人教版四年级数学上册概念和公式
人教版小学四年级(上册)数学知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版小学四年级上册数学全部概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
一、数的概念
1.数：用来表示物体数量的符号或符号组合，可以是自然数、零、负数、分数、小数等。
2.自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15……
3.零：表示没有数量的数，是自然数的补充。
4.负数：表示小于零的数，用负号“-”加上自然数表示。
5.分数：表示一个数量分成几份的数，由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。
6.小数：表示一个数量分成无穷多份的数，由整数部分和小数部分组成，用小数点“.”分开。
二、运算概念
1.加法：将两个数的数量相加，得到一个总数的运算。
2.减法：将一个数的数量减去另一个数的数量，得到一个差的运算。
3.乘法：将两个数的数量相乘，得到一个积的运算。
4.除法：将一个数的数量除以另一个数的数量，得到一个商的运算。
三、图形概念
1.点：图形中最小的单位，表示位置的符号。
2.线段：由两个点连接而成的线段，可以用来表示距离。
3.矩形：由四条相互垂直或平行的线段组成的四边形。
4.圆：由一个点和一个半径组成的圆形。
5.三角形：由三条相互垂直或平行的线段组成的三角形。
人教版小学四年级数学上下册知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
四年级上册数学知识点归纳人教版
四年级上册数学知识点归纳一、整数1. 整数的认识整数是由自然数、0和负整数组成的数集，表示正数和负数，用于计算和比较大小。
2. 整数的比较通过数轴比较整数的大小，掌握“越往右越大，越往左越小”的概念。
3. 整数的加法和减法学习整数的加法和减法，掌握数轴上整数的加减运算方法。
4. 整数运算的性质学习整数加法和减法的交换律、结合律和分配律，理解整数运算的性质。
5. 整数的加法和减法计算运用整数的加法和减法计算解决实际问题，掌握整数运算在日常生活中的应用。
二、分数1. 分数的认识分数是指整数之间的比值，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较了解分数大小比较的方法，掌握分数比较的技巧和规律。
3. 分数的加法和减法学习分数的加法和减法运算，理解分数运算的原理和实际应用。
4. 分数的乘法掌握分数乘法的运算方法，能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
5. 分数的除法学习分数的除法运算，理解分数除法的概念和运算方式。
6. 分数和整数的混合运算综合运用分数的加减乘除，掌握分数和整数的混合运算技巧。
三、小数1. 小数的认识小数是指整数和分数之间的数，小数点右边的数字表示分数部分。
2. 小数的读法和写法学习小数的读法和写法，了解小数点后数字的命名和规则。
3. 小数的大小比较掌握小数大小比较的方法，使用数轴和大小比较符号判断小数大小。
4. 小数的加法和减法学习小数的加法和减法运算，掌握小数加减的计算技巧。
5. 小数和分数的关系了解小数和分数之间的关系，能够相互转化和比较大小。
四、图形1. 平行线和垂直线了解平行线、垂直线的概念和特点，能够判断和画出平行线和垂直线。
2. 多边形了解三角形、四边形、五边形等多边形的特点和名称，能够识别和分辨不同的多边形。
3. 直角、钝角、锐角掌握直角、钝角、锐角的概念和特点，能够识别和分类不同类型的角。
4. 对称图形学习对称图形的特点和性质，能够找出图形的对称中心和完成图形的对称。
人教版小学四年级数学公式大全-四年级数学上册公式大全人教版
人教版小学四年级数学公式大全加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)第 1 页共17 页(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)第 2 页共17 页三角形的面积＝底×高÷2。
人教版四年级上册数学公式大全表必背
人教版四年级上册数学公式大全表必背人教版四年级上册数学公式如下：1. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3. 加法交换律：a+b=b+a4. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5. 差的基本性质：a-b-c=a-(b+c)6. 商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)7. 除法的基本性质：a÷b=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0, b≠0)8. 直角三角形两个锐角互余9. 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半10. 三角形面积公式：S=1/2ab11. 梯形面积公式：S=(a+b)h÷212. 平行四边形面积公式：S=ah13. 圆的面积公式：S=πr²14. 长方形的周长公式：P=2(a+b)15. 正方形的周长公式：P=4a16. 圆的周长公式：C=2πr17. 正方形的面积公式：S=a²18. 长方形的面积公式：S=ab19. 圆柱的侧面积公式：S=ch20. 圆柱的表面积公式：S=2πrh+2πr²21. 圆柱的体积公式：V=πr²h22. 圆锥的体积公式：V=1/3πr²h23. 圆环的面积公式：S=(R²-r²)π24. 每条边都相等且每个角都相等的四边形是菱形。
25. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
26. 有三条边相等的三角形叫做等边三角形。
27. 有两个锐角相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
28. 一个三角形同一边上的两个角相等，则这一边所对的边叫做对称轴。
29. 等腰三角形的两个底角相等。
30. 等腰三角形的顶角平分底角。
31. 等腰三角形的底角是顶角的一半。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四上数学第一、二单元知识归纳第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
2.个（一）、十、百、千、万……亿都是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位……亿位都是数位；3.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
个级包括（个位、十位、百位、千位）；万级包括（万位、十万位、百万位、千万位）；亿级包括（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
4.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数位顺序表中从个位开始，越往左数位越高，每四个数位组成一个数级。
整数数位顺序表特别注意：计数单位与数位的区别。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
5.位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
6.亿以上数的读法：（四位一级，先画分级线小竖线。
）①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字（小竖线读作亿字）。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字（小竖线读作万字）。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
新人教版小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2数级：数级是为便于人们记读阿拉伯的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位的原则，把数读，写出通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开3数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法我国读数的习惯，就是按这种方法读的如：万（数字后面4个0）、（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……4数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等这就说明计数单位和数位的概念是不同的5数的产生：阿拉伯数字的由：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍后，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字以后，这些数字又从欧洲传到世界各国阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了6自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数表示个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体7计算工具：算盘、计算器、计算机8射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线如下图所示：8射线特点（1）射线只有一个，它从一个端点向另一边无限延长（2）射线不可测量9直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹10线段：线段用表示它两个的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a其中AB表示直线上的任意两点11线段特点（1）有限长度,可以测量（2）两个端点12线段性质：（1）两点之间线段最短（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点直线没有距离射线也没有距离因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长13角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的，终止位置的射线叫做角的终边14角的符号：角的符号：∠15角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小在动态定义中，取决于的方向与角可以分为锐角、直角、钝角、、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制此外，还有、弧度制等（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角（2）直角：等于90°的角叫做直角（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角16乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加17乘法算式中各数的名称：“×”是，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积10（因数）×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行如图直线AB平行于直线D，记作AB∥D永不相交19垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直20平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形21梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高22除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位余数要比除数小，如果商是小数，商的要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是的除法再计算扩展资料1“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念“数位”是指一个数的每个数字所占的位置数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等“位数”是指一个自然数中含有数位的个数像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数“数位”与“位数”不能混淆计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等所以在读数时先读数字再读计数单位2自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的建立了自然数的两种等价的理论自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述一定是整数用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体3角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角优角：大于180°小于360°叫优角劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角周角：等于360°的角叫做周角负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角正角：逆时针旋转的角为正角0角：等于零度的角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角等角的余角相等，等角的补角相等：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角两条直线相交，构成两对对顶角互为对顶角的两个角相等还有许多种角的关系，如内错角,，同旁内角（三线八角中，主要用判断平行）！4平行线的性质（1）两条直线平行，互补（2）两条直线平行，内错角相等（3）两条直线平行，相等5平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同位角相等，两直线平行（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行6垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离四年级下册知识点概括总结1整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和加数是部分数，和是总数(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差被减数是总数，减数和差分别是部分数(3)加法和减法互为逆运算3整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0(4)1和任何数相乘都的任何数(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商（3）乘法和除法互为逆运算（4）在除法里，0不能做除数因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数5整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一6整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减7整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起8整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面如果哪一位上不够商1，要补“0”占位每次除得的余数要小于除数9运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算10加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变字母公式：a+b+c=（b+a）+c11加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变字母公式：a+b+c=a+(b+c)12乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变字母公式：a×b=b×a13乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变字母公式：a×b×c=a×(b×c)14乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c15小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式16小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原的数就扩大10倍、100倍、1000倍17小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开18小数的读法一种是按照分数的读法读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：038读作百分之三十八，1456读作十四又百分之五十六另一种读法，整数部分仍按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0例如：045读作零点四五；56032读作五十六点零三二；10005读作一点零零零五19小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原的十分之一、百分之一、千分之一…21小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算22小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算23小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算24三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形25生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等26三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高（3）角平分线平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线27三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性。
人教版四年级上册数学公式表
人教版四年级上册数学公式表
《人教版四年级上册数学公式表》主要包括以下内容：
1. 加法公式：a + b = c
2. 减法公式：a - b = c
3. 乘法公式：a ×b = c
4. 除法公式：a ÷b = c
5. 乘方公式：a的n次方= b
6. 开方公式：√a = b
7. 等于的概念：= 表示两边的值相等
8. 大于的概念：> 表示左边的值比右边的值大
9. 小于的概念：< 表示左边的值比右边的值小
10. 大于等于的概念：≥表示左边的值比右边的值大或相等
11. 小于等于的概念：≤表示左边的值比右边的值小或相等
12. 相反数的概念：-a = b
13. 数轴的概念：数轴是一条带有正负数的直线，用来表示数之间的大小关系。
14. 数字的分类：正数、负数、零
以上是《人教版四年级上册数学公式表》的主要内容，通过学习这些公式和概念，可以帮助学生掌握四年级数学的基本知识和运算方法。
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式小学四年级数学上册的概念和公式第一单元：多位数的认识1.十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。
2.按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一级（见到一个数，第一步先分级）。
数位不等于计数单位。
3.数位顺序表：数级：亿级万级个级数位：千百十千百十位位位位位位计数单位：亿亿亿亿万万万万千百十个4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5.读数时，只在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的都不读，其它数位有一个或几个，都只读一个“零”。
例如：一百二十亿三千六百万零三百。
6.写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用来补足。
（先把亿和万圈出来）7.改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个或8个去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8.通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0.9.最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10.算盘是我国古代的发明，至今还在使用，一个上珠表示一个五，一个下珠表示一个一。
计算器是广泛使用的计算工具。
当今世界最快的计算工具是计算机。
第二单元：公顷和平方千米1.米、分米、厘米、毫米是长度单位。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比较。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷。
3.测量土地的面积，用公顷作单位。
计量比较大的土地，常用平方千米作单位。
3.1.1公顷=平方米。
1平方千米=xxxxxxx平方米=100公顷。
4.一个指甲盖约等于1平方厘米，一张邮票约等于1平方分米，课室一块地砖约等于1平方米。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
最新人教版四年级数学上册数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
(完整)人教版四年级数学上册概念和公式
人教版小学四年级数学上册概念公式第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40万12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
567850≈57万1356965487≈14亿12756≈10000 1389000≈1390000=1万=139万小于5，把它和右面的数全舍去, 大于5，向前一位进1，再把它和右面的改写成0. 全舍去，改写成0。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
人教版小学四年级数学上册知识点2024
人教版小学四年级数学上册知识点2024一、数的认识•数的概念：数是用来计数和表示数量的符号。
•自然数：–定义：1, 2, 3, ……依次往后的数叫做自然数。
–认识自然数，能逐个读出自然数，认识大于、小于的概念。
•读写整十、整百、整千的自然数。
•位置与数值：认识数码和位数的概念，认识每一位的数值，能在数线上确定数的位置。
二、数的运算1. 加减运算•认识加减法符号和运算顺序。
•在实际物品中，了解加法和减法的含义。
•口算：各位数之间的加减法，如：17-8=；31+5=。
•竖式计算：有进位或有退位的加减法，如：38-9=；25+17=。
•第一次引入多位数的加减法。
2. 倍数与约数•认识倍数和约数的概念。
•口算：指定正整数的倍数和约数，如：3的倍数、6的约数等。
•在物品中理解倍数与约数。
三、数的应用1. 长度和重量的认识•了解长度和重量的概念，认识它们的一些度量单位。
•长度单位：毫米、厘米、分米、米。
•重量单位：克、千克。
•认识一些常见物品的长度和重量，并能用度量单位进行描述。
2. 时间和日历的认识•认识时、分、秒的概念和计数方法。
•日历的组成结构，理解一年有四季，每季三个月，每个月有30或31天或28天。
•理解闰年和平年的区别，理解闰月的概念。
3. 金钱的认识•认识人民币的基本面额，如：1元、5元、10元、20元、50元、100元等。
•理解人民币的基本单位是“元”，“角”和“分”的关系。
四、几何1. 初步了解平面图形•点、线和面的概念。
•认识正方形、长方形、三角形、圆形。
2. 图形的简单变换•对称：了解轴对称和中心对称的概念。
•平移：了解平移的概念，能画出简单的平移图形。
•翻折：了解翻折的概念，认识折痕、中心线和翻折后的对称位置。
以上是人教版小学四年级数学上册的主要知识点，在学习时需要进行逐一理解和巩固，并且需要通过练习来加深对这些知识点的理解和应用。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳
人教版小学数学四年级上册各单元知识点第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
万位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下：5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿。
6、数字表示的意义：（1）某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” （2）某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；整数部分数级 … 亿级 万级 个级 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 …千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示… … … … … … … …10000 1000 100 10 1（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读、写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
人教版四年级上册数学知识点
人教版四年级上册数学知识点人教版四年级上册数学课程涵盖了多个重要的数学概念和计算技能，为学生提供了扎实的数学基础。
以下是四年级上册数学的主要知识点：1. 整数的认识：学生将学习并理解整数的概念，包括正数、负数以及零。
他们将学习如何比较整数的大小，并进行整数的加减法。
2. 整数的加减法：学生将掌握整数的加法和减法运算规则，包括进位加法和借位减法。
3. 乘法的初步认识：学生将开始接触乘法的概念，理解乘法是重复加法的简便形式，并学习乘法口诀。
4. 乘法与除法：学生将学习乘法表，并开始练习简单的乘法和除法计算，理解乘法和除法之间的关系。
5. 分数的初步认识：学生将初步了解分数的概念，包括分数的表示方法和基本的分数运算。
6. 小数的初步认识：学生将学习小数的读写方法，理解小数点的意义，并进行小数的加减法。
7. 几何初步：学生将学习基本的几何图形，如直线、线段、角等，并理解它们的性质。
8. 图形的拼组：通过实践活动，学生将学会如何将基本图形组合成更复杂的图形，并理解图形的对称性。
9. 数据的收集和整理：学生将学习如何收集数据，使用图表和统计方法来整理和分析数据。
10. 问题解决：课程中会穿插实际问题，让学生运用所学的数学知识来解决实际问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
11. 数学思维训练：通过各种数学游戏和活动，培养学生的数学思维，如逻辑推理、空间想象等。
通过这些知识点的学习，四年级的学生将能够打下坚实的数学基础，并为后续更高级的数学学习做好准备。
教师在教学过程中应注重引导学生理解数学概念的本质，鼓励他们通过实际操作和探究来学习数学，从而提高他们的学习兴趣和数学素养。
四年级上册数学需背公式整理(人教版)
小学四年级上册数学需背公式整理（人教版）四上课本需要记背的知识点概念及关系：加法：求两个数的和的运算，叫做加法。
加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+减数加法与减法的关系：加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商乘法与除法的关系：乘法与除法互为逆运算。
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率二、单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米1平方千米＝1000000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米面积单位：1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位：t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位：L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。
三、分数1、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。
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人教版小学四年级数学上册概念公式第一单元大数的理解一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数实行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
能够先把相同位数的数组成一组，然后再逐一实行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40万12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
567850≈57万1356965487≈14亿12756≈10000 1389000≈1390000=1万=139万小于5，把它和右面的数全舍去, 大于5，向前一位进1，再把它和右面的改写成0. 全舍去，改写成0。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
第二单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。
射线的特征：只有一个端点，能够向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，能够向两端无限延伸。
过一点能够画无数条射线，经过一点能够画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
线段射线直线二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
边三、角的大小与两条边的长短没相关系，与两边叉开的大小相关，叉开的越大，角越大。
角的计量单位是“度”，用符号“º”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1º。
四、量角的方法：“两重一看”1、用量角器的中心和角的顶点重合。
2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。
3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。
五、角能够分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
(1)角的大小与角的两边画出的长短没相关系。
（2）角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。
六、小于90º的角叫做锐角。
等于90º的角叫做直角。
大于90º而小于180º的角叫做钝角。
等于180º的角叫做平角。
平角的两条边在同一条直线上。
等于360º的角叫做周角。
1周角=2平角=4直角。
⌒锐角直角钝角平角周角七、画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元三位数乘两位数一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。
16×3=10×3+6×3=48二、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添一个0。
160×3=480 16×3=48 48加上一个0就是480三、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
1 4 5× 1 22 9 0 先用个位上的2乘以1451 4 5 再用十位上的1乘以1451 7 4 0 最后把乘得的数加起来四、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
1 6 ┊0× 3 ┊04 8 ┆0 0┆先算16×3 再添两个0五、速度是指单位时间内所行的路程。
其表示方法是所行路程/时间单位速度=路程÷时间例：甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千米？450÷5=90（千米）答：汽车每小时行90千米。
时间=路程÷速度例：甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米，几小时能够行完？450÷90=5（小时）答：5小时能够行完。
路程=速度×时间例：汽车每小时行90千米，5小时从甲地行到乙地，甲乙两地相距多少千米？90×5=450（千米）答：甲乙两地相距450千米。
车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。
六、积的变化规律：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。
8 ×15 ＝120××4 48 ×60 ＝4802、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
8 ×15 ＝120×÷不3 3 变24 × 5 ＝1203、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。
一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
七、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。
第四单元平行四边形和梯形一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角两种情况。
二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。
三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
ABCA和B都和C平行，A、B也互相平行。
五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。
A BCA和B都和C垂直，A、B互相平行。
六、过直线上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。
在垂足处标出垂直符号。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。
七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
在垂足处标出垂直符号。
八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
（利用上面的方法能够检验两条直线是否平行。
）九、平行线间的距离处处相等。
两点之间的连线线段最短。
十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。
平行四边形具有不稳定性。
平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。
长方形和正方形能够看成是特殊的平行四边形。
平行四边形长方形梯形正方形四边形十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形能够画出两种长度的高。
高高底十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
底梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯形只有一种长度的高。
上底腰高腰等腰梯形直角梯形下底第五单元除数是两位数的除法一、口算除法1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。
2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。
二、笔算除法除数是两位数的笔算除法的计算方法是：1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。
（被除数的前两位不够除，要看前三位。
）2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三、商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。
48 ÷12 ＝ 4÷3 ×348 ÷ 4 ＝1248 ÷12 ＝ 4×2 ÷248 ÷24 ＝ 22、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。
48 ÷12 ＝ 4÷2 ÷224 ÷12 ＝ 248 ÷12 ＝ 4×2 ×296 ÷12 ＝83、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
48 ÷12 ＝ 4÷2 ÷224 ÷ 6 ＝ 448 ÷12 ＝ 4×2 ×296 ÷24 ＝ 4第六单元统计一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，仅仅在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。
二、使用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且能够根据获取的信息提出问题并解决问题。