第八章混凝土柱承载力计算原理.

l0
N 2 N1
3）当间接钢筋换算截面面积 Asso 小于纵筋全部截面面积的 25%时，可认为间接钢筋配置的太少，套箍作用效果不明显。
另要求：
40 mm 5 间接钢筋间距≤80㎜及 ， 间接钢筋直径按箍筋有关规定采用
dcor

一、配有纵筋和箍筋柱正截面承载力计算 (1) 纵筋、箍筋的作用 (2) 受力分析(以短柱为研究对象) (3) 破坏特征:(以短柱为研究对象) (4) 稳定系数与长细比 （5）承载力计算公式
一、配有纵筋和箍筋柱的承载力计算

1、 纵筋、箍筋的作用：



纵筋可承受压力,减少构件 的截面尺寸 防止构件突然脆裂破坏;增 强构件的延性，减小混凝 土的徐变变形; 箍筋与纵筋形成骨架,防止 纵筋受力后外凸;
第八章 混凝土柱承载力计算原理 主要内容：
受压构件：
轴心受压柱 偏心受压柱
受拉构件
轴心受拉柱 偏心受拉柱
正截面 斜截面
承载力计算原理 设计计算方法
第一节
轴心受压构件的正截面承载力计算
第一节 轴心受压构件的正截面承载力计算

按箍筋的形式不同可分为:
配有纵筋和箍筋的柱
称为普通箍筋柱
配有纵筋和螺旋箍筋的 柱 称为螺旋箍筋柱
N Nu 0.9 ( fc f y' 's )

式中：N—轴向力设计值;


--稳定系数;
--混凝土轴心抗压强度设计值; f c

0.9—可靠度调整系数； --构件截面面积,全部纵筋的截面面 积;
、's
' f y

----纵筋抗压强度设计值.

当纵筋配筋率>3%时,A应改用


推导：
当螺旋箍筋屈服时，由力的平衡条件：
2 f y ASS1 d cor s


（7-8）
f y Asso 2 Acor
2 f y Ass 1 sd cor

2 f y Ass 1d cor 4
d
2
cor
4
s


Ass 1
—— 单根间接钢筋的截面面积
c
's
'
,
(1
E ' )
N
N
(7-3b)
（7-3c)


' s
(1
E
' ) A s '
3、破坏特征:(以短柱为研究对象)


在破坏时,一般是纵筋先达到屈服强度,可继续增加一些 荷载,最后混凝土达到最大应力值,结构破坏。 当采用高强度纵筋时,可能在混凝土达到 max 而钢筋没 达到 f y ;继续变形一段后,构件破坏。
N1 N 0.9 ( f c f y' 's )
(7-6)
' N 2 Nu 0.9( f c Acor 2f y Asso f y' As )
（7-10）
即：
N 2 1.5N1
在下列情况之一者， 不考虑间接钢筋的影响而按普通箍筋柱计算构件的承载力 1)当 d 12 时，因长细比较大，可能因纵向弯曲引起螺旋钢筋 不起作用； 2）当按式（7-10）算得的受压承载力小于按式（7-6）算得的 受压承载力；

3、破坏特征:(以短柱为研究对象) 破坏准则： 在计算中,取构件压应变 0.002 为控制条件, 此时认为混凝土达到棱柱体抗压强度 f c ,相应的 纵筋应力值 s' s s' 0.002 200103 400N / mm2 对于HRB400、HRB335、HPB235、RRB400级 钢筋已达到屈服强度;对于高强度钢筋，在计算 ' f 时 y 只能取400N/mm2
2、 受力分析(以短柱为研究对象)
2、 受力分析(以短柱为研究对象)
根据变形协调,
c

' c
s c
'

' s
（7-1)
s'
s
c
由 Ec' Ec
(混凝土受压割线模量与混凝土原点弹性模量)
则得
c s' ' c ' s c c s
c
( 's )
二、配有纵筋和螺旋式箍筋轴心受压构件的正截面承载力计算

当柱承受很大轴压荷载时，柱截面尺寸由于建筑 上及使用上的要求受到限制,当按配有纵筋和箍 筋的柱来计算,即使提高混凝土的强度等级与增 大纵筋量也不足承受该荷载时,可考虑采用该形 式配筋柱。
1、 试验研究

螺旋筋约束混凝土横向变 形-----提高混凝土的强度 与变形能力 螺旋筋产生拉应力，随外 力加大,其应力达到抗拉 屈服强度时,不能有效约 束混凝土,混凝土强度不 能再提高,构件破坏. 螺旋筋外的混凝土保护层 在螺旋筋受到较大拉应力 时开裂,计算时不考虑其 作用)
(7-2a)
--混凝土受压过程中,考虑混凝土变形模量数值降低的系数， 称为弹性系数；


若取 则得:
s E c
' s
s c E c c
(7-2b)


据力平衡,可写出:
N c
' s
' s
(7-3a)
代入(7-2b) 取 整理得
' s
又因：

2 f y Ass1 sd cor

f y Asso 2 Acor
可得：
N u f c Acor

2
f y Asso f y' As'
《混凝土设计规范》规定： 螺旋式或焊接式间接钢筋柱的承载力计算公式：
0 N Nu 0.9( f c Acor 2f y Asso f A )
----长柱、短柱破坏时荷载值 研究可得：稳定系数主要与构件的长细比有关。
N
l u
N us


长细比：构件计算长度 l o 与其截面的回转半径 i
之比
矩形截面柱长细比：计算长度 l o 与截面短边b之比,
5、承载力计算公式:


轴心受压构件计算公式:
(7—6)
配有普通箍筋的柱破坏时横 截面应力图：
Fra Baidu bibliotek' y ' s
（7-10）
0 N Nu 0.9( f c Acor 2f y Asso f A )
' y ' s
混凝土强度等级小于C50时，取 1.0 混凝土强度等级为C80时，取 0.85 ， 之间按线性插入
适用条件： 1、《规范》规定按式（7-10） 算得的构件承载力 不应超过按式(7-6)算得的150%
f y ——间接钢筋抗压强度设计值
s
d cor Asso
——沿构件轴线方向间接钢筋的间距 ——构件的核心直径 d cor Ass 1 Asso ——间接钢筋的换算截面 s
据纵向外力平衡，得承载力计算公式：

Nu fAcor f A ( fc ) f A
' y ' s ' y
4、稳定系数与长细比:


试验研究表明,长柱的破坏荷载低 于其它条件相同的短柱破坏的试 验荷载; 主要由于初始偏心距影响，使长 柱最终在弯矩及轴力共同作用下 发生破坏
4、稳定系数与长细比: 《规范》中采用稳定系数 表示承载力的降低程 度 l <1) Nu s ( (7-4) N
u


2、承载力计算

核心区混凝土实际抗压强度因套箍作用有所提高， 混凝土被约束后的轴心抗压强度： （7-7） f f c f——被约束后的轴心抗压强度 —当间接钢筋的应力达到屈服强度时，柱的核 心混凝土受到的径向压力应力值。 -----间接钢筋对混凝土约束的折减系数；