典型板式楼梯计算书
CT2板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 4160 mm 楼梯高度: H = 2900 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 17(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1706 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 4.16＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 4.66 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8362. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*1.00 = 1.66 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.836＋0.17/2) = 7.51 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.836 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.66＋7.51＋0.48＋0.20 = 9.85 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.85＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.73 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.85＋1.40*1*3.50 = 16.72 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.73 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 37.25 kN右端支座反力: R r = 38.89 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.33 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.93 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 37.25*2.33－[12.22*0.40*(1.93＋0.40/2)＋16.73*1.932/2]= 45.22 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.141663 配筋率：ρ= 0.005627纵筋(1号)计算面积：A s = 872.21 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*872.21 = 218.05 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：872.21 mm2采用方案：f14@100实配面积：1539 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：218.05 mm2采用方案：f14@200实配面积： 770 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f12@100实配面积：1131 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.85 + 3.500)*4.662/8= 36.235 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.85 + 0.50*3.500)*4.662/8= 31.485 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 36.235×106/(0.87*155*1539)= 174.555 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1539/90000= 1.710%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(1.710%*174.555)= 0.6624) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1539/(1000*155)= 0.993%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*1539*1552/[1.15*0.662+0.2+6*6.667*0.993%/(1+3.5*0.0)]= 54.427×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 36.235/(31.485*(2.0-1)+36.235)*54.427×102= 29.122×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.85+3.500)*4.664/(384*29.122×102)= 28.145 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.66/200=23.300 mm七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.85 + 3.500)*4.662/8= 36.235 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 154.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 36.235×106/(0.87*155.00*1539)= 174.555 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1539/90000= 1.710%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.710%*174.555)= 0.6627.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*142/(10*1.0*14)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.662*174.555/2.0×105*(1.9*15+0.08*14/1.710%) = 0.1141 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书(五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范:《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002)2。
几何参数:楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数： n = 10（阶）上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度： b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1。
70kN/m2栏杆荷载:q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数：γQ = 1。
40准永久值系数：ψq = 0。
504.材料信息：混凝土强度等级： C20 f c = 9。
60 N/mm2f t = 1。
10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2。
55×104 N/mm2钢筋强度等级： HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2。
10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20。
0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25。
00 mm支座负筋系数：α = 0。
25四、计算过程：1. 楼梯几何参数:踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度:b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2）/2 = 2。
00＋（0.20＋0.20）/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0。
8292. 荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：(1）梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = （1＋1*0.15/0。
22）*1.70 = 2。
85 kN/m自重：g kt = R c＊B*(t/cosα＋h/2） = 25＊1＊(0。
宿舍楼板式楼梯计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:AT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3780 mm 楼梯高度: H = 2440 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1627 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.78＋(0.20＋0.20)/2 = 3.98 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8572. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.27)*1.00 = 1.60 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.857＋0.16/2) = 5.83 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.857 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.60＋5.83＋0.47＋0.20 = 8.10 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.10＋1.40*1*3.50 = 14.62 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.62 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.09 kN右端支座反力: R r = 29.09 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.99 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.99 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 29.09*1.99－14.62*1.992/2= 28.94 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.184233 配筋率：ρ= 0.007318纵筋(1号)计算面积：A s = 804.99 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*804.99 = 201.25 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：804.99 mm2采用方案： 14@180实配面积： 855 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：201.25 mm2采用方案： 12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2一、构件编号:CT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2160 mm 楼梯高度: H = 1460 mm梯板厚: t = 110 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1080 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1622 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.16＋1.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.44 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8572. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.27)*1.00 = 1.60 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.11/0.857＋0.16/2) = 5.24 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.857 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.60＋5.24＋0.47＋0.20 = 7.50 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.50＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.56 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.50＋1.40*1*3.50 = 13.90 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.90 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.11 = 2.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋2.75＋0.40＋0.20 = 4.35 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 9.30 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.35＋1.40*1*3.50 = 10.12 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 10.12 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.22 kN右端支座反力: R r = 23.15 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.78 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.60 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 20.22*1.78－[10.12*1.18*(0.60＋1.18/2)＋13.90*0.602/2]= 19.27 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.183142 配筋率：ρ= 0.007275纵筋(1号)计算面积：A s = 654.73 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*654.73 = 163.68 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：654.73 mm2采用方案： 12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：163.68 mm2采用方案： 10@150实配面积： 524 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm24.5号钢筋计算结果采用方案： 12@150实配面积： 754 mm2一、构件编号:AT-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3240 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 110 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.24＋(0.20＋0.20)/2 = 3.44 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.27)*1.00 = 1.56 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.11/0.874＋0.15/2) = 5.02 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.56＋5.02＋0.46＋0.20 = 7.23 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.23＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.20 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.23＋1.40*1*3.50 = 13.58 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.58 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 23.36 kN右端支座反力: R r = 23.36 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.72 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.72 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 23.36*1.72－13.58*1.722/2= 20.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.236339 配筋率：ρ= 0.007812纵筋(1号)计算面积：A s = 703.11 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*703.11 = 175.78 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：703.11 mm2采用方案： 12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：175.78 mm2采用方案： 10@150实配面积： 524 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2TL2恒活荷载计算楼梯降50mm1 .梯段板（cosa=0.856）（1）恒荷载面层50mm (0.163+0.27)×20×0.05/0.27=1.6kN/m2踏步重1/2×0.163×24=1.956kN/m2板重0.13×25/ cos a=3.8kN/m2抹灰0.4/cos a=0.467kN/m2g K= 7.823kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m22.平台板（1）恒荷载50mm面层20×0.05=1.0kN/m2板底抹灰0.40kN/m2板重25×0.15=3.75kN/m2g K= 5.15kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m2对于梯梁1恒载为 7.823×3.98/2+1.7/2×5.15=19.95kN/m活载为 3.5×3.98/2+1.7/2×3.5=9.94kN/mTL2计算一、几何数据及计算参数构件编号: 1混凝土： C30 主筋： HRB400 箍筋： HPB300纵筋合力点边距as(mm)： 30.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):荷载工况2 (活载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力59.93 kN,上钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mm1跨中: 正弯矩 44.95 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力59.93 kN,挠度1.78mm(↓),位置：跨中裂缝 0.34mm上钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 3f16, 实际面积: 603.19 mm2, 计算面积: 425.87 mm2箍筋: d6@190, 实际面积: 297.62 mm2/m, 计算面积: 272.38 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m剪力-59.93 kN, 位置: 3.00m上钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mmTL3恒活荷载计算楼梯降50mm1 .梯段板（cosa=0.874）（1）恒荷载面层50mm (0.15+0.27)×20×0.05/0.27=1.56kN/m2踏步重1/2×0.15×24=1.8kN/m2板重0.11×25/ cos a=3.15kN/m2抹灰0.4/cos a=0.458kN/m2g K= 6.968kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m22.平台板（1）恒荷载50mm面层20×0.05=1.0kN/m2板底抹灰0.40kN/m2板重25×0.13=3.25kN/m2g K= 4.65kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m2对于梯梁1恒载为 6.968×3.44/2+1.7/2×4.65=15.94kN/m活载为 3.5×3.98/2+1.7/2×3.5=9.94kN/mTL3计算一、几何数据及计算参数构件编号: TL-4混凝土： C25 主筋： HRB400 箍筋： HPB300纵筋合力点边距as(mm)： 35.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):荷载工况2 (活载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋结构构件计算书0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力52.72 kN,上钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mm1跨中: 正弯矩 39.54 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力52.72 kN,挠度1.60mm(↓),位置：跨中裂缝 0.32mm上钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f18, 实际面积: 508.94 mm2, 计算面积: 384.07 mm2箍筋: d6@220, 实际面积: 257.04 mm2/m, 计算面积: 226.67 mm2/m1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m剪力-52.72 kN, 位置: 3.00m上钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mm第11页，共11页。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 260 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1625 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋1.00＋(0.20＋0.26)/2 = 4.09 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8482. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.63 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.848＋0.16/2) = 7.34 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.848 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.63＋7.34＋0.47＋0.20 = 9.63 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.63＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.63＋1.40*1*3.50 = 16.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.63 kN右端支座反力: R r = 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.98 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 29.63*2.08－[12.22*1.10*(0.98＋1.10/2)＋16.46*0.982/2]= 33.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101658 配筋率：ρ= 0.004038纵筋(1号)计算面积：A s = 625.90 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*625.90 = 156.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：625.90 mm2采用方案：f10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：156.48 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.63 + 0.50*3.500)*4.092/8= 23.805 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155*785)= 259.317 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.873%*259.317)= 0.5234) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*155)= 0.507%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*785*1552/[1.15*0.523+0.2+6*6.667*0.507%/(1+3.5*0.0)]= 37.598×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 27.465/(23.805*(2.0-1)+27.465)*37.598×102= 20.141×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.63+3.500)*4.094/(384*20.141×102)= 23.762 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.09/200=20.450 mmf max=23.762mm＞f0=20.450mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155.00*785)= 259.317 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*259.317)= 0.5967.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.596*259.317/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.2435 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯ATa1计算书板式楼梯计算书⼀、构件编号:ATa1.ATb1⼆、⽰意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010－2010）2.⼏何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯⾼度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2⾯层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝⼟强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光⾯钢筋梯段板纵筋合⼒点⾄近边距离：a s = 25.00 mm考虑⽀座嵌固作⽤求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯⼏何参数：踏步⾼度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与⽔平⽅向夹⾓余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：⾯层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m⾃重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截⾯受弯承载⼒计算：左端⽀座反⼒: R l = 31.88 kN右端⽀座反⼒: R r = 31.88 kN最⼤弯矩截⾯距左⽀座的距离: L max = 1.92 m最⼤弯矩截⾯距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑⽀座嵌固折减后的最⼤弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区⾼度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算⾯积：A s = 635.69 mm2⽀座负筋(2、3号)计算⾯积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每⽶宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算⾯积A s：635.69 mm212@100实配⾯积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(⽀座)计算⾯积A s'：635.69 mm212@200实配⾯积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配⾯积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)] = 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满⾜规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光⾯钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位⾯积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最⼤裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm ≤ 0.30 mm,满⾜规范要求。
BT1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）(2015版)2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1700 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1545 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8892. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.30)*1.00 = 1.52 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.889＋0.15/2) = 5.59 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.889 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.52＋5.59＋0.45＋0.20 = 7.75 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.75＋1.50*0.7*1*3.50 = 14.14 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*7.75＋1.50*1*3.50 = 15.33 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.33 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋3.25＋0.40＋0.20 = 4.85 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.85＋1.50*0.7*1*3.50 = 10.22 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*4.85＋1.50*1*3.50 = 11.55 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.55 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.74 kN右端支座反力: R r = 25.40 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.74 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.74 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 26.74*1.74－15.33*1.742/2= 23.32 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*23.32 = 18.66 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.114365 配筋率：ρ= 0.004543纵筋(1号)计算面积：A s = 499.71 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 499.71 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：499.71 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：499.71 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：10@150实配面积： 524 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8= 11.641 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.641*106/(0.87*110*524)= 232.316 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/65000= 0.806%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.806%*232.316)= 0.4024) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*110)= 0.476%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*1102/[1.15*0.402+0.2+6*6.667*0.476%/(1+3.5*0.0)]= 14.863*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.863/2.000*102= 7.431*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(7.75+0.5*3.500)*3.504/(384*7.431*102)= 19.989 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mmf max=19.989mm＞f0=17.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8= 11.641 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 11.641*106/(0.87*110.00*524)= 232.316 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/65000= 0.806%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*232.316)= 0.5387.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*102/(6*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.538*232.316/2.0*105*(1.9*15+0.08*14/1.000%) = 0.1667 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
DT2板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）(2015版)2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1275 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 2400 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1594 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋0.30＋2.40＋(0.20＋0.20)/2 = 5.00 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8832. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.30)*1.00 = 1.53 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.883＋0.16/2) = 7.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.883 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.53＋7.09＋0.45＋0.20 = 9.27 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.27＋1.50*0.7*1*3.50 = 16.19 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*9.27＋1.50*1*3.50 = 17.30 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.30 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.50*0.7*1*3.50 = 11.91 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*6.10＋1.50*1*3.50 = 13.18 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 13.18 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 35.46 kN右端支座反力: R r = 39.10 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.65 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.15 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 35.46*2.65－[13.18*2.50*(0.15＋2.50/2)＋17.30*0.152/2]= 47.65 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*47.65 = 38.12 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.110197 配筋率：ρ= 0.004377纵筋(1号)计算面积：A s = 700.36 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 700.36 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：700.36 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：700.36 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm25.5号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(9.27 + 0.50*3.500)*5.002/8= 27.555 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 27.555*106/(0.87*160*1131)= 175.028 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/90000= 1.257%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.257%*175.028)= 0.5064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*160)= 0.707%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1602/[1.15*0.506+0.2+6*6.667*0.707%/(1+3.5*0.0)]= 54.390*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 54.390/2.000*102= 27.195*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(9.27+0.5*3.500)*5.004/(384*27.195*102)= 22.386 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=5.00/200=25.000 mmf max=22.386mm≤f0=25.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(9.27 + 0.50*3.500)*5.002/8= 27.555 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 27.555*106/(0.87*160.00*1131)= 175.028 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/90000= 1.257%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.257%*175.028)= 0.5067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.506*175.028/2.0*105*(1.9*15+0.08*17/1.257%) = 0.1150 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。
这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。
板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。
【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。
计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。
- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。
- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。
3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。
（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。
（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。
【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。
2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。
同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。
3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。
在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。
【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。
（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。
CT1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）(2015版)2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1700 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1545 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋1.20＋(0.20＋0.20)/2 = 4.40 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8892. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.30)*1.00 = 1.52 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.889＋0.15/2) = 6.43 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.889 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.52＋6.43＋0.45＋0.20 = 8.60 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.60＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.28 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.60＋1.50*1*3.50 = 16.43 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.43 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.16 = 4.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.00＋0.40＋0.20 = 5.60 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.60＋1.50*0.7*1*3.50 = 11.24 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*5.60＋1.50*1*3.50 = 12.53 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.53 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 31.82 kN右端支座反力: R r = 35.39 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.25 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.95 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 31.82*2.25－[12.53*1.30*(0.95＋1.30/2)＋16.43*0.952/2]= 38.12 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*38.12 = 30.50 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.115475 配筋率：ρ= 0.004587纵筋(1号)计算面积：A s = 642.17 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 642.17 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：642.17 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：642.17 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.60 + 0.50*3.500)*4.402/8= 20.031 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 20.031*106/(0.87*140*1131)= 145.412 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/80000= 1.414%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.414%*145.412)= 0.4644) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*140)= 0.808%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1402/[1.15*0.464+0.2+6*6.667*0.808%/(1+3.5*0.0)]= 41.933*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 41.933/2.000*102= 20.967*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.60+0.5*3.500)*4.404/(384*20.967*102)= 19.267 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.40/200=22.000 mmf max=19.267mm≤f0=22.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.60 + 0.50*3.500)*4.402/8= 20.031 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 20.031*106/(0.87*140.00*1131)= 145.412 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/80000= 1.414%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.414%*145.412)= 0.4647.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.464*145.412/2.0*105*(1.9*15+0.08*17/1.414%) = 0.0800 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2 R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2 E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2] = 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6@140实配面积： 202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] = 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯配筋计算书
板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm。
采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。
楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m2.(1)楼梯板计算板倾斜度tgα=150/300=0.5 cosα=0.894设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30.取1m宽板带计算1）荷载计算荷载分项系数γg =1.2 γq=1.4梯段板的荷载荷载种类荷载标准值（KN/m)恒载水磨石面层三角形踏步斜板板底抹灰（0.3+0.15)x0.65x1/0.3=0.9750.13x25x1/cosα=3.6350.02x17x1/cosα=0.380小计 6.87活载 3.5基本组合的总荷载设计值2)截面设计板水平计算跨度Ln=3.3m弯矩设计值 M=1/8pL n 2=1/8x13.144x3.32=17.892KN.m h 0=130-20=110mmαs =M/f cm bh 02=17.892x106/11.9x1000x1102 =0.124 查表得γs =0.933As=M/γs f y h 0=17.892x106/0.933x210x110 =830.17mm2选φ12@125 A s =904mm 2分布筋φ8，每级踏步下一根(2)平台板计算设平台板厚h=100mm,取1m 宽板带计算。
平台板的荷载荷载种类荷载标准值（KN/m)恒 载水磨石面层 100厚混凝土板 板底抹灰 0.65 0.1x25=2.5 0.02x17=0.34小 计 3.49 活 载3.51)荷载计算 总荷载设计值 2)截面设计 板的计算跨度L 0=2.220-0.2/2+0.12=2.24m 弯矩设计值 M=1/8pL 022=5.70KN.m h 0=100-20=80mmαs =M/f cm bh 02=5.70x106/11.9x1000x802 =0.0748 查表得γs =0.9611As=M/γs f y h 0=5.7x106/0.9611x210x80 =353.02mm2选φ8@125 A s =402mm 2 (3)平台梁(TL-1)计算设平台梁截面 b=200mm h=350mm平台梁的荷载荷载种类荷载标准值（KN/m)恒 载梁 自 重 梁侧,梁底粉刷 平台板传来 梯段板传来 0.2x(0.35-0.1)x25=1.25小 计 16.488活 载3.5x(3.3/2+2.1/2)=9.45 1)荷载计算 总荷载设计值 2)截面设计梁的计算跨度L 0=1.05L n =1.05x(4.2-0.37)=4.0215m 内力设计值 M=1/8pL 022=66.743KN.m V=1/2pL n 截面按倒L 形计算b f '=b+5h f '=200+5x100=700mm h 0=350-35=315mmαs =M/f cm bh 02=66.743x106/11.9x700x3152 =0.08075 查表得γs =0.9577As=M/γs f y h 0=66.743x106/0.9577x300x315 =737.47mm2 选用Ⅱ钢筋选3ф18 A s =763.5mm 2 斜截面受剪承载力计算 配置箍筋ф6@200则 Vcs=0.07f c bh 0+1.5f yv A sv h 0/s=60898.145N ＞15806N 满足要求 配箍率ρsv =nxA sv1/bs=2x28.3/200x200=0.1415% 最小配箍率ρsvmin =0.02xf c /f yv ＜ρsv (可以）。
ET3板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1620 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm下平台宽: L2 = 680 mm 上平台宽: L3 = 240 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 30.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.7求裂缝时弯矩折减α2 = 0.7求挠度时弯矩折减α3 = 0.7四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1620 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.68＋0.24＋(0.25＋0.25)/2 = 3.69 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.50 = 2.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.866＋0.16/2) = 5.78 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.37＋5.78＋0.46＋0.20 = 8.81 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.81＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.32 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.81＋1.40*1*3.50 = 15.47 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.47 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.50 = 1.50 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.50＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.35 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 10.65 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.35＋1.40*1*3.50 = 11.32 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.32 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.74 kN右端支座反力: R r = 25.49 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.83 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.46 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 26.74*1.83－[11.32*0.36*(1.46＋0.36/2)＋15.47*1.462/2]= 25.52 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.70*25.52 = 17.87 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.120603 配筋率：ρ= 0.004791纵筋(1号)计算面积：A s = 503.01 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 503.01 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：503.01 mm2采用方案： 12@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：503.01 mm2采用方案： 10@110实配面积： 714 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@250实配面积： 113 mm24.5号钢筋计算结果采用方案： 10@110实配面积： 714 mm25.6号钢筋计算结果采用方案： 10@110实配面积： 714 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.70*(8.81 + 3.500)*3.692/8= 14.666 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.70*(8.81 + 0.50*3.500)*3.692/8= 12.581 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.666*106/(0.87*105*1131)= 141.954 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 12.581*106/(0.87*105*1131)= 121.774 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/65000= 1.740%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.740%*141.954)= 0.571ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.740%*121.774)= 0.4834) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*105)= 1.077%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1052/[1.15*0.571+0.2+6*6.667*1.077%/(1+3.5*0.0)] = 19.369*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1052/[1.15*0.483+0.2+6*6.667*1.077%/(1+3.5*0.0)] = 21.014*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 14.666/(12.581*(2.0-1)+14.666)*19.369*102= 10.425*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 21.014/2.000*102= 10.507*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(10.425,10.507= 10.425*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.70*(8.81+3.500)*3.694/(384*10.425*102)= 15.962 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.69/200=18.450 mmf max=15.962mm≤f0=18.450mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.70*(8.81 + 0.50*3.500)*3.692/8= 12.581 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 304.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 12.581*106/(0.87*105.00*1131)= 121.774 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/65000= 1.740%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.740%*121.774)= 0.4837.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*1.0*12)= 129.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.483*121.774/2.0*105*(1.9*30+0.08*12/1.740%)= 0.0627 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书模板
跨度为5.1m 板式楼梯设计1、荷载计算恒荷载:180mm 厚混凝土梯段板 m KN /625.5258.0118.0=⨯⨯2 三角形踏步 2/13.22528.0128.017.021m KN =⨯⨯⨯⨯ 面层及抹灰 m KN /50.12m KN /255.92活荷载m KN /50.32基本组合总荷载设计值：2/006.164.15.32.1255.9m KN =⨯+⨯2、内力设计值取一米板带进行计算，计算跨度m l n 1.5=，均布荷m KN q /006.16= 弯矩设计值：m KN l q M n ⋅=⨯⨯=04.52812 3、截面配筋计算1）、基本参数：由弯矩设计值M 求配筋面积A s ，弯矩设计值M ＝52.04kN ·M截面尺寸b ×h ＝1000mm ×180mm混凝土强度等级： C30 混凝土弯曲抗压强度设计值f c ＝14.3（N/mm ）钢筋强度设计值f y ＝360N/mm 纵筋合力点至近边距离a s ＝22mm截面有效高度h 0 ＝h - a s ＝180-22＝158mm2）、计算结果：==20bh f M c s α0.146 2211s s αγ-+==0.921 20993mm h f M A y s s ==γ 实配钢筋为 100@14，21539mm A s =配筋率ρ＝A s /（b ×h 0）＝1539/（1000×158）＝0.974%4、裂缝验算1）、基本资料：矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝2.1截面宽度b ＝1000mm 截面高度h ＝180mm最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c ＝15mm ＜20，取c ＝20mm 钢筋直径（或等效直径）d ＝14.0mm 变形钢筋，υ＝1钢筋弹性模量Es ＝200000N/mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离a s ＝22.0mm h 0 ＝ 158mm混凝土抗拉强度标准值f tk ＝2.01N/mm按荷载效应的标准组合计算的弯距值M k ＝41.47kN ·m设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002） 以下简称 混凝土规范2）、裂缝宽度验算：(1)、以有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte ，按下列公式计算： tes te A A =ρ （混凝土规范8.1.2-4） 对矩形截面的受弯构件：h b A te ⨯⨯=5.029000018010005.0mm A te =⨯⨯=ρte ＝1539/90000 ＝ 0.0171(2)、按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力σsk ，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ M / (0.87×h 0×A s ) （混凝土规范8.1.3-3）σsk ＝ 41470000/(0.87×158×1539) ＝ 196N/mm(3)、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝1.1 - 0.65f tk / ρte / σsk （混凝土规范8.1.2-2）ψ＝1.1 - 0.65×2.01/0.0171/196＝ 0.71(4)、最大裂缝宽度，按下列公式计算：ωmax ＝αcr ×ψ×（σsk /Es ）× (1.9×c+0.08×d/ρte )（混凝土规范8.1.2-1）＝2.1×0.71×（196/200000）×(1.9×20+0.08×14.0/0.0171)ωmax ＝ 0.151mm (<0.3mm)满足裂缝许可要求。
LT3板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2800 mm 楼梯高度: H = 1750 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 240 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 240 mm上平台宽: L3 = 1120 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 f y = 300 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.50四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1591 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.80＋1.12＋(0.24＋0.24)/2 = 4.16 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8692. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.70 = 2.67 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.869＋0.16/2) = 6.59 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.869 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.67＋6.59＋0.46＋0.20 = 9.92 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.92＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.92＋1.40*1*3.50 = 16.80 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.16 = 4.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋4.00＋0.40＋0.20 = 6.30 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.30＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.94 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.30＋1.40*1*3.50 = 12.46 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.46 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 30.38 kN右端支座反力: R r = 34.17 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.13 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.89 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 30.38*2.13－[12.46*1.24*(0.89＋1.24/2)＋16.82*0.892/2]= 34.72 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.143522 配筋率：ρ= 0.006841纵筋(1号)计算面积：A s = 923.57 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.50*923.57 = 461.78 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：923.57 mm2采用方案：D18@120实配面积：2121 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：461.78 mm2采用方案：D12@100实配面积：1131 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d8@200实配面积： 251 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：D12@100实配面积：1131 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.92 + 3.500)*4.162/8= 29.020 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.92 + 0.50*3.500)*4.162/8= 25.234 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 29.020×106/(0.87*135*2121)= 116.516 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 2121/80000= 2.651%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(2.651%*116.516)= 0.6774) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 2121/(1000*135)= 1.571%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*2121*1352/[1.15*0.677+0.2+6*6.667*1.571%/(1+3.5*0.0)]= 48.103×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 29.020/(25.234*(2.0-1)+29.020)*48.103×102= 25.730×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.92+3.500)*4.164/(384*25.730×102)= 20.331 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.16/200=20.800 mmf max=20.331mm≤f0=20.800mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.92 + 3.500)*4.162/8= 29.020 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 29.020×106/(0.87*135.00*2121)= 116.516 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 2121/80000= 2.651%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(2.651%*116.516)= 0.6777.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/120= 88.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 8*182/(8*1.0*18)= 189.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.677*116.516/3.0×105*(1.9*20+0.08*18/2.651%) = 0.0510 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书
V= 27.5 kN < 357.0 kN,截面尺寸满足要求
2)验算构造配筋条件
按规66.7 × 103N >V= 27.5kN
斜截面承载力满足要求
1)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:
由规范公式（8.1.3-3）,纵向受拉钢筋的应力:sk=
== 240.47 N/mm2
对矩形截面受弯构件,有效受拉混凝土截面面积:Ate= 0.5bh
= 0.5 × 1000 × 140 =70000 mm2
按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率:te=
4)纵向受拉钢筋配筋率:
== 0.002464
5)受弯构件的短期刚度:Bs
由规范公式（8.2.3-1）,Bs=
== 1589.91 kN·m2
6)考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数:
楼梯高度:H=2100 mm楼梯宽度:W=2750 mm
踏步高度:h=150 mm踏步宽度:b=300 mm
楼梯级数:n= 14（级）梯段板厚:C=140 mm
面层厚度:C2=30 mm
上部平台梯梁宽度:b1=250 mm
下部平台梯梁宽度:b2=250 mm
3．荷载参数
楼梯混凝土容重:b= 25.00 kN/m3
六、跨中挠度验算
1．荷载效应的标准组合值
pk=gk+q= 7.12 + 3.50 = 10.62 kN/m
Mk=× 10-6
= 7.42 kN·m
2．荷载效应的准永久组合值
pq=gk+qq= 7.12 + 0.50 × 3.50 = 8.87 kN/m
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板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3460 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2883 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.46＋(0.25＋0.25)/2 = 3.71 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8872. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.29)*1.50 = 2.28 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.887＋0.15/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.887 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.28＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.77 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.77＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.27 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.77＋1.40*1*3.50 = 15.42 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.42 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 28.61 kN右端支座反力: R r = 28.61 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.86 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.86 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 28.61*1.86－15.42*1.862/2= 26.54 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*26.54 = 21.23 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.177579 配筋率：ρ= 0.005870纵筋(1号)计算面积：A s = 616.35 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 616.35 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：616.35 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：616.35 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.77 + 0.50*3.500)*3.712/8= 14.479 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.479*106/(0.87*105*785)= 201.815 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.208%*201.815)= 0.6264) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(2.80*104)= 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*105)= 0.748%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*785*1052/[1.15*0.626+0.2+6*7.143*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 13.967*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 13.967/2.000*102= 6.983*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.77+0.5*3.500)*3.714/(384*6.983*102)= 16.782 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.71/200=18.550 mmf max=16.782mm<f0=18.550mm，满足规范要求七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.77 + 0.50*3.500)*3.712/8= 14.479 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.479*106/(0.87*105.00*785)= 201.815 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.208%*201.815)= 0.6267.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.626*201.815/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.208%)= 0.1250 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书BLT-1(工程名称: **写字楼工程..., 结构重要性系数=1.0)==================================================================1 已知条件：几何信息:左标高=0.000m ；右标高=1.800m平台长度(左)=0mm ；平台长度(右)=3000mm平台厚度(左)=120mm ；平台厚度(右)= 120mm平台梁尺寸:内延长(左)= 0mm ；内延长(右)= 0mmB2=200mm ；H2=420mmB3=200mm ；H3=420mmB4=370mm ；H4=300mm梯段长度= 3300mm ；踏步数= 12梯板厚度= 100mm ；梯跨长度L0= 5400mm ,梯井宽: 120mm平面类型：平行双分荷载信息:附加恒荷载= 0.800kN/m2活荷载: 2.000kN/m2恒载分项系数= 1.200 ,活载分项系数: 1.400混凝土等级: C25 ,f c=11.90 N/mm2混凝土容重: 25.00 kN/mm3配筋调整系数: 1.00 ；保护层厚度: c=15mm板纵筋等级: HPB235 ； f y=210 N/mm2梁纵筋等级: HRB335 ；f y=300 N/mm2梁箍筋等级: HPB235 ；f y=210 N/mm2验算信息:挠度限值: L0/200 ；裂缝限值: 0.40mm计算要求:1)楼梯板计算； 2)平台梁计算； 3)板裂缝验算； 4)板挠度验算2 荷载与内力计算：(1)荷载计算标准值(qk):梯斜段: 7.470 kN/m 右平台: 5.800 kN/m设计值(q):梯斜段: 9.364 kN/m 右平台: 7.360 kN/m右平台梁(TL-2): 37.376 kN/m(2)内力计算:a.楼梯板: 矩阵位移法求解。
b.平台梁: 跨中弯矩 Mc=1/8*qL2 ; 支座剪力 Vk=1/2*qL3 计算结果：计算说明:(a)简化方法: 取板沿着宽度方向单位长度的板带(b)计算方法: 矩阵位移法单位说明:弯矩:kN.m/m_剪力:kN/m 挠度:mm纵筋面积:mm2/m_截面尺寸:mm*mm 裂缝:mm板段配筋计算结果:---------------------------------------------------------------------------------- 计算板段-1(斜梯段): 截面B×H = 1000×100截面: 左中右弯矩(M): -0.000 11.604 -7.419剪力(V): 11.431 -3.142 -17.715 截面验算: Vmax=17.71kN < 0.7βhftbh0=71.12kN 截面满足上部计算纵筋(As'): 0.000 0.000 465.505下部计算纵筋(As): 272.143 753.302 0.000 上纵实配: d8@200(251,0.25%) d10@160(491,0.49%)下纵实配: d10@100(785,0.79%) d10@100(785,0.79%) d10@100(785,0.79%)挠度限值: [f]= 19.68mm验算结论:f max=19.51mm <[f]=19.68mm(3936/200 ),满足。
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板式楼梯计算书一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3920 mm 楼梯高度: H = 2250 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 14(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 180 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 180 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 4.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1607 m踏步宽度：b = 0.3015 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.92＋(0.18＋0.18)/2 = 4.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8822. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.30)*4.00 = 6.13 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.882＋0.16/2) = 7.11 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.882 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 6.13＋7.11＋0.45＋0.20 = 13.89 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*13.89＋1.40*0.7*1*3.50 = 22.19 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*13.89＋1.40*1*3.50 = 21.57 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 22.19 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 45.48 kN右端支座反力: R r = 45.48 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.05 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 45.48*2.05－22.19*2.052/2= 46.62 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.146411 配筋率：ρ= 0.007754纵筋(1号)计算面积：A s = 1201.93 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1201.93 = 300.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1201.93 mm2采用方案：14@100实配面积：1539 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：300.48 mm2采用方案：8@120实配面积： 419 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (13.89 + 3.500)*4.102/8= 36.548 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (13.89 + 0.50*3.500)*4.102/8= 32.871 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 36.548*106/(0.87*155*1539)= 176.062 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 32.871*106/(0.87*155*1539)= 158.348 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1539/90000= 1.710%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.710%*176.062)= 0.666ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.710%*158.348)= 0.6184) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1539/(1000*155)= 0.993%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*1539*1552/[1.15*0.666+0.2+6*7.000*0.993%/(1+3.5*0.0)] = 56.149*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*1539*1552/[1.15*0.618+0.2+6*7.000*0.993%/(1+3.5*0.0)] = 58.511*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 36.548/(32.871*(2.0-1)+36.548)*56.149*102= 29.562*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 58.511/2.000*102= 29.255*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(29.562,29.255= 29.255*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(13.89+0.5*3.500)*4.104/(384*29.255*102)= 21.875 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/150=4.10/150=27.333 mmf max=21.875mm≤f0=27.333mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (13.89 + 0.50*3.500)*4.102/8= 32.871 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 32.871*106/(0.87*155.00*1539)= 158.348 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1539/90000= 1.710%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.710%*158.348)= 0.6187.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*142/(10*0.7*14)= 209.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.618*158.348/2.1*105*(1.9*20+0.08*20/1.710%)= 0.1164 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。