数学必修五数列专项综合练习题

2015-2016学年度依兰县高级中学数列专项测试卷

考试范围：数列专项训练；考试时间：150分钟；命题人：刘朝亮 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

1、已知三角形△ABC 的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周

长是（ ）

A ．18

B ．21

C ．24

D ．15

2、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8﹣S 2=30，则S 10=（ ） A ．40 B ．45 C ．50 D ．55

3、设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，且8a 3+a 6=0，则=（ ）

A ．﹣11

B ．﹣8

C ．5

D ．11

4、已知数列{a n }，如果a 1，a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，，a n ﹣a n ﹣1，，是首项为1，公比为的等比数列，则a n =（ ）

A ．（1﹣

） B ．（1﹣

） C ．（1﹣

） D ．（1﹣

）

5、等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9

6、等差数列a n 中，已知前15项的和S 15=90，则a 8等于（ ） A ．

B ．12

C ．

D ．6

7、在等差数列{a n }中，a 7=8，前7项和S 7=42，则其公差是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ．

8、已知数列{a n }满足a n+1=2a n （n ∈N ），其前n 项和为S n ，则=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9、数列，，，，的第10项是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10、我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增.共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

11、已知等差数列{}n a 满足n a a n n 41=++，则=1a （ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3

12、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于（ ） A ．－2 B ．－

5

3

C ．2

D ．3 13、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）

A ．

172 B ．12 C ．10 D ．192

14、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若358a a +=，则7S =（ ） A ．28 B ．32 C ．56 D ．24

15、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10301,5S S ==，则40S =（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

16、正项等比数列{}n a 中，6lg lg lg 1383=++a a a ，则151a a 的值为（ ） A.10000 B.1000 C.100 D.10

17、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，8374,2S a a ==-，则9a =（ ） A. 6 B. 6- C. 9 D. 9- 18、等比数列{}n a 中，5,274==a a ，则数列{}n a lg 的前10项和等于（ ） A. 2 B. lg 50 C. 5 D. 10 19、在等比数列{}n a 中，1n n a a +<，286a a =，465a a +=，则4

6

a a 等于（ ） A ．

56 B ．65 C ．23 D ．32

20、已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤67a a >其中正确命题的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．1 21、在等比数列{}n a 中，2348a a a =，78a =，则1=a （ ） A. 1 B. 1± C. 2 D. 2± 22、若数列{a n }成等比数列，其公比为2，则

= ．

23、设{a n }是首项为a 1，公差为﹣1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1

的值为 ．

24、在等差数列a n 中，若a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=450，则a 2+a 8= ． 25、已知数列{}n a 满足1133,2n n a a a n +=-=，则n

a n

的最小值为_________． 26、各项均为正数的等差数列

{}n a 中，36

9

4=a a ，则前12项和12S 的最小值为 ．

27、数列{}n a

的通项公式是n a =

，若前n 项和为3，则项数n 的值为_______.

28、等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ,T n ，若

，则=________．

29、数列{}n a 满足11a =，22a =，2122n n n a a a ++=-+．

（I ）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列；（II ）求{}n a 的通项公式．

30、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且424S S =，1221a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列1

1

n n n b a a +=

，求{}n b 的前n 项和n T ． 31、（本题满分12分）

△ABC 中，已知角A 、B 、C 所对的边分别是a 、1、c ，且A 、B 、C 成等差数列， a 、1、c 成等比数列，求△ABC 的面积. 32、（本题满分16分）

关于x 的不等式x 2＋bx ＋c >0的解集是(－∞,1)∪(2,＋∞)，数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋bn ＋c . (1)写出b 、c 的值（不要证明）；(2)判断{a n }是不是等差数列并说明理由； (3)求数列{2n -1a n }的前n 项和T n .

33、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 5＝35，a 5和a 7的等差中项为13． （1）求a n 及S n ；（2）令b n ＝

（n ∈N ），求数列{b n }的前n 项和T n ．