精品 九年级数学上册 综合提高练习题

点 N 为 CD 的中点，试探究四边形 OMPN 的形状，并证明你的结论．
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21.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随 b 的不同取值而变化． (1)已知⊙M 的圆心坐标为(4，2)，半径为 2． 当 b= 当 b= 时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心 M： 时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与 OM 相切：
(2)若把⊙M 换成矩形 ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2). 设直线扫过矩形 ABCD 的面积为 S，当 b 由小到大变化时，请求出 S 与 b 的函数关 系式，
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11.如图，AB 是⊙O 的直径，AM，BN 分别切⊙O 于点 A，B，CD 交 AM，BN 于点 D，C，DO 平 分∠ADC． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若 AD=4，BC=9，求⊙O 的半径 R．
12.如图，Rt△ABC 内接于⊙O，AC=BC，∠BAC 的平分线 AD 与⊙O 交于点 D，与 BC 交于点 E， 延长 BD，与 AC 的延长线交于点 F，连接 CD，G 是 CD 的中点，连接 OG． （1）判断 OG 与 CD 的位置关系，写出你的结论并证明； （2）求证：AE=BF； （3）若 OG*DE= 3(2 2 ) ，求⊙O 的面积．
13.如图， 形如量角器的半圆O的直径DE=12cm， 形如三角板的⊿ABC中， ∠ACB=900,∠ABC=300， BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设 运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm. （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域 与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
20.如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 3 x+1 分别与两坐标轴交于 B，A 两点，C 为该直
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线上的一动点，以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 开始沿直线 BA 向上移动，作等边△CDE，
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点 D 和点 E 都在 x 轴上，以点 C 为顶点的抛物线 y=a（x-m） +n 经过点 E．⊙M 与 x 轴、直 线 AB 都相切，其半径为 3(1 3 ) a．（1）求点 A 的坐标和∠ABO 的度数； （2）当点 C 与点 A 重合时，求 a 的值； （3）点 C 移动多少秒时，等边△CDE 的边 CE 第一次与⊙M 相切？
圆 综合提高练习题
1.如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于 D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ） ．
A．65°
B．50°
C．130°
D．80° ） ．
2.Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ A．15 B．12 C．13 D．14
3.一个扇形半径 30cm， 圆心角 120°， 用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 （ A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
） ．
4.⊙O 到直线 L 的距离为 d，⊙O 的半径为 R，当 d，R 是方程 x2-4x+m=0 的根，且 L与⊙O 相切时，m 的值为_______ 5.如图，△ABC 三边与⊙O 分别切于 D，E，F，已知 AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则 BC=_____
6.已知两圆外离， 圆心距 d=12， 大圆半径 R=7， 则小圆半径 r的所有可能的正整数值为_____ 7.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CE⊥AB 于 E，BD 交 CE 于点 F． （1） 求证： CF﹦BF； （2） 若 CD﹦6， AC﹦8， 则⊙O 的半径为_________,CE 的长为_________.
23.如图,台风中心 O 位于城市 A 正东方向,相距 64 千米,台风以 8 米/秒的速度朝北偏西 60 °方向移动.气象台报告:在台风中心周围 40 千米方圆范围内将受其影响.试问城市 A 是否 会受到台风影响 如果受影响,大约持续多少时间 如果不受影响,请说明理由
24.在生活中需测量一些球(如足球、篮球)的直径,某校研究性学习小组, 通过实验发现下
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18.如图为某圆锥体状粮仓的示意图,知其高为 8 2m ,底面直径为 8 m . (1)侧面展开图的半径是多少？ (2)现要为粮仓铺上防水层,需要的材料面积是多少(不含底面)? (3)在点 A 处,巡逻的安全卫士,一只小猫，从锥体侧面巡逻一圈又回到 A 处，求小猫的 最短巡逻路线长。
19.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以 AC、BC 为直径作半圆，则图中阴 影部分面积是多少？若 BC=a，AC=b，AB=c,你能不能用 a、b、c 的代数式表示阴影部分的 面积？
②如图 2，当折叠后的
③如图 3，当弦 AB=2 时，求圆心 O 到弦 AB 的距离； （2）在图 1 中，再将纸片⊙O 沿弦 CD 折叠操作． ①如图 4，当 AB∥CD，折叠后的 之和为 d，求 d 的值； ②如图 5， 当 AB 与 CD 不平行， 折叠后的 与 所在圆外切于点 P 时， 设点 M 为 AB 的中点， 与 所在圆外切于点 P 时，设点 O 到弦 AB．CD 的距离
16.在平行四边形 ABCD 中，AB=10，∠ABC=60°，以 AB 为直径作⊙O，边 CD 切⊙O 于点 E． （1）圆心 O 到 CD 的距离是 ． （2）求由弧 AE、线段 AD、DE 所围成的阴影部分的面积．
17.如图，已知扇形 AOB 的半径为 12，OA⊥OB，C 为 OB 上一点，以 OA 为直线的半圆 O 与以 BC 为直径的半圆 O 相切于点 D．求图中阴影部分面积．
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Baidu Nhomakorabea
8.如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边 BC 为大圆的弦，边 AD 与小圆相切 于点 M，OM 的延长线与 BC 相交于点 N． （1）点 N 是线段 BC 的中点吗？为什么？ （2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为 6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
9.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为 F，FH∥BC，连结 AF 交 BC 于 E， ∠ABC 的平分线 BD 交 AF 于 D，连结 BF． （1）证明：AF 平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD.
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22.如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中，∠
，点 C 是弧 AB 上的一个动点（不与点 A、
B 重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为 D、E． （1）当 BC=1 时，求线段 OD 的长； （2）在△DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在， 请说明理由； （3）设 BC=x，△DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域．
10.以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交 x，y 轴的正半轴于点 A，B. （1）如图一，动点 P 从点 A 处出发，沿 x 轴向右匀速运动，与此同时，动点 Q 从点 B 处出 发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢，经过 1 秒后点 P 运动到点(2,0)，此时 PQ 恰好是圆 O 的切线，连接 OQ. 求 QOP 的大小； （2）若点 Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，点 P 停留在点(2,0)处不动，求点 Q 再经 过 5 秒后直线 PQ 被圆 O 截得的弦长.
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面的测量方法：如图,将球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到球的影子 AB,设光线 DA、 CB 分别与球相切于点 E、 F, 则 EF 即为球的直径, 若测得 AB 的长为 44cm,∠ABC=30°, 请你计算出球的直径.
23.已知，纸片⊙O 的半径为 2，如图 1，沿弦 AB 折叠操作． （1）①折叠后的 所在圆的圆心为 O′时，求 O′A 的长度； 经过圆心为 O 时，求 的长度；
14.如图，在梯形 ABCD 中,AB∥CD，∠BAD=90°,以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切．
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（1）求证：OB⊥OC； 0 （2）若 AD=12，∠BCD=60 ,⊙O1 与半⊙O 外切，并与 BC、CD 相切，求⊙O1 的面积．
15.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，∠AOC=60°，OC=2． （1）求 OE 和 CD 的长； （2）求图中阴影部队的面积．