13章 几何光学作业2

3. 要把球面发射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上， r=_________cm ，这时像放大了________ 倍。 -19.4 -30
4. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折 射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为________m 。 0.456
5. 在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介 质后波长变为4000Å，则此介质的折射率为_______ ， 1.5 14 光在介质内频率为_______________ 5 10 Hz 。 6. 当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一 实物成像，若先后使凸透镜分别面向物（物距不变）， 不变 两次成像大小_______ ，位置___________ 。 不变
（二） 选择题
1. 声波在空气中的速度为330m· s-1，而在水中为 1320m· s-1，则当声波入射到空气和水的分界面上，其 1 临界角为________ arcsin ，对声波而言折射率较高的介质是 空气 。 4 _________ 2. 一束波长为l的平行光S自 M S 空气垂直射到厚度为e的玻璃 h 板aa'面上A点处，如图所示， A a a 已知玻璃的折射率为n，入射 B 光到达A点后分为反射光和透 N 射光两束，这两束光分别传 播到M点和N点时，光程保持 相同，已知AM长度为h米， AN长度是 _________ h l 2 (。 n 1)e
1 cm 8
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如 图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜， 其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物 体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的 折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。 A 解：第一次成像 嵌在玻璃箱后，平凸薄透镜的像方焦距发生变化
f n2 f 4 f 16cm f n1 12 3 f f 16 12 1 1 再根据 l l l 18 l 48cm 在玻璃箱右48cm n1l1 48 1 1 2 l1 18 4 3 n1
第十三章
（一）选择题
几何光学基本原理
1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折 射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）
A. 1.55
B. 1.70
C. 2.40
D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的 分界面，入射角的正弦为0.8，则有 A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8；
（三） 计算题
1. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于 离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽 略不计，水的折射率n=1.33。
解： 盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像 第一次成像，根据公式
1.33 1 1.33 1 n1 n1 n1 n1 l1 l1 r1 l1 3 R R 399 R l1 n2 n2 n2 n2 第二次成像，根据公式 l2 l2 r2
2 l3 3 l3 3
1 1 2 3 3
l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于 L1前30cm处，求得到像的位置。 S 解：经凸透镜第一次成像 1 1 1 l l f 1 1 1 L1 L2 l1 30cm 既在L1后30cm，距L2左10cm f 15cm 1 1 1 1 l 30 cm 1 l l f 2 2 2 既在L2左端 经凹透镜第二次成像 l2 10cm 5cm，距L1 f 10cm 右端35cm 2 5cm l2
d

n1 n1 n1 n1 1.5 1 1.5 1 30cm l1 l1 l1 r1 l1 20 5 n2 n2 n2 n2 第二次成像，根据公式 l2 l2 r2 l2 (d 30)cm
1 1.5 1 1.5 d 50cm 40 ( d 30) 5
1 1.33 1 1.33 l2 R
3 R 成像在后表面3R处。 l2
2. 一折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成 半径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端 20cm处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长 度为多少？ n 1.5
解：第一次成像，根据公式
8. 一物体置于焦距为8cm的薄透镜前12cm处，现将另一 焦距为6cm的凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后 成像的性质为 B. 一个缩小的实像 A. 一个放大的实像 C. 无像或成像于无穷远 D.一个放大的虚像 E.一个缩小的虚像 9. 由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球 面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为 A. 31cm C. 21cm B. 25cm D. 20cm
所以棒长50cm
3. 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹 面的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光 焦度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问 透镜焦距数值变为原来在空气焦距的多少倍？ n2 n1 1, n 1.5, 解：(1) f 其中 n2 n n n1 n2 r1 , r2 10cm, r2 r1 n2 1 f 20cm 5 D 2 f 20 10 (2) 放入水中
7. 一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面 15cm处向下俯视桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它 75 离人眼的距离为________cm 。
8. 显微镜物镜的焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦 点后面160mm处，如果目镜是20×的，则显微镜的总 放大率为___________ 。 -800 9. 设伽利略望远镜的放大率是4× ，物镜与目镜的距离 是12cm，则物镜为_______cm ，目镜的焦距为______cm 。 16 -4
C. 光线将内反射；
D.光线将全部吸收。
3. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反射，则 光在介质I、II中的传播速度u1和u2的大小为（）
A. u1 u 2 B. u 2 u1 C . u1 u 2 D. 无法判别u1、u 2的大小
4. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放 在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成原 来在空气中焦距数值的（） D：1.5/1.333倍 C. 4倍 A. 2倍 B. 3倍 5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
6cm 右端面右6cm l2
n2 l2 2 1 1 2 2 l2 n2 倒立实像
6. 如图所示，一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反 射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透 镜在凹反射镜前2cm， （1）计算其影像的位置。 （2）其像是实像还是虚像，正立还是倒立。 解：（1）经凸透镜第一次成像
光折射在平行平面玻璃右边第二次成像
1.5 1 9cm 0 l1 l1 6
n1 n1 n1 n1 l1 l1 r1
M M

6cm
n2 n2 n2 n2 l2 l2 r2
1 1.5 0 1 3 9 t 6 t t cm 8 8
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如 图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜， 其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物 体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的 折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。 A 第二次成像，玻璃折射
n2 n2 n2 n2 1 4 3 14 3 l2 l2 r2 l2 8
再此经凸透镜第三次成像
1 1 1 光线从右到左（顺着光线走） l3 f l3 1 1 1 2cm 透镜左侧2cm l3 3 6 l3 l2 5 1 l1 12 1 2 （ 2） 1 l2 10 2 l1 12
10. 如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放 一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹 透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像， 凹透镜L2的焦距为（ ） A. -20cm C. -60cm B. -40cm D. -80cm
20cm
5cm
L1
Байду номын сангаас
L2
S2
S1
n 1.5
S
1 1 1 1 1 1 l1 f l1 12 6 l1
12cm l1
凸透镜右12cm，距离凹面反射镜10cm。 经凹面反射镜第二次成像
1 1 2 l2 r l2
1 1 2 10 20 l2 5cm 在反射镜前5cm l2
4 n1 , n 1.5, r1 , r2 10cm n2 3 代入(1) 焦距公式中 f 80cm f 放大倍数 n 4 f
4. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M 点的左方放一厚度为t的平行平面玻璃，折射率为1.50， 玻璃垂直水平轴，则光线会聚于M'点，即M点沿水平 轴移至M'点，已知玻璃左边一面距M点为6cm， MM' 为1/8cm，求玻璃的厚度。 解：光入射平行平面玻璃左边第一次成像
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的 焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸 透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是 A. 正立实像 B. 倒立实像
C. 正立虚像 D.倒立虚像
7. 照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个 是焦距为10cm的凸透镜，另一个是焦距为15cm的凹透 镜，那么这一透镜组的焦距为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 20cm D. 30cm