反三角函数与三角方程解读

反三角函数与三角方程

1．arccos(1)arccos ,x x x ->则的范围

2．求值

（1）5arctan(tan())6

π= （2）4arcsin(sin )3

π= （3）11sin(arccos )28= 3.arccos 2y x π

=-是（ ）

A ．奇函数且单调递减

B 奇函数且单调递增

C 偶函数且单调递减

D 偶函数且单调递增

4．求21arcsin(2)2

y x x =+的值域

5．)y x =的定义域

6．当1[,22x ∈-，求2arccos 3y x π=+的值域

7．35sin [,]22

y x

x ππ=∈求的反函数 8．解方程 （1）22cos cos 7x π

=

（

2

）sin (,)x x x ππ-=∈-

（3）cos23sin 1x x =+

（4）

3 cos(cos)0[0,]

2

x x

ππ=∈

9．如图，欲修建一横断面为等腰梯形的水渠。为降低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面。若水渠横断面的面积为

定值S，水渠深8米，则水渠壁的倾角为α为多少时才能使

修建成本最低？

A

B C

D