与仪器函数的卷积
S T 0 I 0 d 0
0
仪器响应函数
P c Mc 2 0 2 M d exp 2 2kT 2 kT 0
0
多普勒增宽线型与线宽
多普勒增宽线型 GD
高斯 线型
c
0
Mc 2 0 2 M exp 2 2kT 2 kT 0
在已知仪器响应函数的情况下，可利用 计算机对光谱图进行去卷积处理，以减 小仪器对光谱的影响！