一次函数复习 课件

2、（2014年安徽） 2013年某企业按餐厨垃圾处理 费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准。从2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理 费100 元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业计划 2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建 筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则 2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多 少元？
（2014.云南）写出一个图像经过
一，三象限的正比例函数y=kx (k ≠ 0) 的解析式（关系式） （ y=5x ）
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常的数函，k数≠0，） 叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,的b是函常数数，，k≠叫0)做一次函 数。
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点 图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
如何用简便的方法画正比例函数的图像？
因为正比例函数的图像是一条直线， 而两点确定一条直线
画正比例函数的图像时，只需 描两个点，然后过这两个点画一条 直线
而得到
当b>0，向上平移 b 个单位； 当b<0，向下平移 b 个单位。
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y
b
ox
k>0 b>0
y=kx+b b≠0)
经过象限
一、二、三
（
增减性
y随x的增 大而增大
y
ox
b
k>0 b<0
y
b
o
k<0 b>0
y
x
ox
b
k<0 b<0
一、三、四 一、二、四 二、三、四
3
看谁反应快
已知 ab 0, 则函数 y b x
的图像经过哪些象限
a
二、四象限
例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像 经过二、四象限，求a的取值范围。 解： 该函数图像经过二、四象限
比例系数k=8-2a<0
a>4
(2014•贺州）已知P1（1，y1），P2 （2，y2）是正比例函数y=x的图象 上的两点，则y1 ＜ y2（填“＞”或 “＜”或“=”）．
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 大而减少
考点二
一次函数的图像与性质
1.(2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 C．一、三、四象限
B．二、三、四象限 D．一、二、四象限
D
2.(2009宁夏) 一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
(2014. 邵阳） 已知点 M(1,a)
和点N(2,b) 是一次函数y=-2x+1
图像上的两点，则a与b的大小关系
式
（A )
A. a ＞b B. a=b C. a ＜b D. 以上都不对
(2014 .泰州) 将一次函数
y=3x-1 的图像沿y 轴向上平
移3个单位以后，得到的图像
对应的函数关系是为
K,b跟图像的关系吗?
直线y = kx+b (k≠0) 的平移规律
y
x o
y = kx+b(b>0)
y = kx y = kx+b(b<0)
归纳： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx平__移____b个__单__位_
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=k,x所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。
六.探索发现
(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象
1 y （1） x
3
1 （2） y x 1
3
1 y （3） x 1
y 3 2 1
-3 -2 -1 o -1 -2
12 3
y 1 x 1 3
y1x 3
（
y=3x+2
）
考点四 求实际问题中的一次函数的解析式
1、（2014扬州）（12分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的
债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定
借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不
计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日
(D)
（2014. 资阳） 一次函数y=-2x+1
的图像不经过的下列那个象限
（C
)
A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限
D.第四象限
考点三 一次函数的解析式
（2014年温州 ）一次函数y=2x+4
的图像与y轴交点的坐标是
(B
)
A.(O, -4) C.(2, 0)
B.(0,4) D.(-2, 0)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B
3、（2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的
大致图像为 （
）
y
C y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
逆向思维 小试牛刀
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函
数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
0
x
y
0
xy
(A )
(B)
0x
0x
(C)
y 1 x 1 3
x
3
思考：k,b的值跟图像有什么关系？
（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1） y 1 x
y 3
3
-
2
（2）
y

Hale Waihona Puke Baidu
1 3
x

1
（3）
y


1 3
x

1
1
-3 -2 -1 o -1 -2
y


1 3
x
1
12
3
x
y 1 x 3
y


1 3
x

1
思考 做了这三个图像你发现了
销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实
线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其
它费用为106元（不包含债务）． （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的 函数关系式；
（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时， 当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；
作业： 中考总复习第30——31页上的第四， 第五大题
考点一 正比例函数的图像与性质
1.由由正函比例数函解数析解式析，式请（你根说据k出的下正列、函负），
来数判的断变其化函情数况图像分布在哪些象限
(1) y 2 x 3
y一随、x的三增象大而限增大
(2) y 2x y一随、x的三增象大而限增大
(3) y
2 x y二随、x的四增象大而限减小
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数？
一般地，形如 y=kx（k是常的数函，数k≠，0） 叫做正比例函数，k叫做正比例系 数
例1:画出下列正比例函数的图象
(1) y 2x (2)y 2x
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线.
2、正比例函数的图象是什么形状？有哪些性质？
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质