人教版六年级下册数学图形与几何教学设计
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (8)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版教学目标1. 让学生理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
2. 培养学生运用图形的位置关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的位置关系2. 运用图形的位置关系解决实际问题教学步骤第一课时：图形的位置关系1. 引入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾图形的基本特征，如平行四边形的性质、梯形的特征等，为学习图形的位置关系打下基础。
2. 新课导入：通过生动的例子，如教室里的黑板和地面，让学生直观地理解图形的位置关系，如垂直、平行等。
3. 概念讲解：详细讲解垂直、平行、相交等位置关系的定义，并通过具体的图形示例，让学生更好地理解这些概念。
4. 互动环节：让学生分组讨论，找出生活中常见的图形位置关系，如窗户和地面、书本和桌面等，并用自己的话描述这些关系。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生运用所学的知识，判断图形的位置关系，如判断一组线段是否垂直或平行。
第二课时：运用图形的位置关系解决实际问题1. 复习导入：通过提问的方式，让学生回顾上节课学习的图形位置关系，为解决实际问题打下基础。
2. 案例讲解：通过具体的案例，如地图上的路线规划、建筑物的布局设计等，让学生理解图形位置关系在实际生活中的应用。
3. 方法指导：教授学生如何运用图形的位置关系解决实际问题，如如何利用垂直和平行关系进行平面布局设计。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，如设计一个房间的布局，要求运用垂直和平行关系，并给出合理的解释。
5. 总结反馈：让学生分享自己的设计成果，并对他们的设计进行评价和反馈，以加深对图形位置关系的理解。
教学评估通过课堂问答、练习题完成情况、实践操作表现等方式，评估学生对图形位置关系的理解和运用能力。
教学延伸鼓励学生在课后观察生活中的图形位置关系，并尝试用所学的知识进行解释，如为什么窗户和地面是垂直的，书本和桌面是平行的等。
人教版小学数学六下第六单元《图形与几何》教学设计(6课时)
小学数学大单元整体教学设计的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
环节二：合作探究归纳整理教师活动一、复习直线、射线、线段。
问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。
（2）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：③同一平面内两条直线的位置关系：④随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。
二、复习角。
问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？（1）组织学生分组讨论、交流。
学生活动1.学生分组讨论2.学生汇报讨论结果生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。
生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。
生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合3.在练习纸上按要求画一画（1）同一平面内相交的两条直线（2）同一平面内互相平行的两条直线（3）同一平面内互相垂直的两条直线（4）过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
4.画完后展示1.学生分组讨论2.学生汇报讨论结果生1：我们学过的角有直角、锐角、钝角、平角、周角生2：角的大小与两边叉开的大小有关系生3：小于90度的角是锐角，大于90度的角（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结。
角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
《图形与几何》(教案)2023-2024学年数学六年级下册人教版
《图形与几何》（教案）20232024学年数学六年级下册人教版教学内容本教案涵盖《图形与几何》单元，包括平面几何的基本概念、性质、图形的识别、分类和变换，以及图形的坐标表示。
教学内容旨在帮助学生深入理解图形与几何的基本原理，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平面几何的基本概念，如点、线、面的性质，理解各类图形的定义和特征，能够识别和应用这些图形。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等数学活动，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们的探索精神和创新意识。
教学难点1. 图形的分类与识别：学生需要理解不同图形的分类标准，并能够准确识别和应用这些图形。
2. 图形的性质与证明：学生需要掌握图形的基本性质，并能够运用逻辑推理进行证明。
教具学具准备1. 教具：几何模型、图形卡片、坐标网格。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
教学过程1. 导入：通过实物展示和问题引导，激发学生对图形与几何的兴趣。
2. 新授：讲解平面几何的基本概念、性质和图形的分类，通过示例和练习，帮助学生理解和掌握。
3. 实践：进行小组活动，让学生观察、分析和绘制不同的图形，提高他们的实际操作能力。
4. 讨论：引导学生进行课堂讨论，分享他们的观察和发现，培养他们的表达能力和合作精神。
板书设计1. 《图形与几何》2. 主题：平面几何的基本概念、性质和图形的分类3. 副图形的识别与应用作业设计1. 书面作业：完成练习册的相关题目，巩固课堂所学知识。
2. 实践作业：观察周围环境中的图形，记录并描述它们的特点和应用。
课后反思通过本节课的教学，我观察到学生在图形的识别和应用方面有了一定的提高，但在图形的性质和证明方面仍存在一些困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，提供更多的实例和练习，帮助他们更好地理解和掌握图形与几何的知识。
此教案严格按照您的要求编写，每部分内容都力求严谨、流畅，并注重教学内容与实际生活的联系。
人教六年级下图形与几何教案
人教六年级下图形与几何教案标题：人教六年级下图形与几何教案教案概述：本教案旨在帮助六年级学生进一步认识图形，并通过几何学概念的学习和练习提高他们的观察力、空间想象力和解决问题的能力。
教案将涉及直线、线段、射线、角、三角形、四边形等各种几何形状，并引导学生进行实践性的探究学习。
教学目标：1. 了解直线、线段、射线、角等基本几何概念；2. 辨别和描述不同的图形，包括三角形、四边形等；3. 能够通过观察、描述和比较图形属性来解决问题；4. 发展学生的观察力、空间想象力和合作解决问题的能力。
教学准备：1. PowerPoint演示或黑板/白板等教学工具；2. 图形卡片、尺子、量角器、直尺等教具；3. 学生练习册、绘图纸和铅笔等学习材料。
教学步骤：1. 导入（5分钟）：- 利用幻灯片或黑板/白板展示一些常见的图形，让学生观察并回答问题，如“你见过哪些图形？它们有什么特点？”等。
- 引导学生思考，介绍本节课要学习的内容和目标。
2. 知识讲解和讨论（15分钟）：- 介绍直线、线段、射线、角等基本几何概念，并用示意图和实例进行说明。
- 使用实际物体或几何图形卡片让学生观察并互相讨论这些概念，并口头描述它们的特点。
3. 图形分类与辨识（20分钟）：- 利用幻灯片、黑板/白板或图形卡片展示各种图形，引导学生观察并分类讨论。
- 学生在练习册上完成图形辨识的练习，互相讨论和比较答案，并给予必要反馈。
4. 属性描述和比较（20分钟）：- 引导学生用适当的词语和句子描述图形的属性，如边长、角度、对称性等。
- 学生在小组内进行合作，选择两个图形进行属性比较，并记录比较结果。
- 学生向全班展示并解释他们的比较结果，引导全班进行讨论和思考。
5. 综合应用（15分钟）：- 学生完成一些综合应用题，如根据已知条件完成图形的绘制、求解未知角度等。
- 鼓励学生积极思考解决问题的方法和思路，并通过讨论分享不同的解决方案。
6. 小结与反思（5分钟）：- 概括本节课学到的内容，强调重要的概念和技能。
人教版六年级下册《图形与几何》教案
人教版六年级下册《图形与几何》教案教学目标1.能够正确命名长方形的边和角；2.能够在画图中运用长方形的概念；3.能够辨认和命名直角三角形的三条边和直角；4.能够在画图中运用直角三角形的概念；5.能够通过分类讨论认识正方形以及判别正方形。
教学重难点1.长方形的知识和应用；2.直角三角形的认知和应用；3.正方形的分类与判断。
教学内容一、长方形1. 长方形的定义长方形是指两对相等的平行边和四个内角都是直角的四边形。
2. 长方形的性质•长方形的对边相等；•长方形的同侧相邻的内角互补，即相加为180度；•长方形的两个对角线相等，并且相互垂直。
3. 长方形的命名长方形的命名通常按照长和宽来命名。
4. 长方形的应用在画图中，经常用到长方形这一图形。
二、直角三角形1. 直角三角形的定义直角三角形是指其中有一个角是直角的三角形。
2. 直角三角形的性质•直角三角形的两个锐角相加为90度；•直角三角形的两条腰（即直角旁边的两条边）相等；•直角三角形的斜边是腰上的中线。
3. 直角三角形的命名直角三角形的命名标准是按照斜边长度来命名。
4. 直角三角形的应用在画图中，直角三角形也是非常常见的图形之一。
三、正方形1. 正方形的定义正方形是指四个边相等且内角都是直角的正四边形。
2. 正方形的性质•正方形的边相等；•正方形的对角线相等且互相垂直；•正方形的四个内角都是直角。
3. 正方形的分类与判断正方形是特殊的长方形，需要通过判别长度和角度来认识正方形。
四、教学活动1. 认知长方形通过让学生画图，让他们学习并认知长方形的定义和基本性质。
2. 绘制长方形引导学生可以利用尺子、直尺、铅笔等工具，在纸上绘制出一个长方形。
3. 认知直角三角形通过图片或实例，让学生认识直角三角形，了解直角三角形的定义和基本性质。
4. 绘制直角三角形引导学生使用直尺、三角板等工具，绘制一个直角三角形。
5. 认识正方形通过实物或图片展示，让学生了解正方形的定义和特点，让学生能够判别出是否为正方形。
六年级下册数学《图形与几何》教案
六年级下册数学《图形与几何》教案六年级下册数学《图形与几何》教案(6篇)作为一名教学工作者，常常需要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的六年级下册数学《图形与几何》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级下册数学《图形与几何》教案1线与角。
〔教材第89~91页及第91页第1、2(1)题〕1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。
2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。
3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。
重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。
难点:理解线与角间的内在联系与区别。
量角器、尺子、课件。
师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?生1:我们学过直线、射线、线段。
生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。
师:这节课我们一起复习“线与角”。
(板书课题:线与角)1.复习线段、射线和直线。
课件出示:师:你能说出上面的图形各是什么吗?生:直线、射线、线段。
师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?学生分组讨论,教师巡视、辅导。
先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。
端点个数能否度量线段射线直线师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)师:角的边是直线吗?生:不是,角的边是射线。
2.角的整理与分析。
(1)让学生自己任意画一个角。
师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)教师画出一个角。
(2)学生回答,教师板书。
师:什么叫角?角的各部分名称是什么?师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?师:按角的度数,角可以分为哪几种?师根据学生的回答板书。
生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。
角由一个顶点和两条边组成。
角的计量单位是度,符号是“°”。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-2图形的运动-人教版 (16)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-2图形的运动-人教版 (16)一、教学目标1. 知识与技能：(1) 理解图形的平移、旋转和轴对称的概念。
(2) 能够运用平移、旋转和轴对称进行图形的变换。
(3) 能够运用图形的变换解决实际问题。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
(2) 培养学生运用图形变换解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对图形变换的兴趣和好奇心。
(2) 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 图形的平移：让学生理解平移的概念，能够运用平移进行图形的变换。
2. 图形的旋转：让学生理解旋转的概念，能够运用旋转进行图形的变换。
3. 图形的轴对称：让学生理解轴对称的概念，能够运用轴对称进行图形的变换。
4. 图形的变换在实际问题中的应用：让学生运用图形的变换解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的平移、旋转和轴对称的概念及运用。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些图形的变换，引起学生的兴趣，引出本节课的内容。
2. 讲解新课：(1) 图形的平移：讲解平移的概念，演示平移的操作，让学生理解并掌握平移的运用。
(2) 图形的旋转：讲解旋转的概念，演示旋转的操作，让学生理解并掌握旋转的运用。
(3) 图形的轴对称：讲解轴对称的概念，演示轴对称的操作，让学生理解并掌握轴对称的运用。
3. 实践操作：让学生通过实际操作，运用平移、旋转和轴对称进行图形的变换。
4. 解决实际问题：给出一些实际问题，让学生运用图形的变换进行解决。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的平移、旋转和轴对称的概念及运用。
五、作业布置1. 完成课本第16页的练习题。
2. 预习下一节课的内容。
六、板书设计1. 图形的平移、旋转和轴对称的概念。
2. 图形的变换在实际问题中的应用。
七、课后反思本节课通过讲解和实际操作，让学生理解并掌握了图形的平移、旋转和轴对称的概念及运用。
六年级数学下册教案《6.2.1 图形的认识与测量》46-人教版
六年级数学下册教案《6.2.1 图形的认识与测量》46-人教版一、教学目标：1.能够认识和辨认常见的几何图形，包括正方形、长方形、圆形、三角形等；2.能够熟练使用尺子和直尺测量图形的边长、周长和面积；3.能够运用所学知识解决与图形相关的简单问题。
二、教学重点与难点：重点：1.图形的辨认与命名；2.测量图形的边长、周长和面积。
难点：1.正确使用尺子和直尺进行测量；2.计算图形的周长和面积。
三、教学内容与过程：1. 图形的认识与辨认1.1 正方形正方形是一种四边长度相等，四个角均为直角的图形。
1.2 长方形长方形是一种具有两对边分别相等的四边形。
1.3 圆形圆形是一个平面上等距离于一个点的所有点的集合。
1.4 三角形三角形是一个具有三条边和三个角的多边形。
2. 测量图形使用尺子和直尺对各种图形的边长进行测量，并计算出图形的周长和面积。
3. 练习与应用结合所学知识，解决几个与图形有关的实际问题，如：一个正方形花园的边长为10米，求其周长和面积。
四、教学反思：本节课主要通过介绍各种常见图形的认识和测量，让学生初步了解几何图形的性质，并学会使用尺子和直尺进行测量。
教师应引导学生在实际生活中发现图形，并运用所学知识，培养学生的观察和计算能力。
五、课后作业：1.测量家中的几个不同形状的物体的边长，并计算其周长；2.设计一个简单的图形游戏，让家人一起参与，提高学生对图形的认识和理解。
以上为本节课的教学内容与过程，希望学生能够认真学习，掌握图形的基本概念与测量方法。
人教新课标六年级下册数学教案：图形与几何
人教新课标六年级下册数学教案：图形与几何一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握图形与几何的基本概念，理解图形的性质，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等教学活动，培养学生的空间观念、几何直观和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对图形与几何的兴趣，培养他们的合作意识，提高解决问题的自信心。
二、教学内容1. 图形的认识：平面图形、立体图形及其分类。
2. 图形的性质：图形的周长、面积、体积等计算方法。
3. 几何图形的变换：平移、旋转、轴对称等。
4. 几何图形的测量：角度、距离、高度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的性质及计算方法，几何图形的变换和测量。
2. 教学难点：图形性质的理解与应用，几何图形变换和测量的方法。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，发现图形的性质和几何知识。
2. 情境教学：创设生活情境，激发学生的学习兴趣，培养他们运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 合作学习：分组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形，引导学生关注图形与几何，激发他们的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍新课标对本节课的要求，明确教学目标。
3. 图形的认识：讲解平面图形、立体图形及其分类，引导学生观察、操作，培养他们的空间观念。
4. 图形的性质：讲解图形的周长、面积、体积等计算方法，通过实例演示，让学生理解并掌握。
5. 几何图形的变换：讲解平移、旋转、轴对称等变换方法，引导学生动手操作，培养他们的几何直观。
6. 几何图形的测量：讲解角度、距离、高度等的测量方法，让学生学会运用工具进行测量。
7. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
8. 总结反馈：对本节课的教学内容进行总结，了解学生的学习情况，对存在的问题进行反馈和指导。
9. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
第六单元几何与图形(导学案)-六年级下册数学人教版
第六单元几何与图形（导学案）-六年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本性质和特征，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 使学生能够运用几何图形的知识进行简单的图案设计，提高学生的审美情趣。
二、教学内容1. 平面图形的基本性质和特征2. 立体图形的识别3. 几何图形的测量4. 几何图形的图案设计三、教学重点与难点1. 教学重点：平面图形的基本性质和特征，几何图形的测量。
2. 教学难点：立体图形的识别，几何图形的图案设计。
四、教学过程1. 引入新课- 通过生活中的实例，让学生感受几何图形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
- 提问：你们在生活中都见到过哪些几何图形？它们有什么特点？2. 学习新课- 讲解平面图形的基本性质和特征，如线段、射线、角、三角形、四边形等。
- 通过实物模型和图片，让学生直观地认识立体图形，如圆柱、圆锥、球等。
- 讲解几何图形的测量方法，如周长、面积、体积等，让学生动手操作，加深理解。
- 引导学生运用几何图形进行图案设计，培养学生的创新意识和审美情趣。
3. 巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
- 鼓励学生独立思考，培养学生的逻辑思维能力。
4. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结几何图形的基本性质和特征。
- 提问：你们认为几何图形在生活中有哪些应用？如何运用几何知识解决实际问题？五、作业布置1. 请学生完成教材P56-57页的练习题。
2. 请学生收集生活中的几何图形实例，下节课分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，调整教学策略。
2. 教师要注重培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 教师要关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，提高学生的学习效果。
通过本单元的学习，我们希望学生能够掌握几何与图形的基本知识，提高解决实际问题的能力，培养学生的空间观念和审美情趣。
人教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何教学设计
人教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何教学设计课题 6.2.1 图形的认识与测量（一）总课时 10教学图形的认识与测量；线与角， P86 的知识、做一做和练习十八内容相关题目。
教本课结合教科书和教师个人的经验，先从最简单的图形入手，材复习直线、射线、线段，再进一步复习垂直与平行，最后复习分角的知识。
析1. 使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联教系与区别。
学 2. 使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平目行线和垂线。
标 3. 使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
教学重复习重点：理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
难点复习难点：按要求画出指定度数的角。
教学直尺、三角板等准备教学设计二次备课一、依标导学，自主学习1.谈话引入在小学阶段，我们学习了许多的几何知识。
大家说说我们学过哪些平面图形和立体图形。
你能对学过的图形进行分类吗？2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）分别画出直线、射线和线段？说说它们有什么联系和区别？（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（3）什么叫做角？角的大小和什么有关？我们学过哪些让学生独立思考每一角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（ 4）可以用什么来画角和量角？画一个40 度的角。
个问题，然后引导小组交流讨论。
4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书三、达标检测，反馈矫正。
（一）填空。
1. 直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）先让学生思考，回顾个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延旧知，形成系统。
长。
2. 经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。
3.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
六年级下册数学《图形与几何》教案(通用4篇)
六年级下册数学《图形与几何》教案（通用4篇）六年级下册数学《图形与几何》教案篇1 教学目标：1.复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
教学重点：复习整理“图形与几何”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点：培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。
教学过程：一、导入师：同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想，在“图形与几何”部分，我们学习了哪些知识?学生可能会说我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形，还有曲线围成的图——圆，圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。
我知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小;圆有无数条直径，有无数条半径;同一圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
我们还进一步学习了观察物体，能画出从正面、左面和上面看到的图形形状，知道了观察的范围与距离有关。
……师：同学们说得很好，只要你留心观察、认真学习，相信你会有更多新的发现!【设计意图：引导学生回顾要整理复习的相关知识点，从而使学生形成对这部分内容的感性认识，能在头脑中呈现相关的表象，逐步构建知识系统。
】二、过程师：我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。
生1:圆在生活中有很多应用。
车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在平面上滚动比较平稳。
生2:人们观看表演会自动围成圆形，是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。
……师：圆在生活中应用是很广泛的。
我们还学习了圆的周长和面积，你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?在小组里跟同学说说公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。
师：谁来给大家讲一讲?学生可能会说我们测量了一些圆的周长和直径，然后求出周长除以直径的商，发现圆的周长总是直径的3倍多一些，知道了这个固定值就是圆周率，用字母π表示，最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
人教版六下数学《图形与几何综合练习》获奖公开课教案教学设计【一等奖】
综合练习本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第90〜91页练习十八第11〜17题。
图形的认识与测量，除了相关知识外，更包含了大量的具体应用，而这些应用不仅需要学生扎实的知识基础、清晰的空间观念，更需要相对娴熟的具体运算。
所以，在梳理完知识结构后，还需组织专门的综合练习，整体提升学生的思维能力。
练习十八第11〜17题均有一定的难度，尤其是最后三题星号题。
教学目标1.使学生更加熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法,掌握圆锥体积的计算方法。
2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，进一步提升空间观念和解决实际问题的能力。
教学重、难点熟练运用相关知识灵活地解决一些实际问题。
教学准备多媒体课件等。
教学过程―、复习表面积与体积的意义什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：……）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积;例如……）计算下列图形的表面积和体积（圆锥只求体积，仔细观察,求圆锥体积时可否直接用到前面的某个结果）：1.口算求体积。
（1）一个长方体容器,从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米,求这个容器的容积是多少。
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？计算时要注意什么？这里的“空间”指什么？结果是多少？2.一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大？3.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？（这是求棱长总和的问题，关键要懂得把底面周长看成是两条长与两条宽即四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长）4.将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内溶液的高是多少厘米？（可看成知道容积（体积），应先求岀圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）²x3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的问题）5.一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。
六年级下册数学教案-6.2、图形与几何 第3课时 立体图形的认识-人教新课标
教案标题：六年级下册数学教案-6.2、图形与几何第3课时立体图形的认识-人教新课标教学目标：1. 让学生了解立体图形的基本概念，掌握常见的立体图形及其特征。
2. 培养学生观察、分析、抽象和概括的能力，提高他们的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用立体图形的知识解决实际问题，增强他们的实践操作能力。
教学内容：1. 立体图形的定义和特征2. 常见的立体图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体3. 立体图形的识别和分类教学重点：1. 立体图形的定义和特征2. 常见立体图形的识别和分类教学难点：1. 立体图形的空间想象和抽象2. 立体图形的识别和分类教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学模具2. 学生准备：课本、笔记本、文具教学过程：一、导入1. 教师通过多媒体展示生活中的立体图形，引导学生观察并提问：“你们知道这些图形叫什么名字吗？”2. 学生回答后，教师总结：“这些图形叫做立体图形，今天我们就来学习立体图形的认识。
”二、新课1. 教师讲解立体图形的定义和特征，通过多媒体展示立体图形的模型，让学生直观地感受立体图形的特点。
2. 教师引导学生观察和分析常见立体图形的特征，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等，让学生通过观察、讨论、总结等方式掌握这些立体图形的特点。
3. 教师通过实例演示立体图形的分类方法，让学生学会如何识别和分类立体图形。
三、巩固练习1. 教师出示一些立体图形的图片，让学生识别并说出它们的名称。
2. 教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算立体图形的体积、表面积等。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结立体图形的定义、特征、识别和分类等知识。
2. 教师强调立体图形在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中多观察、多思考、多运用。
五、作业布置1. 教师布置一些练习题，让学生回家后完成，巩固所学知识。
2. 教师鼓励学生在家里找一找立体图形的物品，观察并描述它们的特点。
人教版六年级下册2图形与几何课程设计
人教版六年级下册2图形与几何课程设计一、有效性分析本篇课程设计是针对人教版六年级下册的《数学》中的第二个单元——图形与几何进行的。
该单元以学生的日常学习经验和情境为基础，旨在使学生分辨和认识各种二维概念图形、关系和特征，培养学习者对图形的感性认识，以及练习学生简单的几何测量。
本课程设计结合了该单元的重难点，并充分考虑了学生的心理特点和实际能力，以提高学生的兴趣，加深对知识的理解，培养他们的操作技能。
二、教学目标知识目标1.掌握正确的直线、曲线的概念，能用正确的术语描述图形。
2.了解长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、等边三角形、等边梯形的特征及使用常见名词。
3.掌握简单的图形测量, 如角度、边长、面积等。
能力目标1.能够独立分辨和命名各种二维概念图形。
2.能够确认概念图形的具体特征并用正确术语描述。
3.能够使用长度单位进行准确的长度测量。
4.能够利用所学知识进行三角形的基本角度计算。
5.能够运用所学的知识画出所要求的图形。
6.能够通过问题的解决，增强对几何概念的理解。
情感目标1.培养对图形及其特征的敏锐感知性，增强对几何学科的兴趣。
2.通过互动交流与合作，促进良好的班级氛围。
3.通过学习，培养学生的动手操作、观察、比较、分析和推理等科学思维能力。
三、教学重、难点教学重点1.数学命名方式和标志符号的注解记忆。
2.基本的几何知识的学习和认识。
3.熟练掌握几何图形的绘制和计算方法。
4.图示表达方面的表达能力。
教学难点1.长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、等边三角形、等边梯形的特征对比。
2.图形基数和角度的对应关系。
四、教学策略教学内容讲解1.通过生活场景向学生展示各类图形，梳理各类图形的基本特征，注重归纳总结。
2.向学生讲解各类图形的名词、表示方法，帮助学生快速掌握画图方法。
3.提供多种方法进行图形计算，让学生体会几何图形易操作、由易到难的特点。
知识点讲解1.显式地表达各类图形的基本特征。
2.强调各类图形的基本计算公式，掌握两个内角和等于180°等几何知识点。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-2图形的运动-人教版 (12)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-2图形的运动-人教版 (12)一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的平移、旋转和轴对称的概念，并能够运用这些变换来解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生对图形变换的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 图形的平移2. 图形的旋转3. 图形的轴对称三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平移、旋转和轴对称的概念及运用。
2. 教学难点：图形变换的规律和运用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察和实际操作来理解图形的变换。
2. 采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生积极思考，培养学生的逻辑思维能力。
3. 采用小组合作法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作能力和团队精神。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形变换现象，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新课：通过直观演示和讲解，让学生理解和掌握图形的平移、旋转和轴对称的概念。
3. 练习：通过设置练习题，让学生运用所学的图形变换知识来解决问题。
4. 小结：通过总结本节课的内容，让学生巩固所学的知识。
5. 作业：布置适量的作业，让学生巩固所学的知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问，了解学生对图形变换概念的理解和掌握情况。
2. 通过练习题的完成情况，了解学生对图形变换知识的应用能力。
3. 通过课后作业的完成情况，了解学生对图形变换知识的巩固情况。
七、教学建议1. 在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象能力。
2. 在练习题的设置上，要注意难度的把握，既要让学生能够解决问题，又要让学生感到有挑战性。
3. 在作业的布置上，要注意题目的选择，既要能够巩固所学的知识，又要能够提高学生的思维能力。
4. 在教学评价上，要注意评价的方式和方法，既要能够了解学生的学习情况，又要能够激发学生的学习兴趣。
八、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对图形的变换有了更深入的理解和掌握，但是在运用图形变换知识解决问题时，还存在一定的困难。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (10)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版教学目标1. 让学生理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
2. 培养学生运用图形的位置关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的位置关系2. 运用位置关系解决问题教学方法1. 启发式教学法：通过提出问题，引导学生主动探索和思考。
2. 实践教学法：通过实际操作，让学生亲身体验和感知图形的位置关系。
教学步骤1. 引入新课通过展示一些生活中常见的图形，如地图、建筑平面图等，让学生观察并思考这些图形的位置关系。
2. 讲解图形的位置关系（1）定义：图形的位置关系是指图形在空间中的相对位置。
（2）分类：图形的位置关系可以分为两类，一是平行关系，二是垂直关系。
① 平行关系：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
② 垂直关系：在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
3. 实践活动（1）让学生拿出一张白纸，画出一些图形，如长方形、正方形、三角形等。
（2）让学生观察这些图形的位置关系，并用准确的数学语言进行描述。
4. 解决问题（1）给出一些实际问题，如地图上的路线规划、建筑物的布局设计等，让学生运用图形的位置关系进行解决。
（2）引导学生运用逻辑思维，分析问题，找出解决问题的方法。
5. 总结通过本节课的学习，学生应能理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
同时，学生应能运用图形的位置关系解决实际问题，培养空间想象力和逻辑思维能力。
作业布置1. 完成课本练习题。
2. 观察生活中的图形，找出它们的位置关系，并用数学语言进行描述。
教学反思本节课通过启发式教学法和实践教学法，让学生在观察、思考、实践的过程中，理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
同时，通过解决实际问题，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，要注意引导学生的思考，避免直接给出答案，让学生充分体验学习的乐趣。
新人教版六年级数学下册《立体图形与平面图形(3)》教案
9.1 几何图形第三课时9.1.1立体图形与平面图形（三）——立体图形的展开图一、教学目标（一）学习目标1.直观认识简单立体图形的平面展开图.2.探究并掌握正方体的平面展开图.3.知道多面体可由平面图形围成.（二）学习重点了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面展开图.（三）学习难点根据平面展开图想象相应的几何体.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）有些立体图形是由一些平面图形围成的，可以将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（2）准备一个正方体包装盒，为学习正方体的展开图做准备.2.预习自测（1）圆柱的侧面展开图形是( )A．圆B．长方形C．梯形D．扇形【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：圆柱的侧面展开图形是以底面周长为长、圆柱的高为宽的长方形.【思路点拨】实际操作或由小学知识解答.【答案】B.（2）把一个圆锥的侧面沿图所示的线剪开，得到的图形是( ）A.三角形B.圆C.圆弧D.扇形【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：如图，圆锥的侧面展开图形是以点A为圆心、母线AB为半径的扇形. 【思路点拨】实际操作或由小学知识解答.【答案】D.（3）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：三棱柱的底面是三角形，侧面是长方形即可确定答案为A.【思路点拨】分清三棱柱的底面是三角形，侧面是长方形即可判定.【答案】A.（4）下面四个图形中，可以折叠成三棱锥的是( )【知识点】立体图形的展开图.【解题过程】解：A折叠成三棱柱；B折叠成三棱锥；C折叠成四棱锥；D不能折叠成棱锥. 【思路点拨】抓三棱锥底面和侧面都是三角形的特点作答.【答案】B.(二)课堂设计1.知识回顾（1）回忆小学学过的正方体、圆锥、圆柱及展开图，初步体会立体图形与平面图形的关系. （2）回顾立体图形从不同方向看，可以得到不同的平面图形.（3）观察立体图形通过平面图形折叠得到，体会平面图形与立体图形的相互转化.2.问题探究探究一探究圆柱、棱柱（长方体）的展开图★▲●活动①师问：你能说出圆柱的展开图吗？展开图的底面、侧面分别是什么图形？学生举手抢答：圆柱的展开图底面是两个圆，侧面是长方形.师问：你能说出长方体的展开图吗？展开图的底面、侧面分别是什么图形？学生举手抢答：长方体的展开图底面是两个长方形，侧面是四个长方形.总结：圆柱的底面是圆，侧面是长方形；棱柱的底面是多边形，侧面是长方形.【设计意图】学生通过回顾小学的知识，了解圆柱、棱柱的平面展开图：区分圆柱的底面是圆，侧面是长方形；棱柱的底面是多边形，侧面是长方形.体会立体图形与相应平面图形之间的对应关系，培养学生的空间观念和想象能力.探究二探究立体图形的展开图★▲●活动①探究圆锥、棱锥的展开图师问：你能说出圆锥的展开图吗？展开图的底面、侧面分别是什么图形？学生举手抢答：圆锥的展开图底面是一个圆，侧面是扇形.师问：你能说出四棱锥的展开图吗？展开图的底面、侧面分别是什么图形？学生举手抢答：四棱锥的展开图底面是一个四边形，侧面是四个三角形.总结：锥体的平面展开图：圆锥的底面是圆，底面是扇形；棱锥的底面是多边形（几棱锥底面是几边形），侧面是三角形（三角形的个数与底面多边形的边数相同）.【设计意图】通过学生独立思考、小组交流、师生点拨，了解锥体的平面展开图：圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形（几棱锥底面是几边形），侧面是三角形（三角形的个数与底面多边形的边数相同）.体会立体图形与相应平面图形之间的对应关系，培养学生的空间观念和想象能力.●活动②探究正方体的展开图.学生自主学习：教材81页内容，探究正方体包装盒的展开图.师问：同学们能将自己手中的正方体包装盒的展开吗？学生活动：以小组为单位，将自己准备的正方体包装盒展开，画出正方体的展开图，在小组里交流.总结：在小组交流的基础上，归纳总结正方体展开图的情况.正方体的展开图共有11种：①“141”型②“231”型③“222”型④“33”型【设计意图】通过学生独立思考、小组交流、师生点拨，了解正方体的11种平面展开图，体会立体图形与相应平面图形之间的对应关系，培养学生的空间观念和想象能力，为解决有关以正方体展开图为背景的问题打基础.●活动③探究由立体图形的展开图折叠成几何体师问：下图中各图形能否折成几何体？若能，写出折成的几何体的名称．学生举手抢答.（1）圆锥；（2）五棱柱；（3）不能；（4）圆柱；（5）正方体；（6）三棱锥总结：由展开图折叠成立体图形，需要熟悉立体图形的展开图，要求同学们要有空间想象能力.【设计意图】由展开图折叠成立体图形，进一步让学生体会立体图形与平面图形的转化.探究三运用知识解决问题★▲●活动①例1.如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】解：选项A 、B 、D 折叠后都可以围成正方体；而C 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C ．【思路点拨】熟记正方体的11种展开图，进行对比判断，强调有“田”型不是正方体的展开 图.【答案】C ．练习：下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】解：A.可以折叠成一个正方体；B.是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D.是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【答案】A ．【设计意图】通过练习，熟记正方体的展开图，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． ●活动2例2 .下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）A.B. C.D.A.B .C.D.【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】解：A.剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B.剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C.剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D.剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意.【思路点拨】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出 即可． 【答案】C ．练习：图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A.梦B.水C.城D.美【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】解：第一次翻转“梦”在下面，第二次翻转“中”在下面，第三次翻转“国”在下面，第四次翻转“城”在下面，“城”与“梦”相对，故选：A ．【思路点拨】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案,最好动手操作. 【答案】A ．【设计意图】展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．练习考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键． 这种题最好让学生实际操作. ●活动3例3 .过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开A.B.C.D.图正确的为（）【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B．【思路点拨】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【答案】B．练习：如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件.【思路点拨】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．【答案】D【设计意图】以正方体展开图为背景是常考的题型，解答时注意正方体的空间图形，从相对面入手，仔细分析各种符号，对照展开图进行解答问题，最好实践操作完成．3.课堂总结知识梳理（1）柱体、锥体的展开图特征；（2）正方体的展开图；（3）以正方体及展开图为背景的考题.重难点归纳（1）正方体的展开图；（2）以正方体及展开图为背景的考题训练.(三)课后作业 基础型 自主突破1.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】 解：三棱柱两个底面是两个全等的三角形，侧面是三个长方形，这样的图形围 成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B ． 【思路点拨】根据三棱柱的定义以及展开图解题． 【答案】B.2.依次写出展开后如图所示的六种平面图的几何体的名称．(1) _________；(2) _________；(3) _________； (4) _________；(5) _________；(6) _________． 【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】 解：依次写出几何体名称：（1）正方体；（2）长方体：（3）三棱柱； （4）四棱锥；（5）圆柱；（6）圆锥.【思路点拨】由棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的展开图对比判断.【答案】（1）正方体；（2）长方体：（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）圆锥. 3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A.B.C.D.【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：A.另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C.折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．【思路点拨】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【答案】C.4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.梦B.的C.国D.中【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．选A.【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【答案】A.5.正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A.1B.5C.4D.3【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2、4、5、6，所以与3相对的数是1，由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1、2、3、4，所以与6相对的数是5．故选B．【思路点拨】正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2、4、5、6，所以与3相对的数是1，然后由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1、2、3、4，所以与6相对的数是5．【答案】B．6.如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A.相对B.相邻C.相隔D.重合【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【答案】B．能力型师生共研1.一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对．1对4，2对5，3对6.【思路点拨】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，进行简单的推理即可得答案.【答案】面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对．1对4，2对5，3对6. 2.下图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a重合的是线段__________.【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：试着折叠，可以想象，也可以亲自动手做一做，折叠成原来的正方体时与边a重合的是d.【思路点拨】考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图时，试着折叠，可以想象，也可以亲自动手做一做，折叠成原来的正方体即可定答案.【答案】线段d.探究型多维突破1.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A、B围成的正方体上的距离是（）A.0B.1C.D.【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解；将展开图折叠成正方体，AB是正方体的边长，AB=1，【思路点拨】根据展开图折叠成几何体，可得正方体，A、B是同一棱的两个顶点，可得答案．【答案】B．2.棱长为a的正方体摆成如图所示．(1)试求其表面积；(2)若如此摆放10层，其表面积是多少？若如此摆放n 层呢？【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】 解：（1）从前后、左右、上下不同方向看，每个面可看见6个小正方形，故表面积为236a ；（2）若摆放10层，其表面积为：226(12310)330a a⨯++++=；若摆放n 层，其表面积为：226(123)3(1)n a n n a ⨯++++=+【思路点拨】从前后、左右、上下不同方向看，计算出表面积. 【答案】（1）236a ；（2）2330a ；23(1)n n a + 自助餐1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】【解题过程】 解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B. 【思路点拨】圆锥的侧面展开图是扇形. 【答案】B.2.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（ ）【知识点】立体图形的展开图. 【数学思想】 【解题过程】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，三视图分别为三角形和圆形，不A.B.C.D.可能是正方形，故选D.【思路点拨】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，再由三视图，即可选择答案．【答案】D.3.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是_____.【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．【思路点拨】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【答案】的.4.将一边长为4的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是__________.【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：如图，三棱锥四个面中最小的一个面是三角形AEF的面积为2.【思路点拨】三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边等于正方形边长的一半，根据三角形面积公式即可求解．【答案】2.5.如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．将其补充完整，请将所有的方法画出来.【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：共有下列4种情况：【思路点拨】由正方体的展开图对比可求解.【答案】6.小明家的客厅长5m，宽4m，高3m．现要在离地面0.5m的A处装一个电源，开关装在离天花板1m的B处．用电线把A、B两处连起来，且A、B点都在墙的中间（如图）．为安全起见，电线应固定在客厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过．电工最少需多长的电线？【知识点】立体图形的展开图.【数学思想】【解题过程】解：①当电线过左面、上面、右面时，所用电线长为：1+5+（3﹣0.5）=8.5m，②当电线过左面，下面，右面时所用电线长为：3﹣1+5+0.5=7.5m；③当电线过左面，后（或前）面，右面时所用电线长为：2+5+2+（3-1-0.5）=10.5m ；所以故电工最少需7.5m电线. 【思路点拨】应把左面，上面，右面的三面展开在一个平面内，算出两点间的距离；把左面，下面，右面的三面展开在一个平面内，算出两点间的距离；把左面，后面，右面的三面展开在一个平面内，算出两点间的距离；进行比较．【答案】7.5m.。
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (9)
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的位置关系，包括图形的平行、垂直、相交等关系，并能运用这些关系解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们对图形的观察、分析和推理能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学思维能力。
二、教学内容1. 图形的平行、垂直、相交关系2. 图形的位置关系的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平行、垂直、相交关系2. 教学难点：图形的位置关系的应用四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，使教学内容更加直观、生动。
五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的图形知识，引出本节课的主题——图形与位置。
2. 讲解：讲解图形的平行、垂直、相交关系，通过实例让学生理解和掌握这些概念。
3. 示范：通过示范，让学生学会如何运用图形的位置关系解决实际问题。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的位置关系在实际生活中的应用。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关练习。
2. 观察生活中的图形，尝试运用图形的位置关系解决实际问题。
七、教学评价通过课堂表现、练习成绩和课后作业完成情况，对学生的学习效果进行评价。
八、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和手段，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，使他们能够将所学知识运用到实际生活中。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
在本教案中，教学过程的设计应当充分考虑到学生的认知特点，确保教学内容能够有效地传达给学生，并且在实践中得到应用。
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2.图形与几何第一课时复习内容：量与计量（补充），练习十八相关题目。
复习目标：1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
2.能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
复习重点：能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
复习难点：难点是能正确进行单位换算。
教学准备：直尺、三角板等复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）什么是长度？什么是面积？什么是体积？（2）常用的计量单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？（3）相邻的长度单位，面积单位，体积单位之间的进率是多少？（4）什么叫单名数？什么叫复名数？（5）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？（6）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书2.相邻的长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的进率是100，相邻体积单位之间的进率是1000。
3.把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
三、达标检测，反馈矫正（一）填空。
在（）里填上适当的计量单位名称1.一支铅笔长176（）一处篮球声场占地420（）一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是2（）一间教室的面积是48（）一瓶牛奶的容积是250（）2. 3时20分=（）分；吨=（）吨（）千克3080克=（）千克（）克； 7 dm38 cm3=（）dm3=（）时=（）时（）分 3元5分=（）元（）平方米=750平方分米=（）平方厘米平方千米=（）公顷=（）平方米（二）举例说明：1m、1dm、1cm分别有多长？1m2、1dm2、、1cm2分别有多大？1m3、1dm3、1cm3分别有多大？（三）完成P89第2题（四）课后作业1.一块长方形耕地，长250米，宽160米，这块地的有多少公顷？2.一辆汽车从甲地开往乙，早上7时30分出发，下午5时20分到达。
已知汽车每小时行85千米，甲乙两地相距多少千米？（五）课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：教学反思：第二课时复习内容：图形的认识与测量；线与角，P86的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：1.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
复习重点：理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
复习难点：按要求画出指定度数的角。
‘教学准备：直尺、三角板等复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入在小学阶段，我们学习了许多的几何知识。
大家说说我们学过哪些平面图形和立体图形。
你能对学过的图形进行分类吗？判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）分别画出直线、射线和线段？说说它们有什么联系和区别？（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（3）什么叫做角？角的大小和什么有关？我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（4）可以用什么来画角和量角？画一个40度的角4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书三、达标检测，反馈矫正（一）填空。
1.直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
2.经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。
3.当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
4.长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。
5.两条平行线之间的垂线段的长度（ ）；从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。
6.经过两点可以画出 ﹙ ﹚ 条直线。
两条直线相交有﹙ ﹚个交点。
7.在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。
（二）请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1.一条射线长6厘米。
（ ）2.手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（ ）3.两点之间线段最短。
（ ）4.不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）（三）完成P87做一做第1题（四）课后作业按要求作图。
1.画一条长3.5厘米的线段。
2.分别画出40，90，130的角。
3.过图中的A 画直线BC 的平行线和垂直。
·（五）课堂总结 1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2．有哪几种角？板书设计： 直线、直线和射线。
线线与角 垂线、平行线。
角的意义A BC角角的大小画角第三课时复习内容：平面图形的认识，P86的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
2、能够按照一定标准对平面图形进行分类整理。
3、在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。
复习重点：掌握三角形、四边形和圆的特征。
复习难点：感受数学知识的内在联系，形成知识网络。
教学准备：直尺、三角板、圆规等复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入我们学过的平面图形有哪些？2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）什么叫四边形？我们学过的四边形有哪些？（2）什么叫三角形？按角分，三角形可以分成哪几类？（3）什么叫做圆心、半径、直径？在同一个圆里直径和半径的长度之间有什么关系？（4）圆与其他平面图形有什么不同？它有什么特点？（5）平行四边形、长方形和正方形之间的关系？（6）三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书三、达标检测，反馈矫正（一）填空。
1.两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。
2.一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。
3.一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。
4.、三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
三角形按边分、可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
5.已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是（），这个三角形又叫做（）三角形。
6.平行四边形的两组对边分别（）且（）。
（二）判断。
1.等边三角形也是等腰三角形。
（）2.长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
（）3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（）4.长方形是特殊的平行四边形。
（）5.有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（）6.角的边越长，角的度数就越大。
（）7.四条边相等的四边形一定是正方形。
（）8.等边三角形任意一边上的高都是对称轴。
（）9.通过圆心的线段就是直径。
（）10.直角三角形中的锐角和大于钝角三角形中的锐角和。
（）11.圆的一部分是扇形。
（）12.四边相等的四边形都是正方形。
（）（三）完成P86做一做，P87做一做的第2、3题，练习十八第1、8题。
（四）课后作业按要求作图。
1.画一个长4厘米，宽是2厘米的长方形。
再画一个边长是3厘米的正方形。
2. 一个直径是5厘米的圆，再画出它的两条对称轴，使这两对称轴互相垂直。
（五）课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？第四课时复习内容：平面图形的周长与面积，P87的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：1、能理解平面图形的周长和面积的意义2、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟记学过的平面图形的周长和面积的计算公式3、能正确应用公式进行计算。
复习重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
复习难点：能正确应用公式进行计算。
教学准备：小黑板、平面图形纸片等复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入前面我们复习了平面图形的认识，哪位同学来说说我们学过哪些平面图形？2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）举例说说什么样叫做平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（2）在这六种平面图形中，要求周长的图形有哪些？怎样求它们的周长？（3）这六种图形的面积公式分别是怎样的？把公式直接填在课本上，并想想这些公式是怎样推导出来的？（4）简要描述有关面积公式之间的联系。
（结合公式推导过程）4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书三、达标检测，反馈矫正（一）达标练习1.在图上出示数据直接应用公式计算。
2.口答，看谁想得快（1）一个长方形的长8厘米，宽2厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米。
（2）一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。
（3）一个平行四边形的底是4米，高是20分米，面积是（）。
（4）一个三角形的底是5m，高是10 m，它的面积是（）平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）。
（5）一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是2厘米，面积是（）平方厘米。
（6）一个圆的半径是2分米，它的周长是（），面积是（）。
3、填空（1）一个正方形的周长是12米，它的边长是（）米。
（2）一个圆的周长是6.28米，它的直径是（），半径是（），面积是（）。
（3）一个三角形的面积是6平方米，底是2米，高是（）米。
4、判断。
对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）（3）如果长方形、正方形、圆的周长相等，那么圆的面积最大。
（）（4）半圆的周长等于圆周长的一半。
（）（5）一个三角形的底是3分米，高是12分米，它的面积是36平方分米。
（）（6）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大2倍，面积也扩大2倍。
（）5.完成练习十八第3、4、5、12题（二）课堂作业P87做一做第4题，练习十八第6题（三）课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？第五课时复习内容：立体图形的认识、观察物体，P88的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
复习重点：掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的特征。
复习难点：感受数学知识的内在联系，形成知识网络。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥教具各一个等复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入我们学过的立体图形有哪些？（学生回答出示图片）2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥各有什么特点？（2）长方体和正方体有什么相同点与不同点？（3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）出示合作提示，小组合作，整理各个知识点。