小学六年级数学简便运算总复习

分数混合运算

教学目标 1、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确进行分数四则混合运算。 2、使学生了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行简便计算。 3、使学生会用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，增强数学应用意识 教学重难点 （1）理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。 （2）运用分数混合运算解决稍复杂的实际问题。

明确四点：

A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再

算 ，只有同一级运算时，从左往右 。

B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ）

乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c C 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率

12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8

3

×3 25×7×4

34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－9

5

二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前

是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 根据：加法结合率

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);

41.06－19.72－20.28 752－383+83 874+295－95 1132+752+35

3

B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 根据：乘法结合率

a ×

b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c),

700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4 13×

1917÷19

17 29÷2713×2713

三A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;

5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68） 7172+(185－17

2) 576－(83－71

)

B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a ×(

b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷

c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c,

1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8） 9.3÷(4÷93100) 0.74÷(71×100

74

)

四、乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×(1211-83-61-31) (12+72) ×7 （753-2019）×38

5

B 、注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59

516×137-53×13

7 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59

五、一些简算小技巧

A 、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

B 、分拆，可不要改变数的大小哦

9999+999+99+9 4821-998 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 C,巧变除为乘（除以

41相当于乘4, 除以8

1

相当于乘8,） D 、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 7.6÷0.25 3.5÷0.125 3.8×9.9＋0.38 257×103-257×2-25

7

2.6×9.9

＝7.6÷4

1