数字图像处理(冈萨雷斯)第三章 空间域图像增强
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第3章 空间域图像增强第2讲.ppt
y) (x,
y)
f
(x,
y)
2 g ( x, y)
1 k
2 (
x,
y
)
图像的信噪比SNR提高
图像的信噪比等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算， 有一种方法可以近似估计图像信噪比，即信号与噪声的方差之比。
K
K=8
K=16
标 准 方 差 变 小
增 大 ， 差 值 图
像
n=3器平滑结果。 图像细节和滤波器 掩模近似相同,图 像中的一些细节 (颗粒)受到较大影 响,图像中有轻微 模糊(小字母)。
（1）与、或： 可用于从一幅图像中提取子图像。
（2）非 可以实现图像取反。
（3）异或 练习：用第二幅图像对第一图像进行两次异或
运算，并写出两次异或运算的结果。（4比特图像）
25
12
73
34
思考题：从这个例子中，我们可以的得到什么启示？ 异或操作可以实现图像的加密和解密。
3.4 用算术/逻辑操作增强
2 算术操作 （1）加法操作 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
A、图像叠加（特技处理）
B、图像平均处理（去除噪声）
g(x, y) f (x, y) (x, y)
g ( x,
y)
1 k
k i 1
gi (x,
y)
Eg ( x,
y)
E 1k
k
f
i1
(x,
3.3.3 局部增强
前面讨论的两种直方图处理方法是全局性的⇒像 素是基于整幅图像灰度满意度的变换函数修改的。 这种方法可能不适合增强小范围内的细节（当 这些像素对设计全局转换函数没有重要影响时）
数字图像处理_第三版_(冈萨雷斯_整理的知识点)
1.1 图像与图像处理的概念图像(Image)：使用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼并进而产生视觉的实体。
包括：·各类图片，如普通照片、X光片、遥感图片；·各类光学图像，如电影、电视画面；·客观世界在人们心目中的有形想象以及外部描述，如绘画、绘图等。
数字图像：为了能用计算机对图像进行加工，需要把连续图像在坐标空间和性质空间都离散化，这种离散化了的图像是数字图像。
图像中每个基本单元叫做图像的元素，简称像素（Pixel）。
数字图像处理（Digital Image Processing）：是指应用计算机来合成、变换已有的数字图像，从而产生一种新的效果，并把加工处理后的图像重新输出，这个过程称为数字图像处理。
也称之为计算机图像处理（Computer Image Processing）。
1.2 图像处理科学的意义1.图像是人们从客观世界获取信息的重要来源·人类是通过感觉器官从客观世界获取信息的，即通过耳、目、口、鼻、手通过听、看、味、嗅和接触的方式获取信息。
在这些信息中，视觉信息占70％。
·视觉信息的特点是信息量大，传播速度快，作用距离远，有心理和生理作用，加上大脑的思维和联想，具有很强的判断能力。
·人的视觉十分完善，人眼灵敏度高，鉴别能力强，不仅可以辨别景物，还能辨别人的情绪。
2.图像信息处理是人类视觉延续的重要手段非可见光成像。
如：γ射线、X射线、紫外线、红外线、微波。
利用图像处理技术把这些不可见射线所成图像加以处理并转换成可见图像，可对非人类习惯的那些图像源进行加工。
3.图像处理技术对国计民生有重大意义图像处理技术发展到今天，许多技术已日益趋于成熟，应用也越来越广泛。
它渗透到许多领域，如遥感、生物医学、通信、工业、航空航天、军事、安全保卫等。
1.3 数字图像处理的特点1. 图像信息量大每个像素的灰度级至少要用6bit（单色图像）来表示，一般采用8bit（彩色图像），高精度的可用12bit 或16bit。
第3章-图像增强(空间域)
ps(s)
面积 1
面积 2
1
1
0r
r 1
原图像的直方图
0
s
s 1
均衡后图像的直方图
问题归结为： 在 “面积 1 = 面积 2 ” 的前提下，给定 r ，求 s 应该是多少。 由于 ps(s)=1， 有：
s
r
r
1 ds 0
0
pr (r)dr
s 0 pr (r)dr
3.2
这就是我们需要的变换关系式
其中： k b a , c a k a ba
若 k >1，对比度拉伸，若 k <1，对比度压缩。 b’
注意： if ( g ( x, y)<0) g(x,y)=0;
0
a
if ( g ( x, y)>255) g(x,y)=255;
f b
例：线性变换举例
原图像及直方图，灰度范围约为 0 ~ 30， 取a=0, b=30
部分频率，以达到增强图像的目的。运算较复杂。
两种方法各有特点，都是图像处理与分析中的重要方法。本章将讨 论空间域增强法。频率域增强法将在下一章详细讨论。
此外，还有彩色增强、代数运算等方法。主要用于标示特定的目标， 引起注意。本课程不作讨论。
图像在空间域上的表示
像素的值是空间坐标的函数。在直角坐标系中，一幅图像可表示为： f ( x , y ) , 0≤x＜M, 0≤y＜N
s
r
0 ps (s)ds 0 pr (r)dr
3.1
上式表明，对于原直方图上的任一点 r ，要求在新直方图上找到一点 s ，使： pr(r) 在[ 0, r ]区间的面积 = ps(s) 在[ 0, s ]区间的面积
3.1 式的几何解释：
数字图像处理-冈萨雷斯-课件(英文)Chapter03-空域图像增强
- Histogram matching To make histogram as the desire
Monotonically Increasing Function = Function that is only increasing or constant
Ds Dr
Smaller Dr yields wider Ds = increasing Contrast
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Gray Level Slicing
Contrast Stretching
Contrast means the difference between the brightest and darkest intensities
Before contrast enhancement
After
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Images in the spatial domain are pictures in the xy plane
where the word “distance” is meaningful.
Using the Fourier
transform, the word “distance” is lost but the word “frequency” becomes alive.
Image Negative
L-1 White
Monotonically Increasing Function = Function that is only increasing or constant
Ds Dr
Smaller Dr yields wider Ds = increasing Contrast
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Gray Level Slicing
Contrast Stretching
Contrast means the difference between the brightest and darkest intensities
Before contrast enhancement
After
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Images in the spatial domain are pictures in the xy plane
where the word “distance” is meaningful.
Using the Fourier
transform, the word “distance” is lost but the word “frequency” becomes alive.
Image Negative
L-1 White
第三章-数字图像处理--空域图像增强
函数，这是为了保证原图各灰度级在变换后仍保 持原来从黑到白（或从白到黑）的排列次序。
(2) 变换后图像的灰度动态范围应与变换 前的图像的灰度值动态范围保持一致。
3.3 直方图修正
2、直方图的应用——直方图均衡化
满足上述2个条件并能将f中的原始分布转换 为g中的均匀分布的函数关系可由原始图像f(x, y) 的累积直方图得到，从 f 到 g 的变换为：
则线性变换可表示为 ：
g(x, y) d c [ f (x, y) a] c ba
2、分段灰度线性变换
对灰度区间 ［0, a］和［b, Mf］加以压缩，对灰度 区间［a, b］进行扩展。通过调整折线拐点的位置及控制
分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。这 种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。
不同图像对应相同的直方图
a) 图像的直方图 b) 对应的几种不同的图像
(a)
(b )
(c)
灰度直方图的用途举例1
用于判断图像量化是否恰当：直方图给出 了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否 合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一 幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否 则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
主要应用举例
合并子图像
=
3.2.1 图象运算：逻辑运算
与运算的定义
g(x,y) = f(x,y) h(x,y)
主要应用举例
求两个子图像的相交子图
=
3.3 直方图修正---直方图定义
如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一 个随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计 特 性 ， 这 可 用 Probability Density Function (PDF) 来 刻 画 和 描 述 ， 表 现 为 灰 度 直 方 图 （Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它 表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了 图像中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标 是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图 像最基本的统计特征。
(2) 变换后图像的灰度动态范围应与变换 前的图像的灰度值动态范围保持一致。
3.3 直方图修正
2、直方图的应用——直方图均衡化
满足上述2个条件并能将f中的原始分布转换 为g中的均匀分布的函数关系可由原始图像f(x, y) 的累积直方图得到，从 f 到 g 的变换为：
则线性变换可表示为 ：
g(x, y) d c [ f (x, y) a] c ba
2、分段灰度线性变换
对灰度区间 ［0, a］和［b, Mf］加以压缩，对灰度 区间［a, b］进行扩展。通过调整折线拐点的位置及控制
分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。这 种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。
不同图像对应相同的直方图
a) 图像的直方图 b) 对应的几种不同的图像
(a)
(b )
(c)
灰度直方图的用途举例1
用于判断图像量化是否恰当：直方图给出 了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否 合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一 幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否 则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
主要应用举例
合并子图像
=
3.2.1 图象运算：逻辑运算
与运算的定义
g(x,y) = f(x,y) h(x,y)
主要应用举例
求两个子图像的相交子图
=
3.3 直方图修正---直方图定义
如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一 个随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计 特 性 ， 这 可 用 Probability Density Function (PDF) 来 刻 画 和 描 述 ， 表 现 为 灰 度 直 方 图 （Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它 表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了 图像中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标 是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图 像最基本的统计特征。
数字图像处理(冈萨雷斯)-3空间域图像增强105页PPT
数字图像处理(冈萨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ斯)-3空 间域图像增强
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
数字图像处理-冈萨雷斯-课件(英文)Chapter03-空域图像增强
Image Negative
L-1 White
s L 1 r
Original digital mammogram
Output intensity
Black
0 Black
Input intensity
L-1 White
L = the number of gray levels
ห้องสมุดไป่ตู้
Negative digital
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Image Enhancement Example
Original image
Enhanced image using Gamma correction
mammogram
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Log Transformations
s c log(r 1)
Types of Image Enhancement in the Spatial Domain
- Single pixel methods - Gray level transformations Example - Historgram equalization - Contrast stretching - Arithmetic/logic operations Examples - Image subtraction - Image averaging
数字图像处理课件(冈萨雷斯第三版)
这是一幅pgm格式的彩色照片
这是pgm格式彩色照片16进 位制部分代码。原代码是不 分行的字符串。这里写成分 行的形式 (注意：LF=换行； SP=空格； #=注解行)： 0x50 0x35 0x0A 表示P5 (LF); 0x23 0x20 0x20 0x49 …0x0A 表示#(SP)(SP)I…(LF) ; 0x36 0x34 0x30 0x20 0x34 0x38 0x30 0x0A 表示640(SP)480(LF); 0x32 0x35 0x35 0x0A ………………………………… 表示255(LF) ………………………………… 0x27 0x27 … 表示23, 23,…(像素灰度值)
1.2 图象处理和分析
1.2.1 图象处理和分析系统 图像处理和分析系统包括如下模块：图像采集模块、图像 显示模块、图像存储模块、图像通讯模块和图像处理和分 析模块。 1.2.2 模块 • 图象采集模块 CCD • 图象显示模块 CRT，LCD • 图象存储模块 内存、帧缓存、硬盘 • 图象通讯模块 LAN、WAN • 图象处理和分析模块
注意： 视觉：指光对感官的刺激和视觉系统的感觉。 视知觉：指如何通过视觉形成关于外部世界的表象。
2.2 人眼与亮度视觉
bmp(Bitmap)格式
• BMP(Bitmap-File)图形文件是Windows采用的图形文件格 式，在Windows环境下运行的所有图象处理软件都支持 BMP图象文件格式。Windows系统内部各图像绘制操作都 是以BMP为基础的。 • Windows 3.0以前的BMP图文件格式与显示设备有关，因 此把这种BMP图象文件格式称为设备相关位图 DDB(device-dependent bitmap)文件格式。 • Windows 3.0以后的BMP图象文件与显示设备无关，因此 把这种BMP图象文件格式称为设备无关位图DIB(deviceindependent bitmap)格式（注：Windows 3.0以后，在系统 中仍然存在DDB位图，象BitBlt()这种函数就是基于DDB 位图的。
第3章 空间域图像增强(第1讲)
Mg d
照明不足； c 成像传感器动态范围小； O 图像获取过程中透镜光圈设置错误； „ “压缩两端的背景的动态范围，扩展中 段的目标的动态范围”
c f ( x, y ) a d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c ba M g d [ f ( x, y ) b ] d M f b 0 f ( x, y ) a a f ( x, y ) b b f ( x, y ) M f
s cr
幂次变换示例(1) ——伽马校正
阴极射线管（CRT）设备的电压—亮度响应曲线，是一个 指数变化范围为1.8~2.5 的幂函数，取γ=2.5。 因γ>1，没有进行γ校正的输出图像比输入图像暗 进行γ校正s = r1/2.5 = r0.4，得到近似等于输入的输出。 不同设备，γ取值不同。
（2）直方图的作用
四种典型灰度图像的直方图特征： (a)暗图像；(b)亮图像；(c)低对比度图像；(d)高对比度图像
3 直方图的用途
直方图的计算
对数字图像，必须引入离散形式。在离散形 式下，用 rk 代表离散灰度级，用 pr( rk) 代替 rk pr( r) ，用频数近似代替概率值，即
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0, 1, 2,, l 1
傅立叶频谱
a. 原始傅里叶频谱
b. 对数变换后频谱图
s=log(1+r) c=1
3.2.3 幂次变换 基本变换公式为
右图 c=1 根据拉伸或压缩的 需要，选择不同的 γ和c值。 图像获取、打印和 显示的各种装置是 按幂次规律响应的。 幂次等式中的指数 是伽玛值，用于修 正幂次相应现象的 过程称为伽玛校正。
数字图像处理 第三章 空域图像增强技术
在离散情况下：
pr (rk )
nk k L n
k j 0
sk T (rk ) pr (rj ) nk ,k L j 0 n
以上，k表示某个灰度级，L是整个灰度级的数目，在通常的8位图像下， 为256。以上的方程就是通常所说的直方图均衡化或者线性化。很显然， 该方程满足前面所说的两个条件。
当领域为1×1，即只包含当前象素自己时，T成为灰度级变换函数， 此时的处理成为点处理。当更大的邻域被考虑时，往往成为掩码处 理(mask processing)或者滤波。
s T (r )
两个常用的灰度级变换函数：对照度拉伸和阈值函数
It makes all the difference whether one sees darkness through the light or brightness through the shadows.
It makes all the difference whether one sees darkness through the light or brightness through the shadows.
Hale Waihona Puke 3.3 直方图处理直方图是大量的空域处理技术的基础，直方图处理可以有效地用于图像 增强。除了能提供有关图像的统计特征外，其所包含的信息还能用于其 他很多的图像处理技术，如图像分割、图像压缩等。其软件实现简单， 可以做成固件，使其在实时图像处理中成为最受欢迎的工具。 定义：
s T (r ) pr ( w)dw, r 1
0
r
pr ( r ) dr ps ( s ) pr ( r ) T' ds 1, s 1
数字图像处理第三章 空间域图像增强资料
P(rk)
0 r 1
在灰度级中，r=0 代表黑，1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 r
r=1 代表白。
灰度直方图
直方图处理
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得 [0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说 r 是 一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随 机变量，那么，就可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。
j0
依此类推：s4=0.89，s5=0.95， s6=0.98， s7=1.0。 变换函数如图所示。
这里只对图像取8个等间隔的灰度级， 变换后的值也
只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，对上述计
算值加以修正： s0 0.19
1 7
s1
0.44
3 7
s2
0.65
5 7
s3
0.81
6 7
s40.8924源自21 2 10
1 4
0
H4
1 1 2 4
1
1 4
0
1 4
0
(a)原图像；
(b) 加椒盐噪声的图像； (c) 平滑；
sk
T(rk )
k j0
nj n
k j0
pr (rj )
0 rj 1
k 0,1,, L 1
其反变换式为：rk=T-1(sk)
假定有一幅总像素为n＝64×64的图像，灰度
级数为8，各灰度级分布列于下表中。试对其 进行直方图均衡化。
处理过程如下：
0
s0 T (r0 ) Pr (rj ) Pr (r0 ) 0.19
变换函数T(r)应满足下列条件： （1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加； （2）对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
0 r 1
在灰度级中，r=0 代表黑，1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 r
r=1 代表白。
灰度直方图
直方图处理
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得 [0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说 r 是 一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随 机变量，那么，就可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。
j0
依此类推：s4=0.89，s5=0.95， s6=0.98， s7=1.0。 变换函数如图所示。
这里只对图像取8个等间隔的灰度级， 变换后的值也
只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，对上述计
算值加以修正： s0 0.19
1 7
s1
0.44
3 7
s2
0.65
5 7
s3
0.81
6 7
s40.8924源自21 2 10
1 4
0
H4
1 1 2 4
1
1 4
0
1 4
0
(a)原图像；
(b) 加椒盐噪声的图像； (c) 平滑；
sk
T(rk )
k j0
nj n
k j0
pr (rj )
0 rj 1
k 0,1,, L 1
其反变换式为：rk=T-1(sk)
假定有一幅总像素为n＝64×64的图像，灰度
级数为8，各灰度级分布列于下表中。试对其 进行直方图均衡化。
处理过程如下：
0
s0 T (r0 ) Pr (rj ) Pr (r0 ) 0.19
变换函数T(r)应满足下列条件： （1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加； （2）对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
数字图象处理：三 空间域图像增强
●两幅图像 f (x, y) 和 h(x, y) 相减，表示为：
g ( x , y ) f ( x , y ) h ( x , y )
( 3 . 4 . 1 )
3.4.1 图像相减运算实例
●血管造影：
●图b是相减图像
3.4.2 图像平均处理(加法处理)
●利用多幅图像相加，然后取平均的办法，其目的主要是为了降低图像的噪声。
简单平均
加权平均
●平滑线性滤波器 实例1：
n=5
n = 15
n=器实例2
平滑线性滤波器实例3
不连续到连续
3.6.2 统计排序滤波器
中值滤波法
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207
212 200 198 206 205 201 208 205 207
s cr ●对于不同的γ，其曲线形式不同。
◆当γ<1时，其曲线形式和对数曲线相似。 ◆当γ>1时，作用相反 ● γ(伽马)校正：
用幂次变换进行对比度增强的效果(γ<1):
核磁共 振图像
用幂次变换进行对比度增强的效果(γ>1)
3.2.4 分段线性变换函数
●对比度拉伸
灰度切割
● 方法有两个：
● 教材中的位平面切割放在图像压缩时讲。
平均 8次
平均 64 次
平均 16 次
平均 128次
平均图像和真实图像的差
●不同平均次数的
的差值图像和直方 图。
平 均8 次
平均 16次
平均 64次
平均 128次
3.5 空间滤波基础
● 空间域滤波是通过模板运算实现的。
ab
g (x ,y ) w (s ,t)f(x s ,y t) (3 .5 .1 ) s a t b
图像处理第三章空间域图象增强
灰度级的分层
灰度级分层变换关系
灰度级的分层
灰度切割
(a)加亮[A,B]范围,其 他灰度减小为一恒定 值 (b)加亮[A,B]范围,其 他灰度级不变 (c)原图像 (d)使用(a)变换的结 果
(a)
(a)
(b) (b)
(c) (c)
(d) (d)
灰度非线性变换
用某些非线性函数，例如平方、对 数、指数函数等作为映射函数时，可 实现图像灰度的非线性变换。灰度的 非线性变换简称非线性变换，是指由 这样一个非线性单值函数所确定的灰 度变换。
8 3 4 5 0
1 2
h
3 4 5 6 7 8
注：这里为了描述方便起见，设 灰度级的分布范围为[0,9]。
9
计算灰度分布概率
1 求出图像f的总体像素个数 Nf = m*n (m,n分别为图像的长和宽） 2 计算每个灰度级的像素个数在整个 图像中所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,„,255)
一幅与它对应的直方图，但不同的 图像，可能有相同的直方图。也就 说，图像与直方图之间是一种多对 一的映射关系。
直方图的性质
图像与直方图之间是一种多对一的映 射关系
直方图的性质
(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像 素统计计数得到的，因此，一幅图像 各子区的直方图之和就等于该图全图 的直方图。
灰度直方图的定义
8 3 4 5 0
L' ( I / 3.8)1/ 0.4
6 2
CCD的输出信息I
γ校正后的信息
原始信息
• 校正后的误差为计算误差，是不得已的，可忽略的误差
灰度切分 将某个灰度范围变得较突出
位图切割
位面图切割
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1×1的邻域 T(r)产生两级(二值)图 像, 阈值函数
对比度拉伸
阈值处理
图像中(x,y)点的3×3邻域
对比度增强的灰度级函数
3.1 背景知识
➢ 更大的邻域会有更多的灵活性,一般的方法是利用 点(x,y)事先定义的邻域里的一个f值的函数来决定g 在(x,y)的值,主要是利用所谓的模板（也称为滤波 器,核,掩模）.
L1
pr (rk ) 1
rk 0
其中：n 象素总数
pr rk 原始图象灰度分布的概率密度函数
如果将rk归一化到[0 1]之间,则rk可以看作区间[0 1]的 随机变量.
直方图和图像清晰度的关系
观察右边的4幅图像,那一幅图像 视觉效果最好?直方图与图像清 晰性的关系?
直方图反映了图像的清晰程度，
幂次变换的应用
伽马校正
(a)原图像
3.2 基本灰度变换
1
s r 2.5
v cr 2.5
v cs
幂次变换的应用
例3.1 用幂次变换 进行对比度增强
c=1, =0.6,0.4,0.3
原图像
3.2 基本灰度变换
0.6
0.4
0.3
幂次变换的应用
“冲淡”效果图
3.2 基本灰度变换
原图像
3.0
c=1, =3.0,4.0,5.0
(1)统计原始图象的直方图
例 直方图均衡化
Hale Waihona Puke 对64×64的图像,L=8,图像中各灰度级的像素数目为:
Krk (灰度级) 0 1 2 3
nk 790 1023 850 656
00000000(0)
00000000(0) 00000000(0)
00100000(32) 00000000(0) 00000000(0)
这样这个位置的像素，就分 解成了8部分，各部分的值 转成十进制就是该点在该位
平面上的灰度值。
④分段线性变换函数
3.2 基本灰度变换
位图切割
位图切割示例
位图切割在图像压缩和重建中的应用
4.0
5.0
3.2 基本灰度变换
④分段线性变换函数
其形式可以任意组合,有些重要的变换可以应用分段线性 函数描述.
1、对比拉伸 ：扩展图
像处理时灰度级的 动态范围。
(a)变换函数的形式
(a)
(b)
(b)低对比度图像
(c)对比度拉伸的结果
(d)门限化的结果
(c)
(d)
④分段线性变换函数
特点：突出目标的轮廓，消除背景细节
对具体应用来说视觉效果更“好”，或更“有用”
的图像的技术.
➢ 二、为什么要增强图象？
图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变 模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给 分析带来了困难。
图象增强的含义和目的
图象增强的含义和目的
➢ 三、目的：
（1）改善图象的视觉效果，提高图像的清晰度； （2）将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识 别的形式，以便从图象中获取更有用的信息。
figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(21 2);imhist(Jm);
3.3 直方图处理
➢ 直方图：
h(rk ) nk
其中：rk [0, L 1]——灰度级；nk 灰度级为rk的象素个数
➢
归一化直方图：
pr
(rk
)
nk n
,0
pr
1, rk
0,1, 2,...L 1
改变A,B的数值,观察图像的灰度变化
f (x, y)
g( x, y) 0.5 f ( x, y) 50 g( x, y) 1.5 f ( x, y) 50
附录：Matlab函数:
3.2 基本灰度变换
imadjust函数
➢ 功能：通过灰度变换调整对比度 格式：J=imadjust(I,[low high],[bottom top],gamma)
与输入之间的关系可以用一个幂函数来表示，形式为：
设CCD的输入（入射光强度）为r，输出（电压）为v，
则有：
v C r （非线性关系）
例如，电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系
3.2 基本灰度变换
幂次变换的应用 (伽马)校正 s cr
γ校正的原理
即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。
过向量[low,high]传递给imadjust函数。
(3)可以利用stretchlim函数以分数向量形式返回灰度范围, 直接 传递给imadjust().
Im=imread('rice.png');
Jm=imadjust(Im,stretchlim(Im),[0,1]);
figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212 );imhist(Im);
➢ 模板是一个小的(3×3)二维阵列,模板的系数值决 定了处理的性质,如图像尖锐化等. 以这种方法为基 础的增强技术通常是指模板处理或空域滤波.
3.2 基本灰度变换
✓ 灰度级变换函数
s = T(r) (3.1.2)
三种基本类型
①线性的(正比或反比)
输
②对数的(对数和反对数的)
出 灰
③幂次的(n次幂和n次方根
➢ 灰度变换函数T(r)应该满足:
(1) T(r)在区间[0 , 1]中单调递增且单值; (2) r [0 , 1],有T(r) [0 , 1];
3.3 直方图处理
➢满足以上条件的一个重要的直方图均衡化的灰度
变换函数为
rk
s T(rk ) pr (rk )dr (3.3 4) 0 原始图象灰度r的累积分布函数（CDF）
1时， 该变换将
L5
高灰度值（亮值）进行拉伸
3.2 基本灰度变换
幂次变换的应用 (伽马)校正 s cr
为什么要进行γ校正？
几乎所有的CRT显示设备、摄像胶片、许多电子
照相机的光电转换特性都是非线性的。所以，如果不
进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果，见课
本P67图3.7。
光电传感器的输入输出特性：这些非线性部件的输出
2、灰度切割：提高
特定灰度范围的 亮度
(a)加亮[A,B]范围,其他 灰度减小为一恒定值
(b)加亮[A,B]范围,其他 灰度级不变
(c)原图像 (d)使用(a)变换的结果
例3.3
3.2 基本灰度变换
特点：突出目标的轮廓，保留背景细节
(a)
(b)
(c)
(d)
④分段线性变换函数
3.2 基本灰度变换
3、位图切割：把数字图像分解成为位平面，（每一个位平面可以
其核中、模板）
f(x,y)是输入图像 g(x,y)是输出图像 T是对f的一种操作，定义在（x,y）的邻域上.
定义一个点(x,y)邻域的主要方法是:
3.1 背景知识
①邻域：中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像.
②子图像的中心从一个像素向另一个像素移动, ③T操作应用到每一个(x,y)位置得到该点的输出g.
第三章、空间域图像增强
本章内容
➢ 3.1 背景知识 ➢ 3.2 基本灰度变换 ➢ 3.3 直方图处理 ➢ 3.4 空间滤波基础 ➢ 3.5 平滑空间滤波器 ➢ 3.6 锐化空间滤波器 ➢ 3.7 混合空间增强法
图象增强的含义和目的
➢ 一、什么是图象增强？
图像增强是要突出图像中的某些信息，同时削弱 或去除某些不需要信息的一种处理方法，以得到
(1)统计原始图象的直方图 是rk 输入图象灰度级；
pr
rk
nk n
(2)计算直方图累积分布曲线
sk
T (rk )
k j0
pr (rj )
k j0
nj n
(3)用累积分布函数作变换函数计算图像变换后的灰度级
S(k) int max(rk ) min(rk ) sk 0.5 扩展取整
(4)建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系， 变换后灰度级范围应该和原来的范围一致。
适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色 细节,特别是当黑色面积占主导地位时.
灰度反转图像
3.2 基本灰度变换
②对数变换 s c log(1 r ) (3.2 2)
使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值. 可以用于扩展图像中的暗像素.
r [0,1.5106 ]
s log(1 r)
对数变换的图像（显示在一个8bit的系统中）
3.2 基本灰度变换
③幂次变换 s cr (c, 0) (3.2 3)
幂次曲线中的 值决定了是把输入窄带暗值映射到宽带 输出值还是把输入窄带亮值映射到宽带输出.
1时， 该变换将
低灰度值（暗值）进行拉伸
例： 0.4时，该变换将动态范围
从 [ 0 , L 5 ] 扩展到[ 0 , L 2 ]
重建：
①第n个bit平面的每个像素 2n1 ；
②所有bit平面相加；
3.2 基本灰度变换
MATLAB 例子:线性变换
g( x, y) af ( x, y) b
255
a1 a1
I=imread('pout.tif');
pout=double(I);
J1=uint8(pout2);
a1
A=0.5; B=50;
➢ 四、基本方法：
空间域处理：点处理（图象灰度变换、直方图均衡等）； 邻域处理（线性、非线性平滑和锐化等）；
频域处理 ：高、低通滤波、同态滤波等
3.1 背景知识
空间域增强是指增强构成图像的像素，可由下式定义： g(x,y)=T[f(x,y)] (3.1-1)