第3课时 瞬时问题与动态分析 超重与失重(3)

(5)图(b)中L2剪断前后,弹簧L1的拉力能否发生突变? 答 弹簧的弹力不会发生突变.
(6)图(b)中分析L2剪断后,小球加速度的方向? 答 由于剪断后,小球所受的重力和弹力不变,绳剪断前,
其合力与绳的拉力是平衡力,所以合力沿水平向右,故加 速度方向水平向右. (7)图(b)中,L2剪断瞬间,小球的加速度多大? 答 答案 T1sinθ=ma,T1cosθ=mg,则a=gtanθ. (1)gsinθ (2)gtanθ
【思维拓展 思维拓展】 思维拓展 在上例中,分别剪断(a)图中的L1和(b)图中的弹簧,求刚 剪断的瞬间,球的加速度分别为多少? 答案 加速度大小均为g,方向竖直向下.
【方法归纳 方法归纳】 方法归纳 分析瞬时加速度问题,主要抓住两个技巧: (1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态,列出相应的规 律方程. (2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的 弹力不能突变这个力学特征.
超重与失重 基础回顾 1.实重和视重 (1)实重:物体实际所受到的重力,它与物体的运动状态 无关 . (2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧 秤的拉力或对台秤的压力将不等于物体 重力 ,此
时弹簧秤的示数或台秤的示数称做物体的视重.
2.超重、失重、完全失重
超重 失重 完全失重 物体对支持物 的压力（或对 悬挂物的拉力）
解析 因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方 向的关系(当a与v同向时v变大,当a与v反向时v变小),而 加速度由合力决定,所以要分析v、a的大小变化,先分析 物体受到的合力如何变化. 物体在A点时受水平方向的两个力作用,向右的弹力kx和 向左的摩擦力F′,合力F合=kx-F′,物体从A→B过程,弹 力由大于F′减至零,所以开始一段合力向右,中途有一 点合力为零,然后合力向左,而v一直向右,故先做加速度 越来越小的加速运动,在A到B中途有一点加速度为零,速 度达到最大,接着做加速度越来越大的减速运动,物体从 B→C过程,受到向左的kx和F′的作用.F合=kx+F′.随x 的增大,F合增大,故物体继续做加速度增大的减速运动, 一直减速到C点速度为零. 答案 C
要点深化 对超重和失重的进一步理解 (1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力不变,只是 “视重”改变. (2)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动 还是向下运动,而在于物体是有向上的加速度还是有向 下的加速度. (3)当物体处于完全失重状态时,重力只产生使物体具有 a=g的加速度效果,不再产生其他效果.平常一切由重力
动态分析 1.当物体所受的合力发生变化时,物体的加速度一定 发生变化 ,物体的速度也要 变化 ,分析物体的受力变 化、加速度变化和速度变化的问题称为动态分析问题. 2.按顺序对题目给定的物理过程进行分析的方法称为程序 法.动态分析问题要按程序法进行,应用程序法的关键是 建立清晰的 运动图景 ,找出不同过程的 转折点 ,分段 分析.
【思维拓展】 铁块电磁铁A、铁块B,这一系统平衡,台秤的
示数等于G+GB. 【方法归纳 方法归纳】 方法归纳 处理超重、失重问题的方法 (1)解有关超重、失重题目仍然是用牛顿运动定律,主要 是运用牛顿第二定律列方程和运用牛顿第三定律将不能 或不易直接求解的力转而求其反作用力.
产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、
浸在水中的物体不再受浮力,液柱不再产生向下的压强 等.
即学即用 3.下列关于超重和失重现象的描述中正确的是 ( D ) A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态 B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客 处于超重状态 C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态 D.“神舟”六号飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内 的宇宙员处于完全失重状态 解析 根据超重、失重的定义可知,电梯减速上升,加速 度向下,乘客处于失重状态;磁悬浮列车在水平轨道上加 速,加速度水平,乘客既不处于超重状态也不处于失重状 态;荡秋千时,在最低位置处,人的加速度向上,处于超重 状态;飞船内的宇航员所受的重力完全用于产生做圆周 运动的加速度,处于完全失重状态.正确选项为D.
答
整体受力如图所示,整体的重力G,B对A 的吸引力F′=F,托盘对支架的支持力N,由 于整体静止,有N=G+F′. (4)台秤的示数与支架、电磁铁A、铁块B总重力的大小 关系如何? 答 N=G+F′>G+GB,与B静止时相比,N变大了. (5)此题利用“超重和失重”的观点,该怎样分析? 答 支架、电磁铁A、铁块B,这一系统中,有一部分具有 向上的加速度,则系统处于超重状态,弹力大于总重力. (6)比较一下用哪一种方法简单? 答 利用“超重和失重”的观点分析要简单,避免了用 隔离法逐个进行受力分析. 答案 B
运动建模 【例4】一科研火箭从某一无大气层的行星的一个极竖直 例 向上发射,由火箭传来的无线电信息表明:从火箭发射 时的一段时间t内(火箭喷气过程),火箭上所有物体对支 持物的压力或对其悬挂装置的拉力是火箭发射前的1.8 倍,除此之外,在落回行星表面前的所有时间内,火箭里 的物体处于失重状态,问从火箭发射到落回行星表面经 过多长时间?(行星引力大小随距行星表面高度的变化可 忽略不计) 解析 以 恒定加速度a=0.8g′做匀加速运动 ① 设行星表面的重力加速度为g′,则时间t内火箭
程序法分析动态问题 【例2】一个小球(小球的密度小于水的密度)从较高的位 置落下来,落入足够深的水池中,在小球从静止下落,直 到在水中下落到最大深度的过程中,下列小球速度随时 间变化的图线可能正确的是 ( )
【思路剖析 思路剖析】 思路剖析 (1)小球在空气中运动受哪些力?这些力怎么变化?合力如 何变化? 答 小球受重力G、浮力F和阻力f ,其中重力与浮力大小 不变,而阻力随速度的增大而增大,因为合力是G-F-f,所 以合力逐渐减小. (2)小球在空气中运动时,加速度和速度如何变化? 答 因为合力逐渐变小,所以加速度逐渐变小,由于加速度 与速度同向,速度逐渐变大,当速度达到一定大小,使G=F +f 时,加速度等于零,速度不再变化. (3)小球在水中受哪些力?如何表示合力?合力方向如何? 加速度方向向哪?物体做加速还是减速运动? 答 小球在水中时受重力G、浮力F′和阻力f′作用,此时 合力方向向上,F合=F′+f′-G,加速度方向向上,与速度反 向,小球做减速运动.
(4)小球在水中所受的各个力如何变化?合力如何变化? 加速度如何变化? 答 由于小球做减速运动,所以阻力f′越来越小,又由于 重力与浮力大小不变,所以合力逐渐变小,加速度逐渐变小. 答案 A 【思维拓展】 小球从最深处向上运动时,所受各力如何变化? 速度随时间如何变化?试定性画出其图象. 答案 重力G与浮力F不变,阻力f逐渐变大,合力F合=F-G -f,由于速度不断增大,f不断增大,加速度不断减小,但 速 度仍增大,直到F合=0为止.图象如上图所示. 【方法归纳】 用程序法解动态问题要求我们从读题开始,注意题中能划 分多少个不同的过程或多少个不同的状态,然后对各个过 程或各个状态进行分析.在力学中,选择研究对象及选择某 个状态进行分析,是迅速解题之关键.
即学即用 1.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的 质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的 加速度数值应为 ( B ) A.甲是0,乙是g B.甲是g,乙是g g C.甲是0,乙是0 D.甲是 2 ,乙是g 解析 此类题目解决的方法和步骤: 分两步:即断前和断后受力.断前: 平衡状态方程: T弹=T乙′+mg=2mg T乙=mg 烧断瞬间:只是T乙瞬间消失,弹簧上的力还 没来得及变化,受力如右图所示.对甲、乙 分别应用牛顿第二定律: T弹-mg=ma甲,得: a甲=g,方向向上mg=ma乙,得:a乙=g,方向向下.
(2)运用牛顿第二定律列方程时,要注意其加速度的方向, 在力的大小未知的情况下,可由加速度的方向先判断其 合力的方向.如放在升降机中的物体在竖直方向上受到 两个力的作用,一个是重力G,另一个是升降机底板对物 体的支持力N,不少同学在解此类问题时分不清是N – G=ma①还是G-N=ma②.问题就是因为没有注意其加速 度的方向造成的.如果升降机加速上升,加速度向上,向 上的力大于向下的力,合力才能向上,则知道选择①式是 正确的.
瞬时问题 【例1】如图(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为 L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直 方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.
(1)现将图(a)中L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度. (2)若将图(a)中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余 情况不变,如图(b)所示,求剪断L2瞬间物体的加速度.
【思路剖析 思路剖析】 思路剖析 (1)图(a)中L2剪断时,L1的拉力是否会发生突变? 答 由于L1是细线,所以剪断L2前后,L1的拉力会发生突变. (2)图(a)中L2剪断后小球做什么运动? 答 小球做圆周运动,速率越来越大. (3)图(a)中L2剪断瞬间,小球加速度方向向哪? 答 小球做圆周运动,此时速率为零,故无向心加速度, 只有切向加速度,即加速度在垂直L1的方向上. (4)图(a)中L2剪断瞬间,小球的加速度多大? 答 mgsinθ=ma,a=gsinθ.
牛顿运动定律应用( 第二单元 牛顿运动定律应用(一)
第3课时 瞬时问题与动态分析 超重与失重
瞬时问题 基础回顾 研究某一时刻物体的 受力 和 运动 突变的关
系称为力和运动的瞬时问题,简称“瞬时问题”.“瞬时 问题”常常伴随着这样一些标志性词语:“瞬时”、“突 然”、“猛地”、“刚刚”等.
要点深化 1.变化瞬间,力未能变 像弹簧、橡皮条、皮筋等,这些物质连接其它物体.当其 它力有变化的瞬间引不起这些物质上的力立即变化.原 因是弹簧上的弹力F=kx,x的变化需要一定时间,故瞬间x 没有来得及变化,故弹力没来得及变化. 2.变化瞬间,力发生突变 像绳、线、硬的物质连接(或直接作用)的物体,当其他 力变化时,将会迅速引起绳、线等物上力的变化.这种情 况下,绳上力的变化较复杂,需要根据物体下一步的运动 趋势来分析判断.