通用版八年级数学第20章 数据的分析 同步学案

20.1数据的集中趋势20.1.1平均数「概念课」加权平均数学习目标☐掌握加权平均数的概念☐理解加权平均数中权的含义，会计算一组数据的加权平均数视频助学请．先．思考．．．．【加权平均数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1什么是加权平均数？（00:00-04:17）1.体现每个数据所占________的数叫做权．2.加权平均数是改良版的平均数，能够反映出每个数据的________，想提高哪个数据的________，增加它的________就可以了．3.计算加权平均数时要注意：最后要除以________．引导问题2如何给每个数据“加权”？（04:17-07:13）4.数据的权经常以________的形式出现，把5、10、15按照2:3:4来算加权平均数，列出的式子是________________________．5.数据的权还经常以________的形式出现，因为这里的权的总和是________，也就是________，所以我们直接把每一项与自己的权________，再________就可以了．6.把5、10、15按照20%:30%:50%来算加权平均数，列出的式子是________________________．7.给数加权，能够改变数据所占的________，改变它在平均数中的________．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」频数与加权平均数学习目标☐理解加权平均数☐能根据频数分布表求加权平均数，从而解决实际问题视频助学请．先．思考．．．．【频数与加权平均数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1频数和权有什么关系？（00:00-03:06）1.数据出现的________能体现出它所占的________，因此可以把它当做________．2.________表可以记录每个数出现的次数，也就是________．我们把________当做权，计算加权平均数时，要注意除以________．引导问题2在没有具体数据时，如何计算加权平均数？（03:06-05:40）3.题目中并没有给出具体数据，只给出一定范围的情况下，我们需要进行________估算．第一步：找到每组的________，也就是一组范围两端的________，把这个范围内的数都按照________处理．第二步：根据每组数据的________，再估算加权平均数．4.篮球小组里50个人的身高被整理成一个频数分布表，求这50个人的平均身高．第二步：引导问题3如何用符号语言定义“加权平均数”？（05:40-07:44）5.我们把数据用1x，2x，3x，L，n x表示，把权用1w，2w，3w，L，n w表示，加权平均数的通用算式为x=________________________________________________．这个式子就是“加权平均数”的定义式．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」根据样本估计总体学习目标会用样本平均数估计总体平均数视频助学请．先．思考．．．．【样本平均数估计总体平均数】，然后完成引导问题下方的摘．．引导问题．．．．，再看视频要填空．引导问题1为什么要用样本平均数估计总体平均数？（00:00-02:28）1.把所有数据一个不落的全部收集起来，称为________，也叫普查．但是，当考察对象________，或者对考察对象带有________时，不适合全面调查．这时我们可以抽取一部分个体，用这部分个体的情况去估计总体情况，这种方法称为________．2.统计学中常常通过用________估计________的方法来获得对总体的认识，实际生活中经常用________平均数估计________平均数．引导问题2用样本平均数估计总体平均数有什么应用？（02:28-06:07）3.有一家工厂生产了10000支笔，需要了解书写长度的平均数，抽取其中100支，书写长度如下表，请利用这张表估算这10000支笔的总体书写长度．Array第一步：求出组中值．第二步：用频数做权，求出平均数．第三步：用样本平均数估计出总体平均数．4.已知数据个数和平均数，求数据之和．例如：如何估算两千只狗的总重量？第一步：抽取20只狗，________．第二步：将算出的________乘以_______，得到总重量．5.已知数据之和与平均数，求数据个数．例如：有一大筐鸡蛋，如何估计鸡蛋的个数？第一步：抽取几个鸡蛋作为________，求出它们的________．第二步：称出全部重量，除以________，得到鸡蛋个数．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________20.1.2中位数和众数「概念课」中位数学习目标☐认识中位数，会求一组数据的中位数☐理解中位数的意义和作用☐会根据中位数分析数据信息作出决策视频助学请．先．思考．．．．【中位数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1什么是中位数？（00:00-05:08）1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是________，则称位于________位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的________为这组数据的中位数．2.找2，4，5，6，3，7的中位数．第一步：把数据按顺序排列．________________________．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．________．第三步：确定中位数．________________．3.按上面的方法找15，14，14，13，14，14，13，14，104的中位数．引导问题2中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）4.中位数能够反映出数据的________，不容易受________值的影响，计算量小．5.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在________中偏大还是偏小．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」众数学习目标☐认识众数，会求一组数据的众数☐理解众数的意义和作用☐会根据众数分析数据信息作出决策视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．【众数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频引导问题1什么是众数？（00:00-02:34）1.一组数据中________最多的数叫做众数．2.1，5，0，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是________．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都________（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都________（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.1，1，2，2，3，3，4，4，5，5．这组数________（填写“有”或“无”）众数．引导问题2众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的________，不易受________值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．6.商场进货最多的鞋号应该是这组数据的平均数、中位数还是众数？平均数：中位数：众数：7.总结以下三个统计指标的区别：8.2，4，8，x的平均数是4，则众数、中位数分别是多少？线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」集中趋势的变化规律学习目标进一步认识度量集中趋势的平均数、中位数、众数三个特征数视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【集中趋势的变化规律】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1数据整体加减同一个数，平均数、中位数和众数如何变化？（00:00-04:21）1.一组数据1x，2x，L，n x，假设平均数为x，中位数为'x，众数为"x，把这组数整体加一个数a后，平均数、中位数、众数的变化为：○1平均数()()()1212n nx a x a x a x x x nan n++++++++++===L L________．○2一组数据整体加上一个数a，________（填“会”或者“不会”）影响到数据大小的排列，因此中间位置上的数只随数据整体_______，所以整体加上a后的中位数变为：______．○3一组数据整体加上一个数a，________（填“会”或者“不会”）影响到数据中众数的位置，因此众数位置上的数只随数据整体________，整体加上a后的众数变为：________．引导问题2数据整体乘除同一个数，平均数、中位数和众数如何变化？（04:21-06:45）2.一组数据1x，2x，L，n x，平均数为x，中位数为'x，众数为"x，把它们整体乘一个数()0b b≠后，平均数、中位数、众数的变化为：○1平均数()1212nnb x x xbx bx bxn n++++++===LL________．○2一组数据整体乘一个数()0b b≠，________（填“会”或者“不会”）影响到数据排列，因此中间位置上的数只随数据整体________，所以整体乘以b后的中位数变为：______．3.一组数据整体乘一个数()0b b≠，________（填“会”或者“不会”）影响到数据中众数的位置，因此众数位置上的数只随数据整体_______，整体加上b后的众数变为：________．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________20.2数据的波动程度20.2.1数据的波动程度「概念课」数据的波动程度学习目标理解数据的波动程度、极差的概念视频助学请．先．思考．．．．【数据的波动程度】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1什么是数据的波动程度？（00:00-01:48）1.变化剧烈的数据的波动程度________，变化缓和的数据的波动程度________．引导问题2什么是极差？如何比较数据的波动程度？（01:48-04:56）2.一组数据中，________减去________叫做极差．它能表明数据的________范围，但对最大值、最小值以外的数据利用不够，容易受________值影响．3.计算以下数据的极差：○151，78，55，18，22，28，47的极差为________．○2132，124，120，41，33，58，56的极差为________．4.一组数据中，每个数据与________的差距能够反映出波动程度．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」方差学习目标☐ 理解方差的定义并掌握方差的计算公式☐ 会用方差比较两组数据波动的大小视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【方差】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是方差？如何比较两组数据波动程度的大小？（00:00-05:49） 1. 我们用差距的平方和除以____________来代表这组数据的平均差距；这个可用来衡量数据的波动程度的指标叫做数据的________． 引导问题2 如何计算方差？方差有什么应用？（05:49-07:51） 2. 计算方差的步骤： 第一步：求出这组数据的________．12n x x x n +++=L ________． 第二步：每个数据与平均数________．1x x -，2x x -，L ，n x x -． 第三步：求________．()()()22212n x x x x x x -+-++-L ． 第四步：除以________________．()()()22212n x x x x x x n -+-++-L ． 3. 按上面的步骤计算7，7，8，9，9的方差． 求平均数：x =________________________； 数据与平均数做差：____________________________________________； 求平方和：____________________________________________________； 除以数据个数：____________________________________________________． 4. 小李和小锤数次考试的成绩是：小李：59，61，57，58，65；小锤：64，58，62，缺考，56．谁的成绩比较稳定？线上练习完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」波动程度的变化规律学习目标进一步认识度量波动程度的方差视频助学请．先．思考．．．．【波动程度的变化规律】，然后完成引导问题下方的摘要填．．．．，再看视频．．引导问题空．引导问题1数据整体加减同一个数，方差如何变化？（00:00-01:56）1.3，4，5的方差是________，每个数据都加上3后，方差是________．2.一组数据1x，2x，…，n x，平均数为x，把它们整体加一个数a，平均数变为x a+，每个数据与平均数的差为________，与加上a之前没有变化，因此方差也________（填写“会”或“不会”）有变化．引导问题2数据整体乘除同一个数，方差如何变化？（01:56-04:28）3.4，5，6的方差是________，每个数据都乘以3后，方差是________．b b≠，平均数变为4.一组数据1x，2x，L，n x，平均数为x，把它们整体乘一个数()0________，每个数据与平均数的差变为原来的________倍，每个数据与平均数的差平方后变成之前的________倍，方差也变为原来的________倍．5.请总结一下数据整体变化时平均数、中位数、众数、方差的变化：线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「解题课」统计量的应用（上）能力目标利用统计量作分析与决策拔高练习1不看视频．．．．先试试．．．！．做完再看视频【统计量的应用（上）】讲题．1.等腰屯技术公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表．问：（1）该公司的高级技工有多少人？（2）该公司的工资极差是多少？（3）三角君向公司咨询月工资情况，请你计算出公司的整体平均工资和一般员工的平均工资？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后再算一算余下40人的平均工资，并说说你的看法．攻略根据实际需要选择合适的统计量2.某皮鞋销售部对应聘者小锤、三角君、狗蛋进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面进行了打分，每项满分20分，最后的得分形成条形图（如图）．问：（1）利用图中的信息填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是________；在仪表形象方面最有优势的是________；（2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重比为10:7:3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么？3.三角君销售皮鞋时，发现各种尺码的皮鞋销量并不均衡，于是他把这个发现记录下来交给了老板，你认为这个销售记录对老板有用吗？如果有用请说明理由，并策划一下如何利用这些信息？检查梳理看视频【统计量的应用（上）】，核对拔高练习标准．．．，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．答案．．并订正程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．「解题课」统计量的应用（下）能力目标综合运用统计量，做数据分析以及决策拔高练习2 不看视频．．．．先试试．．．！．做完再看视频【统计量的应用（下）】讲题． 1. 洋葱实验中学运动队要从小锤和雷姐两名优秀选手中选一名参加全球射击比赛，运动队预先对这两名选手进行了8次测试．请你运用统计知识来判断，派谁参加比赛比较好呢？2. 洋葱实验中学要从琳达、田豆花两名跳远运动员中挑选一人参加全省比赛，在最近的10次选拔赛中，她们的成绩（单位：cm ）如图．（1）她们的平均成绩分别是多少？（2）琳达、田豆花这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）请说明琳达和田豆花各自的成绩特点．（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m 就可能夺冠，为了夺冠，你觉得要选谁参加比赛呢？如果历届比赛表明，成绩超过6.10m 就会打破记录，那应该选谁呢？检查梳理 看视频【统计量的应用（下）】，核对拔高练习标准．．．．．．．．答案．．并订正．．．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】． 攻略 数据中平均数越大的，综合实力越强．方差反映了数据的波动程度，方差越小说明发挥越稳定． 攻略根据目标选择合适的统计量。