二、光纤传输基本理论
光纤通信基本理论概述
Passive Products
WDM/ Coupling TFF D/CWDM
Amplifier Components
Attenuator Products
Switching
Interconnects
Isolator
MV
SN
Cable Assy
FFC
GFF
VCB
MOMS
Adapters
Interleaver
为什么要用 WDM模块
Example: 4 signals, 100 km span length with regeneration
Tx - λ1 Tx - λ2 Tx - λ3 Tx - λ4
OA
Rx - λ1 Rx - λ2 Rx - λ3
OA
OA
OA
Rx - λ4
• Without DWDM • 4 x 100 km fibre • 4 EDFA
Modulator
OA
PD
CW1550
14xx 300mw
10Gb/s
EDFA 15dBm
APD 10Gb/s
Uncooled TOSA
980 180/300/360
2.5Gb/s
EDFA Circuit pack
PIN 10Gb/s
Cooled TOSA
9xx 4w/uncooled
APE
APD 2.5Gb/s
光线理论的主要优点
（1）简单直观； （2）在分析芯径较粗的多模光纤时可以得到较精确的结果。
光线理论的主要缺点
波动方程的特征解/ 横向光能量分布
（1）出于采用了几何光学近似，光线理论不能够解释诸如：模式分 布、包层模、模式耦合以及光场分布等现象； （2）当不满足λ远小于芯径的近似条件时(如对于单模光纤)，光线理 论的分析结果存在很大的误差。
第二章 光纤传输的基本理论
分
形 式
E 电场强度矢量 H 磁场强度矢量 D 电位移矢量
磁感应强度矢量
D dS dV B
B dS 0
S
S
J 传导电流密度矢量
式中，D E；B H ；，分别为介质的介电常数 和磁导率。
是自由电荷体密度。
1
a
2 3
o1z源自图 2.2.3 光纤中的子午光线
图中n１、n２分别为纤芯和包层的折射率。要使光完全限制在光纤 内传输，光线在纤芯包层分界面上的入射角 须满足： 。 即：
n2 n2 sin 0 ， 0 arcsin( ) n1 n1 n2 2 ) n1
0
或 sin 0 1 (
x 包层n 2 r 纤芯n 1
z
y
图 光纤中的圆柱坐标
E ( H )各分量的含义
Ez ( H z )： 光纤轴（纵）向分量
r x
Er ( H r )：光纤端面径向分量
E ( H )：光纤端面沿圆周方向分量
y
z
1 E 2 E ( E ) 0 2 (3) t (3)、(4)的解为 2 1 H 2 H ( ) H 0 2 (4) t E (r , , z, t ) E (r , ) exp[ j (t z )] (5) H (r , , z, t ) H (r , ) exp[ j (t z )] (6)
2
1 E 2 E ( E ) 0 2 (3) t 2 1 H 2 H ( ) H 0 2 (4) t
光纤的基本理论
第一章 光纤的基本理论1、光纤的结构：光纤是截面很小的可绕透明长丝，它在长距离内具有束缚和传输光的作用。
光纤由纤芯、包层和涂覆层构成，折射率从里到外依次减小（n 纤芯>n 包层>n 涂覆层）2、光纤的分类：（1）按光纤横截面上折射率分布的不同，可以将光纤分为阶跃折射率分布光纤 (简称阶跃光纤，适用于短距离传输 )和渐变折射率分布光纤 (简称渐变光纤，适用于长距离传输 )。
（2）根据传导模式数量的不同，光纤可以分为单模光纤和多模光纤两类。
单模光纤的纤芯直径很小，为4μm~10μm ，包层直径为125μm 。
多模光纤的纤芯一般为50μm,包层的外径为125μm 。
（3）按光纤构成的原材料分为石英系光纤、多组分玻璃光纤、塑料包层光纤、全塑光纤。
（4）按光纤的套塑层可分为紧套光纤和松套光纤。
3、光纤的相对折射率差：其中n1为纤芯的折射率， n2为包层折射率。
4、光纤的数值孔径为：NA5、假若在长为L 的光纤中，走得最快的模式所用的时间为τmin ，走得最慢的模式所用的时间为τmax ，则最大时延差Δτmax 为6、在多模渐变折射率光纤中，相对折射率差定义为 其中n(0)、n2分别是r = 0处的和包层的折射率。
7、渐变光纤的本地数值孔径公式：其中n （r ）为渐变光纤纤芯折射率。
8、亥姆霍兹方程 方程求解方法主要有两种：标量近似解和矢量解。
9、光纤的归一化频率10、归一化截止频率Vc 可求出截止波长λc(课本P15)当λ<λc 时，该模式可传输；而当λ>λc 时，该模式就截止。
11、图1—9（P16），注意横、纵坐标所表示的含义。
12、阶跃光纤中的模数量以M 表示，则M=V^2/2(详见课本P18)13、衡量光纤损耗特性的参数为衰减系数（损耗系数） ，定义为单位长度光纤引起的光功率衰减，其表达式为 其中Pi 为输入光纤的光功率，Po 为光纤输出的光功率。
14、造成光纤损耗的因素：引起光纤损耗的因素有吸收损耗、散射损耗和其它损耗，这些损耗又可以归纳为本征损耗、制造损耗和附加损耗等。
二、光纤传输基本理论..
（1）几何光学射线法 当光线芯径远大于光波波长 0 时，可近似认为 0 0 , 从而将光波近似看成由一根光线所构成。因此，可以用几何 光学的方法来分析光线的入射、传播(轨迹)，以及时延(色散) 和光强分布等特性。 优点：简单直观，在分析芯径较粗的多模光纤时可以得到较 精确的结果； 缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合，以及光 场分布等现象。而且当工作波长于芯径可比较(单模光纤)，误 差较大。
霍兹方程进行空间坐标纵、横分离，令 x, y, z x, y eiz
•上式代入亥姆霍兹方程(2-4)式，得
2 2 2 2 2 2 x , y x , y x , y x, y 0 t 2 z
2 6
上式就是光纤波导中光传播时遵从的波导场方程。这是波动 理论方法的最基本方程。显然，它也是一个典型的本征方程。 当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应
的本征值。通常将本征解定义为“模式”.
• 模式和基本特征
a) 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波; b) 每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; c) 模式具有确定的相速群速和横场分布. d) 模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定 的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界 激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改 变模式的固有性质。
• 当导模的本征值 n1k0 时，导模场紧紧束缚于纤芯中
传输，称之为导模“远离截止”。每一个导模都对应于 一合适的V值使其远离截止，称之为导模的“远离截止条
件”。
• 直观的理解：光纤包层中出现辐射模，则导波“截
止”，不出现辐射模，则导模“远离截止”。
光纤传输理论
当光纤纤芯直径很小时，光纤内对给定工 作波长只能传播一个模式，称为单模光纤 （Single Mode Fiber,SMF）。纤芯直径较 大的光纤可传输多个模式，称为多模光纤 （Multimode Fiber,MMF）。 单模光纤与多模光纤的外径（包层直径） 均为125μm，多模光纤芯径50μm或 62.5μm ，单模光纤芯径8—10μm。
关键的名词和概念
可传播的模式数
1 2 M V 2
阶跃折射率光纤中的传输模式数M取决于光纤纤芯半径a、纤芯折 射率n1、包层折射率n2和光波长λ。
单模传输条件
单模光纤只能传输一个模式，即HE11模，称为光纤的基模。基模不会截止。
V 2.405
单模条件
V (2 / )an1 2 2.405
光纤的衰减
• 造成光纤衰减的主要因素有：本征，弯曲，挤压， 杂质，不均匀和对接等。 • 本征：是光纤的固有损耗，包括：瑞利散射， 固有吸收等。 • 弯曲：光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射 而损失掉，造成的损耗。 • 挤压：光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造 成的损耗。 • 杂质：光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播 的光，造成的损失。 • 不均匀：光纤材料的折射率不均匀造成的损 耗。 • 对接：光纤对接时产生的损耗，如：不同轴 （单模光纤同轴度要求小于0.8μm），端面与轴 心不垂直，端面不平，对接心径不匹配和熔接质 量差等。
极限情况下泵浦光都用于放大信号光，那么此时：
PCE Ps ,out Pp ,in
p 1 s
噪声指数为输入信噪比与输出信噪比的比值
SNR(0) NF SNR( L)
SNR (0) I
2
s2
( RP0 ) P0 2q ( RP0 )f 2hvf
第二章_光纤传输理论及传输特性(2011)
按缆芯结构
中心束管、层绞、骨架和带状
按加强件和护层
金属加强件、非金属加强、铠装
按使用场合
长途/室外、室内、水下/海底等
按敷设方式
架空、管道、直埋和水下
19
光缆的结构（成缆方式）
层绞式 骨架式 中心束管式 带状式
20
光缆结构示意图
层绞式
中心束管式
带状式
纤芯直径(um) 包层直径(um) 材料 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅
A1a
A1b A1c A1d A2a A2b A2c A3a A3b A3c A4a A4b A4c
50
62.5 85 100 100 200 200 200 200 200 980-990 730-740 480-490
21
松套层绞3
金属加强自承式光缆
24
微束管室内室外光缆*
微束管室内室外光缆适合大楼和多层住宅楼的管道引入使用，适合室 内和室外两种环境，芯数一般为12～32。微束管松套光纤为半干式结构， 便于室内光缆分支和施工。
25
分支型室内布线光缆*
分支型室内布线光缆采 用单芯子单元光缆结构，适 合在大楼竖井内中长距离上 的多处分纤终端，每条光缆 子单元均可用现场连接器直 接与终端相连接。光缆为全 介质结构，具有优良的防火 阻燃性能。抗拉强度和防火 等级满足室内垂直/水平布线 光缆的等级要求。芯数有 4/6/8/12/24多种。 与分支型室内布线光缆类似，还有一种束状室内布线光缆，使用 0.9mm紧套光纤，干式结构，纤芯密度高，重量轻。
光纤通信与数字传输
南京邮电大学
通信与信息工程学院
第二章 光纤传输理论及传输特性
光纤光学基础
光线在光纤内单位长度传输的路程仅取决于纤端入射角以及
相对折射率n0/n1，与光纤的直径无关。
tg 1 2a 2atg
2a
1
n02
n12 sin
2
1
光线在光纤内单位长度内全反射的次数不仅取决于纤端入射
角以及相对折射率n0/n1，且与光纤的成直径反比。
12
2.斜光线的传播
斜光线：不在子午面内的光线，它与光纤的轴线
既不平行也不相交，其空间轨迹为空间螺旋折线
。它可以是左旋，也可以是右旋，但它与光纤的
中心轴是等距的。
斜光线在光纤内传输的条件：
o
0
P K
由折射定律有：
sin
0
n2 n1
Q
o
T
13
MH
由：sin cos sin
可得：
cos sin 0
1
n2 n1
2
同样在纤端由折射定律有： n0 sin n1 sin
之下降。实验表明，当R/a<50, 透光量开始下降；
R/a20，明显下降。
18
4.光纤端面的倾斜效应
19
光纤光学特性
光纤色散 光纤偏振与双折射 光纤损耗
光纤损耗
10 lg( Pi ) dB / km
L Po
21
由于：sin 1;
a 1 R
故有：S0 S子
光纤弯曲时，光线在光纤内单位长度的传输的路程小于 子午线时的情形。
17
单位光纤长度的反射点数：
0
1
1 a
子
光纤弯曲时，光线在光纤内单位长度的反射点数小 于子午线时的情形。
结论：光线弯曲时，比起不弯曲时其数值孔径、
《光纤通信》的复习要点
《光纤通信》的复习要点《光纤通信》课程复习要点和重点浙江传媒学院陈柏年（2014年6⽉）第⼀章概述1、光纤通信：以光波作为信号载体，以光纤作为传输媒介的通信⽅式。
2、光纤通信发展历程：（1）光纤模式：从多模发展到单模；（2）⼯作波长：从短波长到长波长；（3）传输速率：从低速到⾼速；（4）光纤价格：不断下降；（5）应⽤范围：不断扩⼤。
3、光纤通信系统基本组成：（1）光纤，（2）光发送器，（3）光接收器，（4）光中继器，（5）适当的接⼝设备。
第⼆章光纤光缆⼀、光纤（Fibel）1、光纤三层结构：（1）纤芯（core），（2）包层（coating），（3）涂覆层（jacket）。
2、各类光纤的缩写和概念：SIF（突变型折射率光纤），GIF（渐变折射率光纤）；DFF（⾊散平坦光纤）、DSF（⾊散移位光纤）；MMF（多模光纤），SMF（单模光纤）；松套光纤，紧套光纤。
⼆、光的两种传输理论（⼀）光的射线传输理论1、光纤的⼏何导光原理：光纤是利⽤光的全反射特性导光；纤芯折射率必须⼤于包层折射率，但相差不⼤。
2、突变型折射率多模光纤主要参数：★（1）光纤的临界⾓θc：只有在半锥⾓为θ≤θc的圆锥内的光束才能在光纤中传播。
★（2）数值孔径NA：⼊射媒质折射率与最⼤⼊射⾓（临界⾓）的正弦值之积。
与纤芯与包层直径⽆关，只与两者的相对折射率差有关。
它表⽰光纤接收和传输光的能⼒。
（3）光纤的时延差Δτ：时延差⼤，则造成脉冲展宽和信号畸变，影响光纤的容量，模间⾊散增⼤。
3、渐变型折射率多模光纤主要参数：（1）⾃聚焦效应：如果折射率分布恰当，有可能使不同⾓度⼊射的全部光线以同样的轴向速度在光纤中传输，同时达到光纤轴上的某点，即所有光线都有相同的空间周期。
（2）光纤的时延差Δτ：⽐突变型光纤要⼩，减⼩脉冲展宽，增加传输带宽。
（⼆）光纤波动传输理论★1、光纤模式：⼀个满⾜电磁场⽅程和边界条件的电磁场结构。
表⽰光纤中电磁场（传导模）沿光纤横截⾯的场形分布和沿光纤纵向的传播速度。
光纤的基本理论
3. 按光纤构成的原材料分类
石英系光纤 多组分玻璃光纤 塑料包层光纤 全塑光纤 目前光纤通信中主要使用石英系光纤
4. 按光纤的套塑层分类
紧套光纤 松套光纤
1.1.2 多模阶跃折射率光纤的射
线光学理论分析
图示为阶跃光纤的子午光线。
在多模阶跃光纤的纤芯中，光按直线传输， 在纤芯和包层的界面上光发生反射。由于 光纤中纤芯的折射率n1大于包层的折射率 n2，所以在芯包界面存在着临界角φc 。
射线轨迹法
在光纤半径和波长之比很大时，可得到很 好的近似结果，所谓“短波长极限”。
光射线与模式的联系
沿光纤轴方向传播的导波模可以分解 为一系列平面波的叠加，即在光纤轴的横 方向形成驻波分布。
任一平面波都与其相前垂直的射线联 系。
根据射线描述，只要入射角大于临界 角的任何射线都可以在光纤中传播，加上 驻波条件后，允许的角度就只有有限个。
围表示，也可用 频率范围 f来表示
它们的关系为
f
f
、f分别是光源的
中心波长和中心频
率
1.5.2 光纤色散的种类
模式色散 材料色散 波导色散 偏振模色散
1.5.3 光纤色散的表示法
特定模式传输群速度
vg
d d
单位长度光纤的群时延
g
1 vg
d d
1 d
c dk
2 d 2 c d
最大时延差
传导模 对于e j(t z) 中 n2k n1k时 截止模 当 n2k时，模式截止。 泄露模 n2k 时出现，仍被约束在纤
芯内传播一段距离。
归一化频率V
V
2 a
(n12
1
n22 )2
2 a
NA
光纤传输知识点总结
光纤传输知识点总结一、光纤传输的基本原理光纤传输的基本原理是利用光的全内反射特性进行信号的传输。
当光线进入光纤时，如果入射角小于临界角，光线就会被完全反射在光纤的内壁上，不会发生透射。
由于光的速度很快，因此通过光纤的传输速度也非常快。
在光纤传输过程中，光信号会在光纤中不断地进行全内反射，达到信息传输的目的。
二、光纤的特点1. 带宽大：由于光的波长较短，因此光纤的带宽远远大于传统的铜线传输。
2. 传输速度快：光的传输速度非常快，因此光纤传输的速度也非常快，是传统电信号传输的数倍甚至数十倍。
3. 抗干扰能力强：光信号在光纤中传输时，不会受到外界电磁干扰的影响，因此光纤传输的抗干扰能力非常强。
4. 传输距离远：由于光的传输损耗小，因此光纤传输可以实现更远距离的信号传输。
5. 体积小、重量轻：与传统的电缆相比，光纤具有较小的体积和重量，便于安装和维护。
三、光纤传输系统的结构光纤传输系统主要由光源、光纤、光接收器组成。
光源可以是激光、LED等发光器件，发出的光信号通过光纤传输到目标地点，然后被光接收器接收并转换成电信号。
在实际应用中，光纤传输系统通常还包括光纤放大器、光纤复用器、光纤解复用器等辅助设备，以及光纤连接器、光纤延长器等光纤配件。
四、光纤传输的应用1. 通讯领域：光纤传输在通讯领域得到了广泛的应用，包括电话通讯、数据传输、因特网接入等。
光纤传输的高速、大带宽特性，使其成为现代通讯系统的重要组成部分。
2. 电视信号传输：光纤传输可以实现高清晰度、高质量的电视信号传输，能够满足用户对高品质影视娱乐的需求。
3. 医疗领域：在医疗影像诊断和手术中，常常需要传输大量的影像数据。
光纤传输的高速、大带宽、抗干扰能力强的特性，使其成为医疗领域的首选传输介质。
4. 工业自动化：自动化生产线通常需要大量的传感器和执行器进行数据传输和控制，光纤传输可以满足这些设备的高速、抗干扰的需求。
5. 军事领域：光纤传输在军事通讯、雷达系统、导航系统等领域得到了广泛的应用，其高速、高可靠性的特性可以满足军事通讯的各种需求。
光缆传输原理
光缆传输原理
光缆传输原理是指利用光纤作为传输介质，通过光的全反射和折射特性来实现信息的传输。
光缆传输原理是现代通信技术中的重要组成部分，其优点包括传输速度快、带宽大、抗干扰能力强等，因此在通信领域得到了广泛的应用。
首先，光缆传输原理的基础是光的全反射和折射特性。
光纤是一种细长的玻璃纤维，其内部被包裹着折射率较低的材料，使得光在光纤内部的传播受到限制。
当光线从光纤的一端射入时，由于光线在光纤内部的折射作用，光线会一直沿着光纤的轴线传播，直到到达另一端。
这种全反射和折射的特性使得光能够在光纤中传输，从而实现信息的传送。
其次，光缆传输原理的关键是利用光的特性来进行信息的编码和解码。
在光纤通信系统中，信息通常是以光脉冲的形式进行传输的。
发送端通过调制光脉冲的强度、频率或相位来表示数字信号，然后将光脉冲发送到光纤中。
接收端则通过光探测器将光脉冲转换为电信号，再经过解调器将其转换为数字信号。
这样就实现了信息的传输和接收。
另外，光缆传输原理的优势在于其传输速度快、带宽大和抗干扰能力强。
光纤的传输速度可以达到光的速度，远远快于传统的铜质电缆传输。
同时，光纤的带宽也远远大于铜质电缆，可以满足大容量数据的传输需求。
此外，光纤传输不受电磁干扰的影响，信号传输稳定可靠，抗干扰能力强。
总的来说，光缆传输原理是一种高效、稳定、可靠的信息传输方式，其在现代通信领域有着广泛的应用前景。
随着通信技术的不断发展，光缆传输原理将继续发挥其重要作用，为人们的生活和工作提供更加便捷、高效的通信服务。
第二章 光纤传输理论及特性
2.1.2 光纤的分类
3．单模光纤的型号
ITU-T建议规范了G.652、G.653、G.654和G.655单模光纤 （1）G.652光纤
G.652光纤，也称标准单模光纤（SMF），是指色散零点（即色 散为零的波长）在1 310nm附近的光纤，具有如下特点：
➢ 1310nm色散（1~3ps.nm-1.km-1),衰减0.34dB/km; ➢ 1550nm色散（17ps.nm-1.km-1),衰减0.20dB/km; ➢ 成本低，大多数已安装的光纤均为G.652，低损耗 ; ➢ 大有效面积，有利于克服非线性效应; ➢ 色散斜率大，大色散系数，色散受限距离短; ➢ 可用G.652+DCF方案升级扩容，但成本高;
光纤通信光纤通信76264264光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应受激散射非线性折射弹性散射非弹性散射参量过程自相位调制spm和色散配合产生光孤子交叉相位调制xpm高速光开关四波混频fwm参量放大器三次谐波拉曼散射光纤放大布里渊散射光纤传感光纤通信光纤通信77264264光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应2srs受激拉曼散射当一定强度的光入射到光纤中时会引起光纤材料的分子振动进而调制光强产生间隔恰好为分子振动频率的边带
带状光纤单元放入凹槽内或松套管内，形成骨架式或层绞式结构。
如图2-27、2-28所示。
图2-27 中心束管式带状光缆
图2-28 层绞式带状光缆
2.1.3 光缆的结构
（5）单芯结构光缆 单芯结构光缆简称单芯软光缆，如图2-29所示。 这种结构的光缆主要用于局内（或站内）或用来制作仪表测试软 线和特殊通信场所用特种光缆以及制作单芯软光缆的光纤。
图2-29 单芯软光缆
2.5.1 射线方程
光纤光学光纤传输的基本理论
MAXWELL’S EQUATIONS ∇ · B = 0 ∇ · D = ρ ∇×E = −∂B/∂t ∇×H = J +∂D/∂t From the first line, the normal ponents of D and B are continuous across a dielectric interface From the second line, the tangential ponents of E and H are continuous across a dielectric interface
由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同.
01
单击此处添加小标题
局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax
组层与层之间有细微的折射率变化的薄层, 其中在中心轴线处的层具有的折射率为n1，在包层边界的折射率为n2。这也是制造商如何来制造光纤的方法。
= r1 (1.13)
01
An(0) sin(Az) cos(Az)
cos(Az)
02
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
r
03
这个公式是自聚焦透镜的理论依据。
θ*
由此可见，渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角θ0， 其周期Λ=2π/A=2πa/ ， 取决于光纤的结构参数(a, Δ)， 而与入射角θ0无关。
波动方程
麦克斯韦方程组
时、空坐标分离：亥姆霍兹方程，是关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式
单色波：
矢量的Helmholtz方程
空间坐标纵、横分离：得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式；
光纤维知识点归纳总结
光纤维知识点归纳总结一、光纤的基本原理光纤传播的基本原理是全反射原理。
光在光纤中的传播是由于光在光密介质与光疏介质之间反射所致。
当光线入射在两种介质交界面上，发生的折射和反射是由折射率决定的。
而光纤通过改变折射率的设计，使得当光线沿着光纤传输时，不会发生漏光，从而保证了光信号的传输。
二、光纤的结构光纤通常由芯、包层和外护套组成。
芯是光纤传输光信号的主体，包层用于约束和保护光信号，外护套则用于保护光纤本身以及增强其机械性能。
光纤的结构设计与材料的选择对光信号的传输性能有着重要的影响。
三、光纤的类型根据光纤芯和包层的折射率，可以将光纤分为单模光纤和多模光纤。
单模光纤是指在光纤芯中只有一条光路，适用于远距离通信和高速数据传输；多模光纤是指光纤芯中存在多条光路，适用于短距离通信和局域网传输。
另外，光纤还可根据其传输性能和应用环境的不同分为标准单模光纤、非标单模光纤、高分子光纤等类型。
四、光纤的传输特性光纤的传输特性主要包括传输损耗、色散、非线性效应等。
传输损耗是指光信号在光纤传输过程中损失的能量，主要包括吸收损耗、散射损耗、泄漏损耗等。
色散是指光信号在光纤中传播速度与光波长有关，从而引起信号失真的现象。
非线性效应是指光信号在光纤中传播过程中出现的非线性光学效应，如光子效应、拉曼效应等。
五、光纤的应用光纤在通信领域被广泛应用，包括长距离传输、城市通信、局域网、光纤传感等。
同时，光纤还在医学、军事、工业、科研等领域也有着重要的应用，如光纤传感器、激光器、光纤放大器等。
光纤作为一种重要的光学传输介质，在信息通信、光电子技术、生物医学、制造技术等众多领域都有着重要的应用价值。
通过了解光纤的基本原理、结构、类型、传输特性和应用，我们可以更深入地理解光纤技术的发展和应用前景。
希望本文对大家有所帮助，欢迎指正补充。
光纤传输理论
Er
k02n2
j
2
Ez r
0 0
k0 r
H z
E
k02n2
j
2
r
Ez
0 0
k0 r
H r
z
Hr
k02n2
j
2
H z r
k0n2 r
Ez
H
k02n2
j
2
H z r
0 0
k0n2
Ez
光纤中场的纵向分量：
2Ez r 2
1 r
Ez r
1 r2
2Ez
2
(k 2
2)Ez
0
2Hz r 2
n(r
)
径向分量：
d
(n
dr
)
nr
d
2
dn
ds ds ds dr
轴向分量： 圆周分量：
n dr d d nr d 0
ds ds ds ds d (n dz) 0 ds ds
求解光线方程的过程：
n(r0 ) sinn no sin0 sin0
光纤入射端处折射光线波 矢量K的圆柱分量:
几何光学方法更简单直观，但用波动理论可以 对光纤的传输特性和传输原理有更精确的分析
波动理论和射线理论之比较
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点
几何光学方法 l << 2a 光线 射线方程
折射/反射定理 约束光线
波动光学方法 l ~ 2a 模式
波导场方程 边值问题 模式
3.2.1 传输条件
3.3 光纤的波动理论
光线理论分析法虽然可简单直观地得到光线在光纤中传 输的物理图像，但由于忽略了光的波动性质，不能了解 光场在纤芯、包层中的结构分布以及其他许多特性。尤 其是对单模光纤，由于芯径尺寸小，光线理论就不能正 确处理单模光纤的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、光纤传输基本理论
我们知道光有波粒二重性，就是说即可以 将其看成光波，也可以将其看成是由光子组成 的粒子流。
因此，在描述光的传输特性时相应的也有 两种理论，即波动理论和射线理论（几何光学 方法）。前者描述起来比较复杂，需要麦克斯 韦方程求解，但它可以精确的描述光的传播特 性；后者描述起来比较简单直观，易于理解。
界处(光纤纤壁)处电磁场满足边界条件，即
EБайду номын сангаас
与
H 的
切向分量以及 D与 B的法向分量均连续，其数学表达
式为
E1t E 2t H1t H 2t B1t B2t
D1t D2t
电磁场的规律是电场和磁场的交替变化，可以发现麦克斯韦方程中，一
方面，既有电场的量，也有磁场的量；另一方面，既有空间坐标，又有时
间坐标，两者相互影响。求解的基本思路，利用分离变量法进行电、磁矢
当工作波长于芯径可比较(单模光纤)，误差较大。
开县德阳中学
教师
（2）波动理论法 这是一种严格的分析方法，严格性在于： a.) 从光波的本质特性－电磁波出发，通过求解电磁波所遵从的麦克
斯韦方程，导出电磁场的场分布，具有理论上的严谨性。 b.) 未作任何前提近似，因此适用于各种折射率分布的单模光纤和多
离上折射率变化小于 4104 )，因此可近似认为 0 。矢量波
动方程化简为下述标量波动方程
2 2
E
H
2E t 2 2H t 2
2 3
光纤中的一般问题均可用标量波动方程解决。
开县德阳中学
教师
• 时、空坐标分离：亥姆霍兹方程
如果在光纤中传播的是单色波，即电磁波具有确定的 振荡频率f，角频ω=2πｆ，则可时、空坐标分离，令
量分离和时、空坐标的分离。
开县德阳中学
教师
分离变量
• 电矢量与磁矢量分离: 波动方程，是只与 电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与 磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式；
• 时、空坐标分离: 亥姆霍兹方程，是关于 E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式；
• 空间坐标纵、横分离：波导场方程，是 关于E(x,y)和H(x,y)的方程式；
有关1的方 D程 式D
1
E
E
2E
E
2E t 2
2 1
开县德阳中学
教师
• 同 强样度H的有过关程的对方麦程克式斯韦方程的1式进行处理，可以得到只与磁场
2
H
H
2H t 2
2 2
(2-1)式与(2-2)式称为矢量波动方程，这是一个普遍适用的精确方
程。但在光纤中，折射率(或介电常数)的变化非常缓慢(1μｍ的距
开县德阳中学
教师
基本理论涉及内容
• 光纤模式的激励(或光的入射) • 光纤中的模式分布(或光纤传播轨迹) • 模式的传播速度(或光线的时延) • 模式沿光纤横截面场分布； • 光信号的传输损耗； • 光信号的畸变； • 模式的偏振特性； • 模式的耦合；
开县德阳中学
教师
麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程
• 空间坐标纵、横分离：波导场方程
亥姆霍兹方程有一个重要的特征： 拉普拉斯算符 2作用在函数 上的结果等于该函 数 与一常数 2 k 2 的乘积。 这一类方程在数学上称为本征方程，常数ｋ称为 本征值。因此，波动理论的实质是对于给定的边 界条件下求本征方程的解－本征解及其对应的本 征值，数学上称为本征值问题。
x, y, z x, yeiz
开县德阳中学
教师
•上式代入亥姆霍兹方程(2-4)式，得
2
2 z 2
x,
y
2
2
x,
y
t2
x,
y
2 x,
y
0
开县德阳中学
教师
（1）几何光学射线法
当光线芯径远大于光波波长 时，可近似认为
,从而将光波近似看成
由)，一以根及光时线延所(色构散成)和。光因强此分，布可等以特用性几。何光学的方0 法来分析光线的入射、传0 播(轨0 迹
优点：简单直观，在分析芯径较粗的多模光纤时可以得到较精确的结果；
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合，以及光场分布等现象。而且
• 光纤是一种介质光波导，这种波导有如下特点 ：
a). 无传导电流；b). 无自由电荷；c). 线性各向同性
；
H D / t
则其中传播的电E磁波遵从B下/ 列t麦克斯韦方程：
D 0
B 0
同时各量满足物质方程：
D E
B H
开县德阳中学
教师
• 光纤中电磁场传播的另一个重要特性是：两种介质交
模光纤。
开县德阳中学
教师
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点
几何光学方法 << d 光线 射线方程 折射/反射定理 约束光线
波动理论法 ~d 模式 波导场方程 边值问题 模式
开县德阳中学
教师
分析思路
开县德阳中学
教师
• 光纤传输基本理论的分析，主要是为光纤技 术的应用奠定基础。分析手段上，首先，利 用光线理论来分析光在光纤中的传播特性， 并对光纤中的模式及其基本性质进行初步讨 论；然后，用波动理论来进一步深入分析光 纤中的导波场的特性，依据光纤波导的边界 条件求解波导场方程，导出本征值方程，并 根据导模的截止和远离截止条件对光纤中的 模式特性进行详细讨论。
• 边界条件：在两种介质交界面上电磁场 矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续。
开县德阳中学
教师
• 电矢量与磁矢量分离：波动方程
H D / t
E
B
/
t
D B
0 0
D
E
B H
对麦克斯韦方程第2式取旋度，并利用矢量关系，可得
E E 2E
E
D
可得到只与电场强度
开县德阳中学
教师
• 光纤波导中，电磁波在纵向(轴向)以“行波”的形式存 在，在横向以“驻波”的形式存在。其特征是：场分 布沿轴向的变化只体现在相位上，场强度不随轴向传 播距离而变化(假设光纤中无模式耦合，也不存在损耗 与增益)。 若数学处理上，规定光纤轴向为ezj方z 向，则场分布与z 坐标的关系可用指数形式表示为 ，可进一步对亥 姆霍兹方程进行空间坐标纵、横分离，令
x, y, z,t x, y, zeit
式中， 可代表E 和 H的任一分量。
再将上式代入标量波动方程(2-3)式，可得
2 x, y, z 2 x, y, z 0 2 4
这就是亥姆霍兹方程，该方程对任何电磁波的传播都适用。加上边界条 件后，即可求出任意波导结构中光波场的场分布。
开县德阳中学
教师