静电场1-库仑定律

单位制和量纲 用基本物理量表示其它物理量
长度(L )、质量(M )、时间( T )、电流强度( I )
电力叠加原理
f fi
i
31
260/7.1、7.2 7.3
32
6
说明
教 材：《大学物理学》上、下册 张三慧编著 第三版
清华大学出版社
参考书：《电磁学》 赵凯华 陈熙谋 著 第三版 高等教育出版社 《热学》 李椿 著 第三版 高等教育出版社 收发作业时间：每周二上课时间（第二周开始） 答疑时间地点： ， （理化楼 234室, 第二周开始）
7
考评体系
则： k=8.9880×109 N·m2/C2 ≈9.00×109 N·m2/C2
r
2
第二种：高斯制中，基本单位--厘米(cm)、克(g)、秒(s)
电量的单位尚未确定，则由库仑定律 ，
令 k = 1， q1=q2, r =1cm , F=1dyn, 则电量q的单位为 1CGSE电量单位
q1q2 f 2 r
课程：大学物理CII
电磁学与热学
1
授课人 王凤平
数理学院物理系
fpwang@ustb.edu.cn
2
※ 怎样学好物理？
Learn?
No!
Investigation No! Study Yes!
3
How to Study?
1 Observation
4
2 Thinking
5
3 Discovery
作用者静止，满足牛三
看上去与牛三矛盾 实际上正说明电荷间有第三者——场， 前者电荷静止，场的动量不变——作用力对等 后者场的动量发生变化，作用力不对等 将场包含进去，依然满足牛顿第三定律
作用者运动，由于推迟势，不 满足牛三
22
真空条件 • 为了除去其他电荷的影响，使两个点电荷只受对 方作用。 • 如果真空条件破坏会如何？——不仅只有两个电 荷；总作用力比真空时复杂些，但由于力的独立 作用原理，两个点电荷之间的力仍遵循库仑定律 • 因此可以推广到介质、导体 点电荷 • 理想模型（已学过的） 质点、刚体、理想流体、平衡态（热学） • 点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电荷分布 情况的电荷。 对点电荷系和连续带电体 —— 迭加原理
电量是相对论不变量
12
电荷守恒定律
Q
i
c
在一个和外界没有电荷交换的 系统内，正负电荷的代数和在 任何物理过程中保持不变
— 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律
电荷的量子化
电荷量子化：宏观物体所带电量只能是基本电量e 的整数倍。
Q Ne
1906-1917年，密立根用液滴法首先从 实验上证明了，微小粒子带电量的变 化不连续。
电量q的量纲：q=TI
0
q q L 0的量纲： F r
1 2 2
3
M -1T 4 I 2
29
二、电力叠加原理
如果空间存在两个以上的点 电荷时，要用叠加原理。即 作用在其中一个点电荷上的 力，是各个点电荷对其作用 力的矢量和 qi


f1
Q
f2

f3

fi
q3
27
且：1库仑=3.00109 CGSE电量单位
SI制中库仑定律的常用形式
1 令 K 4 0
0 8.85 10 12
c2 m2 N
真空介电常量 真空电容率
q1q2 ˆ f r 2 4 0 r
基本实验规律 宏观、微观均适用
地磁场研究(107m)到高能电子散射(10-17m)
第二篇：电磁学
内容：
一. 静电场及基本性质 二. 稳恒电流的电场、磁场及基本性质
三.电磁感应现象及规律
四. Maxwell 电磁场方程组
思路：实验规律
场的 性质
场与物质的 相互作用
11
§7.1 电荷
第七章 静电场
物质的电结构
分子 原子
电子 原子核 质子 中子
电荷的基本性质
两种电荷 (正、负）
1 2 21 2
q
21
1
r
q
2
21
: q2 q1 的单位矢量
19
k是引进单位制后引入的常数。
讨论：
1） 实验结果 2 f r — q1 q 2 实验结果 f k 2 r f q1q2 — r 对称性的结果 f || r —
q1q2 f k 2 r r
18
2. 库仑定律的矢量表达式 r F 21
q
F
q
2
12
1
q1 给q2 的力为F12
ˆ r
12
qq ˆ F k r r
1 2 12 2
q
1
r
q
F
2
12
12
q2 给q1 的力为F21
ˆ r F ˆ r
12
: q1 q2 的单位矢量
21
ˆ r
21
qq ˆ F k r r
24
f r
2
若 0
后果？
• 静电场的基本定理——高斯定理将不成立
– 动摇了电磁理论的基础
• 电力平方反比律与m光（静）是否为零有密切关系
– m光是有限的非零值？还是一个零？有本质的区别 – 现有理论以m光=0为前提, 若m光不为零 ，后果严重: • 电动力学的规范不变性被破坏 • 电荷将不守恒 • 光子偏振态要发生变化 • 黑体辐射公式要修改 • 会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传 播速度不同，从而破坏光速不变。 目前最好的结果 m 1.6 1047 g 25 相当于 10 16
28
物理量的量纲：用基本物理量表示其他物理量 MKSA(SI)单位制：基本物理量 长度(L)、质量(M)、时间(T )、电流强度(I )
物理量Q的量纲 [Q]=L pM qT rI n 如：速度V的量纲 [V ]=LT -1 又如：加速度a 的量纲 [a]=LT -2
力F 的量纲 [F]=MLT -2
q1 q2 F k 2 r
k的取值
一般情况下物理上处理k 的方式有两种：
a) 如果关系式中除k 以外，其它物理量的单位已经 确定, 那么只能由实验来确定k 值 k 是具有量纲的量 如:万有引力定律中的引力常量G就是有量纲的量
b) 如果关系式中还有别的量尚未确定单位 则 令 k =1 (如牛顿第二定律中的k )
26
电量单位:
第一种：国际单位制(SI)中 基本单位—长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流强度(A) 电量单位: 当导线中通过1安培稳恒电流时，一秒钟内通 过导线某一给定截面的电量为 1 库仑 1库仑=1安培秒 (1C=1A·s) q1q2 若F = 1N, q1=q2=1C, r =1m f k
q2
q1
如图f1、f2、f3、fi分别代表点电荷q1 q2 q3 qi对点电荷 Q的作用力，则Q所受合力为：
f fi
i
注意：两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电 荷存在而有所改变。
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※ 今天重点掌握： 库仑定律的表述 静止、真空、点电荷 库仑定律的表达式
q1q2 ˆ f r 2 4 0 r
L T 2 r~ Gm
F电 r 2 , 10 2
2
f r
?
17
1. 库仑定律的表述
• 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用 力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离 r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号 电荷相斥，异号电荷相吸。
物理定律建ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的一般过程


观察现象；
提出问题； 猜测答案；


设计实验测量；
归纳寻找关系、发现规律； 形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的
内容，正确表述）；
考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等 。 14
库仑定律的建立 • Franklin 首先发现金属小杯内的软木 小球完全不受杯上电荷的影响 • 在Franklin的建议下，Priestel提出猜想 猜测答案
（2） 奖励政策： 校内竞赛获奖的同学期末卷面成绩加10 分；校外获奖的同 学期末免考，期末卷面按100 分计。已经修完大学物理课程 的同学原成绩保持不变。
（3） 参赛资格： 只允许大二的同学参赛，自愿报名。报名通知会在国庆之前 出现在教学网上。通过校内竞赛的同学由学校推荐参加校外 竞赛。
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（4） 公共邮箱： 竞赛公共邮箱： phys_comp_ustb@126.com 密码：js2013 该邮箱里有近几年校内及校外大物竞赛的试题和参考答案，也 有关于校内竞赛的说明，请同学们随时查看。若有其它共享资 源，也会发到该邮箱。 （5） 竞赛辅导： 由去年的竞赛成绩来看，校外竞赛辅导还是有明显效果的。因 此本学期拟在校内竞赛结果公布后，继续以《大学物理学习方 法》课程的名义安排校外竞赛辅导。 （6）鼓励与宣传： 希望感兴趣的同学积极参加物理竞赛。近几年获奖情况如下： 时间 获奖人数 一等奖 二等奖 三等奖 第25 届 2008 年 84 3 28 53 第26 届 2009 年 104 10 44 50 第27 届 2010 年 95 14 32 49 第28 届 2011 年 66 2 23 41 第29 届 2012 年 111 6 31 74 10
平时作业10分
课堂出勤10分
缺交四分之一及以上者取消考试资格 无故缺勤 1 次扣 2 分； 无故缺勤 5 次及以上者取消考试资格
期中考试10分 文献报告10分
期末考试60分
掌握 理解 了解 80-85% 10-15% <5%
8
关于本学期大学物理竞赛的说明
（1） 时间和内容： 校内物理竞赛估计会在第6 周周末（10 月19/20 日）左右， 考试内容根据不同课程进度略有调整： ※ 修《大学物理C》的同学考试内容为力学、振动波动、 光学和静电场；
• 现象与万有引力有相同规律 • 由牛顿力学可知：球壳对放置在壳外 的物体有引力，而放置在球壳内任何 位置的物体受力为零。 • 类比：电力与距离平方成反比 1 F引 2 • （1766年做的实验，未被重视）
r
1 ~ F电 2 r
15
设计实验 1769年Robison首先用直接测量方法确定电力定律， 得到两个同号电荷的斥力
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4）适用范围 • 原子核尺度——地球物理尺度
• 天体物理、空间物理 大概无问题
10 17 m ~ 107 m
5）精度
10 16 1971年 10
2
库仑定律的理论地位和现代含义
• 库仑定律是静电学的基础，说明了 : –带电体的相互作用问题 原子结构、分子结构、固体、液体的结构 化学作用的微观本质、都与电磁力有关，其 中主要部分是库仑力 –静电场的性质
两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。 （研究结果直到1801年发表才为世人所知）
Cavendish实验 1772年Cavendish遵循Priestel的思想设计了实验“验 证电力平方反比律”，如果实验测定带电的空腔导 体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是 遵从平方反比律的即 f r 2 越小，内表面电荷越少

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2） • 上述公式并非都是大量实验 的结果，是在事实基础上理 性思维的结果。 • 如力的方向：分析点电荷受 力：只能沿联线，否则空间 旋转180°就不对称了
3） 库仑定律的成立条件、适用范围、精度 条件： 静止、 真空、点电荷
21
静止 –点电荷相对静止，且相对于观察者也静止
–该条件可以拓宽到静源——动电荷， –不能延拓到动源——静电荷？ –因为作为运动源，有一个推迟效。 –问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结果合理吗？

f r
2.06
他测出不大于 0.02（未发表，100年以后Maxwell整 理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。 16
1785年Coulomb测出结果
精度与十三年前Cavendish的实验精度 相当 – 库仑是扭称专家; – 电斥力——扭称实验，数据只有 几个，且不准确（由于漏电）— —不是大量精确的实验； 电引力——单摆实验得: 电引力单摆周期正比于距离 与万有引力单摆周期类比，得
19
19 1 . 602 10 库仑 e 1.6021892 (46) 10 库仑 31 电子质量 m m 9.1110 千克
13
一、库仑定律 以库仑定律为例说明：
§7.2 库仑定律与叠加原理
一个物理定律建立本身就是物理学取得很大进展的标志 物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延 对于基本定律，我们究竟从那些方面考察？