2021年八年级数学平方根教案(I)苏科版
苏科版数学八年级上册教案-4.1 平方根
课题： 4.1 平方根（第1课时）教材分析：“平方根”是苏科版数学八年级上册第4章“实数”的第1节的内容，隶属于“数与代数”领域，是本章教学的重点和难点．本节共2课时，本节课是第1课时．由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，从而完成了初中阶段数的扩展．运算方面，在乘方运算的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善．因此，本节课有助于了解n次方根的概念，为今后学习二次根式、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了数学知识的积累．教学目标：1.了解平方根的概念，学会平方根的符号表示；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求一个非负数的平方根；3.理解平方根的性质，懂得一个正数有两个平方根（它们互为相反数），0的平方根是0，负数没有平方根．教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根运算求一个非负数的平方根．教学难点：用平方根运算求一个非负数的平方根．教学过程：一、创设情景，复习旧知师：想一想，什么是乘方运算？能举个例子吗？生： 32，（-3）2，52，54，…师：在“54”中，5、4分别叫什么？生（众）：5是底数，4是指数．师：54的结果是多少？它又叫什么？生（众）：625，幂．师：乘方运算是已知底数、指数，求幂的运算．二、提出问题，引发探究师：如果知道了指数、幂，问底数是多少呢？也就是说“已知x4=625，求x．”我们把这种运算称之为开方运算，就是已知幂、指数，求底数的运算．师：我们研究数的运算往往是从简单的开始，你觉得我们可以先从“开几次方”开始研究呢？生：1．师：对于一个数的开1次方，是多少？有没有必要？生：没有，开1次方还是它本身．师：对的！那从“开几次方”开始？生：开2次方．师：到底“开几次方”？生（众）：开2次方．师：二次方又称平方．那我们就从平方运算和对应的开平方运算开始．师：我们知道22=4．若x2=4，x是多少？生：±2．师：x2=100呢？x2=169呢？生：±10，±13．师：能再举些列子吗？生：……师：你有什么发现？生：平方等于同一个数的数有两个，它们互为相反数．师：x2=2呢？（学生讨论）师：在这里我们没有找到任何一个整数或分数的平方等于2，即无法找到一个有理数，使它的平方等于2．这怎么办呢？师：为了确定一个数，使它的平方等于2，我们在平方数2的上面放上符号“”来表示，记作2，即()222=．这里的“”读作“根号”，2读作“根号2”．师：此时，x会是多少？±．生：2师：可以看出，使x2＝a（a＞0）成立的数有几个？生（众）：两个．师：它们之间有什么关系？生：它们互为相反数．师：（板书定义）我们说，如果x 2＝a （a ≥0），那么x 叫做a 的平方根，也称为二次方根．这就是我们今天所要学习的平方根（出示课题）．正数a 的正的平方根记作“a ”负的平方根记作“a -”， 正数a 的两个平方根记作“a ±”，读作“正、负根号a ”．三、尝试练习，巩固新知（出示例题）例1 求下列各数的平方根：（1）25；（2）1681；（3）15；（4）0.09． （学生讲解，教师点评，巩固新知）四、探索交流，发现性质师：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．（ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2＝925，（ ）2＝0， （ ）2＝－49，（ ）2＝－8，（ ）2＝－36． 生：……师：你有什么发现？生：……师：（板书性质）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．五、拓展练习，深化理解（出示例题）例2 计算：（1）36； （2）412-； （3）81.0±． 师：式子36什么意思？生：表示36的平方根．师：再想想，看看黑板上的符号表示．生：表示36的正的平方根．师：正确！等于多少？生：6． 师：式子412-什么意思？ 生：表示412的负的平方根． 师：等于多少？ 生：23-． 师：很好！那么，81.0±呢？生：表示0.81的平方根．（师生共同分析后，学生板演）六、梳理小结，归纳提升师：请同学们围绕以下几个问题展开梳理：（1）这节课你是怎样学习平方根的？（2）你对平方根有哪些认识？生：……师：同学们，乘方运算是已知底数、指数求幂的运算，开方运算是已知幂、指数求底数的运算，如果已知幂、底数求指数有什么运算呢？这将在高中学习中解决这样的问题．教学反思：1.立足研究教材，贴近学生现实著名特级教师李庾南认为“教材不等于教学内容，教者应该从学生实际出发，力求学生的知识、智力、能力、情感、态度能达到各自的‘最近发展区’，创造性地用教材，重组教学内容，决不能只是讲教材”．本节课教材设计是以运用勾股定理计算直角三角形边长为实际情境，引导学生感悟研究“数的开方”的必要性，激发学生的求知欲．显然，边长的计算结果应该是算术平方根，而不是平方根，笔者觉得有值得商榷的地方．所以，笔者放弃了教材上的情境引入，而是从“什么是乘方运算”入手，引入“开方运算”，让学生初步感受乘方与开方互为逆运算，然后引导学生来具体研究平方运算和对应的开平方运算，再给出平方根的定义，让学生学会平方根的符号表示及求法，并归纳其性质．这样，不仅有利于学生理解平方根的内涵，还能够更好地揭示开平方运算与平方运算之间的内在关联．2.深刻理解教材，认真理解数学钟启泉教授指出：“可以说，唯有‘用教材教’才能反映教学过程中教材的性质．这是因为，教学过程是一种社会交互作用的过程，知识不是教师通过传递信息强制性地灌输给学生的，而是学生自身以及在与教师交互作用之中建构的．”章建跃教授曾说：“在课堂教学中，要以数学知识的发生、发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，使他们在掌握数学知识的过程中学会思考．”“用教材教”就需要我们深刻理解教材、认真理解数学，不仅包括本学段内数学知识的发生、发展可能，还要思考在后续高中阶段会有怎样的生长可能，也有利于学生能从整体上理解数学，构建数学认知结构．“幂、底数、指数”三个量之间的关系是平方根教学的生长点，笔者设计具有思考性的问题串，引发学生思维冲突，引导学生准确而深刻理解平方根概念，也为学习高中对数知识作了必要的准备．。
苏科版八年级数学上册平方根教案(1)
平方根(1)目的要求：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意 义，会用根号表示一个数的平方根。
教学重点：平方根与算术平方根的概念。
教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。
教学方法：启发式教学过程：复习提问：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢?那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。
如：课本章前页图中是一个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?一只容积为 0.125立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少?一个数的平方等于1000，这个数是多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。
为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。
在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。
新课讲解：一个数的平方是9，那么这个数是什么数?因为3 2= 9， ( －3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或－3。
又如 ，一个数的平方是254，因为254522=⎪⎭⎫ ⎝⎛、254522=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，所以这个数是52或－52。
一般的，如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根 ( 或二次方根 )。
就是说，如果a x =2，x 就叫做 a 的平方根。
上面，3与－3 都是 9 的平方根，52与－52都是254的平方根。
启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系?进一步，总结一般结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。
我们看到，3与－3 的平方都是 9 ， 9 的平方根是 3与－3。
就是说，平方与开平方互为逆运算。
根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。
一个正数 a 的正的平方根， 用符号“a ” 表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数。
正数a 的负的平方根，用符号“－ a ”表示。
最新苏科版八年级数学上册《平方根第1课时》教学设计(精品教案).docx
《4.1平方根》教学设计第1课时一、课题八年级数学上册《4.1 平方根》第1课时二、教材简解本节课是苏科版义务教育教科书八年级上册第四章第一节《平方根》的内容，是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识.由于实际计算中需要引入无理数使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段中数的拓展.运算方面，在乘方的基础上引入开方运算，使代数运算得以完善.因此本节课有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累.三、目标预设【知识技能】让学生了解数的平方根的概念，并会熟练运用根号表示数的平方根;让学生理解开方与乘方是互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.【数学思考】通过探求面积为20的正方形的边长，使学生经历观察、猜想、归纳等数学活动过程，得知平方根的定义、性质，并会对其拓展升华，透析开平方与平方运算为互逆过程，发展学生的分类意识、培养学生数学探究能力和归纳表达能力.【解决问题】通过3²=9，( )2 = 9 ?的引入，使学生对括号里数的认识由一个扩充到两个；在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果.【情感态度】通过探求面积为20正方形边长，激发学生的求知欲，体验发现的快乐，获取成功的体验；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.四、教学重、难点【教学重点】怎样让学生正确理解平方根的定义、性质；引导学生如何进行开平方与平方的运算.【教学难点】引导学生领悟利用分类的数学思想体会平方根的的正负两种可能；让学生通过辩证的思想知道开平方与平方的互逆性. 五、设计理念本节课教学遵循启发式教学原则，不断设置问题串通过恰当的情境创设，引导学生进行探索活动，在学生经历观察、猜想、归纳、分类的基础上，让学生自觅知识、自悟性质，达到"教"是为了"不教"的理想的教学境界.六、设计思路本节课通过学生的主动智力参与、与合作交流的活动，使学生在教师的主导作用下，实现对平方根概念的自我构建与自我驾驭.设计过程中紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、透析这一主线而展开.内容安排从一个探究活动探求面积为20的正方形的边长，通过3²=9，( )2 = 9 ?的引入，从而引出新的概念平方根.以使学生更好的理解平方根的性质：正数的平方根、0的平方根、负数的平方根，更好的理解开平方与平方的互逆性，帮助学生建立有意义的知识结构，以探究的思路实现对问题的深层次理解与驾驭，增强学生的思维深刻性.七、教学过程(一)创设情境，感悟新知【师】同学们前面我们学习了勾股定理，并且知道已知直角三角形的两条边，可以求出第三条边.你能用勾股定理解决下面的问题吗？问题1.如图，以直角边分别为2、4的直角三角形向形外做正方形，所得的正方形面积分别为多少？（学生直接口述出所得的面积分别为4、16、20.） ?4 2B AC【设计说明：由学生熟知的实例提出问题，利用多媒体教学手段，更形象，更直观，生动的展示教学内容;从而激发学生的学习兴趣和求知欲.】问题2.直角三角形的斜边长为多少？也就是说面积为20的正方形边长是多少？20X如果x 2= 20，那么x = ？【设计说明：充分调动学生的思维，使学生学会观察，猜想，分析，归纳的学习方法，体会知识产生的道理;为下面的新课展开奠定基础.】为了解决这个问题我们先来解决一个简单的问题：3²=9，( )2 = 9 ?【师】我们知道3²=9，那括号里的数是多少？是3吗？（学生进入思考，不难得出这个数是±3，而不仅仅是3，应当是两个）【师】9叫做±3 的平方的幂，那么，±3叫做9的什么呢?（学生进入思考兴奋点，滋生迫切的知晓答案欲望）【设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受括号里数的双重性，同时又产生一个疑问，从而会主动探究这个新的问题，直至完全没有疑问.】【师】±3叫做9的平方根. 引出课题：平方根。
苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案
课题：4.1平方根教学目标1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.教学重难点重点：平方根的概念和求数的平方根。
难点：平方根和算术平方根的联系与区别。
教学准备1、导案2、课件教学过程一、问题导入1、如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？平方等于一个正数的有理数有 个，它们之间的关系是 。
二、明确概念1、什么叫做平方根？如何表示？平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的 ．即：如果2x =a ，那么x 叫做 。
记作 。
2、什么叫做开平方？试说明开平方与平方之间的关系？求一个数的平方根的运算，叫做 ， 与开平方互为逆运算； 3、理解算术平方根与平方根的区别：表一算术平方根与平方根的联系：三、巩固练习1．判断下列说法是否正确：（1） 0的平方根是0 （ ） （2）65是3625的一个平方根 （ ） （3）（-4）2的平方根是-4 （ ） （4） 81的平方根是81=±9 ( )（5）4． （ ）2.求下列各数的平方根：（1）256， （2） 0.0016， （3） 971 （4） 6101 3.求下列各式中x 的值：(1) 252=x ； （2）0812=-x ； （3）36252=x四、合作探究小组内探究下列问题：1、一个正数x 的两个平方根分别是1+a 和3+a ，则=a ,=x .2、拓展应用：已知13705a b -++=，求：()ab a -的平方根. 五、总结反思本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？课堂检测班别： 姓名： 学号： 等级：1、判断题：对的画“√”，错的画“×”.（1）0的平方根是0； （ ） （2）－5的平方是25； （ ） （3）5是25的平方根； （ ） （4）25的平方根是5； （ ） （5）49的算术平方根是－7.（ ） 2、下列各数中没有平方根的是（ ） A ．（－3）2B ．0C ．31 D ．－（－2）23、下列说法中正确的是（ ）A ．－1的平方根是－1；B ．2是4的平方根；C 、若一个数有平方根，则这个数一定是正数；D 、任何一个非负数的平方根都是非负数。
2021年八年级数学平方根教案()苏科版
2019-2020年八年级数学平方根教案(1)苏科版学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。
学习难点：能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。
学习过程：一．学前准备：阅读课本第62页到64页，完成下列问题：1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A ’B ’的长吗？（图见书63页）2、在等式中 ，已知，你能求a 吗？已知，你能求吗？3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？4、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
)(()()()()()()().4,0,10,5;21,41,25,922222222-========一般在，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果x二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：练习题一：完成书本64页练习。
练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果-b 是a 的平方根，那么A 、；B 、 ；C 、；D 、。
（二）思索、交流：1、判断题⑴把一个数先平方再开平方得原数 （ ）⑵正数a的平方根是（）⑶－a没有平方根（）2、填空题⑴若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，记为， 0的平方根是。
⑵平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．⑶∵（）2=121，∴121的平方根是．3、求下列各数的平方根：25；（2）（3）15；（4）。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？（三）应用、探究：1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．2．正数a的两个平方根的商= ；若正数a的两个平方根的积=－，则a= ．3．式子，当x时，这个式子有意义．4．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．若的平方根是±1，则x= ．5．= ，= ，= ，= ．6．4的平方根是（）A． B．2 C． D．7、求下列各式中的x的值1． 2． 3．－25=0三．学习体会：一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果x四．自我测试：1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于02.25的平方根记作 ，结果是 .361的平方根是 ， （-4）2的平方根是 。
苏科版-数学-八年级上册-4.1平方根(1)教案
一、教学目标：知识与技能目标：掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。
能力与方法目标：会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。
情感与态度目标：在“探索、合作、交流”的过程中学会有条理的思考和表达，提高演绎能力。
二、重点难点：教学重点：平方根的定义，会用根号表示一个非负数的平方根。
教学难点：用符号表示一个非负数a 的平方根。
三、教学方法：教师指导下的尝试学习 四、教学过程： 一、情景创设1、导入：1、我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？2、若一个正方形的面积是25cm 2，则它的边长是多少？3、若一个正方形的面积是5cm 2，则它的边长是多少？ 2、预习书本第51-52页，完成下列练习： （1）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根。
（2）3有______个平方根，它们互为______数，记作_______。
（3）9的平方根是____，49的正的平方根是____；1.44的负的平方根是_____。
（4）0的平方根______；0的平方根有_____个；36,8,4---有平方根吗？______。
二、新授1、合作交流 解读探究课本图2-7中，小方格的边长为1，如何求出长方形的对角线AB 、A ＇B ＇的长？（1）由勾股定理可知169125222=+=AB ，所以长方形的对角线AB 的长是13。
（2）由勾股定理可知：A ＇B ＇252122=+=，那么A ＇B ＇等于多少呢？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 如果一个数的平方等于5，这个数是多少？一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
例如：,9)3(,9322=-=±3叫做9的平方根。
,251)51(,251)51(22=-=±51叫做251的平方根。
初中数学八年级上册苏科版4.1平方根教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张正方形图片，并提出问题：“如果这个正方形的边长是a，那么它的面积是多少？”引导学生回答：“面积是a²。”
b. 0的平方根是1。
c.负数没有平方根。
（4）解决以下实际问题：
a.一个正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。
b.一个长方体的体积是64立方厘米，长和宽相等，求长方体的长、宽和高。
2.选做题：
（1）探究：为什么负数没有平方根？
（2）拓展：已知一个数的平方根是3，求这个数的立方根。
3.思考题：
（1）一个数的平方根与它的立方根之间有什么关系？
3.解题指导：教师针对学生的解题情况进行个别指导，帮助学生掌握解题方法和技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平方根的定义、性质和运算方法。
2.学生分享：让学生分享自己在本节课中的收获和感悟，以及在学习过程中遇到的问题和解决方法。
3.教师总结：教师对本节课的教学内容进行总结，强调平方根在实际问题中的应用，激发学生对数学知识的兴趣和热情。
4.能够运用平方根的性质简化计算过程，提高解题效率。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生对平方根的学习兴趣，培养学生从实际问题中抽象出数学概念的能力。
2.通过自主探究、合作交流的方式，让学生在探索平方根的性质和运算方法过程中，发展逻辑思维能力和解决问题的策略。
3.利用数形结合的方法，让学生直观地理解平方根的含义，培养学生直观想象的能力。
2.追问：“如果已知正方形的面积是a²，你能求出它的边长a吗？”让学生思考并尝试解答。
苏科版数学八年级上册4.1.2《平方根》教学设计
苏科版数学八年级上册4.1.2《平方根》教学设计一. 教材分析《平方根》是苏科版数学八年级上册4.1.2节的内容，本节主要让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。
教材通过引入平方根的概念，让学生通过观察、思考、探究，体会平方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但平方根的概念对学生来说是一个新的内容，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的观察和思考能力，以应对本节内容中的探究和发现环节。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够应用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念。
2.求一个数的平方根的方法。
3.平方根的性质和应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生思考和发现平方根的性质。
2.实例法：通过具体的例子，让学生理解和掌握求平方根的方法。
3.练习法：通过适量的练习，巩固学生对平方根的理解和应用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解平方根的概念和性质。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入平方根的概念。
例如，一个正方形的面积是25平方米，求这个正方形的边长。
让学生思考和讨论，引出平方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义和性质，通过PPT课件展示平方根的图像和例子，让学生理解和掌握平方根的概念。
3.操练（15分钟）让学生练习求一个数的平方根，提供一些具体的例子，让学生动手操作，巩固对平方根的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固对平方根的概念和性质的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论，找出平方根在实际生活中的应用。
苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案 (1)
《苏科版八年级数学》4.1 平方根[教材简解]“平方根”是苏科版数学八年级上册第4章“实数”的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善.因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础.[目标预设]知识技能1.了解平方根的概念，会用符号表示一个正数的平方根；2.了解平方与开平方的关系，会用平方根运算求某些非负数的平方根．数学思考1.通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维.2.经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．3.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平解决问题初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识.情感态度通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，渗透数学知识来源于生活，又要为生活服务的观点.[重点、难点]重点：平方根的概念，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．难点：用平方根运算求某些非负数的平方根．[设计理念]1.根据教材内容结合八年级学生的认知特点，力图改变学生的学习方式，教师引导学生主动地从事观察、交流、反思等数学活动，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生始终能主动地参与学习，成为学习的主人.2.关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验.[设计思路]导入：创设情景，引入新课，即实现“数学生活化、生活数学化”.举例子：平方等于9，100的数，为下面的学习做准备.新课学习：引导学生结合例子，学习平方根的概念，及符号表示方法 ，归纳性质，通过练习巩固知识点.小结： 归纳小结解题思路与方法.[教学过程]一、情境引入问题：若等腰直角三角形的腰长为1，则它的斜边长 是多少呢？学生复习回顾勾股定理进行计算，设AB=x ,由勾股定理可知,x ²＝1²＋1²＝2，发现问题x ＝？设计意图：以熟悉问题为情境，从实际问题出发，让学生x ²＝2发现x 用现有的知识是不能准确表示出来的，介绍第一次数学危机，激发学生对问题的兴趣，这样顺利成章的引出本课的概念平方根.二、探索活动活动1：在括号里填上合适的数：()()()() 251 4 16 3 100 2 9 12222====）（，）（，）（，）（定义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根．如果x 2＝a ，那么x 就叫做a 的平方根，也称为二次方根．设计意图：先让学生填空，什么数的平方等于9，100等，引入平方根，什么数的平方等于16，反之，16的平方根就是多少，同时渗透开方与乘方互为逆运算.归纳：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“－a ”．这两个平方根合起来记作“±a ”，读作“正、负根号a ”活动2：1．一个数的平方等于0，这个数是多少？2．在下列括号中，你能填写适当的数使等式成立吗？如果不能，请说明理由.（ ）2＝4， （ ）2＝169 ，（ ）2＝7， （ ）2＝0， （ ）2＝-1，（ ）2＝－9．3．通过上面的交流，你又有什么发现？设计意图：利用平方根的定义求平方根，先让学生填空，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，理解负数没有平方根.总结：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根!练习：判断下列说法是否正确：（1）-2是4的平方根； ( )(2)4的平方根是-2 ； ( )(3)（-5）2的平方根是±5；（ ）（4）2表示2的正的平方根 ； （ ）（5）2的平方等于2 ； （ ）（6）-a 没有平方根. ( )活动3：例题教学例1 求下列各数的平方根．（1）25；（2）1681 ；（3）15；（4）0.09． 设计意图：巩固平方根的定义，让学生首先判断这些数是否都有平方根，根据规律各个数的平方根有几个？通过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的喜悦．练习：1．写出下列各数的平方根．81， 3， 0，1.44， 0.81 ,412．2．求下列各式中的x ．(1) x ²＝36 ； (2) x ²＝15 .学生先独立思考，再与同学交流，后请学生上黑板展示．设计意图：结合学生的表述，让学生明白每一步运算的算理，并进行自我评价和修正.理解平方与开平方互为逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．巩固提升1.下列说法正确的是（ ）（将序号写在括号里）①3是3的平方根；②25的平方根是-5；③0的平方根是0；④1的平方根是1；⑤16 =±4；⑥（-3）2平方根是±3；⑦5是（-5）2的平方根；⑧3的平方根是±9；⑨±4 是 16 的平方根；⑩7是 35 的平方根.2.填空：（1）7的平方根是；（2）一个数有一个平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是；（3）4a+1的平方根是±5，则a= ；（4）要使x-5有平方根，则x的取值是 .3.求下列各式中的x．(1) x²＝64 ；（2）（x+1）²=9 .设计意图：鼓励学生独立完成，检测本节课所学知识的掌握情况，以便补差补缺.思维拓展：一个数m它的平方根分别是n+1和n-3，求m、n的值设计意图：满足学生的不同需要和发展.三、小结回顾1．我今天的收获有：2．我还有一些疑问：设计意图：鼓励学生自己总结本课所学的内容，充分体现了以学生为主体的教学理念，从而带给学生学习数学的快乐．四、布置作业课堂作业：课本 P97习题4.1第1、3；课后作业：1.必做《伴你学》随堂练习部分；学有余力的学生完成迁移应用.2.预习平方根第二课时，自学教材，并试着做一做课后练习.设计意图：作业分层布置，考虑到学生的差异性，让每个学生都有事做，都能体会到成功.。
苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案 (1)
《平方根》教学设计[课题名称]苏科版数学八年级上册第四章第一节《平方根》第一课时。
[教材简解]本节教材是学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”认识了运算“乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。
在这节内容的学习中要认识学习平方根，学习平方根的概念及其运用。
并对“乘方”和“开方”、“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导——探索——类比——发现”中发展学习数学的能力。
对平方根的性质，教材是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”中的具体问题，让学生根据平方根的意义，举例讨论分析类比得出结果，再分析结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论。
因此学生必须了解平方根的性质产生的背景，经历性质的探索过程、理解、掌握基本技能；同时也力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
[目标预设]1、培养学生的逻辑分析能力。
使学生理解经历数的平方根的概念形成过程，，能运用根号表示一个数的平方根；让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力，使学生能把本节课知识与先前已学经验、知识建立联系，更好地分析问题，使知识系统化。
2、培养学生的综合转化能力。
掌握用平方运算求某些数的平方根的方法。
通过学生利用利用观察、归纳、类比、概括、推理等多种综合分析手段，从而由特殊到一般地探究出平方根性质，提高处理实际问题的能力。
3、培育学生合作交流的能力。
通过了解乘方与开方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根，让学生利用已经具有的合作学习的经验，感受到创造性活动带来的愉快，体会真正的数学美，增强相互间的合作与交流，培养的数学情感。
[重点难点]1、重点：平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根。
2、难点：学会理解归纳平方根的性质，并能运用开平方运算求一个非负数的平方根。
[设计思路]本小节安排两课时，第一课时：在具体的例子中抽象出数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，发展学生的抽象概括能力。
先通过对乘方的意义到总结出平方根的基本概念，然后解决单纯数或者式子的平方根的计算；第二课时，归纳类比得到算术平方根的概念和基本性质并解决一些简单的现实问题。
41 平方根(1)——教案教学 苏科版初中数学八年级上册
4.1平方根（1）——教学设计
教学过程
环节一：情境导入
教学活动一: 情境导入
【教师活动】
情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？
【学生活动】
学生分别计算AB，A′B′的长。
【生成预设】
学生能够计算出AB的长为13，但是只能够得到A′B′长的平方。
【评估回应】
引出本章节的探究问题x²=a时，x的值怎么求。
【技术运用】
在ppt上给出题目与图像。
教学活动二：新知建构
【教师活动】
之前学习的乘方已知x求a，现在是已知a求x，所以这是一组逆运算，加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，那么乘方和？互为逆运算呢？又该如何表示求解。
首先根据已经学习的知识完成下列填空，并观察有什么特征。
（）²＝4，（）²＝4，
（）²＝100，（）²＝100，
（）²＝169，（）²＝169
【学生活动】
学生计算得到相应的数值并观察。
【生成预设】
学生能够口算进行填空，能够发现每一行的数都是相反数。
【评估回应】。
苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案
4.1 平方根（1）教学目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.教学难点：平方根的意义教学过程：一．回顾旧知：1．填空：5的平方是 ；34的平方是 ；0的平方是 ； (－3)2= ；(－35)2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数．．．．．的平方是 数． 2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16．类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是2549； 的平方是179； 的平方是0； 的平方是－4． 3.一个正方形的边长为3 cm ，则它的面积为 cm 2，计算面积的过程是 运算．4. “如图①，已知这个正方形的面积为225，你能求出这个正方形的边长吗？”小明拿到这个问题后感觉很新鲜．．，思考之后， （1）提出了一个问题：知道正方形面积求正方形边长的过程与上面第3题的过程有何关系？你能回答吗？（2）提供了一种思路：（3）小明解决上面问题之后，提出了一个新问题，“如图①，已知这个正方形的面积为2，你能求出这个正方形的边长吗？”，你能解决吗？初步感悟：（图①） 2（图②） 根据数学角度： 225)15(2=±， 根据生活经验：边长是 数，所以可得：它的边长为 .根据数学角度：可能会有 个数的平方会等于2，根据生活经验：边长是 数， 所以可得：所以它的边长取的是其中的 .① 因为25= , 2)5(-= ,所以 ±5是 的平方根 . ① 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 .① 9的平方根是 ；49的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 ． 讨论提高：① 3有 个平方根，它们互为 数，记作 .① 0有 个平方根，0的平方根是 ．① -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2.若 1+a 平方根是 ±5 ，则 a = ；若 1+a 平方根是 0 ，则 a = ；若1+a 没有平方根，那么 a ．3.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”：①4是16的平方根； （ ） ① 16的平方根是4； () ① 0的平方根是0； ( ) ①1的平方根是1； ( )①9的平方根是3； ( ) ① 只有一个平方根的数是0；( )①2)3(-的平方根是3. ( )二．例题研讨例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）8116； （3）15； （4）()22- （5）210-．例2.求下列各式中的x 的值①1962=x ； ①01052=-x ； ①()2336-x －25=0．例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）64- ； （2） 2)4(-； （3）25-- ； （4）81.三、课堂小结四、课堂反馈1.121的平方根是11±的数学表达式是………………………………………………（ ）A.11121=B.11121±=C. 11121=±D.11121±=±2.下列说法中正确的是…………………………………………………………………（ ）A.24-的平方根是 4±B.把一个数先平方再开平方得原数C.a -没有平方根D.正数a 的平方根是a ±3.能使5-x 有平方根的是………………………………………………………………（ ）A.0≥xB.0>xC. 5>xD. 5≥x4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是………………………………（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05．749±=±的意义是 ．6.正数a 的两个平方根的商为 ；若正数a 的两个平方根的积为－259，则a = ． 7.下列各数：－8，()23-，25-，4.0-，52，0，()2--中有平方根的数有 个． 8.平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算.9.289的平方根是 ，2)4(-的平方根是 ，7的平方根是 .10.若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x . 五、课后练习1. 下列各数：－8，()23-，25-，4.0-，52，0，()2--中有平方根的数有 个 2.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .3.－9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 .4．如果一个数的平方根是1+a 与132-a ，那么这个数是 ．5. 225±= ，2516±= ，=-972 ，=---)3)(27( . 6.若－b 是a 的平方根，则下列各式中正确的是………………………………………（ ） A. 2a b = B. 2b a = C.2a b -= D.2b a -=7.已知 5x －1的平方根是 ±3 ，4x ＋2y ＋1的平方根是 ±1，求4x －2y 的平方根8.求下列各式中的x .（1）492=x ； ①25)1(42=-x ； （3）09)12(42=-+x 9.已知：()()7233=-+++y x y x ，求y x +的值．。
苏科版数学八年级上册 4.1 平方根(1) 教案
4.1平方根（1）学习过程1、情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB ，A′B′的长吗？2、填空 ：52=______，（-5）2=_______，02= ______,(43)2=______，（-43）2=___________。
总结：观察发现任意有理数的平方都是_________数。
活动一：阅读课本94---95内容完成下面内容：1.填空：（ ）2 =25，（ ）2 =36，（ ）2 =0.2.思考：（ ）2 =5？平方根的定义：如果x 2=a （a ≧0),那么x 叫a 的平方根，也称为二次方根。
求 叫做开平方.活动二：你知道一个数的平方根的记作方式和读法么？（小组交流）下列各数有平方根吗，有请写出来，没有说明理由。
（1）9 （2）8116 （3）0 （4） -36 (5) 5总结：：一个正数有_____平方根，它们互为__________.0的平方根是_______. ________数没有平方根。
活动三：求下列各数的平方根：（1） 0.64 （2）916 (3)(-5)2 (4)(10)-2拓展延伸1.若y 2=32那么y=__________,若x 2=）（7-2那么x=_________. 2.如果一个正数的两个平方根为5m -6与3m -2，请你求出这个数。
四．课堂检测1.求下列各数的平方根(1)81 (2)412(3)）（2-2 (4) 0.252.如果-2是a 的平方根那么a=_____,a 的另一个平方根是______.3.121的平方根是±11的数学表达式是___________.4.如果x -5有平方根那么x 的取值范围是___________.5. 求下列各式中的x 值：(1)101052=-x (2)3)12-x （=27五．作业布置1 .课堂作业: P97 T1 T32.课外作业：补充习题。
最新苏科版八年级数学上册《平方根》1教学设计
第四章 实数第1课时 平方根(1)学习目标1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2．了解开方与开平方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根。
3、能运用平方根知识解决一些实际问题重点、难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法,会求一些非负数的平方根教学过程：一、情景引入：1、要剪出一块面积为cm 25的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（如果要剪出一块面积为16、9、5、2acm 的正方形纸片，纸片的边长应分别是多少？） 252=x 162=x 92=x 52=x a x =22、定义：如果，那么x 叫做a 的平方根 .思考：为什么a ≥0？3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们互为数。
（如：4有_______个平方根，分别是______和_______．）（2）0有_______个平方根，是_______。
（3）负数平方根。
4、用数学符号表示平方根：正数a 的正的平方根记作；读作；如25的正的平方根是，可表示为正数a 的负的平方根记作；读作；如25的负的平方根是，可表示为合起来两个平方根记作，读作。
如25的平方根是，可表示为5、的运算，叫做开平方，开平方和平方两种运算互为。
二、典例精析例1．填空：81的平方根是_______；0.04的平方根是_______；1916的平方根是_______；9144的平方根是_______；()23-的平方根，即_______的平方根，是_______例2．求下列各数的平方根：（1）25，（2）8116，（3）15，（4）0，（5）7-，（6）()26-练习1：求下列各数的平方根（1）2)2(-，（2）0.01，（3）25111，（4）27-例3、求满足下列各方程的未知数的值．（1）362=x （2）30622=-x（3）25064)1(2=--x （4）7)2(2=+x例4：（1）如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，这个数是多少？（2）22+m 的平方根是4±，13++n m 的平方根是5±，求n m 2+的平方根。
苏科版数学八年级上册4.1《平方根(1)》教学案
总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是数.
2.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16;的平方是1;的平方是0；的平方是－4.
总结：相反数的平方数相等
3.一个正方形的边长为3cm，则它的面积为cm2，计算面积的过程是运算.
学生独立思考，回答问题.
当堂巩固训练：
明辨是非：
1.-5是25的平方根（）
2.25的平方根是-5（）
3.0的平方根是0（）
4.（-3）2平方根是-3（）
尝试反馈，领悟新知:
例1求下列各数的平方根：
（1）25；
（3）15（4）0.09
分析：1.判断这些数是否都有平方根；
2.根据规律各个数的平方根有几个？
课堂练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则:
总结：一个数的平方根有几个？
师生一起讨论得出：有理数的平方根的性质.突破教学难点.
得出平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数负数没有平方根.
0只有一个平方根，它是0本身.
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.
一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”.
这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正，负根号a”.
分两类：
1.必做题：即课本练习题.
2.选做题：解决课外练习的问题，并说明答案的合理性.
通过作业，使学生巩固新知，并了解和检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，又做到前后呼应.
知识整理，形成系统：
1.说说你对平方根的理解
2.开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？
3.你还有什么困惑？
鼓励学生参与总结，发现学生的点滴进步，完善学生的知识体系.
苏科版数学八年级上册 4.1 平方 根(1) 教案
《平方根（1）》教学设计
一.[课题]：平方根（1）（数学八年级上）
二.[教材简介]：
选自苏教版第4章实数第一课时，主要介绍平方根的概念和性质，是在学生学习了加减乘除乘方之后的第六种运算---开方，为从有理数到无理数作铺垫，也为扩充实数作准备，为学习二次根式和一元二次方程奠定基础。
三.[目标预设]：
1. 能举出产生平方根概念的实例，感受知识源于实践。
2. 会用文字或式子表示非负数的平方根；会用开方运算求某些非负数的平方根；
3. 理解正数 0 负数的平方根的性质，进一步认识分类思想．
四.[重点难点]：
重点：平方根的定义和求法
难点：开平方运算的分类讨论．
五.[设计理念]：
由面积是2平方厘米的正方形边长是多少，发现数不够用，导入新课；结合平方运算填空结果的观察分析，形成平方根的概念，要求学生会用文字语言和符号语言表述平方根的概念，归纳出平方根的性质，掌握平方根的读法和表示法；认识开方运算，体会开方运算和乘方运算间互逆的关系；开方运算是唯一需要分类讨论，会产生两个结果的运算，这是学生思维发展的一大步，也是教学亮点的体现。
六.[设计思路]：
由学生熟悉的问题引入，发现计算过程中数不够用，激发了学生求知欲；平方与平方根的关系是学生学习旧知到新知的转化，通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解．培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识。
在处理例题时让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个。
七.[教学过程]：。
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2019-2020年八年级数学平方根教案(I)苏科版
学习目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：
理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
学习难点：
能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
学习过程：
一．学前准备：
阅读第64页到第66页，完成下列问题:
1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.
例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。
二．自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：
完成第65页“练习”1、2、3及第66页“习题2.3”1、2、3、4、5
（二）思索、交流：
1、求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
2、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。
如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出
海平面，此时该船离小丽约有多远？
3、完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）（）2 = ，（2），（3）= ，
(4) = ， (5) ， (6)= 。
从这些题目中探索发现一般形式：
),
(
),
(2
2≥
≥
=a
a
a
a
a
（三）应用、探究：
1.下列语句正确的是（）
A.一个数的平方根一定是两个数
B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根
2.若有意义，则a能取的最小整数为（）.
A.0
B.1
C.－1
D.－4
3.若，则x+y的值是（）.
A.-2
B.-3
C.-4
D.无法确定
4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）.
A.只有一个，并且是正数
B.不可能等于零
C.一定小于这个数
D.必定是非负数
5.若a是有理数，下列说法正确的是（）.
A. a2的算术平方根是a
B. a2的平方根是a
C. a2的算术平方根是∣a∣
D. a2的平方根是∣a∣
6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）.
A.大于0
B..等于0
C.小于0
D.大于或等于0
7.若a≥0,则4a2的算术平方根是（）.
A.2a
B.2a
C.
D.∣2a∣
8.的算术平方根是（）.
A.4
B.4
C.2
D.2
9.（-4）2的算术平方根是。
10.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。
11.若，则y= .
12.求下列各式的值：
⑴= ⑵ = ⑶= .
⑷= ⑸= ⑹= .
１3.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。
三．学习体会：
1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？
四．自我测试：
1、下列说法正确的是（）
A、-8是64的平方根，即
B、8是的算术平方根，即
C、±5是25的平方根，即±
D、±5是25的平方根，即
2、下列计算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
3、的算术平方根是（）
A、±9
B、9
C、±3
D、3
4、下列说法错误的是（）
A、是3的平方根之一
B、是3的算术平方根
C、3的平方根就是3的算术平方根
D、的平方是3
5、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；
6、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。
若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。
若式子x－的平方根只有一个，则x的值是。
7、若4a+1的平方根是±5，则a= 。
8、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。
9、若；若；
10、若
的算术平方根是
则x
x-
=5
,
16
2。
11、在△ABC中，∠C=90°，
如果AC=5，BC=12，则AB= ，如果AB=13，BC=12，则AC= ，
如果AB=25，AC=24，则BC= 。
12、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是。
13、已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围
14、若
的平方根
求
a
b
b
a,0
9
4=
-
+
-
五．自我提高：
1、求下列各数的平方根及算术平方根
64 7
2、求值
⑴⑵⑶
⑷⑸⑹
3、求下列各式中的x的值
⑴⑵⑶－25=0
4、解答题
⑴已知：()()72
3
3=
-
+
+
+y
x
y
x
，求的值．
⑵已知||+求a b的算术平方根
⑶若y=，则2x＋y的算术平方根是．
5、如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG ＝DH＝AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积．
6、已知：，，且，求x．32464 7ED0 绐39161 98F9 飹21386 538A 厊28614 6FC6 濆37822 93BE 鎾x34419 8673 虳32910 808E 肎 36651 8F2B 輫f31655 7BA7 箧27637 6BF5 毵d29785 7459 瑙。