4.5线段的长短比较第二课时当下导学案
人教版初中初一年级七年级数学上册 线段长短的比较与运算 导学案
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时 线段的长短比较与运算学习目标：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质. 难点：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.一、要点探究探究点1：线段长短的比较 合作探究：问题1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB ）等于已知线段（a ）的作法： 1.画射线AC ；2.在射线AC 上截取AB=a.问题3 若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB ，CD 的长短.课堂探教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT 讲授1.图片引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-10）(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______;(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：①若点A 与点C 重合，点B 落在C，D之间，那么AB_____CD.②若点A 与点C 重合，点B 与点D________，那么AB = CD.③若点A 与点C 重合，点B 落在CD 的延长线上，那么AB_________CD.探究点2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与_________的和，记作AC= . 如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD= .观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点M 叫做线段AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点，∴ AM = MB =AB，或 AB =AM =MB.例1 若AB = 12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?例2如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．变式训练如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=13AB=14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是10cm ，求AB ，CD 的长.方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.例3 A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，那么A ，C 两点的距离是（ ）A ．1cmB ．9cmC ．1cm 或9cmD ．以上答案都不对变式训练已知A ，B ，C 三点共线，线段AB=25cm ，BC=16cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（ ）A ．21cm 或4cmB ．20.5cmC ．4.5cmD ．20.5cm 或4.5cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线上.针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm. 3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( ) A. AC =CB B. AB =2AC C. AC +CB =AB D. CB =21AB 4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a +b .教学备注配套PPT 讲授5.如图，线段AB=4cm，BC=6cm，若点D为线段AB的中点，点E为线段BC的中点，求线段DE的长.探究点3：有关线段的基本事实议一议：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.想一想：1.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.针对训练1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是.2. 在一条笔直的公路两侧，分别有A ，B 两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C ，使汽车站到A ，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点， 所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的). 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．1. 下列说法正确的是( )A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图 第3题图3.已知线段AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________.4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的当堂检教学备注配套PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片33-36）长度．6.如图，已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．参考答案课堂探究一、要点探究问题1将两根木棒叠放在一起，一端对齐，从较短的那根对应的地方截取.问题2画一条射线，用圆规量得之前所画线段长，在射线上以端点为圆心，量得长度为半径作圆，交射线于一点，此点与射线端点所构成的线段长等于之前所画线段长.问题3①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.试一试（1）1.9cm 2.6cm 2.6cm 1.9cm CD AB（2）①＜②重合③＞画一画 a b a+b a b a-b观察与思考位于线段的中点【要点归纳】12 2变式训练D【针对训练】1.AC AC BD CD AC AB2.43.C4.解：如图，AB为所作:议一议想一想1. 如图，理由：两点之间，线段最短.2. A，B 两地间的河道长度变短.【要点归纳】线段线段长度【针对训练】1.＞＞＞两点之间，线段最短2.如图所示.当堂检测1.C2.AD=BC3. 15 cm4. 9或15.解：∵AC = AB + BC = 4+3=7 (cm)，点O 为线段AC 的中点，∴OC = 12AC=12×7 = 3.5 (cm)，∴OB = OC－BC = 3.5－3 = 0.5 (cm)．。
4.5.2线段的长短比较导学案
课题：《线段的长短比较》编写人：七年级阳光部殷婷【学习目标】1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
2、会作一条线段等于已知线段的几倍。
3、掌握线段中点的概念。
【重点难点】1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段【学法指导】学生自学，小组交流【自学指导、合作探究】一、自学指导自读教材P141 —1431、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？二、合作探究怎样比较两条线段AB与CD的长短？从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：1.第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小2.第二种方法是：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较学生动手做一做画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如师生札记何来比较它们的长短？3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
中点的定义：把一条线段分成两条 线段的 ，叫做这条线段的中点。
如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：A B C得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ；4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！ 题目：画出一条线段CD ，使它等于已知线段AB【展示质疑、教师点拨】三、课堂展示如图①，AD ＝AB －_________＝AC+_______ 。
图①例2、如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ）A 、AC ＝CB B 、AB ＝2AC C 、AC ＋CB ＝ABD 、CB ＝AB图②例3、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使4AB cm =,3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，先根据题意画出图形，再求出线段OB 的长。
《4.2 第2课时 线段长短的比较与运算》教案、同步练习、导学案(3篇)
《第2课时线段长短的比较与运算》教案【教学目标】1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．【教学过程】一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC －BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【类型三】已知线段的比求线段的长如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：(1)AD的长；(2)AB∶BE.解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案．解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E为AD的中点，得ED＝12AD＝92x.由线段的和差得CE＝DE－CD＝92x－4x＝x2＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)；(2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】当图形不确定时求线段的长如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( )A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．【教学反思】本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．《第2课时线段长短的比较与运算》同步练习能力提升1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为( )A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC5.下面给出的4条线段中,最长的是( )A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC= .8.如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.创新应用★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1.D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.3.B如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5 点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm 分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.8.解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解:(1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,图①因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段《第1课时直线、射线、线段》导学案【学习目标】：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.【重点】：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.【难点】：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.【课堂探究】一、要点探究探究点1：线段长短的比较合作探究：问题1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线AC；2.在射线AC上截取AB=a.问题3 若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：AB=_________;BC=_______,________>_______,所以_______>_______;(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：①若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_____CD.②若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.③若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD.探究点2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC= . 如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD= .观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点∴ AM = MB = AB，或 AB = AM = MB例1 若AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．变式训练：如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对变式训练：已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．21cm或4cm B．20.5cm C．4.5cm D．20.5cm或4.5cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图 第2题图 第3题图2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm.3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( )A. AC =CBB. AB =2ACC. AC +CB =ABD. CB =21AB 4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a －b .5.如图，线段AB =4cm ，BC =6cm ，若点D 为线段AB 的中点，点E 为线段BC 的中点，求线段DE 的长.探究点3：有关线段的基本事实议一议：如图：从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.想一想：1.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.针对训练1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC(填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .2.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点，所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的) 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．【当堂检测】1. 下列说法正确的是 ( )A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图 第3题图3.已知线段AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________.4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．。
《比较线段的长短》导学案
5.2比较线段的长短（1）一、学习目标1、了解线段基本性质，两点间的距离2、会比较两线段的长短。
3、学会尺规作图二、回顾思考1、直线，射线，线段之间的区别和联系2、直线的基本性质：三、情景体验小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英根据生活经验：得到1、线段基本性质：两点之间的所有连线中，简叙为：2、我们把两点之间线段的长度，叫做这四、尺规作图1、什么是尺规作图？2、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使线段AB=a。
a解：（1）（2）则作图：五、比较线段的长短议一议：怎样比较两条线段AB 、CD 的长短？（1）叠合法：如图，分别比较线段AB 、CD 的长短。
A B A B A BC D C D C D图1 图2 图3记作：AB____CD ： AB____CD ： AB____CD（2）测量法六、叠合法比较线段AM 和BM 的大小记作： AM ____ BM七、线段中点定义如图;点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM, 点M 就是线段AB 的中点。
定义：把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。
运用：∵点M 是线段AB 的中点 ∴AB BM AM 21==或BM AM AB 22==反过来，∵ AB BM AM 21==， ∴ M 是AB 的中点。
八、推理过程综合运用1、P8 习题32、P7做一做在直线上顺次取A,B,C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？3、课本P8习题2已知线段a ，b ，画一条线段c ，使线段c=b+aab4、已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-aa ________b ____________5、课本P7随堂2P8习题4。
《比较线段的长短》导学案 2022年北师大版数学七上2
课型课程内容（标题）4.2比较线段的长短备课组长签名教科处主任审核印数时间学习目标：1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
重点难点：重点:了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
学法指导学习内容（学习过程）一、创设情景，引入新课小猫、小狗为什么走直线？线段的性质：。
也可简述为：“两点之间，”两点之间的距离：叫做这两点之间的距离（强调长度）二、想一想1、小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（讨论、交流）答：；（提示：如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段的长短）2、怎样用圆规作一条线段等于已知线段（阅读课本139页）已知线段a.做法：①先作一条射线AB。
②用圆规量出已知线段的长度a。
③在射线AB上以A为圆心，截取AC = a。
画图：三、议一议怎样比较两条线段AB与CD的长短？（阅读课本1140页，回答下列问题）方法1：度量法。
用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。
如果AB=3cm,CD=5cm则，如果AB=8cm,CD=5cm则，如果AB=5cm,CD=5cm则 .EDCBA 方法 2：叠合法。
把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L ，在L 上先作出线段AB ，再作出线段CD ，并且使点C 与A 点重合，点D 与点B 位于点A 的同侧。
（1）如果点D 与点B 重合，则线段AB 与线段CD ，记作： （2）如果点D 在线段AB 内部，则线段AB 线段CD ，记作： （3）如果点D 在线段AB 外部，则线段AB 线段CD ，记作： 四、线段中点的定义点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，则点M 即为线段AB 的中点。
《比较线段的长短》导学案
5.2《比较线段的长短》导学案学习目标：1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。
2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。
重点：线段长短的两种比较方法。
线段的中点。
难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。
工具准备: 刻度尺、直尺、圆规、一张等宽的纸条。
学习过程：一、复习旧知，导入新课1、线段、射线、直线的本质区别是什么？2、两条线段、两条射线、两条直线，能够比较长短的是。
二、创设情境，探究新知线段的性质：。
两点之间的距离：。
小试牛刀：1、从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小明在纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮认为他标注的路程有错误,说说你的看法。
三、自主探究，合作交流活动一 ：比较线段的长短问题情境：怎样比较两个同学的高矮[做一做] 如图，在给出的射线l 上用叠合法比较下列每组中线段的长短，并把比较的结果记录下来.记作： 记作： 记作：活动二：线段的中点动手操作：如果把等宽的纸条看成一条线段，能不能找到一个点，把它分成相等的两部分？A C BD AAB BCDDClll丙甲乙1082520四、挑战自我、拓展升华变式1： 已知线段AB ＝10cm,C 为AB 的中点，D 为AC 的中点，则CD ＝ cm.变式2：若添加：E 是BC 的中点，则DE=______cm.变式3：如下图,若 AC=6cm, BC=4cm. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.变式4：如上图若： AC=a 厘米, BC=b 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.变式5：如上图若：AB=m 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.AABCDB五、 回顾小结，反思提高对照学习目标，完成思维导图，回顾本节课所学内容。
【浙教版初中数学】《线段的长短比较》导学案
旗开得胜6.3 线段的长短比较【学习目标】1．理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。
2．掌握“两点之间线段最短”的基本事实。
3．会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。
【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1．线段、射线、直线之间有何区别？线段的表示方法有哪些？2．如何比较线段的大小？有____________、___________方法。
3．线段的长短比较的学习你知道了什么？4．什么叫两点间的距离？1旗开得胜【课内导学】探究活动一：如图，在等腰三解形ABC中（AB=2cm,AC=2cm,BC=3cm），请量出三边长并比较AB，AC，BC这三条线段长度的大小关系？B思考1：1．线段的表示方法哪几种？2．除了度量法比较外还有其它方法比较线段的大小吗？3．怎样比较两段绳子的长短？2探究活动二：已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段aa思考2：1．为什么要画一条射线？2．在射线上截取时要注意什么？探究活动三：阅读观看课本（图6-15，6-16）得出结论_____________________________。
思考3:1．小狗总是直奔向食物，为什么？2．为了尽快到达，从A地到B地的三条路中，你会选择哪条？理由是____________。
3【当堂检测】1．观察图中线段AB，CD估计它们长短，并用三角板量一量判断原先的估计。
DA2．判断下列说法正误（1）两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。
（）（2）连结两点的线段，叫做两点间的距离。
（）（3）两点间的距离就是两点间的路程。
（）（4）两点间的距离是连结两点的线段的长度。
（）3．如图，直线L表示一条小河，点A，B表示两个村庄，在何处架桥使A村到4旗开得胜 5 B 村路程最短？4．如图，比较B→A→C 与B→D→C 这两条路径的长短。
说明理由l A B A D。
比较线段的长短导学案.doc
到，你会选择走哪一条？为什么？〃中原回中导学案导学题目比较线段的氏短编写人刘芳上课时间科目班级姓名评价等级本节学习目标：(1)使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，使学生对儿何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。
(2)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
(3)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
(4)能用尺规作一条线段等于已知线段。
本节学习重点：(1)线段长短的两种比较方法。
(2)线段中点的概念及表示方法。
本节学习难点：(1)掌握线段比较的正确方法(2)线段中点的应用学习流程课前导学(自学感知、自学检测、交流展示)-学习重难点集中突破-当堂训练与拓展迁移-作业布置-课后反思学习内容(学习过程)一、情境导入，适时点题1、回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么?2、从你家(A)到学校(C)的四条道路，因为你早上贪睡，起晚了，为了不迟发现结论:简述为：•B'同时我们把：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
二、动手动脑，我会成功1、下图中哪棵树高？那只铅笔长？窗框相邻的两条边那条边长？你们准备怎么 比较？交流一下吧。
2、第一问中的图象，若转换成我们数学的线段的话，该怎样比较两条线段的长 短？（讨论，归纳）三、问题探究，形成策略1、怎样比较两条线段的长短?（说明:如果两条线段相差很大，直接观察就可以进行比较）方法一：测量法（工具：刻度尺）方法二：叠合法（工具：圆规）2、练一练：比较折线AB 和线段A' B'的长短，你有什么方法？需要什么工具?3、两种方法比较线段AM, BM 的长短。
A MB •• •结论： 线段的中点：如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。
AM = BM =-AB （或AB=2AM=2BM ）O 24、变式训练，熟练技能（1）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，贝U①AB= ②BC=③BD =(2)如图，点P 是线段AB 的中点，点C 、D 把线段AB 三等分，已知线段CP 的 长是1. 5cm,求线段AB 的长。
“比较线段的长短”导学案
主备人：修永霞 使用人： 班级：“比较线段的长短”导学案学习目标：1、了解线段的基本性质，能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
2、掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。
教学过程：一、 教师导航，激发学趣：小红帽要到外婆家去玩，从小红帽家到外婆家一共有5条路，你能帮助小红帽选择一套最近的路线吗?二、 自学互助，合作探究：1、线段的基本性质：一个人从A 地到B 地有三条路线，请问走哪条路线最短？2、比较线段的长短：（1）放在同一条直线上比较（叠合法）（2）度量法3、线段的中点定义：A M B几何语言表述：∵点M 是线段AB 的中点∴AM=BM=21AB 三、交流展示，诠释疑难：四、梳理归纳，强化训练：（一）梳理归纳：（二）强化训练：1. 杭州到上海有条路可以走（如图所示），则其中最近的一条路线的序号是（ ） A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）2．如图三角形中，用刻度尺量一量，比较3条边的大小，并用“>”连接起来： .3. 在同一平面上有A 、B 、C 三点，已知AB=5cm,BC=2cm,则AC 的长是（）A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.不能确定4．在数轴上，点A表示3-，点B表示2，则AB= .5、如图有三条线段，它们分别是线段AB、AC、BC，则图中最短的线段是.6．已知：点M、点N是线段AB上两点，且MN NB=，则AN=+MN=AM+12.7、如图，一条小河l的异侧有A、B两个村庄，现两村要合资建一条公路，要使费最少应按怎样的路线建造？请说明理由.五、课堂检测，评价反馈：1.A、B两点间的距离是指（）A．连结A、B两点间的线段；B．过A、B两点间的直线；C．连结A、B两点间的线段长；D．直线AB的长2．如果点O是线段AB的中点，那么2AB=2= .3．在所有连结两点的线中，最短。
4、若C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，BC=2cm，则BD的长为。
比较线段的长短导学案 北师大版
4.1比较线段的长短导学目标1、线段的性质：两点之间，线段最2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。
5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用导学重点：线段长短的两种比较方法导学难点： 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 温故：线段的定义链接：两只长短不同的筷子如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？ 新知一、线段的性质及两点之间的距离的教学1、 阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？2、 什么叫做两点之间的距离？二、如何比较线段长短的教学 画出AB 、CD 两条线段。
（长短不一） 1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合 ② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图12度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
三、如何用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差C BAD C C1、已知线段a （如图），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 。
a2、已知线段a 、b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。
3画一条线段d ，使它的长度等于已知线段的长度的差四、线段中点的教学阅读课本140页明确线段中点的定义 定义：用几何语言表示：∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12 AB （或AB=2AC=2BC ）对应练习：（1）填空：如图C BD已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD（2）BP C D例题：如上图，点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。
七年数学线段的长短比较导学案
七年级数学《线段的长短比较与画法》导学案刘雪华一、复习导入：1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？2连接两点间的线段的___ __叫做两点间的距离. 因为线段公理： 。
二、新课讲解： 知识点 1 线段的比较。
1、比较两条线段的长短的方法：第一种方法：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
a b 解：量得a= ；b= ； ∴ a b （填﹤、﹥或﹦） 第二种方法：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较 将线段AB 移到线段CD 的位置，使端点A 与端点C 重合，线段AB 与线段CD 叠合.这时端点B 有三种可能的位置情况:（请根据下列语句画出图形，并作出大小判断）(1)点B 落在C,D 之间，线段AB_____线段CD,记作_______.(2)点B 与点D 重合，线段AB_____线段CD,记作______.(3)点B 在线段CD 的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______.2、提出问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？知识点 2：线段的画法。
1.尺规作图：只用____ ___的直尺和__ ___作图，就是尺规作图. 试一试：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？ a 解：【例1】已知线段a,b,c(a ＞c)(如图所示).求作：线段AB ，使AB=a+b-c. 【思路点拨】1.在射线上作线段AC=a.2.在线段AC 的延长线上作线段CD=b.3.在线段AD 上作线段DB=c ， 线段AB 就是要作的线段. 解：【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b 的和，要先作线段AB=a ，再在线段AB 的延长线上作线段BC=b ，则线段AC 是两线段之和.2.作差：作线段a,b 的差(a ＞b)，要先作线段AB=a ，再在线段AB 上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.题组：【陷阱重重】判断正确与否，对的打“√”，错的打“×”①线段的长短比较可以由刻度尺测量（）；②线段的长短比较可以把一端点重合，再比较另一端点是否重合（）③线段的长实质是两点间的距离（）④连接两点间的所有线中，直线最短（）【拨云见日】1、如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定2、如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【大展身手】P128：课后练习第2题【趣味数学】观察下列三组图形，分别比较同一个图中两条线段a、b的长短。
六年级下册数学导学案《比较线段的长短教》
学生讨论交流得出 均匀的木棒的平衡 学生从图形和数 支点恰好在木棒的 量关系来认识线 （3）如图： A
B
中点，这点称为木 段的中点，同时 棒的重心。铅笔的 了解“线段可进 中点是重心。 行和差运算”这 一事实。
学生分组讨论：从 A 地到 B 地有 四条路径，你会选择哪一条？为 什么？在小组活动中，让他们猜 一猜，动一动手，再说一说。 创设情境 注意：此时线段 AB 的长度，就是 A、B 两点之间的距离。 尝试新知 教师给出两点之间的距离的定 义。 （4） ．做一做： ①量一量图中 A、B 两点之间 的距离。提问：你刚才是怎样做 的？ ②请同学们用准备好的细线比较
师生共同完成，教 为线段的中点提 师 注 意 画 出 图 供实际意义。 形，给学生做示 利用中点的数量 范，同时告诉学 关系进行计
生：图形有利于 算．中点的性质
一下课本 P118 提出的问题从北 京到济南的三条线那个最短？
1．比较线段你有哪些方法？ 2．根据线段的中点可以得到哪些 数量关系？ 3．什么是两点之间的距离？ 4 你学到了哪些新的数学思想？ 1、练习 P118、1 P119、1、2、3 2、如图：AC AB AB+BC AB+AC 学生根据自己的理 解回答问题。 借助实际情境， 理解“两点之间 的所有连线中， 线段最短”这一 学生动手操作，讨 事实。 论得出结论：两点 鼓励性语言：在
（3） 点 D 与点 B 重合，记作： 情况。 AB=CD
培养学生的 提问：如图 A D 主动性。 B
图中共有几条线段？线段 AB 与线 段 AD、BD 是什么关系？线段 AD 与线段 AB、BD 是什么关系？ 线段 BD 与线段 AB、AD 长度有何 学生观察回答
关系？（电脑演示）
六年级下册数学教案《比较线段的长短》导学案
《比较线段的长短》导学案【学习目标】1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，“两点之间的距离”的概念。
2、能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
3、了解线段的中点的意义。
【学习重点】用尺规画一条线段等于已知线段。
【学习难点】线段中点的应用。
【学法指导】自主学习，合作探究【学习过程】一、交流预习：（一）、温故知新：线段、射线、直线的区别和联系（时间：2分钟，学生独立回答）（二）、探究新知：（时间5分钟,自主完成）1、课本图5---8中，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？根据我们的生活经验，容易得出：两点之间的所有连线中，最短；2：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
（温馨提示：注意不要丢掉“长度”，这是我们初中几何学到的第一个“距离”概念）小组交流一下刚才得到的这两个知识点。
想一想：下列各种图形中，可以比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段二、互助探究：（时间5分钟，小组合作完成）（一）课本图5---9中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？问题：怎样比较两条线段AB与CD的长短？1、度量法（用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。
注意：必须明确度量的单位、并尽量减少误差）2、叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起进行比较例如：比较线段AB与点CD,可先将C与A重合，看点D落在B的哪一边，分三种情况三种情况的符号表示：（1）AB=CD （落在B上）(2) AB>CD（落在A，B间）(3) AB<CD（落在A，B外）(二)：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（时间5分钟，学生独立完成，教师示范纠正）例：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段第一步：第二步：第三步：所以，（三）、线段的中点（时间3分钟，学生独立完成）做一做：点M把线段AB分成，点M叫做线段AB的，这时（或）。
线段长短比较(李定有)
《4.5.2线段的长短比较》导学案1. 会用测量法和叠合法来比较线段的长短。
2.会用尺规作图做一线段等于已知线段；3．了解线 段的和、差及线段的中点的意义；4．初步体会用几何语言表达； 课前预习：1.比较两条线段长短的方法有 和2. 用刻度尺量出线段AB 长4cm ，线段CD 长4.5cm ，所以线段AB 比线段CD 短。
记作AB CD 或 CD AB 。
3.用叠合法比较下列三组中线段a ，b 的长短：b4.用圆规作一条线段等于已知线段MN ？解：如图(请作图)：① 作; ② 用圆规量出 的长度; ③ 在射线AB 上截取 =则线段AC 为所要画的线段。
5. 一点把一条线段分成 的两条线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。
如：点C 是线段AB 的中点，则几条线段之间的关系是 = =21 。
【例1】如右图所示的三角形ABC 中有线段AB 、线段AC 、线段BC ，请在下面的横线上填入 “＞”“＜”“＝”.并说明理由。
（1） AB +AC ___BC ( ) (2) AB +BC ___AC ( ) (3) AC +BC ___AB ( )【例2】已知A 、B 、C 均在直线l 上，且AB =5 cm ，BC =3 cm ，求线段AC 的长。
（提示：此题有两种情况：C 点在B 点的外侧、C 点在B 点的内侧） 解：（1）若C 点在B 点的外侧∵ AB =5cm , BC ∴AC = + = + = cm( 3 )b ( 1 ) ( 2 )a a解:（2）若C 点在B 点的内侧∴ AB =5cm , BC =3cm∴ AC = － = － = cm【例3】如图所示，C 为线段AB 上的一点，D 为线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点，AB =9cm ,AC =5cm 。
求(1)AD 的长；（2）DE 的长解:（1）∵D 为线段AC 的中点, AC =5∴AD =______AC （2） ∵D 为线段AC 的中点, E 为线段CB 的中点 ∴DC =_____AC CE =____BC∴DE =_____+______=____AC +____BC =____(AC +BC )=____AB =______ 课堂检测 一.判断题 (先作图,再判断)1．若AC =CB ,则C 是线段AB 的中点。
比较线段的长短导学案.doc
课题： 4.2 比较线段的长短学习目标： 1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 3、能用圆规作一条线段等于已知线段学习重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段学习难点：准确使用尺、规作图一、自主预习：预习内容：（自学课本P110-111 ，并完成以下题目）预习检测：1：两点之间所有连线中最短；2：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
3：下列各种图形中，能够比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段二、合作探究：1．如何比较两位同学的身高？① 如果已知身高，我们如何比较？② 如果不知身高，我们又如何比较？2．如何比较两根木条的长短？3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、 CD的大小？动手试试．教师个性化设计、学法指导或学生笔记② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？4．①线段的中点：如图点M是线段 AB上一点，并且AM＝ BM我们称点M是线段 AB 的中点．A M B②怎样找出一条线段AB 的中点 M？5、怎样用圆规作一条线段等于已知线段已知线段 a.做法：①先作一条射线AB。
②用圆规量出已知线段的长度a。
③在射线AB上以 A为圆心，截取AC= a。
画图：三、当堂检测：1.如图， M 是 AB 的中点， N 是 BC 的中点 .（ 1 ） AB=6cm ， BC=5cm ，则MN=_______cm;（2）AB=6cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（ 3） AB=5cm ， NB=2.5cm ，则 AN=_______cm ．A MB N C2.若 A， B，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ， BC=4cm ，那么 A ， C 两点的距离是（ ）． A ． 1cmB ． 9cmC ． 1cm 或 9cmD ．以上答案都不对 四、总结反思：1. 线段的性质：两点之间的连线中，线段最短。
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第四章 图形的初步认识
第二课时
§4.5最基本的图形——线段的长短比较
【学习目标】1.掌握线段公理、直线的性质及线段中点的定义.
2.会用两种方法比较线段的大小.
【课前导习】
1.书中关于线段的长短比较有两种方法，请你给这两种方法分别起两个名字。
第一种为___________,第二种为____________.
2._________________________________________，叫做这条线段的中点.
3.
4.如图点C 是线段AB 的中点，如果AB=4cm ，则AC=_________=________AB=_______cm; 或AB=______AC=_______BC=_______cm.
A C B
【主动探究】 1、AC= _________ +________
2、AB=__________—________
【当堂训练】
1.做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB 与线段AC 的长短
.
2.如图所示，CD ＝4cm ，BD ＝7cm,B 是AC 的中点，BC ＝______，AD ＝_______，AC ＝__________.
A B C D
B
(1)用刻度尺量出图中三角形三边的长:
(2)用”=“ “<“或”>”号填入下面的空格:
AB____BC, AC____AB, AB____BC.
A B
C
3.观察下列一组图形，比较线段的长短.再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确.
4.下列说法正确的是（ ）
A 、若AC ＝12
AB ，则C 是AB 的中点 B 、若AB ＝2CB ，则C 是AB 的中点 C 、若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点 D 、若AC ＝BC ＝12
AB ，则C 是AB 的中点
5.已知C 为线段AB 的中点，E 为线段AC 的中点，CB ＝7cm ，求AE 的长.
【回学反馈】
1.画出长度为5cm 的线段AB,并用刻度尺找出它的中点.
2、若点B 在直线AC 上，AB ＝10，BC ＝5，则A ，C 两点间的距离是（ ）
A 、5
B 、15
C 、5或15
D 、不能确定
3.在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，使AB=5cm,BC=2 cm ，并且取线段AC 的中点O ，求线段OB 的长.(先画图，再计算)。