(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)

第七章 抽样推断与检验习题

一、填空题

1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。

2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。

3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。

4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。

5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。

6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。

7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。

8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：()

n u p ππ-=1；

不重复抽样条件下：()⎪⎭

⎫

⎝⎛---=11N n N n

u p ππ。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。

二、单项选择题

1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上

A 30个

B 50个

C 80个 D100个

2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )

A 抽样平均误差

B 抽样极限误差

C 区间估计范围

D 置信区间

3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )

A 实际误差

B 平均误差

C 实际误差的平方

D 允许误差

4．成数方差的计算公式( )

A P(1-P)

B P(1-P)2

C )1(P P -

D P 2(1-P)

5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。

A 95．45％

B 99．73%

C 68．27％

D 90％

6．假设检验是检验( )的假设值是否成立

A 样本指标

B 总体指标

C 样本方差

D 样本平均数

7．在假设检验中的临界区域是( )

A 接受域

B 拒受域

C 置信区间

D 检验域

8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )

A 虽然概念不同，但实质相同

B 两者完全没有关系

C 互相对应关系

D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 22

2∆=σt n

三、简答题

1．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?

2．样本和总体有什么区别和联系?

3．影响抽样误差的因素有哪些？

4．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?

5．什么是假设检验?其作用是什么?

四、计算题

1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于

试以95．45％概率推算：

(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；

(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。

3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。

4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?

5．设总体服从正态分布，其标准差 为12，现抽了一个样本容量为400的子样，计算得平均值为X=21，试以显著性水平a=0．05确定总体的平均值是否不超过20。

第七章 习题参考答案

一、填空题

1．随机、均等

2．平均数、成数、标准差（方差）

3．变、参数

4．越大、越小

5．点估计、区间估计

6．所有单位、全面调查

7．超几何分布、泊松分布

8．()()⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=-=N n n p p ，n p p p p 111υυ 9．

10．备择假设

二、单项选择

1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C

四、计算题

1．（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。

（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。

2． （1）极限误差为0．6小时

（2）应抽取225只灯泡进行测试

（3）应抽取900只灯泡进行测试

（4）应抽取400只灯泡进行测试

（5）略

3．应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。

4． （1）抽样平均误差为原来的1／2

（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4

（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来的4倍。 5．

2000≤≤υυ：H 2001>>υυ：H

根据U 检验法64.167.1400/1220

21/00

__

==-=-=υδυ，n x U

应拒绝原假设，则可以说明总体的平均值会超过200

6．

500=υ：H 501≠υ：H

根据t 检验法383.102.1/0

__

=<=-=a t n x t συ， 故接受原假设，即每袋重量符合要求。 222∆=σt n