超市最短路径运输配送问题

天津大学

管理与经济学部

夏令营学术论文展示学校：四川大学

姓名：赵欢

专业：工程管理

申请专业：管理科学与工程

研究方向：工程管理

申请类型：学术型硕士

一、研究目的

1. 了解配送中心运输配送系统相关的数量方法在管理决策中的有效运用。

2. 锻炼运用节约算法法处理实际问题的能力

3. 加强商业调查能力的训练

二、研究内容与研究步骤

1、数据调查

我选择的调查对象是成都市的红旗连锁红旗超市, 成都红旗连锁有限公司成立于2000年6月。2010年5月20日，成都红旗连锁股份有限公司正式创立。公司现已发展成为中国西部地区最具规模的以连锁经营、物流配送、电子商务为一体的商业连锁企业。目前在四川省内已开设上千家连锁超市，就业员工上万人，累计上缴税收6亿以上;拥有两座现代化的物流配送中心;与上千家供货商建立了良好的互利双赢的商业合作关系。

我就近选择了位于成都市武侯区簇马路2段11号的配送中心，对其半径三公里范围内的红旗超市配送进行了具体的数据调查和记录。

红旗连锁配送中心：成都市武侯区簇马路2段11号（选址如图1，A 为该配送中心）

配送范围：半径3000m

图1：

2、模型建立

第一步：据调查出的配送中心及网点分布图，绘制出配送网点模型图如下：图2：

第二步：由实地咨询及资料查阅后收集到的各网点和配送中心之间的路程数据，给出配送中心与分店，商店与商店之间的距离，0表示配送中心（完

整数据见附表1：网点距离表）

第三步：车辆数分析（完整数据见附表1：车辆调度情况）

第四步：分店需求量分析（完整数据见附表1：每个分店平均每天的需求量）

三、背景

据介绍，自红旗连锁成立以后，其公司决策层就提出为适应市场发展需要，必须跟上先进零售企业信息化管理的步伐，完成对各分店的POS/MIS 自动化管理系统，实现配送中心与财务中心的联网，以达到对单列商品准确的进、销、存的科学信息化管理，合理安排和使用流动资金，加快商品及资金周转率，以形成一套健全的、高效的商品自动化管理系统，包括商品的进销存管理系统、供应链管理系统，同时逐渐提升公司内部的信息化管理。据悉，为了实现这一系列的信息化目标，公司每年在信息化上的投入就达到了几百万；公司领导更是亲自着手企业各流程的改造与管理，使企业能够更好的往信息化道路上发展。

业务流程图?

该超市配送中心物流管理系统主要包括采购、进货、退货、销售几个方面。其中与供应商、连锁店、仓库、顾客之间有着实际联系。

图3

本次实验是在武侯区的红旗超市店面和配送中心进行的，主要是实地采访、询问的方法，进行路线优化的方法是节约里程计算法。

节约里程算法：节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。

利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。其基本优化思想是为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。

假如一家配送中心（DC）向两个用户A、B运货，配送中心到两用户的最短距离分别是La和Lb，A和B间的最短距离为Lab，A、B的货物需求量分别是Qa和Qb，且（Qa+Qb）小于运输装载量Q，如果配送中心分别送货，那么需要两个车次，总路程为：L1=2（La+Lb）。

如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次,行走的总路程为：

L2=La+Lb+Lab

由三角形的性质我们知道：

Lab<（La+Lb）

所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节约：

ΔL=（La+Lb）－Lab

如果配送中心的供货范围内还存在着：3,4,5，…，n个用户，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按着节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余下的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。

四、过程与分析

步骤一：根据附表1：网点距离表中的网点距离图，计算各商店之间的节约里程（完整数据见附表2：节约里程表）

节约值矩阵表

步骤二：由节约里程表可知，根据最大的里程节约和各点的需求量限制，所以我们把13-14-15-16顺序连接起来，因为8的需求量是3，而货

车只能限载5T ，所以不能连在13-14-15-16里。在节约里程表里把14、15两列和两行的节约里程都改为0。（完整数据见附表2：节约里程附表1）

节约里程附表1：

因为12到13节约里程最大△L （12,13）=4050，其次是13到4节约的里程大△L （4,13）=2500，若13连接12点那么根据车辆的限载5T 和各点的需求，只能P-11-12-13-14-15-16-P 和P-4-8-P,此时总的节约里程△L1=22460；若13连接到4，那么线路为①P-4-13-14-15-16-P 和②P-11-12-8-P 。此时的△L2=23660，因为△L2>△L1所以选择第二种方案： 步骤三：在节约里程表里把4、11、12、13、14、15、16、8的横列和纵列全部改成0得到节约里程附表1。通过排序得到节约里程顺序附表（完整数据位于附表2：节约里程附表1）。 车辆

1：P-4-13-14-15-16-P 车辆2：P-11-12-8-P,

总里程

=1400+1600+570+430+845+2700=754

5m

配送量=4.1T 总里程=2200+750+645+1400=4995m

配送量=4.5T