2021年八年级数学平方根教案(I)苏科版

2019-2020年八年级数学平方根教案(I)苏科版

学习目标：

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。

3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。

学习重点：

理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题

学习难点：

能运用算术平方根解决一些简单的实际问题

学习过程：

一．学前准备：

阅读第64页到第66页，完成下列问题:

1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？

正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.

例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=；

2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。

二．自学、合作探究：

（一）自学、相信自己：

完成第65页“练习”1、2、3及第66页“习题2.3”1、2、3、4、5

（二）思索、交流：

1、求下列各数的算术平方根:

（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。

2、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出

海平面，此时该船离小丽约有多远？

3、完成下列习题,做题后思考讨论交流。

（1）（）2 = ，（2），（3）= ，

(4) = ， (5) ， (6)= 。

从这些题目中探索发现一般形式：

),

(

),

(2

2≥

≥

=a

a

a

a

a

（三）应用、探究：

1.下列语句正确的是（）

A.一个数的平方根一定是两个数

B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根

C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根

D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根

2.若有意义，则a能取的最小整数为（）.

A.0

B.1

C.－1

D.－4

3.若，则x+y的值是（）.

A.-2

B.-3

C.-4

D.无法确定

4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）.

A.只有一个，并且是正数

B.不可能等于零

C.一定小于这个数

D.必定是非负数

5.若a是有理数，下列说法正确的是（）.

A. a2的算术平方根是a

B. a2的平方根是a

C. a2的算术平方根是∣a∣

D. a2的平方根是∣a∣

6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）.

A.大于0

B..等于0

C.小于0

D.大于或等于0

7.若a≥0,则4a2的算术平方根是（）.

A.2a

B.2a

C.

D.∣2a∣

8.的算术平方根是（）.

A.4

B.4

C.2

D.2

9.（-4）2的算术平方根是。

10.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。

11.若，则y= .

12.求下列各式的值：

⑴= ⑵ = ⑶= .

⑷= ⑸= ⑹= .

１3.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。

三．学习体会：

1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？

2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？

四．自我测试：

1、下列说法正确的是（）

A、-8是64的平方根，即

B、8是的算术平方根，即

C、±5是25的平方根，即±

D、±5是25的平方根，即

2、下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

3、的算术平方根是（）

A、±9

B、9

C、±3

D、3

4、下列说法错误的是（）

A、是3的平方根之一

B、是3的算术平方根

C、3的平方根就是3的算术平方根

D、的平方是3

5、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；

6、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是。

7、若4a+1的平方根是±5，则a= 。

8、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。

9、若；若；

10、若

的算术平方根是

则x

x-

=5

,

16

2

。

11、在△ABC中，∠C=90°，

如果AC=5，BC=12，则AB= ，如果AB=13，BC=12，则AC= ，

如果AB=25，AC=24，则BC= 。

12、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是。

13、已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围

14、若

的平方根

求

a

b

b

a,0

9

4=

-

+

-

五．自我提高：

1、求下列各数的平方根及算术平方根

64 7

2、求值

⑴⑵⑶