人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组练习试题(含答案) (65)

人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一

次方程组练习试题（含答案)

一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

(2)已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用

较少？

(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，现有三种方案：①甲组单独做；

②乙组单独做；③甲、乙两组同时做．你认为哪一种施工方案更有利于商店？请你帮商店做出决策(可用(1)(2)问中的条件及结论)．

【答案】(1)甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元；

(2)单独请乙组商店所需费用较少；(3)方案③.理由见解析，甲、乙两组同时施工更有利于商店．

【解析】

【分析】

（1）根据题意建立方程组并求解.（2）将单独请甲乙组的费用计算出来，再进行比较，得出答案.（3）将三种方案损失费用计算出来进行比较，得出答案.

【详解】

(1)设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元．由题意，得

解得

答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元.

(2)单独请甲组需要的费用：300×12＝3600(元)．单独请乙组需要的费用：24×140＝3360(元).

3360＜3600.

答：单独请乙组商店所需费用较少.

(3)方案③.理由：方案①损失费用：3600＋200×12＝6000(元)；方案②损失费用：3360＋200×24＝8160(元)；方案③损失费用：3520＋200×8＝5120(元)．因为5120＜6000＜8160，所以方案③损失费用最少．故甲、乙两组同时施工更有利于商店．

【点睛】

本题考查了方程组的实际运用，熟练掌握方程组的实际运用是本题解题关键.

42．商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．

（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？

（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案.

【答案】(1) 1顶帐篷120元，1床棉被90元；(2) 共三种．①购买41顶帐篷39床被子；②购买42顶帐篷38床被子；③购买43顶帐篷37床被子.

【解析】

【分析】

（1）根据1顶帐篷的钱数+2床棉被的钱数=300元，2顶帐篷的钱数+3床棉被的钱数=510元，可得出方程组，解出即可；

（2）设帐篷a 顶，则棉被（80-a ）床，再由购买总金额不能超过8500元，可得出不等式组，解出即可．

【详解】

解：（1）设一顶帐篷x 元，一床棉被y 元，

则230023510x y x y +=⎧⎨+=⎩

， 解得：12090x y =⎧⎨=⎩

． 答：1顶帐篷120元，1床棉被90元；

（2）设帐篷a 顶，则棉被（80-a ）床，

由题意，得：()8012090808500a a a a >-⎧⎨+-≤⎩

， 解得：140433

a ＜≤， ∴a 取41，42，43共三种．

①购买41顶帐篷39床被子；

②购买42顶帐篷38床被子；

③购买43顶帐篷37床被子；

【点睛】

本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题注意仔细审题，找出关键语句表达的含义．

43．今年“五一节”前，某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元．商场将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元．

（1）甲、乙两种包装的产品各有多少件？

（2）“五一节”商场促销，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售，“五一节”期间该产品全部卖完，该商场销售该商品共获利多少元？

【答案】（1）甲种包装的产品有200件，则乙种包装的产品有300件；（2）153000元．

【解析】

【分析】

（1）设甲种包装的产品有x件，乙种包装的产品有y件，根据“某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元．”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，

（2）根据“将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售”，结合（1）的结果，根据利润=单间产品的利润×数量，列式计算即可．

【详解】

（1）设甲种包装的产品有x件，乙种包装的产品有y件，

根据题意得：

500127514100600000x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩

， 解得：200300x y =⎧⎨=⎩

， 答：甲种包装的产品有200件，则乙种包装的产品有300件，

（2）甲种产品的销售价为：0.9×18＝16.2（元），

乙种产品的销售价为：0.85×20＝17（元），

（16.2﹣12）×75×200+（17﹣14）×100×300

＝63000+90000

＝153000（元），

答：该商场销售该产品共获利153000元．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出二元一次方程组，（2）根据利润=单间产品的利润×数量，列式计算．

44．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？

【答案】100张做侧面，40张做底面

【解析】

【分析】

设x 张做侧面,y 张做底面,根据现有铁皮140张,可得:140x y +=,根据一张铁皮可做侧面32个,或底面160个,可得: 32160x y =, 将两个二元一次方程联立成