13章 几何光学作业2
几何光学课后部分习题答案
部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
2015年春季学期几何光学作业2
M B D A B’’ M A’’
12、名词解释： （1）光学间隔
（2）光楔Leabharlann （3）镜像（4）共轭距
4
4、曲率半径为 50mm，折射率为 1.5 的双凹薄透镜， 位于空气中的像方焦距和光焦度分别为多少？浸入 折射率为 1.33 的水中时的像方焦距是多少？
2
2015 年春季学期《几何光学》作业（二）姓名：
学号：
班级：
6、试以两个薄透镜组按下列要求组成光学系统： （1） 8、图中的正透镜对实物成实象。请根据物 两透镜组间间隔不变， 物距任意改变而倍率不变； （2） 的坐标系给出最后像的坐标系，并说明理 物距不变，两透镜组间间隔任意改变，而倍率不变。 由。 问该两薄透镜组焦距间关系，求组合焦距的表达式。
2015 年春季学期《几何光学》作业（二）姓名：
学号：
班级：
1、由正、负两薄透镜组合成 f’=1.2m 的光学系统， 2、一个薄透镜对某一物体成一实像，垂轴 该系统对无限远物体成像，像面离正透镜 700mm，离 放大率为－1，今以另一个薄透镜紧贴在第 负透镜 400mm,。求正、负透镜的焦距，并在光路图中 一透镜上，则见像向透镜方向移动 20 毫米， 标出该系统的像方主点 H’ 、焦点 F’和焦距 f’ 。 放大率为原先的 3／4，求两块透镜的焦距。
9、请描述道威棱镜的旋转特性，并运用棱 镜系统的成像方向判断方法对其进行图解。 7、给出二次反射等腰直角棱镜的展开图，并计算光 轴长度和棱镜常数。
3
2015 年春季学期《几何光学》作业（二）姓名：
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班级：
10、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面 11、试以图解方式说明远摄型光组与反远距 镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜 型光组的区别。 600mm 有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚象 A//B//至平面镜的距离为 150mm， 且象高为物高的一半， 试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并 画出光路图。
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题附答案(2)
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题附答案(2)一、选择题1．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（ ）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M 点发出一束平行于底边CD 的单色光从AC 边射入，已知折射角γ＝30°，则A ．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B ．玻璃的折射率6n =C 2×108 m/sD ．CD 边不会有光线射出3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大5．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案(2)
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案(2)一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大5．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大6．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（）A．真空中，a光的频率比较大B．同一介质中，a光传播的速度大C．a光光子能量比较大D．同一介质对a光折射率大7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin5 5nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 25n＜θ≤arcsin21n-11．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()A．在真空中，a光的传播速度比b光的大B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小12．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出13．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用14．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M．则下列说法中正确的是（）A．如果 a为蓝色光,则b可能为红色光B．在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大C．棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大D．a光的折射率小于b光折射率15．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。
几何光学2
1、简约眼：
生理学上把眼睛简化为一个单球面折射系统,称为 简约眼.
n=1.33
F1
C
F2
r f1= 15mm 5mm f2 =20mm
2、眼睛的调节：
眼的焦度可以在一定范围 内改变（+60D--+64D）， 使远近不同的物体均能在 视网膜上成清晰的像。眼 具有这种能够改变自身焦 度的本领叫眼的调节.
三、光学显微镜
1、显微镜的结构： ➢由物镜L1、目镜L2组成，物镜和目镜分别由数 个透镜组合而成。
物镜和目镜均由共轴光具组构成。靠近物体的 称为物镜；靠近人眼的称为目镜。目镜通过放 大物镜所成的像达到增大人眼视角的目的。
目镜:用于观察其它光学系统所成像的放大镜。 性质：放大镜。由复合透镜组构成的放大光具组。 作用：放大其它光具组的像，从而增大视角。 要求：①具有较高的放大本领和较大的视角；
四、透镜的像差：
1、球面像差： ①概念：位于主轴上的物点所发出的宽光束由透镜折 射后,并不会聚于一个像点而是成为弥漫的圆斑.
O
I I
②减小方法：
❖ 透镜前放一光阑；
❖ 会聚透镜之后放一发散透镜； O
I
❖ 强会聚透镜与弱会聚透镜组合。 2、色像差：
①概念：色像差是由于非单色光的物光束因透镜材料
的折射率随波长而变,使不同颜色的物点成像于不同位
y′
y
f
y
25cm
y’
y
f
一般利用放大镜所观察的物体都很小：
tg y f 25 tg y 25 f
焦距f 以cm为单位.
说明焦距越短，角放大率越大。
但是不能无限地缩短透镜的焦距来提高放大 倍数，因为受到像差等影响，一般的放大镜只能 放大到几十倍，因此需要更好的光学仪器。
几何光学二
专题九、光的反射与折射第2课时光通过透明固体 课时综述1、注意全反射的条件，了解光的色散。
光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况相反。
光线通过两面平行的玻璃砖后，不改变光线行进方向及光束性质，但会发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
2、当光通过透明固体时，一般会有折射现象，在某个面会发生反射现象，有时可能会发生全反射。
处理该类问题的关键是作好光路图，如遇临界问题，要抓住临界条件。
互动探究例1、abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc 面反射的光线）（ ）A ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则红光首先射出 B ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则紫光首先射出C ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab 面D ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面例2、透明光学材料制成的棱镜的正截面为等564ｎｍ的单色光与底面平行射向棱镜(如图)，入射点为O(O 距C的距离大于3AC )．求： (1)此单色光在棱镜中的波长； (2)这束光从哪个面首先射出?出射光线的方向如何? 计算后回答并画出光路图．例3、如图所示，透明介质球半径为R ，光线DC 平行于直径AB 射向介质球的C 点，DC 与AB 的距离H=0.8R ．(1)试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，界面上不会发生全反射 (要求说明理由) ；(2)若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质球的折射率例4、如图所示，在平面镜MN 上放有一块厚度为d 的玻璃砖，其上表面离天花板的距离为h ，天花板O 点装有一点光源S ，在O 点的正下方贴上一块半径为r 的圆形不透明纸，这时光源S 发出的光经玻璃折射和平面镜反射后又能回射到天花板上，但留下一个半径为R 的圆形影区AB ．（1）画出相应的光路图（2）求玻璃的折射率*例5、如图所示，ABCD 是由某玻璃制成的梯形柱体横截面，AD 面为水平面，∠A =15o ，∠C =∠D=90o，今有一束激光以与AD 成30o的夹角射向柱体的AD 平面，玻璃对此光的折射率为3，部分光经AD 面折射后射到AB 面上的P 点（图中b 例1例2B例 3 例4 例5未画出）。
第13章几何光学习题答案
A 解：
✓ 分析－－玻璃管壁的厚度似乎为0， 说明在眼睛的观察方向上至少有一条来 自玻璃管A点沿切线方向射出的光线；
RB r
n1
O n2
✓ A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线 在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来的。
✓ A点出射光线沿切向时，临界入射角i c：
sin ic
1 n1
因此由题意，A点至少有入射光线，其入射角 i >= ic
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
A.V1>V2 B. V2>V1 C. V1＝V2 D.无法判断V1、V2的 大小
4.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D.12
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
✓
DOAB:
r sin
i
R
sin 180 b
✓ B点有来自管内的折射光线，其折射角
✓ 同时 B 点的折射角 b 遵从
折射关系: sin b n2 sin
n1 为B点的入射角
sin b 1 r
n1 R
Ab
R iB
✓ sinb 有上限（最大值） sinb 同时又要满足
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含解析(2)
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含解析(2)一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。
则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n25．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
则上述说法正确的是( )A．①③ B．②③ C．③ D．②④6．两束不同频率的平行单色光。
、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。
下列结论中正确的是（）A．光束的频率比光束低B．在水中的传播速度，光束比小C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到Fθ=︒，E、F分别为边AB、BC的中点，则点，已知入射方向与边A B的夹角30A．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行B．该棱镜的折射率为3C．光在F点发生全反射D．光从空气进入棱镜，光速变大11．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像14．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。
几何光学习题及解答
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
Bndmin.ma某或恒值A，在介质n与n'的界面上，入射光A遵守反射定律i1i1,经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光程中AOB是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C点为介质分界面上除O点以外的其他任意一点，连接ACB并说明光程ACB>光程AOB由于ACB与AOB在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB与AOB的大小。
从B点到分界面的垂线，垂足为o，并延长BO至B，使OBOB，连接OB，根′据几何关系知OBOB，再结合i1i1，又可证明∠AOB180°，说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成ΔACB，其中AOBACCB。
又∵AOBAOOBAOOBAOB,CBCBAOBACCBACB即符合反射定律的光程AOB是从A点到B点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
BAi’n‘OCOn’‘B2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QBA～FBA得：OF\\AQ=BO\\BQ=f\\同理，得OA\\BA=f\\,BO\\BA=f\\结合以上各式得：(OA+OB)\\BA=1得证3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ 的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cm3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cmEQn=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角.0A解：由最小偏向角定义得n=in2A/in2,得0=46゜１６′0A由几何关系知，此时的入射角为:i=2=５３゜８′当在C处正好发生全反射时：i2=in’11.6-1=38゜41′,i2=A-i2=21゜19′’i1=in-1(1.6in21゜19′)=35゜34′ｉmin＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果束i与r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．解：in1nini1in1n2则21，且光n1。
高等教育出版社 大学物理13几何光学作业2
l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于
L1前30cm处，求得到像的位置。 解：经凸透镜第一次成像
S
1 l1 l1
1 1 l1 f1 30cm
f1
15cm
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D：1.5/1.333倍
5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前 3cm处，则其横向放大率为（ ）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 12
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的 焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸 透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是
A. -20cm
B. -40cm
C. -60cm
D. -80cm
20cm
5cm
L1
L2
S2 S1
（二） 选择题
1. 声波在空气中的速度为330m·s-1，而在水中为
1临3界20角m·为s-1_，_a_r则_c_s当i_n_声_1，波对入声射波到而空言气折和射水率的较分高界的面介上质，是其 ____空__气___。 4
l l
l 18
l 48cm 在玻璃箱右48cm
1
n1l1 n1l1
48 18
1
43
2
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如
图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，
其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物体
第13章几何光学习题答案学习资料
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
解：第一次成像 n ' n n ' n
l1' l1
r1
其中：l1 3 R n 1 n ' 1 .3 3 r1 R
得： l1'
第二次成像n' n Nhomakorabeal
' 2
3.声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为1320m/s， 则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为＿sin＿-1，(1/4 对声波而言折射率较高的介质是＿空＿气。
4. 一束波长为 的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻
璃板aa’面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n , 入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光 分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度
解: 一个折射球面和一个平面反射镜构成的光学系统，首 先用折射球面物像关系计算
对第一个折射球面：n1=1, n1’=1.5, r=R, l1=-2R, l1’=∞ 像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴的光线。
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
A.正立实像 B. 倒立实像 C. 正立虚像 D. 倒立虚像
6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将 另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm 处，则最后成像性质为（）
几何光学作业
一、选择题
几何光学Βιβλιοθήκη 1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60玻璃 的绝对折射率是1.50.这金刚石的绝对折射率为（） A：1.55 B：1.70 C：2.40 D：3.10 2. 在光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（） A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8；
二、填空题
3. 声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为 1320m/s，则当声波入射到空气和水的分界面上， 1 其临界角为_________ ，对声波而言折射率较高 sin (1/ 4) 空气 的介质是＿＿＿。 h ne l AN l e
M 4. 一束波长为的平行光S自空气 S h 垂直射到厚度为e的玻璃板aa’面 A 上A点处，已知玻璃的折射率为na ， 入射光到达A点后分为反射光和 B N 透射光两束，这两束光分别传播 到M点和N点时，光程保持相同， h ( n 1)e 度是__________. 已知AM长度为h米，AN长 2
2
a
5. 要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处 的墙上，r =_______cm, 这时像放大了_____ 30 倍。 -19.4
实物实像
l 10cm,l 300cm
1 1 2 , l / l 30 l l r
6. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射， 水的折射率为4/3，则在水面上形成的最大圆的直 径为_______m. 0.456
6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处， 现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右 侧30cm处，则最后成像的性质为（ ） A. 一个放大的实像; B. 一个缩小的实像； C.无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像 E.一个缩小的虚像；
2013年春季学期几何光学作业2答案
解得
分别将 和 代入公式 ，可得 ，
对于薄透镜有 成立，故可得
即 ，
3、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100毫米，则所得像与物同大小，求该正薄透镜的焦距。
解：因为 ，
所以
（1）若d不变时， 变而 不变，则 。系统构成无焦系统，此时
（2）若 不变，d改变时而 不变，则 。即物位于第一个透镜的物方焦平面上。
5、一薄透镜焦距为100毫米，和另一焦距为50毫米的薄透镜组合，其组合焦距仍为100毫米，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
Hale Waihona Puke 解：因为1、设一系统位于空气中，垂轴放大率为β=－10，共轭距离为7200毫米，物镜两焦点间距离为1140毫米。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解：设系统结构如下图，HH’间的距离为d。
因系统位于空气中，故有 ，由已知条件可得如下方程组
解得 ， 。该系统的实际基点基面位置如下图所示。
2、一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为－1×，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20毫米，放大率为原先的3／4倍，求两块透镜的焦距为多少？
解：
由高斯公式有：
4、试推导透镜的焦距公式。
解：把透镜的两个折射球面看成两个独立的光组，利用单个折射球面的成像公式：
设透镜放在空气中，有 ，透镜材料折射率为 ,即 。
当 无穷大时， ，有：
当 时， ，有：
当 无穷大时， ，有：
当 时， ，有：
又有光学间隔 ，可得
几何光学习题及解答.doc
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。
从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。
又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s 同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQQ '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少? 解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。
几何光学(答案)
几何光学（参考答案）一、知识清单1． 【答案】同一，两侧，可逆，正弦，介质，cv，大于，小于2． 【答案】光密介质 ；光疏介质；等于或大于；折射光；反射光；2、不；可逆；反射；增强，减弱 3． 【答案】 二、选择题 4． 【答案】D【解析】 由图可知a 光偏折程度比b 光偏折程度大，所以a 光的折射率大于b 光的折射率．选项中只有紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以选项D 正确． 5． 【答案】ABE【解析】由图可知，光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin rsin i ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 所用的时间为t ＝BD v＝3Rc，B 正确，C 错误；增大∠ABD 时，光线射向DM 段时的入射角增大，射向M 点时的入射角为45°，而临界角C 满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin45°，故光线可以在DM 段发生全反射现象，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必须为30°，E 正确． 6． 【答案】ADE【解析】由图可知折射角θ＝30°，则3＝sin i sin30°，所以sin i ＝32，i ＝60°，选项A 正确；当入射角i <90°时，折射角θ均小于临界角，根据几何知识可知光线在D 点的入射角不可能大于临界角，所以在D 点不可能发生全反射，选项B 错误；光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光子穿越玻璃球时频率不变，选项C 错误；此激光束在玻璃中的波速为v ＝c n ，由v ＝λf 得此激光在玻璃中的波长为λ＝v f ＝c nf ＝3c3f，选项D 正确；从C 点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长路程为s ＝2R ，则最长时间为t ＝s v ＝2R c 3＝23Rc，选项E 正确． 7． 【答案】B【解析】光从水射向空气可能发生全反射，sin C ＝1n，知全反射的临界角C ＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t ＝14T ＝8 s ，B 正确．8． 【答案】C【解析】由sin θ1sin θ2＝n ＞1，折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，则100°＜φ＜140°. 9． 【答案】BD【解析】由棱镜材料的折射率n ＝2可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab 面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac 面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc 面上垂直出射，选项B 、D 正确。
2021-2022年高三物理二轮复习 作业卷三十三 几何光学2(含解析)
实用文档2021年高三物理二轮复习 作业卷三十三 几何光学2（含解析）一、单选题（本大题共5小题 。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中未画出)射向空气，折射后通过空气中的B 点，图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )A ．O 1点在O 点的右侧B ．绿光从水中射入空气中时波长不变C ．若增大入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光D ．若沿AO 1方向射出的一束蓝光，则折射光线有可能通过B 点正上方的C 点2. 如图所示，MN 是介质Ⅰ和介质Ⅱ的交界面，介质Ⅰ中的光源S 发出的一束光照射在交界面的O 点后分成两束光OA 和OB ，若保持入射点O 不动，将入射光SO 顺时针旋转至S 1O 的位置，则在旋转过程中下列说法正确的是A. 光线OA 逆时针旋转且逐渐减弱B. 光线OB 逆时针旋转且逐渐减弱C. 光线OB 逐渐减弱且可能消失D. 介质Ⅰ可能是光疏介质3. 对下列现象解释不正确．．．的是A ．图甲的原理和光导纤维传送光信号的原理一样B ．图乙的原理和棱镜的原理一样C ．图丙的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样D ．图丁的原理和用标准平面检查光学平面的平整程度的原理一样4. 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a.b.c.d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 （ ）A. 紫光 ，黄光， 蓝光和红光B. 紫光 ，蓝光， 黄光和红光C. 红光 ，蓝光， 黄光和紫光D. 红光 ，黄光， 蓝光和紫光5. 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随着波长的变化符合科西经验公式： ，其中A.B.C是正的常量。
太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。
则（ ）屏 a b c dA. 屏上c 处是紫光B. 屏上d 处是红光C. 屏上b 处是紫光D. 屏上a 处是红光6. 下列说法正确的是 ( )A.玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故B.光的偏振现象说明光是一种纵波SM 介质B AOS介质N 甲．沙漠蜃景 乙．彩虹丙．彩色的肥皂泡丁．立体电影C.全息照相的拍摄利用了光的干涉原理D. 医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高的特点7. 如图所示，真空中一半径为R.质量分布均匀的玻璃球，频率为v的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是A.激光束在C点的入射角α＝60°B.此激光束在玻璃中穿越的时间为t＝(其中c为光在真空中的传播速度)C.一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小D.改变入射角α的大小，细激光束可能在球表面C处发生全反射二、简答题（本大题共2小题）8. 如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，底面半径为R.长为L。
13章 几何光学作业2解析
3. 要把球面发射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上， r=_________cm ，这时像放大了________ 倍。 -19.4 -30
4. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折 射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为________m 。 0.456
5. 在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介 质后波长变为4000Å，则此介质的折射率为_______ ， 1.5 14 光在介质内频率为_______________ 5 10 Hz 。 6. 当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一 实物成像，若先后使凸透镜分别面向物（物距不变）， 不变 两次成像大小_______ ，位置___________ 。 不变
所以棒长50cm
3. 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹 面的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光 焦度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问 透镜焦距数值变为原来在空气焦距的多少倍？ n2 n1 1, n 1.5, 解：(1) f 其中 n2 n n n1 n2 r1 , r2 10cm, r2 r1 n2 1 f 20cm 5 D 2 f 20 10 (2) 放入水中
10. 如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放 一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹 透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像， 凹透镜L2的焦距为（ ） A. -20cm C. -60cm B. -40cm D. -80cm20cmFra bibliotek5cm
L1
L2
S2
S1
第十三章
（一）选择题
几何光学基本原理
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f n2 f 4 f 16cm f n1 12 3 f f 16 12 1 1 再根据 l l l 18 l 48cm 在玻璃箱右48cm n1l1 48 1 1 2 l1 18 4 3 n1
（三） 计算题
1. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于 离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽 略不计，水的折射率n=1.33。
解： 盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像 第一次成像，根据公式
1.33 1 1.33 1 n1 n1 n1 n1 l1 l1 r1 l1 3 R R 399 R l1 n2 n2 n2 n2 第二次成像，根据公式 l2 l2 r2
4 n1 , n 1.5, r1 , r2 10cm n2 3 代入(1) 焦距公式中 f 80cm f 放大倍数 n 4 f
4. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M 点的左方放一厚度为t的平行平面玻璃，折射率为1.50， 玻璃垂直水平轴，则光线会聚于M'点，即M点沿水平 轴移至M'点，已知玻璃左边一面距M点为6cm， MM' 为1/8cm，求玻璃的厚度。 解：光入射平行平面玻璃左边第一次成像
所以棒长50cm
3. 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹 面的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光 焦度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问 透镜焦距数值变为原来在空气焦距的多少倍？ n2 n1 1, n 1.5, 解：(1) f 其中 n2 n n n1 n2 r1 , r2 10cm, r2 r1 n2 1 f 20cm 5 D 2 f 20 10 (2) 放入水中
1 1.33 1 1.33 l2 R
3 R 成像在后表面3R处。 l2
2. 一折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成 半径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端 20cm处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长 度为多少？ n 1.5
解：第一次成像，根据公式
8. 一物体置于焦距为8cm的薄透镜前12cm处，现将另一 焦距为6cm的凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后 成像的性质为 B. 一个缩小的实像 A. 一个放大的实像 C. 无像或成像于无穷远 D.一个放大的虚像 E.一个缩小的虚像 9. 由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球 面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为 A. 31cm C. 21cm B. 25cm D. 20cm
再此经凸透镜第三次成像
1 1 1 光线从右到左（顺着光线走） l3 f l3 1 1 1 2cm 透镜左侧2cm l3 3 6 l3 l2 5 1 l1 12 1 2 （ 2） 1 l2 10 2 l1 12
1 cm 8
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如 图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜， 其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物 体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的 折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。 A 解：第一次成像 嵌在玻璃箱后，平凸薄透镜的像方焦距发生变化
（二） 选择题
1. 声波在空气中的速度为330m· s-1，而在水中为 1320m· s-1，则当声波入射到空气和水的分界面上，其 1 临界角为________ arcsin ，对声波而言折射率较高的介质是 空气 。 4 _________ 2. 一束波长为l的平行光S自 M S 空气垂直射到厚度为e的玻璃 h 板aa'面上A点处，如图所示， A a a 已知玻璃的折射率为n，入射 B 光到达A点后分为反射光和透 N 射光两束，这两束光分别传 播到M点和N点时，光程保持 相同，已知AM长度为h米， AN长度是 _________ h l 2 (。 n 1)e
3. 要把球面发射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上， r=_________cm ，这时像放大了________ 倍。 -19.4 -30
4. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折 射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为________m 。 0.456
5. 在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介 质后波长变为4000Å，则此介质的折射率为_______ ， 1.5 14 光在介质内频率为_______________ 5 10 Hz 。 6. 当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一 实物成像，若先后使凸透镜分别面向物（物距不变）， 不变 两次成像大小_______ ，位置___________ 。 不变
S
1 1 1 1 1 1 l1 f l1 12 6 l1
12cm l1
凸透镜右12cm，距离凹面反射镜10cm。 经凹面反射镜第二次成像
1 1 2 l2 r l2
1 1 2 10 20 l2 5cm 在反射镜前5cm l2
第十三章
（一）选择题
几何光学基本原理
1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折 射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）
A. 1.55
B. 1.70
C. 2.40
D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的 分界面，入射角的正弦为0.8，则有 A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8；
10. 如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放 一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹 透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像， 凹透镜L2的焦距为（ ） A. -20cm C. -60cm B. -40cm D. -80cm
20cm
5cm
L1
L2
S2
S1
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的 焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸 透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是 A. 正立实像 B. 倒立实像
C. 正立虚像 D.倒立虚像
7. 照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个 是焦距为10cm的凸透镜，另一个是焦距为15cm的凹透 镜，那么这一透镜组的焦距为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 20cm D. 30cm
C. 光线将内反射；
D.光线将全部吸收。
3. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反射，则 光在介质I、II中的传播速度u1和u2的大小为（）
A. u1 u 2 B. u 2 u1 C . u1 u 2 D. 无法判别u1、u 2的大小
4. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放 在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成原 来在空气中焦距数值的（） D：1.5/1.333倍 C. 4倍 A. 2倍 B. 3倍 5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如 图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜， 其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物 体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的 折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。 A 第二次成像，玻璃折射
Hale Waihona Puke n2 n2 n2 n2 1 4 3 14 3 l2 l2 r2 l2 8
光折射在平行平面玻璃右边第二次成像
1.5 1 9cm 0 l1 l1 6
n1 n1 n1 n1 l1 l1 r1
M M
6cm
n2 n2 n2 n2 l2 l2 r2
1 1.5 0 1 3 9 t 6 t t cm 8 8
n 1.5
2 l3 3 l3 3
1 1 2 3 3
l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于 L1前30cm处，求得到像的位置。 S 解：经凸透镜第一次成像 1 1 1 l l f 1 1 1 L1 L2 l1 30cm 既在L1后30cm，距L2左10cm f 15cm 1 1 1 1 l 30 cm 1 l l f 2 2 2 既在L2左端 经凹透镜第二次成像 l2 10cm 5cm，距L1 f 10cm 右端35cm 2 5cm l2
d
n1 n1 n1 n1 1.5 1 1.5 1 30cm l1 l1 l1 r1 l1 20 5 n2 n2 n2 n2 第二次成像，根据公式 l2 l2 r2 l2 (d 30)cm
1 1.5 1 1.5 d 50cm 40 ( d 30) 5
7. 一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面 15cm处向下俯视桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它 75 离人眼的距离为________cm 。
8. 显微镜物镜的焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦 点后面160mm处，如果目镜是20×的，则显微镜的总 放大率为___________ 。 -800 9. 设伽利略望远镜的放大率是4× ，物镜与目镜的距离 是12cm，则物镜为_______cm ，目镜的焦距为______cm 。 16 -4
6cm 右端面右6cm l2