MRSVD―EMD方法在滚动轴承故障诊断中的应用

MRSVD―EMD方法在滚动轴承故障诊断中的应用

摘要：经验模态分解（EMD）广泛应用在故障分析

过程中，特征提取时从状态信息中提取与机械设备故障有关的信息[1]。针对经验模态分解受噪声影响较大的问题，提出多分辨奇异值分解的方法，可以先利用多分辨奇异值分解将信号分成具有不同分辨率的近似信?和细节信号实现信号降噪，再进行经验模态分解，并计算其Hilbert边际谱得到准确的特征频率。实验通过仿真信号和滚动轴承故障特征提取，证明了多分辨奇异值分解（MRSVD-EMD）方法在滚动轴承故障诊断中能有效去除信号中的噪声成分，提取故障特征频率。

关键词：多分辨奇异值分解；经验模态分解；去噪；故障诊断

DOI：10.11907/rjdk.172715

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）005-0138-04

Abstract：Empirical mode decomposition （EMD）is widely employed in fault analysis and it extracts information related to mechanical failure from status information of feature extraction[1]. In view of the fact that EMD is greatly affected by noise，it is proposed to apply the method of MRSVD-EMD by

using Multi-resolution Singular Value Decomposition （MRSVD）to divide the signal into approximate signals and detail signals with different resolutions，so as to realize the noise reduction of the signals；accurate characteristic frequency is achieved by the Hilbert marginal spectrum calculation. It is proved that the MRSVD-EMD method can effectively remove the noise component in the rolling bearing fault diagnosis and extract the fault characteristic frequency by the simulation signal and the rolling bearing fault feature.

Key Words：multi-resolution singular value decomposition；empirical mode decomposition；denoise；fault diagnosis

0 引言

机械故障诊断是指在一定的工作环境下，根据机械设备运行过程中产生的各种信息判别机械设备是否正常运行，并判定产生故障的原因和部位[2]。通过监测主要设备状态和定期进行故障诊断并依据诊断结果进行保养维护，能够有效提高设备的稳定性和使用年限，实现由过去的故障发生后维修到故障发生前监测预防的转变，有利于提高生产效率，保证产品质量，避免重大事故的发生，降低事故危害性，并为改进设计积累经验，从而获得潜在经济和社会效益。

一般情况下，运动的轴承发生故障时，故障信号呈非线性、非平稳状态。另外，受到工作环境恶劣的影响，故障信

号中会夹杂许多噪声干扰，使得原本复杂的信号更加难以分析。这种信号是由原始信号并夹杂着大量噪声信号和多种故障信号耦合造成的。传统的信号处理算法无法同时兼顾信号在时域或频域的局部化特征和全貌，难以有效分析此类信号。经验模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）运用

比较常用的时频分析算法，是一种典型的信号处理方法。它的原理主要是将不易描述的复杂信号分解成容易分析的平

稳的特征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）。当发生

机械故障时，信号的频谱将发生变化，通过进一步计算振动信号IMF的Hilbert谱可以判断出机械发生的故障类型。因此，经验模态分解广泛应用于机械故障诊断中，然而EMD对噪

声很敏感，研究有效的去噪方法对于EMD具有深远意义。

奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）在去

噪和周期分量提取方面作用明显，许多机电设备的振动和故障信号都会采用该算法进行分析[3]。但当检测强噪声背景中的微弱故障信息时，奇异值分解技术欠佳。本文在上述方法的基础上借鉴矩阵二分递推构造原理同时加上小波分析理论，再对选取的信号周期性地进行奇异值分解，就可以用不同分辨率来分析信号，即多分辨奇异值分解（Multi-resolution Singular Value Decomposition，MRSVD）[4]。因此本文提出MRSVD-EMD相结合的轴承故障提取方法，并通过仿真信号

和滚动轴承故障特征的提取实验，证明了该方法的有效性。

1 经验模态分解

EMD的提出是为了有一种自适应比较好、直观的顺时频率分析方法精确描述频率随时间的变化[5]。该算法的原理是对复杂信号作处理，让复杂信号中不同尺度的波动或变化趋势不断分解，最终产生拥有不同尺度特征的特征模态函数（IMF）[6]。

2 多分辨奇异值分解

MRSVD是在奇异值分解的基础上，加入矩阵二分递推结构的思想，实现将复杂信号分解到不同层次子空间的一种分解[8]。其算法的核心思想是，先分解出与原始信号相关较少的信号即细节信号，然后将相关性或是相似性较大的信号即近似信号分解出来，继续对近似信号取行数为 2 的构造矩

阵进行下一层SVD分解，以此递推，将原始信号分解为一系列SVD的细节信号和近似信号。具体步骤如下[9]：（2）对矩阵H进行了SVD分解，有且只有两个奇异值。奇异值大的贡献量也大称为近似信号Aj，奇异值小的贡献量小称为细节信号Dj，再对Aj继续同样的分解，设原始信号为A0，其MRSVD分解过程如图1所示。

通过该分解方式对原始信号进行多层次多分辨分解，为了防止信号的能量流失，信号分解过程中每次的分量为2个，按照上述步骤进行，原始信号就可以将细节信号和近似信号通过多层次体现出来，最后对提取信号进行逆运算重构，即