2019-2020年高三联考数学理试题-含标准答案

2０1９－２0２0年高三联考数学理试题 含答案

本试卷共4页,21小题,满分1５0分。考试用时120分钟。 注意事项：

1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.

2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.已知{

}2

|450 A x x x =--=，{

}

2

| 1 B x x ==，则A B =（ )

Ａ．

{}

1 B.

{} 1 , 1 , 5 -

C ．

{} 1 -

D ．{} 1 , 1 , 5 --

2．设条件p :0≥a ；条件ｑ：02

≥+a a ,那么p 是ｑ的

Ａ.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 D .既不充分也不必要条件

3.已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的离心率为62

A ．2y x =±

B ．x y 2±=

C ．x y 22±=

D ．12

y x =± 4.下列命题不正确．．．

的是 A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直;

B ．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

Ｃ.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行;

Ｄ．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直.

5.已知函数()⎩⎨⎧≤>+=0

,cos 0

,12x x x x x f 则下列结论正确的是 （ )

A.()x f 是偶函数 Ｂ. ()x f 的值域为[)+∞-,1 C.()x f 是周期函数 D ． ()x f 是增函数

６．在△A ＢC 中，AB=2，ＡC=3

，1=•,则___BC =. Ｂ C. 7．节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒

内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是ﻩ( )

Ａ．

14ﻩB.12

Ｃ.

3

4

D ．

78

8．在空间中,过点A 作平面π的垂线,垂足为B ,记)(A f B π=.设βα,是两个不同的平面,对空

间任意一点P ,)]([)],([21P f f Q P f f Q βααβ==,恒有21PQ PQ =,则 （ )

A.平面α与平面β所成的(锐)二面角为045 B ．平面α与平面β垂直 C ．平面α与平面β平行

D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为

060

二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题５分,满分3０分） (一)必做题(９~13题） 9. 复数

121i

i

+-的值是 ． １０．若数列{}n a 满足：1111,()2

n n a a a n N *

+==∈，

其前n 项和为n S ，则

4

4

S a = . 11． 执行如图的程序框图，那么输出S 的值是 .

１2. 已知不等式组02,20,20x x y kx y ≤≤⎧⎪

+-≥⎨⎪-+≥⎩

所表示的平面区域的面积

为4，则k 的值为____＿____＿.

1３.将F E D C B A ,,,,,六个字母排成一排，且B A ,均在C 的同侧，则不同的排法共有＿_＿

_____种（用数字作答）

(二）选做题(14～15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)