配电网运行分析

?
~ ST1
?
?
PTR1＋j?
QTX1＝
P12 ? Q12
U
2 1
RT1＋j
P12 ? Q12
U
2 1
XT1
?
~ ST
2
?
?
PTR2＋j?
QTX
2＝
P22 ? Q22
U
2 1
RT
2＋j
P22 ? Q22
U
2 1
XT 2
?
~ ST
3
?
?
PTR3＋j?
QTX3＝
P32 ? Q32
U
2 1
RT
3＋j
P32 ? Q32
第四章 配电网运行分析
1
主要内容
配电网的电压计算 配电网的损耗计算与降损措施 简单配电网的潮流计算 复杂配电网的潮流计算 配电网的无功补偿和电压调整 配电网的短路电流计算 低压电网短路电流计算
2
第一节 配电网的电压计算
一、配电网的电压降落 二、配电网的电压损耗 三、配电网的电压偏移
3
一、配电网的电压降落
参照上述推导
?
?
?
U 2 ? U 1 ? (R ? jX) I 1
?
U1
?
P1R ? Q1 X U1
?
j P1 X ? Q1R U1
? U1 ? ? U1 ? j?U1
7
（b）首端电压降落的纵、横分量
8
必须注意：当已知末端的电压及功率求首端的 电压时，是取末端电压为参考相量的；而当知 首端的电压及功率求末端电压时，是取首端电
所谓电压降落是指线路首末两端电压的 相量差 。
由上图可得
?
?
?
?
U 1 ? U 2 ? (R ? jX) I 2 ? (R ? jX) I 1
4
（1）已知环节末端电压及功率
以末端电压为参考相量，负荷为感性，
则 可得
或
?
I2
?
P2 ? jQ2 U2
?
I2? (?? 2 )
?
?
?
U 1 ? U 2 ? (R ? jX) I 2
U
2 1
R
? QX
?
P12 ? Q12
U
2 1
X
16
3．线路首端导纳的功率损耗
该功率损耗与线路首端电压有关，由于 略去了电导，只需计算电纳中的无功损 耗，即
?
QB1＝－
B 2
U
2 1
首末端电压的不同，电纳中的无功损 耗并不相同 。
17
二、变压器的功率损耗
变压器的功率损耗包括阻抗的功率损耗 与导纳的功率损耗两部分。
T
? Pdt ?
0
T 3I 2 R ? 10?3 dt ?
0
T 0
P2 ? Q2 U2
R ? 10?3 dt
25
在工程实际中常采用简化的方法计算电 能损耗。简化方法很多，用得最多的是 电力网规划中电能损耗计算的方法—— 最大负荷损耗时间法。 最大负荷损耗时间τ可以理解为：如果 线路中输送的功率一直保持为最大负荷 功率Smax（此时的有功损耗为△Pmax）， 在τ小时内的电能损耗恰好等于线路全 年的实际电能损耗，则称为τ最大负荷 损耗时间。
?
100
24
2．电力线路电能损耗的计算
假定在一段时间内线路的负荷不变，则
功率损耗也不变，相应的电能损耗为
?A?
? PT
?
3I 2 RT ? 10 ?3
?
P2 ? Q2 U2
RT ? 10 ?3
由于电力系统的实际负荷是随时都在改 变的，线路的功率损耗也随时间而改变。 因此，应采用积分算式，即
? ? ? ? A ?
一、线路的功率损耗 二、变压器的功率损耗 三、配电网的电能损耗 四、配电网的降损措施
13
一、线路的功率损耗
如图所示的简单线路，已知末端电压和 末端功率，忽略电导 。该线路的功率损 耗由下述三部分组成。
14
1．线路末端导纳的功率损耗
由于忽略了线路的电导，故只需计算线 路末端电纳的功率损耗，其值与线路末 端电压有关，即
S
2 N
? ? ?
? ? ?
QTX PTG QTB
? U k %S22
100SN
? ? P0
?
I0% 100
S
N
? ? ? ? ? ?
23
三、配电网的电能损耗
1．配电网的电能损耗和损耗率
在同一时间内，配电网的电能损耗占供 电量的百分比，称为配电网的损耗率， 简称网损率或线损率。
配电网损耗率％＝
配电网电能损耗 供电量
2 N
S22
U
2 2
SN2
? ? ?
? ? ?
QTX PTG QTB
? ? ?
U
k
%U
2 N
S22
100U
2 2
S
N
?
P0U
2 1
U
2 N
I
0
%U
2 1
S
N
100U
2 N
? ?? ? ? ? ? ? ??
22
实际计算时通常设
U1 ? U N U2 ? UN
所以这些公式可简化为
? PTR
?
? Pk S22
U
2 1
XT 3
20
2．导纳的功率损耗
变压器导纳的无功功率损耗是感性的， 符号为正。
?
PTG＝
GT
U
2 1
?
QTB＝BT
U
2 1
21
在有些情况下，如不必求取变压器内部 的电压降(不需要计算出变压器的阻抗、 导纳)，这时功率损耗可直接由制造厂家 提供的短路和空载试验数据求得，。
? PTR
?
?
PkU
?
QB2＝－
B 2
U
2 2
式中的负号表示容性无功功率。
15
2．阻抗的功率损耗
线路阻抗的功率损耗包括有功功率损耗 和无功功率损耗两部分。如已知条件是 末端功率、末端电压，则
? PR
?
P22 ? Q22
U
2 2
R
? QX
?
P22 ? Q22
U
2 2
X
若已知条件为首端功率和电压，则
? PR
?
P12 ? Q12
?
U2
?
(R?
jX)
P2
? jQ2 U2
?
U2
?
P2 R ? Q2 X U2
?
j P2 X ? Q2 R U2
?
U 1 ? U 2 ? ? U 2 ? j?U 2
?U2
?
P2 R ? Q2 X U2
?U 2
?
P2 X ? Q2R U2
5
（a）末端电压降落的纵、横分量；
6
（2）已知环节首端电压及功率
18
1．阻抗的功率损耗
双绕组变压器阻抗的功率损耗可以套用 线路阻抗功率损耗的计算公式
?
PTR＝
P22 ? Q22
U
2 2
RT
?
QTX＝
P22 ? Q22
U
2 2
XT
或
?
PTR＝
P12 ? Q12
U
2 1
RT
?
QTX＝
P12 ? Q12
U
2 1
XT
19
对于三绕组变压器，应用这些公式同样 可以求出各侧绕组的功率损耗，即
压为参考相量的，所以有
?U1 ? ?U2
?U1 ? ?U 2
但
?
U
2 1
?
?U
2 1
?
?
U
2 2
?
?U
2 2
如图：
9
二、配电网的电压损耗
所谓电压损耗是指线路首末两端电压的 数值差。电压损耗的大小为图中的AG。
10
如忽略其横分量，电压损耗由两部分组 成的，即
? U ? PR ? QX UU
式中第一部分与有功功率和电阻有关， 第二部分与无功功率和电抗有关，而这 些因素对电压损耗值的影响程度是由电 网特性所决定的。
11
Байду номын сангаас
三、配电网的电压偏移
所谓电压偏移是指线路首端或末端电压 与线路额定电压的数值差 。电压偏移常 用百分值表示，即
首端电压偏移％＝ U1 ? U N ? 100 UN
末端电压偏移％＝ U 2 ? U N ? 100 UN
常以电压损耗和电压偏移作为衡量电 压质量的主要指标。
12
第二节 配电网的损耗计算与降损 措施