刚接梁法及铰接梁法在梁桥结构解析中的验算分析
梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究
基金项目 :国家自然科学基金资助项目 ,项目编号 50878135 收稿日期 :2010 - 01 - 29
[ 2 ] L Vr blík ,V Kr√ístek1 Ba antπs collap se analysis of bridge in Palau[J ]1Beton ,2009 ,8 (1)1
— 104 — 公 路 2010 年 第 4 期
心距达到纵梁的中心距 。横梁刚度是用梁格法分析 铰接板梁桥时计算结果准确性的关键 ,但在其取值 上没有规范的方法 。
本文分别用传统手工计算方法“铰接板法”、实 体单元法和空间梁格法计算了石家庄市和平路一座 简支板梁桥 ,并与实测结果对比 ,从而找出比较合适 的横梁刚度 ,用以解决工程实际问题 。
备注
未计算
横梁刚度无穷大
横梁与纵梁 刚度相等 采用钢弦传感器直接测得 应变 ,转化为应力时弹模取 为 341 5 GPa
该方法首先将空间问题转化到平面 ,再用结构 力学方法求解主梁内力与变形 ,但计算结果近似程 度较大 ,结果最不精确 ,需繁琐的手工计算 ,不能考 虑边 、中梁的刚度差别 ,仅适合于简支梁 。虽然结果 误差较大 ,但对等截面的简支梁还是基本可靠的 。 11 3 实体单元法计算
中板和第二中板的跨中截面荷载横向分布系数依次 为 01 252 、01 241 和 01 227 。
按图 1 所示的车辆加载情况 ,考虑荷载的横向 分布系数之后 ,计算的结果见表 1 。因为加载车的 各个轴距离桥跨中较近 ,这里假设各板在各个汽车 轴处的横向分布系数均相同 。
钢结构中刚接与铰接的区别
钢结构中刚接与铰接的区别钢结构是一种常用的建筑结构形式，其具有高承载能力和良好的抗震性能。
在钢结构设计中，刚接和铰接是两种常见的连接方式。
本文将介绍钢结构中刚接与铰接的区别，并探讨它们的特点及适用场景。
一、刚接的定义和特点刚接是指通过焊接、螺栓连接等方式将构件刚性地固定在一起，形成一个整体。
刚接的主要特点如下：1. 刚性连接：刚接连接的构件之间不允许发生相对位移或旋转，连接点处的刚度较高。
2. 理论上无内力：在刚接连接中，假设连接处无内力存在，即可视为整体结构。
3. 承载能力高：由于刚接连接形成了一个整体，其承载能力通常较高。
二、铰接的定义和特点铰接是指通过铰链或销钉等连接构件，在连接点处允许相对位移或旋转。
铰接连接的主要特点如下：1. 允许相对位移：铰接连接的构件之间允许有一定的位移，连接点处不限制刚度，具有良好的变形能力。
2. 内力集中：铰接连接处的内力主要集中在连接件上，连接件可能会受到较大的力和弯矩。
3. 承载能力相对较低：由于铰接连接处内力集中，其承载能力相对较低。
三、刚接与铰接的适用场景刚接和铰接在钢结构设计中都有各自的适用场景。
1. 刚接的适用场景：刚接常用于要求整体稳定性和刚度的结构，如框架结构、梁柱节点等。
刚接可以有效地将各构件连接成一个整体，提高结构的整体刚度和抗震性能。
刚接的特点使得结构在荷载作用下整体变形，对于需要抵抗水平荷载的结构尤为适用。
2. 铰接的适用场景：铰接常用于要求结构产生位移和变形的场合，如悬挂梁、拱式结构等。
铰接连接可以使结构在荷载作用下产生位移和变形，承受较大的变形能量。
铰接连接还可以减小结构受力产生的内力，降低结构的应力水平，提高结构的韧性和抗震性能。
四、综合应用举例在实际工程中，刚接和铰接可以进行综合应用，根据实际需要选择合适的连接方式。
1. 刚接与铰接相结合的悬挂梁设计：悬挂梁常用于悬索桥、吊车等需要大跨度的结构中。
为了满足结构对于变形和承载能力的要求，通常会在悬挂梁的连接处采用刚接和铰接相结合的设计。
最新国家开放大学电大本科《桥梁工程》选择题题库及答案(试卷号96)
最新国家开放大学电大本科《桥梁工程》选择题题库及答案（试卷号96）A．武汉长江大桥B．南京长扛大桥C．芜湖长江大桥D．九江长江大桥2．下列各组桥梁，按桥梁全长和跨径划分的一组是()。
A．梁式桥、拱式桥、悬索桥B．公路桥、铁路桥、公路铁路两用桥C 钢筋混凝土桥、预应力混凝土桥、钢桥D．特大桥、大桥、中桥、小桥、涵洞3．拱式桥每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离是指()。
A．计算跨径B．净跨径C．标准跨径D．桥梁全长4．汽车荷载、汽车冲击力、汽车离心力、人群荷载等属于()。
A．永久荷载B．可变荷载C．准永久荷载D．偶然荷载5．桥梁进行横断面设计时，最主要的设计任务是()。
A．确定桥面的宽度和桥跨结构横断面布置B．确定桥墩的配筋率C．确定桥梁的跨度和高度D．确定桥梁的总跨径6．当T形梁的跨度稍大时（一般在13m以上），根据跨径、荷载、行车道板的构造情况，在跨径内()。
A．除设端横隔梁外，再增设1--3道中横隔梁B．只设端横隔梁，不设中横隔梁C．不设端横隔梁，只设l～3道中横隔梁D．不设端横隔梁，只设3～5道中横隔梁7．提供伸缩变形量最大的伸缩缝类型为()。
A．钢板伸缩缝B．橡胶伸缩缝C．U型锌铁皮伸缩缝D．组合伸缩缝8．根据下列各承重结构截面型式的特点，你认为最适于连续梁桥的截面型式是()。
A．板式截面B．肋板式截面C．箱形截面D．T型截面9．从预应力混凝土连续梁（板）桥受力特点来分析，连续梁（板）的立面应采取()。
A．变高度B．等高度C变宽度D．等宽度10.对装配式简支T形梁桥，在保证各主梁的整体性方面起主要作用的是()。
A．横隔梁B．联结翼缘板C．桥面铺装D．施加横桥向预应力11.墩台发生不均匀沉降时，桥跨结构内不会产生附加内力的是()。
A．简支梁桥B．连续刚构桥C．拱桥D．连续梁桥12.能够预应力混凝土筒支梁截面设计经济性的是()。
A．梁的高度B．上、下核心距C．截面效率指标D．梁的高跨比13.装配式钢筋混凝土简支T梁，主梁间距、主梁片数、翼板挑出三者的关系是()。
[转载]刚接与铰接
![[转载]刚接与铰接](https://img.taocdn.com/s3/m/85febb1cb42acfc789eb172ded630b1c59ee9b04.png)
[转载]刚接与铰接刚接与铰接刚接与铰接都是结构构件的连接方式，连接性质的划分应由下列三项指标来确定：抗弯刚度、转动刚度、延性（转动能力）。
刚接从理论上来说，承受弯矩和剪力的能力不低于梁的承载力，也不低于梁的塑性弯矩和腹板全塑性剪力。
连接的转动刚度，由弯矩-转角曲线的斜率来体现，它不是常量，转动刚度对框架变形和承载力都有影响。
转动能力属于延性指标，要求塑性铰部位有一定的转动能力，以便内力重分布出现。
刚接与铰接的区别：前者是刚性固接；后者是柔性连接。
前者为固定端、任何方向都有约束；后者延径向无约束。
从力学角度分析：刚接与铰接的区别之一：是否传递弯矩，刚接能提供力和力矩；铰接只能提供竖向和水平反力，铰接的支座没有弯矩M。
区别之二是是否有转动能力，刚接节点能传递弯矩，但无相对转动能力；铰接不能传递弯矩，但有转动能力。
完全刚接指完全不转动，铰接是可自由转动。
刚接既能限制移动也能限制转动，铰接只能限制移动不能限制转动。
一般柱与基础、柱与梁的连接设计成刚接，而次梁与主梁、板与梁的连接设计成铰接。
刚接满足结构对侧移的要求和刚度，铰接使结构有足够的延性。
刚接与铰接并存,不可能全部设计成刚接，也不可能全部设计铰接，两者同样重要，不能“厚此薄彼”。
刚接与铰接的界定并非如此分明，理论上没有完全的刚接，只要有作用就有变形。
其实，所有的节点连接都是半刚性，即都具有一定的转动性能。
判断一个连接节点是刚接、铰接还是半刚接主要看其转动刚度，刚接不会产生明显的连接夹角变形，即连接夹角变形对结构抗力的减低不超过5%。
在实际工程中，达到一定刚度就认定是刚接，如果虽然能传递弯矩，但变形较大，应该认定为半刚接，是弹性固定。
连接对转动约束达到理想刚接的90%以上，可视为刚接，在外力作用下，柱梁轴线夹角的改变量达到理想的铰接的80%以上，可视为铰接。
半刚接则介于两者之间。
铰接板(梁)法名词解释
铰接板(梁)法名词解释
铰接板(梁)法是桥梁建造中的一种结构分析方法，主要用于计算装配式桥梁的荷载横向分布系数。
该方法将相邻板（梁）之间的连接视为铰接，即只能传递剪力而不传递弯矩。
这种方法适用于具有现浇企口缝连接的装配式桥梁以及仅在翼缘板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥。
在应用铰接板（梁）法时，有两个基本假定：
1. 在竖向荷载作用下，板接缝只传递竖向剪力。
2. 用理想半波荷载来分析跨中荷载的横向分布规律。
这种方法的优点在于它可以更好地模拟实际情况，并且对于具有特定结构特征的桥梁来说更加精确。
但是，它的计算过程相对复杂，需要专业的知识和技能。
桥梁荷载试验和承载能力评定(一)(二)(三) 继续教育试题答案
第题某简支空心板梁桥，计算跨径，横向由片空心板梁组成，桥面全宽，车行道宽度。
为了能达到规范要求的静载试验荷载效率值，拟采用辆加载车对桥梁进行静载试验，关于加载车辆重量的选择，下面哪种说法最为合理：（）全断面计算的荷载效率达到规范允许值边梁的荷载效率达到规范允许值中梁的荷载效率达到规范允许值以上皆正确答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题空心板梁桥单梁受力状态下，梁的汽车荷载横向分布系数为（）。
答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题汽车荷载作用下简支空心板梁桥支点剪力横向分布系数的计算应采用（）。
刚接板梁法较接板梁法杠杆法刚性横梁法答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：铰缝完好的简支空心板梁桥荷载横向分布曲线一般介于按（）计算曲线之间。
刚接梁法和铰接板梁法刚性横梁法和铰接板梁法杠杆法和铰接板梁法刚性横梁法和刚接梁法答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题案例四中，如果想对车致振动进行抑制，（理论上）可采取（）的措施。
提高桥梁基本频率设计可调质量阻尼器增加加劲梁刚度限制重型车辆过桥答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题案例四中，大桥被车辆带着振动（随车辆振动而振动）的主要原因是（）。
桥梁动态响应过大桥梁基频太低桥梁动力刚度不够桥梁结构加速度偏大答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题案例四中，桥梁的车桥耦合振动模拟计算表明，吊拉组合索桥的（）存在问题。
设计施工监理管理答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题案例四中，桥梁车桥耦合振动模拟计算的目的是评价吊拉组合索桥的（）缺陷。
动态性能频谱结构阻尼结构振型耦合答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题桥梁动载试验中，采集的振动信号拟用于频谱分析，若感兴趣的频率范围在，则采样频率至少应取（）。
答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题桥梁承载能力检算评定时，检算所需的技术参数应优先以（）为依据确定。
设计资料竣工资料标准图实际调查和检测结果答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题桥梁静载试验，关于结构校验系数的表述，正确的选项是（）单选该指标是实测总值与计算值的比值该指标是实测残余值与计算值的比值该指标是实测弹性值与计算值的比值当结构校验系数大于时，可认为结构的安全储备大于设计要求答案您的答案：题目分数：此题得分：批注：第题案例二中三跨预应力混凝土连续箱梁桥做静载试验，静力荷载效率系数宜取（）。
梁与柱刚接与铰接的区别
梁与柱刚接与铰接的区别相对而言，铰接那就轻松得多了。
铰接就像是俩人关系松松垮垮的那种，反正彼此并不拘束。
就好像两个人的手指勾在一起，虽然接触，但你动一下，它就能转动。
你把梁和柱通过铰接连接，梁就能自由地转动，不受那么多限制，像是个轻盈的舞者，随时准备起舞，不受束缚。
它不像刚接那样，刚一受力，柱也得马上做出反应，铰接可不会那样，梁自己怎么动就怎么动。
你看，铰接的那种连接方式，就像是铁钩和铁环搭在一起，接触处不会太紧密，它俩没有那么多压力和依赖，想怎么转就怎么转。
柱子不会因为梁的受力而改变位置，梁也能独立运作。
那你可能就会想了，这两者到底哪个更厉害？嘿嘿，说实话，得看具体的情况。
刚接一般适用于那些比较“硬核”的结构，比如建筑结构中的一些大型工程，尤其是那些需要梁柱强力配合的地方，刚接可算是钢铁般的搭档。
刚接能确保柱梁之间受力的传递非常稳定，不会有太多的“妥协”。
它适合用在那些压力大的地方，像是高楼大厦，桥梁，这种地方需要让所有的力量集中在一块，不留死角。
所以如果是碰到“重场面”，刚接可是绝对的“主力军”，像是你打游戏遇到大boss，得靠硬拼。
不过，铰接也有铰接的优势，尤其是一些不需要那么强力配合的地方，它能提供更大的灵活性，适用于那些结构变化较多，或者需要一定自由度的设计。
你想啊，铰接可以让梁在受力后产生一定的变形，转动，而不至于造成过大的内力集中，也避免了结构的损坏。
要是梁和柱之间一直是死死地“刚接”，那万一有一点小问题，可能就会引发大问题。
铰接的“宽容度”就大得多，梁和柱之间可以在一定范围内“适应”对方的变化，不那么容易产生裂痕。
说到这里，铰接就像是你跟朋友偶尔的“松散关系”，大家能在一定程度上自由发挥，但也不会让彼此因为一点小摩擦就翻脸。
要是你想知道刚接和铰接到底哪种更合适，那其实要看项目的需求，想要坚固？刚接没错；要想灵活一些，可能铰接就比较好。
刚接的成本通常会高一些，因为它需要更强的材料和施工技术。
刚接式桥面连续结构的受力性能分析
刚接式桥面连续结构的受力性能分析式桥面连续结构是一种常见的桥梁结构形式，它由多个简支梁组成，通过梁段的刚性连接形成连续结构。
在实际的工程应用中，式桥面连续结构受到来自车辆荷载、恶劣环境以及材料老化等因素的影响，需要进行受力性能分析，以确保结构的安全可靠性。
本文将从受力性能分析的基本原理、主要受力状态及其计算方法等方面进行论述。
一、基本原理式桥面连续结构在使用过程中受到各种外力的作用，如车辆荷载、温度变化、风荷载等。
受力性能分析的基本原理是基于结构力学和材料力学的基本理论，通过对桥梁结构进行几何模型的建立和力的平衡方程的建立，计算结构内力和变形。
二、主要受力状态及计算方法1.车辆荷载受力状态式桥面连续结构在车辆荷载作用下，主要受到弯矩、剪力和轴力的影响。
根据车辆荷载的特点和分布形式，可以采用静力分析、弹性力学分析和有限元分析等不同的方法来计算结构的受力状态。
静力分析方法是最为简单和常用的计算方法。
建立桥梁的荷载模型，根据不同的荷载组合，计算结构的内力和变形。
静力分析方法适用于荷载分布均匀、动力效应小的情况。
弹性力学分析方法考虑材料的本构关系，可以考虑结构在荷载作用下的变形。
根据应变能和势能的最小原理，建立弹性力学方程组，通过求解方程组，得到结构的内力和变形。
有限元分析方法是一种精确计算结构受力状态的方法。
将复杂的结构分割成多个有限元，建立有限元模型。
根据有限元模型，利用有限元的基本原理，通过数值方法求解结构的内力和变形。
2.温度变化受力状态式桥面连续结构在温度变化作用下，产生温度变形和温度引起的应力。
根据材料的热膨胀系数和结构的几何尺寸，可以计算结构的温度应力和变形。
温度应力的计算可以通过线膨胀模型进行，根据结构的几何尺寸和温度差异，利用线膨胀系数计算结构的应力。
温度变形的计算可以采用热应力分析方法进行。
根据材料的热弹性特性，建立热应力的计算模型，通过计算热应力来预测结构的温度变形。
3.风荷载受力状态式桥面连续结构在大风作用下，主要受到风荷载的作用。
钢梁铰接、刚接节点计算
18.44 61.72 计算满足
160.00 10.00 145.00 125.00 1750.00 59.50 36458.33 480.49 484.16 请重新计算
Q235钢材
)
计算结果IF(σ <f f ,"计算满足","请重新计算") 四、连接板厚度选取 连接板的截面尺寸应按螺栓连接构造要求确定 次梁腹板高h1 次梁腹板厚tw 单剪板高度h2 板厚t≥h1tw/h2+2~4mm
200.00 8.00 180.00 10.89 取t=12mm
2 2 2 2 2 2 2 2
计算数据
备注（GL1与GL1）
341.09 104.12 0.10 10.41
2.00 0.04 0.12 0.01 0.06 8.00 16.27 5.42 155.00 1.00 0.45 1.00 62.78 58.91 喷砂 (单剪) M16 （KN） （m ）
2
（m）
1号螺栓竖向剪力设计值Ny=V/n+N1y 1号螺栓所受剪力为Nv=sqrt(Nx2+Ny2) 计算结果IF(Nv<Nv ,连接板焊缝计算 角焊缝抗拉或抗压、抗剪强度设计值f f 焊角高度hf 设计焊缝长度l 角焊缝的计算长度l w=l -2hf 角焊缝的有效截面面积Af =（2l w0.7hf ） 角焊缝受的剪应力τ f =V/Af 角焊缝的截面模量Ww=（2l w20.7hf ）/6 角焊缝受的正应力σ f =Me/Ww+N/Af 角焊缝受的合应力σ =sqrt(σf 2+τ
次梁与主梁铰接节点设计计算
计算公式 一、设计条件 轴力设计值N（KN） 剪力设计值V（KN） 高强螺栓偏心距e（m） 剪力偏心弯矩Me（KNm） 二、高强螺栓计算 螺栓列数m 受力最大的1号螺栓至螺栓群形心水平距离x1 受力最大的1号螺栓至螺栓群形心竖直距离y1 各排螺栓到螺栓群形心水平距离的平方和 ∑xi =（x1 +x2 +… +xi ） 各排螺栓到螺栓群形心竖距离的平方和 ∑yi2=（y12+y22+… +yi2） 螺栓数n 剪力偏心弯矩对1号螺栓的水平剪力N1X=Me*y1/(∑xi +∑yi ) 剪力偏心弯矩对1号螺栓的竖向剪力N1y=Me*x1/(∑xi +∑yi ) 高强螺栓预拉力P（KN） 折减系数β =1.1-L1/（150d0） 摩擦面抗滑移系数μ 传力摩擦面数目nf 1号高强螺栓受剪承载力设计值Nvb=β(0.9nf ·μP) 1号螺栓水平剪力设计值Nx=N/n+N1X
刚接梁法及铰接梁法在梁桥结构解析中的验算分析
刚接梁法及铰接梁法在梁桥结构解析中的验算分析作者：张家源来源：《现代商贸工业》2016年第23期摘要：根据刚接梁法及铰接板理论和结构力学基本原理，建立了基本体系的载荷一般方程且算法简单、易懂，而且计算精度很高，利用这些方程可以方便进行不同板梁数量以及不同截面形式的桥梁设计验算，使得接梁法及铰接板理论更加完整。
关键词：桥梁工程；刚接梁法；铰接梁法；结构；验算分析中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/ki.1672-3198.2016.23.1241 概述梁桥上部结构一般由桥面、纵梁、横梁、主梁组成。
实际的桥面、横梁都有连续性，而且根据结构的不同，也有与主梁刚性连接、具有抗扭刚度的情况。
因而，对于成桥阶段的梁桥而言，在诸如汽车、挂车或人群等活载作用下，具有各片主梁共同受力的特点。
至于这些荷载，每片主梁分别承担多少，因为桥梁结构解析实际是空间解析，亦即需要研究沿纵、横向分布荷载的效应计算。
梁桥结构解析主要任务就是进行结构内力和位移计算是梁桥设计的重点和难点内容。
在验算分析之前必须汇集必要的基本资料，在结构的解析过程中，还要借助于一些必要的假设条件。
2 刚接梁法对于桥面系设有多片内横隔梁的且没有经过构造处理或相邻两片主梁的连接处可以承受弯矩的或桥面板浇筑成一块整体板的箱形截面桥或是T形截面的桥跨结构，都可看作是刚接梁系，在设计验算荷载横向分布时均可采用刚接梁法进行。
刚接梁法分析时，将空间问题严格按照任意两根梁所分配到的荷载的比值与挠度的比值以及截面内力的比值都相同并借助于横向挠度分布规律的设计原理来处理，但实际集中作用的轮载以及其他分布力均不满足这一要求。
因此，刚性连接的桥面板刚接梁法的推导过程中，将用半波正弦荷载来替代集中荷载在纵向切口处的赘余力在半波正弦分布的峰值的分布荷载作用下按照正弦分布。
这些赘余力共有五个：（1）由于扭转中心不在桥面上而引起邻梁对它的阻力；（2）弯矩；（3）桥面板内纵向剪力流；（4）由于相邻主梁弯曲后不同曲率引起的横向扭矩；（5）竖向剪力。
门式刚架梁柱连接节点域刚度验算
门式刚架梁柱连接节点域刚度验算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：门式刚架是一种常用于建筑结构中的支撑结构，其由梁、柱和连接节点构成。
在门式刚架结构中，连接节点是连接梁和柱的重要部分，其刚度对整个结构的稳定性和承载能力起着关键作用。
对门式刚架连接节点域的刚度进行验算是非常重要的。
门式刚架连接节点通常分为节点板式连接和焊接连接两种方式。
节点板式连接通过节点板将梁和柱连接在一起，通过螺栓或焊接进行固定。
焊接连接则是直接通过焊接将梁和柱连接在一起。
在验算门式刚架连接节点域的刚度时，需要考虑节点板的刚度、焊接连接的强度以及节点板或焊接处的应力分布情况等因素。
对于节点板式连接，其刚度主要取决于节点板的几何形状和材料性质。
节点板的刚度可以通过有限元分析等方法进行计算，以确定节点板在承担荷载时的受力情况和变形情况。
在验算节点板式连接时，需要考虑节点板的弯矩和剪力传递能力，以确保连接节点域的刚度满足设计要求。
在门式刚架连接节点域的刚度验算中，还需要考虑整个结构的整体稳定性和承载能力。
门式刚架连接节点域的刚度应满足整个结构在受力时的要求，以确保结构可以稳定地承受外部荷载。
通过对门式刚架连接节点域的刚度进行验算，并根据验算结果进行调整和优化，可以有效提高结构的稳定性和承载能力。
第二篇示例：门式刚架是一种常见的结构形式，通常用于工业建筑和大跨度建筑的梁柱连接节点域刚度验算对于保证建筑结构的稳定性和安全性具有重要意义。
在进行梁柱连接节点域刚度验算时，需要考虑多方面因素，包括节点的受力情况、连接方式、构件形式等。
下文将对门式刚架梁柱连接节点域刚度验算进行详细介绍。
我们需要了解门式刚架的结构特点。
门式刚架由上下承受荷载的梁柱构件组成，梁柱连接节点域是其最重要的部分之一。
节点域的刚度直接影响整个门式刚架结构的受力情况和承载能力。
在验算门式刚架梁柱连接节点域的刚度时，需要考虑节点处的受力情况，包括节点受到的剪力、弯矩和轴力等。
刚接与铰接
刚接与铰接钢结构中，梁与柱的连接通常采用3种形式，柔性连接（也称铰接）、半刚性连接和刚性连接。
在工程实践中，如何判别一个节点属于刚性、半刚性或铰接连接主要是看其转动刚度，刚性连接应不会产生明显的连接夹角变形，即连接夹角变形对结构抗力的减低应不超过5%。
半刚性连接则介于二者之间。
梁柱的半刚性连接可以采用在梁端焊上端板，用高强螺栓连接，或是用连于翼缘的上、下角钢和高强螺栓。
其设计要求如下：（1）端板连接在端板连接节点中力的传递可将梁端弯矩简化为一对力偶，拉力经受受拉翼缘传递。
受拉螺栓对受拉翼缘对称布置。
压力可以通过端板或柱翼缘承压传递，压力区螺栓可少量设置，并和受拉螺栓一起传递剪力。
（2）上下角钢连接用上下角钢连接的节点中，受拉一侧的连接角钢在弯矩作用下，不仅竖肢变形，水平肢也变形。
因此，角钢连接的刚度比端板者稍低。
连接性质的划分应由下列三项指标来表征：抗弯刚度，转动刚度，延性（转动能力）。
抗弯承载力是连接强度的主要项目，此外还有抗剪强度。
刚性连接从理论上来说，承受弯矩和剪力的能力应该不低于梁的承载能力，亦即不低于梁的塑性铰弯矩和腹板全塑性剪力。
地震区的框架应该要求更高，体现“强连接-弱构件”的原则。
对于柔性连接则只要求其抗剪能力。
半刚性连接介于刚性和柔性连接之间，必须具有一定的抗弯能力。
连接的转动刚度由弯矩-转角曲线的斜率来体现，它不是常量，转动刚度对框架变形和承载力都有影响。
对变形的影响需要结合正常使用极限状态进行分析。
为此，应考察连接的初始刚度或标准荷载作用下的割线刚度。
刚性连接的刚度，理论上需要达到无限大，但实际上只要达到一定的限值就可以看作是刚性连接，问题在于如何从数量上做出界定。
转动能力属于延性指标，塑性设计的框架要求塑性铰部位有一定转动能力，以便后续的内力重分布能够出现。
1、刚性连接这种构造假定梁柱连接有足够的刚性，梁柱间无相对转动，连接能承受弯矩。
铰支连接这种构造假定结构承受重力荷载时，主梁和柱之间只传递垂直剪力，不传递弯矩。
第6讲 简支梁计算-第三部分 铰接板梁法 刚接板梁法
第六讲 第四节 主梁内力计算
• 假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律 ，使荷载、挠度、内力三者变化规律统一
x
p(x) p0 sin l
铰接板桥受力图式
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
3. 铰接板桥的荷载横向分布
x
• 正弦荷载 p(x) p0 sin 作用下， l
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
5.刚度参数γ值
半波正弦荷载引起的变形
Pl4
x
Pbl2
x
(x)
sin( ), ( x)
sin( )
4EI
l
2 2G IT
l
l
b
b pbl2 pl4
跨 中 x= ， 则 ：
2
2
/
2
2
2G IT
4EI
2EI
b
2
2
I b
5.8
Bridge Engineering
第二部分 混凝土梁桥
第六讲 混凝土简支梁桥计算
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
（四）铰接板（梁）法
1. 适用场合
（1）用现浇企口缝连接的装配式板桥； （2）翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接，无
中间横隔梁的装配式梁桥；
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
1
3号板，车辆荷载：mcq (0.161 0.147 0.108 0.073) 0.245
2
人群荷载： mcr 0.150 0.055 0.205
第15讲 桥梁工程铰接板(梁)法
1 0.04 306 232 155 104 070 048 035 026 023
0.0214 241 197 148 112 087 068 055 047 044
0.02 147 160 164 141 110 087 072 062 057
3 0.04 155 181 195 159 108 074 053 040 035
(1)计算刚度参数γ
(2)计算跨中荷载横向分布影响线 土木工程系 黄林
第15讲 铰接板(梁)法
解: (1)计算刚度参数γ
≈.
=
.
×
. .
× ×
×
=.
(2)计算跨中荷载横向分布影响线
1、3号板荷载横向分布影响线坐标ηki
板号 γ
单位荷载作用位置(i号板中心) 123456789
0.02 236 194 147 113 088 070 057 049 046
0.0214 148 161 166 142 110 086 071 060 055
土木工程系 黄林
黄林
3 号 板
土木工程系
0.148 0.161 0.166 0.142
0.110 0.086 0.071 0.060 0.055
1 2 34 5 67 8 9
1 号 板
0.241 0.197 0.148 0.112 0.087
+
土木工程系 黄林
== ===
=− −
== ===
=
第15讲 铰接板(梁)法
6.5 铰接板法
3. 计算理论
变位系数计算
=−
===
土木工程系 黄林
第15讲 铰接板(梁)法 6.5 铰接板法
24第二章-简支板梁桥上部结构-荷载横向分布-、铰接板梁法、刚接梁法、比拟正交异性板法
b
b g4 ④ g4
10
⑤
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝 的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为：
1号板 p11=1-g1
2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
第二章 简支板、梁桥-4
30
例题
跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面 布置，桥面净空为净－7和2×0.75m人行 道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组 成，欲求1、3和5号板的汽车－20级、挂 车－100和人群荷载作用下的跨中荷载横 向分布系数。
第二章 简支板、梁桥-4
31
空心板桥横断图
第二章 简支板、梁桥-4 5
M ( x) EI , Q( x) EI
''
'' 1 '' 2 ''' 1 ''' 2
'''
1 ( x) ( x) ( x) P1 ( x) 常数 2 ( x) ( x) ( x) P2 ( x)
实际上无论是集中轮重还是分布荷载均 不满足上式，故有假定二。
y
x ,JTX=ITX Jx=I b b
Iy ITy Jy= a ,JTY= a y
第二章 简支板、梁桥-4
43
梁肋间距a、b与桥跨宽度、长度相比相 当小，且桥面板与梁肋结合好； 假想主梁的Ix 、ITx平均分摊于宽度b，横 梁的Iy、 ITy平均分摊于宽度a，即把实际 的纵横梁格系比拟成一块假想的平板；
钢结构的“刚接”和“铰接”区别
刚性连接与铰性连接钢结构中，梁与柱的连接通常采用3种形式，柔性连接（也称铰接）、半刚性连接和刚性连接。
在工程实践中，如何判别一个节点属于刚性、半刚性或铰接连接主要是看其转动刚度,刚性连接应不会产生明显的连接夹角变形，即连接夹角变形对结构抗力的减低应不超过5%。
半刚性连接则介于二者之间。
梁柱的半刚性连接可以采用在梁端焊上端板，用高强螺栓连接，或是用连于翼缘的上、下角钢和高强螺栓。
其设计要求如下：（1）端板连接在端板连接节点中力的传递可将梁端弯矩简化为一对力偶，拉力经受受拉翼缘传递。
受拉螺栓对受拉翼缘对称布置。
压力可以通过端板或柱翼缘承压传递，压力区螺栓可少量设置，并和受拉螺栓一起传递剪力。
（2）上下角钢连接用上下角钢连接的节点中，受拉一侧的连接角钢在弯矩作用下，不仅竖肢变形，水平肢也变形。
因此，角钢连接的刚度比端板者稍低。
连接性质的划分应由下列三项指标来表征：抗弯刚度，转动刚度，延性（转动能力）。
抗弯承载力是连接强度的主要项目，此外还有抗剪强度。
刚性连接从理论上来说，承受弯矩和剪力的能力应该不低于梁的承载能力，亦即不低于梁的塑性铰弯矩和腹板全塑性剪力。
地震区的框架应该要求更高，体现“强连接-弱构件”的原则。
对于柔性连接则只要求其抗剪能力。
半刚性连接介于刚性和柔性连接之间，必须具有一定的抗弯能力。
连接的转动刚度由弯矩-转角曲线的斜率来体现，它不是常量，转动刚度对框架变形和承载力都有影响。
对变形的影响需要结合正常使用极限状态进行分析。
为此，应考察连接的初始刚度或标准荷载作用下的割线刚度。
刚性连接的刚度，理论上需要达到无限大，但实际上只要达到一定的限值就可以看作是刚性连接，问题在于如何从数量上做出界定。
转动能力属于延性指标，塑性设计的框架要求塑性铰部位有一定转动能力，以便后续的内力重分布能够出现。
1.刚性连接这种构造假定梁柱连接有足够的刚性，梁柱间无相对转动，连接能承受弯矩。
铰支连接这种构造假定结构承受重力荷载时，主梁和柱之间只传递垂直剪力，不传递弯矩。
钢结构的刚接和铰接
关于钢的刚接和铰接2009-09-25 15:13刚性连接与铰性连接钢结构中,梁与柱的连接通常采用3种形式，柔性连接（也称铰接）、半刚性连接和刚性连接。
在工程实践中，如何判别一个节点属于刚性、半刚性或铰接连接主要是看其转动刚度,刚性连接应不会产生明显的连接夹角变形，即连接夹角变形对结构抗力的减低应不超过5%。
半刚性连接则介于二者之间。
梁柱的半刚性连接可以采用在梁端焊上端板，用高强螺栓连接，或是用连于翼缘的上、下角钢和高强螺栓。
其设计要求如下：（1）端板连接在端板连接节点中力的传递可将梁端弯矩简化为一对力偶，拉力经受受拉翼缘传递。
受拉螺栓对受拉翼缘对称布置。
压力可以通过端板或柱翼缘承压传递，压力区螺栓可少量设置，并和受拉螺栓一起传递剪力。
（2）上下角钢连接用上下角钢连接的节点中，受拉一侧的连接角钢在弯矩作用下，不仅竖肢变形，水平肢也变形。
因此，角钢连接的刚度比端板者稍低。
连接性质的划分应由下列三项指标来表征：抗弯刚度，转动刚度，延性（转动能力）。
抗弯承载力是连接强度的主要项目，此外还有抗剪强度。
刚性连接从理论上来说，承受弯矩和剪力的能力应该不低于梁的承载能力，亦即不低于梁的塑性铰弯矩和腹板全塑性剪力。
地震区的框架应该要求更高，体现“强连接-弱构件”的原则。
对于柔性连接则只要求其抗剪能力。
半刚性连接介于刚性和柔性连接之间，必须具有一定的抗弯能力。
连接的转动刚度由弯矩-转角曲线的斜率来体现，它不是常量，转动刚度对框架变形和承载力都有影响。
对变形的影响需要结合正常使用极限状态进行分析。
为此，应考察连接的初始刚度或标准荷载作用下的割线刚度。
刚性连接的刚度，理论上需要达到无限大，但实际上只要达到一定的限值就可以看作是刚性连接，问题在于如何从数量上做出界定。
转动能力属于延性指标，塑性设计的框架要求塑性铰部位有一定转动能力，以便后续的内力重分布能够出现。
1.刚性连接这种构造假定梁柱连接有足够的刚性，梁柱间无相对转动，连接能承受弯矩。
桥梁工程期末试卷试题答案(多套试卷)
桥梁工程试卷2答案一、填空题（每空1分，共20分）（请将答案填写在答题纸上）1．简支梁（板）的架设，从架梁的工艺类别划分有陆地架梁法、浮吊架梁法和架桥机架梁法。
2．作用代表值包括标准值、频遇值、准永久值。
3．桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、框架式桥台和组合式桥台等。
4．公路桥面构造包括桥面铺装、排水防水系统、人行道、路缘石（或填：安全带、栏杆、灯柱、安全护栏、伸缩装置任一个）等。
5．钢桁梁的主桁主要由上弦杆、下弦杆、腹杆和节点组成。
6．悬索桥主要由索塔、拉索、加劲梁和锚碇等组成。
二、名词解释（每题3分，共15分）1．净跨径：在设计洪水位上相邻两桥墩（台）之间的距离。
172．车辆制动力：指车辆在刹车时为克服车辆的惯性力而在路面或轨道与车轮之间发生的滑动摩擦力。
443．模板：是用于浇筑混凝土、形成结构形状和尺寸的临时性结构。
1444．上水平纵向联结系：在两片主桁对应的弦杆之间，加设若干水平布置的撑杆，并与主桁弦杆共同组成一个水平桁架，以承受横向水平力，这个水平桁架就叫做水平纵向联结系，简称平纵联。
5．持久状态：指桥涵使用过程中长期承受结构自重、汽车荷载等作用的状态。
在该状态下要求对设想的结构所有功能进行设计。
三、简答题（每题5分，共35分）1．预应力混凝土简支梁与钢筋混凝土简支梁相比有何优点？答：1）采用高强度钢筋，可节约一定的普通钢筋；（1.5分）2）预加压应力可大幅度提高梁体的抗裂性，并增加了梁的耐久性；（1.5分）3）由于利用高标号混凝土，截面尺寸减小，梁体自重减轻，可以增大跨越能力，也有利于运输和架设；（1分）4）混凝土全截面受压，充分发挥了混凝土抗压性能的优势，也提高了梁的刚度。
（1分）2．支座的作用是什么？连续梁桥的固定支座布置有何要求？答：1）支座的作用是把上部结构的各种荷载传递到墩台上，并能够适应活载、混凝土收缩与徐变等因素所产生的变位（位移和转角），使上下部结构的实际受力情况符合设计的计算图式。
结构设计中梁端铰接的问题
结构设计中梁端铰接的问题摘要：结构设计中经常会遇到梁端铰接还是固结的问题，这时常困惑着结构设计人员，本文就结构设计中如何确定铰接梁的问题就个人观点做以阐述关键词：结构设计铰接刚接1.引言好的结构设计既要传力明确，又要跟实际相符，其中梁端固结还是铰接直接影响着结构的受力状态，本文就结构设计中铰接梁的问题做如下探讨。
2.刚接与铰接的概念梁间连接的方式通常有刚接和铰接两种形式。
刚接是指能传递竖向力和水平力，又能传递弯矩的构件相互连接方式，而铰接是指能传递竖向力和水平力而不能传递弯矩的构件相互连接方式。
然而现实中梁的连接方式通常是介于两者之间的，一般情况下，能承受弯矩大的连接方式就称为刚性，而受力过程中承受较小弯矩时就偏向于形成铰接。
3.当前存在的设铰接梁的几种情况及探讨3.1剪力墙的厚度或主梁宽度不能满足梁负弯矩筋的锚固要求，则梁与构件的连接可以认为属于铰接，在PKPM结构设计时可以点铰。
3.2.当梁为多夸连续布置时，连续梁的端支座处理办法同3.2.1，其中间支座负弯矩筋连续通过剪力墙，不存在锚固长度的问题，可以认为是刚接。
上面两种情况，可概括为梁端锚固长度不够。
铰接和固接是通过构造措施保证的。
作为梁端铰接，就是要保证梁端有一定的转动能力，允许此梁在两端形成朔性铰而产生裂缝，但是不会破坏，实际上没有完全的铰接也没有完全的固接，我们所能做的就是使我们的构造措施能满足工程的需要。
我们认为假定梁端为铰接的结构，实际上梁端仍然有一定的弯矩，因此《混凝土规范》9.2.6条对此作出了规定要求上部配置构造钢筋，就是这个道理。
但要注意，按铰接设计的梁端负筋一定不能过大，满足构造要求即可；否则塑性铰很难形成，不能形成塑性铰则次梁弯矩对主梁造成的协调扭矩依然存在，但计算又未考虑该协调扭矩，有可能造成主梁抗扭不足。
3.3虽然主梁的宽度可以满足次梁负弯矩筋的锚固要求，但因主梁的线刚度比次梁的线刚度大很多，此时线刚度大的主梁可视作线刚度小的次梁系的不动铰支座，则次梁与主梁连接处可以认为是铰接3.4由于主梁对次梁的约束作用, 当次梁靠近主梁支座时,会在其梁梁端产生相应的负弯矩和一定程度的扭矩，导致配筋困难,这时候，我们可以将次梁梁端处理成铰接，从而减小主梁受到的扭矩。
桥梁工程第二篇第5章 荷载横向分布计算02
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
f f(x)=f .sinπx
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sinπx
h1 d1 3
b2φ
f
4
5
b g4
g4
g=1
h1 φ
d1
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
例题
跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布 置，桥面净空为净－7和2×0.75m人行道。 全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲 求1、3和5号板的汽车和人群荷载作用下的 跨中荷载横向分布系数。
11g1 12 g2 13g3 14 g4 1p 0 21g1 22 g2 23g3 24 g4 2 p 0 31g1 32 g2 33g3 34 g4 3 p 0 41g1 42 g2 43g3 44 g4 4 p 0
板梁的典型受力图式
a) gi(x)=l.sinπx
b) b l gi=1
w
c)
gi =1 mi=l.b2
b2φ
b2φ
式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰
缝i处引起 的竖向相对位移 ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
, 求 ik、 i，p 用
表示，
设刚度参数
b
2
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，
Guyon ，无扭梁格： Massonnet ，有扭梁格：
α =0~1 间，用下式内插求得
参 数：
5、查表绘影响线 （1）表中只有9点值，若梁位与点位不重合必须 通过内插计算实际梁中间位置的K值
（ 2 ） Kki =Kik 利用对称关系，减少查表工作量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
刚接梁法及铰接梁法 在梁桥结构解析中的验算分析
张家源
(吉林省交通规划设计院,吉林 长春 １３００２１)
摘 要:根据刚接梁法及铰接板理论和结构力 学 基 本 原 理,建 立 了 基 本 体 系 的 载 荷 一 般 方 程 且 算 法 简 单、易 懂,而且计算精度很高,利用这些方程可以方便进行 不 同 板 梁 数 量 以 及 不 同 截 面 形 式 的 桥 梁 设 计 验 算,使 得 接 梁 法及铰接板理论更加完整.
－γ ０
δx －γ
－γú δx ûú
îïïxx５６ þïï
îïï００þïï
式中:
δδgx＝＝２２((１γ＋＋３γβ＋′β))üýïï β′＝(２bd１１)２������β þïï γ 为 扭 转 位 移 与 主 梁 挠 度 之 比 ,即 :
γ＝φ���w���b２１
＝４πG２IEIT æèçbl１
öø÷２＝５．８IIt
板宽抗弯惯矩 时 所 取 的 板 厚,如 果 板 厚 从 梁 肋 至 悬 臂
端 按 直 线 变 化 时 ,可 取 靠 梁 肋 号 １/３d１,处 的 厚 度 . 只要求出 参 数 γ、β,代 入 公 式 中 就 可 以 求 出 剪 力
g１、g２、g３和 x４、x５、x６,有 了 g１、g２、g３荷 载 横 向 分 布 影 响线的坐标就可根据下式计算得到:
关 键 词 :桥 梁 工 程 ;刚 接 梁 法 ;铰 接 梁 法 ;结 构 ;验 算 分 析 中 图 分 类 号 :TB 文 献 标 识 码 :A doi:１０．１９３１１/j．cnki．１６７２Ｇ３１９８．２０１６．２３．１２４
１ 概 述 梁桥上部结构一般由 桥 面、纵 梁、横 梁、主 梁 组 成.
æb１
ç
èl
ö２
÷
øLeabharlann β为 悬 臂 板 挠 度 与 主 梁 挠 度 之 比 ,即 :
β＝
f w
＝π３l２I４Id１３１
＝３６０lI４dh３１３１
式中I———主 梁 抗 弯 惯 矩;IT———主 梁 抗 扭 惯 矩;
Il———单位板宽的 抗 弯 惯 矩;B１———主 梁 翼 缘 板 全 宽;
d１———相邻两 主 梁 梁 肋 净 距 的 一 半;h１———计 算 单 位
实际的桥面、横 梁 都 有 连 续 性,而 且 根 据 结 构 的 不 同, 也有与主梁刚性连接、具 有 抗 扭 刚 度 的 情 况. 因 而,对 于成桥阶段的梁桥而言,在 诸 如 汽 车、挂 车 或 人 群 等 活 载作用下,具 有 各 片 主 梁 共 同 受 力 的 特 点. 至 于 这 些 荷载,每片主梁分别承担多 少,因 为 桥 梁 结 构 解 析 实 际 是空间解析,亦即需要研究 沿 纵、横 向 分 布 荷 载 的 效 应 计算.梁桥结构解析主要任务就是进行结构内力和位 移计算是梁桥设计的重点和难点内容.在验算分析之 前必须汇集必要的基本资 料,在 结 构 的 解 析 过 程 中,还 要借助于一些必要的假设条件.
[δij]{xi}＋{δip}＝{０}(i,j＝１,２,３,������ ,n) 式中δij———正则 方 程 中 位 于 赘 余 力 素 前 的 计 算 系 数 ,它 表示 赘 余 力 素 峰 值 xi＝１时 在i处引 起的 相 对 变位 ; δip——— 外 荷 载 在i处 引 起 的 相 对 变 位 ; xi———i处 赘 余 力 素 的 峰 值 . 以 四 梁 式 的 简 支 梁 桥 为 例 ,主 梁 翼 缘 板 之 间 为 刚 接 由于其各 主 梁 的 刚 度 及 截 面 均 相 等,因 此 运 用 力 法 求 解.把翼缘板的 连 接 处 切 开,切 缝 处 有 超 静 定 内 力,在 单位正弦荷载作用下,六个超静定内力的峰值相应地 有 六个变形协调条件,从而就有六个力法方程.分 别 求 出 力法方程中的 系 数 项 和 荷 载 项,代 入 方 程,经 过 变 换 并
２ 刚 接 梁 法 对于桥面系设有多片内横隔梁的且没有经过构造
处理或相邻两片主梁的连接处可以承受弯矩的或桥面 板浇筑成一块整体板的箱形截面桥或是 T形截面的桥 跨结构,都可看作是刚接梁 系,在 设 计 验 算 荷 载 横 向 分 布时均可采用刚接梁法进行.
刚接梁法 分 析 时,将 空 间 问 题 严 格 按 照 任 意 两 根 梁所分配到的荷载的比值与挠度的比值以及截面内力 的比值都相同并借助于横向挠度分布规律的设计原理 来处理,但实际 集 中 作 用 的 轮 载 以 及 其 他 分 布 力 均 不 满足这一要 求. 因 此,刚 性 连 接 的 桥 面 板 刚 接 梁 法 的 推导过程中,将 用 半 波 正 弦 荷 载 来 替 代 集 中 荷 载 在 纵 向切口处的赘余力在半波正弦分布的峰值的分布荷载 作用下按照正弦分布.这些 赘 余 力 共 有 五 个:(１)由 于 扭转中心不在 桥 面 上 而 引 起 邻 梁 对 它 的 阻 力;(２)弯 矩;(３)桥面板内纵向剪力 流;(４)由 于 相 邻 主 梁 弯 曲 后 不同曲率引起的横向扭 矩;(５)竖 向 剪 力. 在 竖 向 荷 载 作用下荷载横 向 分 布 的 影 响 很 小,通 过 精 确 分 析 可 以 忽略不计,故在设计中只考 虑 赘 余 力 即 可,建 立 以 赘 余 力的力法方程并利用切口处位移协调条件解方程后, 确定各片主梁的荷载分布影响线坐标.求解赘余力素 的 一 般 正 则 力 法 方 程 式 ,用 矩 阵 形 式 可 表 示 为 :
引入参数结果得出下面的用矩阵表示的力法方程式为:
éêêγδ－g１
γ－１ δg
００ γ－１ －γ
γ ０
ê ０ γ－１δg ０ －γ ０
ê ０ －γ ０ δx －γ
０ γ
０
ùú ìïg１ üï ìï０üï
ú ú ú
ïg２ íïïgx３４
ï ï ý＝ ï
ï０ï íïï００ýïï
ê ëê
γ ０
０ γ
－γ ０
η１１＝１－g１ η２１＝g１－g２ η３１＝g２－g３ η４１＝g３
üïï ý þïï
式中i为荷载作用位置的 梁 号,k为 欲 求 影 响 线 的