江西省高一数学上学期期末考试试题

高一数学上学期期末考试试题

一、单选题（5*12=60） 1．下面与角

233

π

终边相同的角是 A ．

43

π B ．

3

π C ．

53

π D ．

23

π 2．计算sin (－1380°)的值为 A ．1-

2

B ．

12

C ．3-

2

D ．

32

3．已知a =log 20.3，b =20.1，c =0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．b c a <<

D ．a c b <<

4．已知cos sin()0απα⋅+<,那么角α是

A.第一或第二象限角B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限角D ．第一或第四象限角 5．使不等式2－2sin x ≥0成立的x 的取值集合是

A ．3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭

B ．7|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫

+≤≤+∈⎨

⎬⎩⎭

C ．5|22,44x k x k k Z ππππ⎧

⎫-

≤≤+∈⎨⎬⎩

⎭D ．57|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭

6．函数()y Asin x ωϕ=+的部分图象如图所示，则 A ．2sin 26y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

B ．2sin 23y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

C ．2sin 26y x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

D 2sin 23y x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

7．已知()()()2

35121(11)521x x f x x x x x ⎧+≤-⎪=+-<<⎨⎪-≥⎩

，若()2f x =，则x 的值是

A ．1-

B ．1-或

45

C ．22

±

D ． 1-或 22

±

8．已知0,

2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭

，3cos 45x π⎛

⎫+= ⎪⎝⎭，则sin x 的值为 A ．2

10-

B ．

210

C ．

72

10

D ．72

10

-

9．已知奇函数()f x 满足()()2f x f x +=，当()0,1x ∈时，函数()2x

f x =，则12

log 23f ⎛⎫ ⎪⎝

⎭

=

A ．16

23

-

B ．

1623

C ．2316

-

D ．

2316

10．关于函数2sin 314y x π⎛⎫

=++ ⎪⎝

⎭

，下列叙述有误的是 A ．其图象关于直线4

π

x =-

对称 B ．其图象关于点14π⎛⎫

⎪⎝⎭

，对称 C ．其值域是[]1,3-

D ．其图象可由2sin 14y x π⎛⎫=++ ⎪⎝

⎭图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到

11．先把函数()sin()6f x x π

=-的图象上各点的横坐标变为原来的1

2

（纵坐标不变）

，再把新得到的图象向右平移3π个单位，得到()y g x =的图象，当3(,)44

x ππ

∈时，函数()g x 的值域

为 A

．(2-

B ．1

(,1]2

- C

．(22-

D ．[1,0)- 12．已知函数2

2()2sin cos (

)sin (0)24x f x x x ωπ

ωωω=-->在区间25[,]36

ππ-上是增函数，且在区间[0,]π上恰好取得一次最大值，则ω的范围是 A ．3

(0,]5

B ．13[,]25

C ．13[,]24

D ．15[,)22

二、填空题（5*4=20） 13．已知tan =2α，则

3sin(2)cos()

2cos 2ππααα

-⋅+

= _________．

14．函数()2sin(2),0,32f x x x π

π⎡⎤

=-

∈⎢⎥⎣⎦

的单调减区间___________ 15．已知函数2

()4,[0,3],f x x x a x =-++∈若()f x 有最小值2-，则()f x 的最大值为____

16．对于函数，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期

的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关

于直线对称；④当且仅时，.其

中正确命题的序号是_____(请将所有正确命题的序号都填上)

三、解答题

17．（本小题满分10分）已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度. （1）求这个圆心角所对的弧长； （2）求这个扇形的面积.

18．（本小题满分12分）已知函数f （x ）

的定义域为A ，函数g （x ）

（﹣

1≤x ≤0）的值域为B ． （1）求A ∩B ；

（2）若C ＝{x |a ≤x ≤2a ﹣1}且C ⊆B ，求a 的取值范围．

19．（本小题满分12分）若函数2()322cos 3.f x x x =++ （I ）求()y f x =的最小正周期；

（II ）求()y f x =在x ∈R 时的最小值，并求相应的x 取值集合.

20．（本小题满分12分）已知43cos α=

，0,2πα⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭.