欧姆定律 电阻 电阻率

欧姆定律电阻电阻率

1.欧姆定律电阻和电导：精确的实验表明，在稳恒条件下，通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比

数学表达式：I=U/R，或U=IR。式中的比例系数由导体的性质决定，叫做导体的电阻。电阻的单位伏特/安培，这单位叫做欧姆，写作欧或希腊字母Ω。电阻的单位倒数叫西门子。

2.电阻率和电导率:

导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验表明，对于由一定材料制成的横截面均匀的导体，它的电阻R与长度l成正比，与横截面S成反比。

(3)

式中的比例系数ρ由导体的材料决定，叫做材料的电阻率。

当导线的截面S或电阻率ρ不均匀时，式（3）的积分式：,电阻率的单位是:欧姆·米，简写为：欧·米

电阻率的倒数叫做电导率，用σ表示，电导率的单位是西门子/米。

3.欧姆定律的微分形式

设想在导体的电流场内取一小电流管，其长度为Δl，垂直截面为ΔS。把欧姆定律用于这段电流管，

则有：

因为：

得：

上式可写成矢量形式：，这个公式叫做欧姆定律的微分形式。

4. 电功率焦耳定律

（i）电功率的定义 :若电路两端的电压为U，则当q单位的电荷通过这段电路时，电场力所做的功为A=qU。因为q=It，所以上式可以写成A=UIt。电场在单位时间内所做的功，叫做电功率。如果用P表示电功率，那么可得P=A/t=UI ，即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积。功的单位为焦耳，功率的单位为瓦特。（ii）焦耳定律:如果一段电路只包含电阻，而不包含电动机、电解槽等其他转换能量的装置，那么电场所做的功全部转化成热。根据能量转化和守恒定律，则Q=A=UIt，由欧姆定律U=IR或I=U/R ，可以把上式写成:

或（5）

式中热量Q的单位为焦耳。式（5）就是焦耳定律。

因为功率P=A/T=Q/t，由式（5）可以得出电流通过电阻时发热的功率（单位为瓦）：

(6)

注意：式 P=A/T=Q/t和是有区别的，UI是一段电路消耗的全部功率，而 (6)式只是由于电阻发热而消耗的电功率。当电路中只有电阻元件时，消耗的电能全部转化成热，这两种功率是一样的。但是，当电路中除了电阻外还有电动机、电解槽等其它转换能量的装置时，这两种功率并不相等，必须分别计算。