认识垂直ppt

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《认识垂直》相交与平行PPT课件2 (共15张PPT)

《认识垂直》相交与平行PPT课件2 (共15张PPT)

下面各组直线,互相平行的是(
B
)互相垂直的是( C )





辨一辨
√ (1)长方形的长和宽互相垂直。( ) × (2)三角尺上没有互相垂直的边。( ) (3)在9:00,钟面上时针和分针互相垂直 √ ( ) (4)两条直线相交,它们一定互相垂直。( ×

1、先摆一根红色的小棒,再摆一根绿色的小棒 与它垂直。 2、再摆一根绿色的小棒与红色的小棒垂直。 3.你发现了两根绿色的小棒什么位置关系?
怎样画垂线呢?
我用量角器画一个 900的角就可以了。
三角尺有一个角是直角, 用三角尺画更简单!
画一画
1.任意画垂直
1、用三角尺的一条
2、沿着另一条直角边 画另一条直线
3、画上直角符号
直角边画一条直线
2、过A点分别画直线的垂线。
(1)
(2)
A
(3)
A A
画线的步骤说一说源自通过这节课的学习,你有什么收获?折一折:
用一张正方形的纸,对折两次再打开,你发 现了什么?

挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。

《认识垂直》公开 省一等奖课件.ppt课件 省一等奖课件

《认识垂直》公开  省一等奖课件.ppt课件  省一等奖课件

上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10: 30休息,感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后,格致中学的武亦文遗憾地说 道,“平时模拟考试时,自己总有 一门满分,这次高考却没有出现, 有些遗憾。”
a
b
直线a和直线b互相垂直, 直线a是直线b的垂线,或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次,再打开。
两条折痕有什么关系?

下面每个图形中哪些线段是互相垂直的?
想办法画两条互相垂直的 线段,在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗?
经过A点分别画出已知直线的垂线。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:北京 大学中文系 高考成绩:语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 பைடு நூலகம்另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。

苏教版四年级数学上册8.4认识垂直课件

苏教版四年级数学上册8.4认识垂直课件
点到直线的距离: 点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
随堂小练
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直? (教材P90 练一练 第1题)

×


随堂小练
2. 先找出点 A 到已知直线的垂直线段, 再量出 它到已知直线的距离。(教材P90 练一练 第2题)
2 cm
3.1 cm
3.3 cm
随堂小练
3. (教材P90 练一练 第3题)
你知道为什么这样 测量跳远成绩吗? 你在生活中还能找 到这样的例子吗?
在测量跳远成绩时,运用了“点到直线的距离”。 测量身高等。
当堂检测
1. 填一填。 (1)两条直线相交成( 直角),就说这两条直线互 相垂直。 (2)从直线外一点向已知直线画一条垂直线段,再 画几条不垂直的线段,其中(垂直)线段最短。
垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中 一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。 注意:两条直线的垂直关系是相互的,不能单独说哪条直线 是垂线。 点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度,叫作这点到直线的距离。
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
当堂检测
2. 下面图形中哪两条边是互相垂直的?请画出垂 直符号。
当堂检测
3.(易错题)判断:在同一平面内,两条直线相交就
互相垂直。
(×)
错解:√
正解:×
反思:两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况,两
条直线相交成直角时,这两条直线才互相垂直。
课堂小结 学习完本节课,你有什么收获?
课堂小结
在本节课中,我们学习了垂直和点到直线的距离,知道了从直 线外一点到已知直线的所有连线中,垂直线段最短。

四年级上册认识垂直PPT课件

四年级上册认识垂直PPT课件

你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗
经过A点分别画出已知直线的垂线.
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你 觉得怎样设计更好 画一画.
怎样修路 最近呢
2有没有最短的 3如果有,你是怎么画出这条线段的
要求:请小组展开讨论,并由小组整理 汇报结论
从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短, 它的长度叫做这点到直线的距离.
垂线段
过直线上一点画已知直线的垂线
一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合. 二靠:靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上. 三移:移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合. 四画:沿着直角三角板另一条直角边画直线.
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次,再打开.
两条折痕有. 什么关系
从落地点作起跳线的垂线;
原因:直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度就叫做点到ห้องสมุดไป่ตู้线的距离.
想办法画两条互相垂直的 线段,在小组里交流.
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的
1请过直线外一点向这条直线画线段, 你能画多少条
认识垂直
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角,看是不是直角,然后自学课本例1并交流:
1什么叫互相垂直 你是怎样理解互相的意思的
2什么叫垂线 什么叫垂足
两条直线相交成直角时,这两条直线 互相垂直,其中一条直线是另一条直线 的垂线,这两条直线的交点叫垂足.
a
b
直线a和直线b互相垂直, 直线a是直线b的垂线,或者说直线b 是直线a的垂线.

《平行与垂直》ppt课件

《平行与垂直》ppt课件

1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作 垂足。



第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤:一边线重合,二移动靠点,三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长

度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交

在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线,也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角,就说这两条直 线互相垂直,其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线,这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。


第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
(1)从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度,哪一条最短?
A 垂直线段最短。

《认识垂直》ppt课件

《认识垂直》ppt课件
一、线边重合 二、平移靠点 三、画垂线 四、标符号
温馨话语
同学们:
我们的生活离不开数学,希望同学 们都能做一个生活中的有心人,去感受 数学的美,生活的美。回家后找一找生 活中的平行与垂直,跟爸爸妈妈一起分 享一下。
课后练习
三角形内有一点O,你能分别过点O 画出这
三条边的垂线吗?
谢谢聆听!
人教版小学数学四年级上册第五单元
认识垂直
学习目标
F
E
本节课我们主要来认识垂直,同
D教
学们结合日常生活中的一些常见现 象理解并掌握垂直的含义,能够判
学 C环
断两条直线是否垂直。熟练掌握画 垂线的步骤,可以画已知直线的垂 线。能够解决相关的实际问题。
20
B节
A
5 17 22
大气方正型
时尚斜方型
认识垂直
地面
认识垂直
地面
动手操作:量一量墙壁与地面组成的角,你有什么发现?
1
1
2
地面
2
1
2
地面
1
1
2
2
1 地面面
如何判断垂直
a
2
2
唯一标准
1
b 地面
1
90º
两条直线是否相交成直角
a
垂足 垂线
两条直线相交成直角,就说这 两条直线互相垂直,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足。
b
垂直的表示方法
a
a
ab

a
b
b
垂足 b
垂线
表示方法:垂直可以用符号“⊥”表示。上图中直线a与 b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
生活中的垂直

《认识垂直》平行和相交PPT课件3 (共17张PPT)

《认识垂直》平行和相交PPT课件3 (共17张PPT)

自学指导
图①
图②
观察这二组相交的直线,你有什么发现?
图①
图②
两条直线相交成4个角。
4个角都是直角。
图①
图②
垂 足 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫垂足。
垂 足
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
E FHKLN Z
拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些 线段的长度, 你有什么发 现?
一样 长。
要从大街边上把自来水管接到小明家, 怎样接比较合适?
小明家
本节课我们主要学习了哪些内 容?同桌之间互相讨论一下!

本节课我们主要来学习垂线和 垂线的画法,同学们结合日常 生活中的实际例子,理解垂线 的概念,能够应用垂线的特点 解决一些生活中的实际问题。
认真看课本第42-45页内容,重点看 第42 页上面两幅图片,想: (1)两条直线相交成什么角时,这两条直线相 互垂直,其中一条直线是另一条直线的什么? 它们的交点叫什么? (2)利用三角尺和直尺,怎样经过直线上一 点和直线外一点画出已知直线的垂线? (3)什么叫点到直线的距离?直线外一点到直 线之间,哪条线段最短?
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线 段最 短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过A点分别画出已知直线的垂线。


经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A
A

苏教版数学四年级上册第6课时 认识垂直课件

苏教版数学四年级上册第6课时 认识垂直课件

1
2
巩固训练 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直?
巩固训练
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段, 再量出它到已知直线的距离。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求,他就没有老。直到后悔取代了梦想,一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径,坎坷不平。
识 垂 直
新知讲解
你发现了什么?
新知讲解
比较这三组相交的直线,你有什么发现?
每组中的两条直线都是相交的。 每组两条直线相交成4个角。 右边两组直线相交成的4个角都是直角。
垂线
900
垂足
如果两条直线相 交成直角,就说 这两条直线互相 垂直其,中一条 直线叫做另一条 直线的这垂线, 两条直线的交 点叫做垂足。
►为你理想的人,否则,爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜,英雄难过美人关。只愿博得美人笑,烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你,尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴,倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿,临走时留下定情之吻,啄木鸟暗恋起参天大树, 转来转去想到主意,便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢?真爱是 靠追的,不是等来的!
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比

数学课件-5.1认识垂直2

数学课件-5.1认识垂直2
认识垂直
复习:
下面每组中的两条直线,哪些是互相平行的, 哪些是相交的。
这四组直线可以如何分类?说说你的分类 理由。
(1)
(2)
a
b
两条直线相交成直角时,这两条 直线互相垂直,其中一条是另一 条直线的垂线,这两条直线的交 点叫垂足。
你能说一些互相垂直的例子吗?
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的?
2、再摆一根绿色的小棒与红色的小棒垂直。 3.你发现了两根绿色的小棒什么位置关系?
折一折:
用一张正方形的纸,对折两次再打开,你发 现了什么?
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得没有什么事情需要学习,于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 读书,永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
下面各组直线,互相平行的是( B )互相垂直的是(C )





辨一辨
(1)长方形的长和宽互相垂直。( )√ ×
(2)三角尺上没有互相垂直的边。( ) ( (3))在9:00,钟面上√时针和分针互相垂直 (4)两条直线相交,它× 们一定互相垂直。( )
1、先摆一根红色的小棒,再摆一根绿色的小棒 与它垂直。
怎样画垂线呢?
我用量角器画一个 900的角就可以了。
三角尺有一个角是直角, 用三角尺画更简单!

人教版高中数学必修2《直线与直线垂直》PPT课件

人教版高中数学必修2《直线与直线垂直》PPT课件

()
2.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 A1D 与 B1D1
所成的角为
()
A.π6
B.π4
π
π
C.3
D.2Байду номын сангаас
答案:C
3.在正方体 ABCD-EFGH 中,
(1)AH 与 FG 所成的角是________;
(2)AE 与 GH 所成的角是________.
答案:(1)45° (2)90°
• [方法技巧]
• 求异面直线所成的角的一般步骤 • (1)找角:根据异面直线的定义,通过作平行线或平 移平行线,作出异面直线夹角的相关角.
• (2)证明:证明找出的角就是异面直线所成的角.
• (3)求角:求角度,一般常利用解三角形得出.
• (4)定角:若求出的角是锐角或是直角,则它就是 所求异面直线所成的角;若求出的角是钝角,则它的 补角就是所求异面直线所成的角.
[证明] 如图,连接 BD 交 AC 于 O,取 BB1 的中点为 E,连接 OE.∵O 为 BD 的中点,∴OE∥DB1.∴OE 与 AC 所成的角即为 DB1 与 AC 所成的角.连接 AE,CE.∵易证 AE=CE,又 O 是 AC 的中点,
∴AC⊥OE.∴AC⊥B1D.
• [方法技巧] • 证明空间的两条直线垂直的方法 • (1)定义法:利用两条直线所成的角为90°证明两直 线垂直. • (2)平面几何图形性质法:利用勾股定理、菱形的 对角线相互垂直、等腰三角形(等边三角形)底边的中
(2)连接 FH,因为 HD∥EA,EA∥FB,所以 HD∥FB.又 HD=FB,所 以四边形 HFBD 为平行四边形.所以 HF∥BD.
所以∠HFO(或其补角)为异面直线 FO 与 BD 所成的角. 连接 HA,AF,易得 FH=HA=AF, 所以△AFH 为等边三角形. 又知 O 为 AH 的中点,所以∠HFO=30°, 即 FO 与 BD 所成的角为 30°.

新苏教版四年级数学上册第6课时 认识垂直-课件

新苏教版四年级数学上册第6课时 认识垂直-课件

探究新知
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条 不垂直的线段。量一量所有画出的线段的
长度,你有什么发现?
P
0
1
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短,叫作这点到直线的距离。
2
拓展练习
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直?
拓展练习
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段, 再量出它到已知直线的距离。
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
第 6 课时 认 识 垂 直
探究新知
6
你发现了什么?
探究新知 6 比较这三组相交的直线,你有什么发现?
每组中的两条直线都是相交的。 绿色圃小学教育网绿色圃中学资源网 每组两条直线相交成4个角。 右边两组直线相交成的4个角都是直角。
探究新知
垂线
900垂足Fra bibliotek如果两条直线相交成 直角,就说这两条直 线互相垂直
拓展练习 3.
拓展练习
练习十五
1. 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的? 在图上标出来。
拓展练习
练习十五
2. 长方形 ABCD 中,点 A 到 BC 边的距 离是多少厘米?到 CD 边呢?量一量。
• 12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 • 14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
其中一条直线叫做 另一条直线的垂线 这两条直线的交点
叫做垂足。
量一量相交所成的角都是 多少度?你发现了什么?

苏科版数学七年级上册垂直课件

苏科版数学七年级上册垂直课件

做点到直线的距离 .
(1)垂线段与点到直线的距离的区分:垂线段是一个几何图
形,而点到直线的距离是一个数量,是垂线段的长度 .
(2)点到直线的距离与两点间的距离的区分:
两点间的距离
点到直线的距离
定义
连接两点的线段的长度
直线外一点到这条直线
的垂线段的长度
性质
两点之间,线段最短
垂线段最短
示图(如图 6.5-7):
B.3cm
C. 5cm
D. 7cm
解:由图可知, PC 长度为 3 cm, 是这三条线段
中最短的,但不一定是所有连线中最短的,根据
点 P 到直线 m 的距离即为点 P 到直线 m 的垂线段
的长度可知,点 P 到直线 m 的距离小于 3 cm,可
能为 2 cm.
答案:A
方法点拨
(1)直角三角形中斜边上的高可以通过“面积法”来求,即
标上“┐”,表明该角为直角 .
表示方法: 如图 6.5-1,两条直线互相垂直,记作 a ⊥ b 或
者 CD ⊥ AB. 其中交点 O 是垂足 . 符号“⊥”读作“垂直”.
直线 AB 是 CD 的垂线,直线 CD 也是 AB 的垂线 .
2. 符号语言
如图 6.5-1,因为∠ AOC=90°(已知),
段最短,简单说成:垂线段最短 .
(3)垂线、垂直与垂线段之间的区分与联系:
①区分: 垂线是一条与已知直线垂直的直线 ;垂直是两条直
线之间的位置关系;垂线段是一条与已知直线垂直的线段 .
②联系: 垂线段所在的直线是已知直线的垂线;垂线段所在
的直线与已知直线垂直 .
2. 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫

四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共29张PPT)

四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共29张PPT)

A
3cm
D
1cm
B
C
长方形ABCD中,已知点C到对边的距离 分别是3厘米和5厘米。这个长方形的周长是 多少厘米?面积是多少平方厘米?
A
D
B
C
周长:(5+3)×2=16(厘米) 面积: 5×3=15(平方厘米)
如下图,点O是正方形的中心点,这个 点到每条边的距离都相等。如果这个点到每 条边的距离是2厘米,这个正方形的面积是 多少平方厘米?
不相交
相交
相交
a
b
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的 交点叫垂足。
p
p
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度, 叫做这点到直线的 距离。
p
点P到已知直线的距离是( 3 )厘米。
先找出点A到已知直线的垂直线段,再量 出它到已知直线的距离。
A
D
2cm
O
B
C
2×2×4=16(平方厘米)来自相交 互相垂直A
点A到已知直线的距离是( 40 )毫米。
A
点A到已知直线的距离是( 40 )毫米。
点A到已知直线的距离 点A到已知直线的距离
是( 33 )毫米。
是( 32)毫米。
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认识垂直
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
根据这些信息,你能提出什么问题? 从图中,你知道了哪些数学信息?
二、合作探索
这几组直线有什么特点?


两条直线相交所成的角都是直角。




二、合作探索
垂足
互相垂直
两条直线相交成直角时,这两条直线
,
其中一条直线是另一条直线的垂线,两条直线的交 点叫作垂足。
四、回顾反思
二、合作探索
你能画出两条互相垂直的线吗?
三角尺
量角器
两把直尺
点子图
继续
二、合作探索
你能画出两条互相垂直的线吗?
返回
二、合作探索
你能画出两条互相垂直的线吗?
返回
二、合作探索
你能画出两条互相垂直的线吗吗?
∷ ∷
∷ ∷
∷ ∷
∷ ∷




返回
二、合作探索
你能用三角板画出任意一条直线的垂线吗?
二、合作探索
你能过A点画出这条直线的垂线吗?
A
三、自主练习
1.下面哪组的两条直线互相垂直?
√ ①





三、自主练习
2.下面每个图形中,哪两条线段互相垂直?






三、自主练习
3. 你想做一个小小桥梁设计师吗?请用这节课所学知 识设计一座桥梁(简笔画),试试看?
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