化工设备第一章PPT课件

F
ox d
F
§1-4力矩、力偶、力的平移定理
从"等效代替"的观点，可以这样来理解力的平移定理：虽然力与力 偶都是基本物理量，这二者不能相互等效代替，但是一个力却可以用一 个与之平行且相等的力和一个附加力偶来等效代替。反之，一个力和一 个力偶也可以用另一个力来等效代替。
§1-5平面一般力系的简化与平衡
§1-1力的概念及其性质
2、三力平衡汇交定理--刚体受不平行的三个力作用而平 衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 利用力的可传性、可合性及力的平衡定理可证。
§1-1力的概念及其性质
例题：已知一组件ABC，在力F的作用下处于平衡状态， 试问：该组件中有几个二力杆？几个三力杆？（杆的自 重不计）
F
B
●力偶只能使物体产生转动效应。
§1-4力矩、力偶、力的平移定理
●力偶对物体的作用效应（转动效应）用力偶矩来
度量。
●力偶矩定义：力偶中一力的大小与力偶臂的乘积，
即
m m(F, F ) Fd
使物体逆转为正。
F
F
d
(F, F )
●提示：力偶中二力对任意点取矩之和为常量，其
值就是该力偶的力偶矩。
m M O (F ) M O (F ) F (x d ) F x Fd
§1-2刚体的受力分析
例：圆柱O重G，杆AB、BC自重不计。画圆柱O、AB杆及圆柱O和 AB杆组成的物系的受力图。
解： 1、（1）以圆柱O为研究对象；
画主动力—重力G；解除两处约束 （均为光滑面 ）代之以约束力。
2、AB杆
注意：BC为二力杆—NB方向； 三力平衡汇交定理—NA方向。
3、O与AB构成的物系 注意：①ND为内力，不必画出。
②铰链A处约束力方向未知，可 用正交分力表示。
§1-2刚体的受力分析（教材p.8）
例：梯子放在光滑地面上，AC、BC各重W，彼此用销钉C和绳子EF相连， 今有一人重G站在D处，试分析整个梯子以及AC、BC部分的受力情况。
解：分别以整个梯子、以及AC、BC为研究对象，画受力图如下：
§1-2刚体的受力分析
移动效应 ----- 取决于力的大小、方向 转动效应 ----- 取决于力矩的大小、方向
一、力矩的概念
设刚体受力F，在F作用面内任取一点O称为矩心，矩心O到力F作用 线的垂直距离h称为力臂，则力F对同平面内点O（矩心）的矩定义为
M 0 (F ) Fh Nm
●力使物体绕矩心逆转为正，反之为负。
显然，F=0或h=0时，M 0 (F ) 0 ；所取矩心
§1-5平面一般力系的简化与平衡
§1-5平面一般力系的简化与平衡
§1-5平面一般力系的简化与平衡
§1-5平面一般力系的简化与平衡(练习)
例 均质杆AB重Q，α=30°,β=60°求绳拉力和铰A约束反力。
解：以杆AB为研究对象，画受力图，
取坐标系xAy，由
y
X 0 N AX SB cos(90 ) 0 Y 0 N AY Q SB sin(90 ) 0 M A 0 Q 0.5AB cos(90 ) SB sin( ) AB 0
§1-2刚体的受力分析
§1-3平面汇交力系的简化与平衡
2、解题步骤 （1）确定研究对象； （2）受力分析画受力图； （3）选坐标轴计算各力投影（尽量使未知力平行于坐标轴）； （4）列平衡方程求解未知力。 ★对物系平衡问题，有时需对不同的研究对象列平衡方程。
§1-4力矩、力偶、力的平移定理
力对物体的外效应
一、平面一般力系向一点简化
1 平面一般力系的简化 简化基础： ⅰ 平面汇交力系可以用一个力等效代替； ⅱ 同平面内的力偶系可以用一个合力偶等效代替； ⅲ 一个力可以向任何点平移，平移后的力和产生的附加力偶可
以等效代替原来的力。 力系向一点简化：平面任意力系变成已知力系（平面汇交力系和平 面力偶系）
§1-5平面一般力系的简化与平衡
§1-1力的概念及其性质
1、二力平衡定理--作用在刚体上的两个力，使刚体保持 平衡的充要条件为：等值、反向、共线。
T
如用钢丝绳起吊重物： （1）T=G—匀速升降或静止； （2）T＞G—加速上升； （3）T＜G—加速下降。
对非刚体，二力平衡条件必要而不充分--如柔索受拉、压。
G
●二力体（杆）--只受两个力作用而保持平衡的物体（或杆件）。 ●二力杆未必为直杆。二力杆上两外力的作用线与两力作用点而与 杆的实际形状无关。
位置不同，力臂大小不同，力矩及其转向都可能改变，所 以： ●同一力对不同距心的矩一般并不相等。
●力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量。
§1-4力矩、力偶、力的平移定理
●合力矩定理：（平汇力系）合力对平面内任一点的矩，等于各分力对同一点
矩的代数和。即：若
R
F，则
M O (R) M O (F1 ) M O (F2 ) M O (Fn ) M O (F )
应用：当力矩的力臂不易求出时，可将力分解为两个易确定力臂的正
交分力，然后用合力矩定理计算力矩。
§1-4力矩、力偶、力的平移定理
二、力偶
1 力偶的概念
力偶—一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系，用
(F
,
F
) 标记。
力偶臂—力偶中两力线间垂直距离d。
●力偶中两力不满足二力平衡条件，故在力偶作用下刚体不能保持平衡。
可得
N AX S B sin S B sin 30 0.5S B
N Ay
N AY Q S B cos Q S B cos 30 Q 3S B / 2
§1-2刚体的受力分析
3、光滑圆柱铰链约束
§1-2刚体的受力分析
§1-2刚体的受力分析
§1-2刚体的受力分析
4、固定端约束—限制物体三个方向运动，产生三个约束 反力。
●固定端约束--既不能移动，又不能向任何方向转动的
约束。如：
F
m
F
N Ay
F
N Ax
A
A
在给定力F作用下A端既有移动又有转动的趋势，各点约束力大 小及方向各不相同，构成一平面一般力系。
A
C
§1-2刚体的受力分析
§1-2刚体的受力分析
§1-2刚体的受力分析
1、柔软体约束
ห้องสมุดไป่ตู้
§1-2刚体的受力分析
§1-2刚体的受力分析
2、光滑接触面约束 面间摩擦力远小于其它各力时可忽略不计而认为接触
面是光滑的。光滑接触面给被约束物体的力，方向必沿着 接触面在接触点的公法线。
§1-2刚体的受力分析