立体几何多媒体课件(1)
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性质 4.地球经纬度的含义
立体几何多媒体课件(1)
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/24
立体几何多媒体课件(1)
• 如蓝色圆面、红色圆面
.o
立体几何多媒体课件(1)
练习1
判断正误：（对的打√，错的打×）
（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（×） （2）到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（×）
（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平
面。（√ ）
（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（×）
立体几何多媒体课件(1)
2020/11/24
立体几何多媒体课件(1)
一 、球的概念
1. 球:与定点(球心)的距离等于或小于 定长(半径)的点的所有点的集合(轨 迹). 定点为球心 定长为半径
2.一个球用表示它的球心的字母来表 示,例如:球o.
球 球面
A
.
O
B
立体几何多媒体课件(1)
二 球的截面及其性质
（5）球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所
在平面的距离为4。（√ ）
立体几何多媒体课件(1)
例题1
在半径为13的球面上有A、B、C三点，
AB=6，BC=8，CA=10，则过A、B、
C三点的截面与球心的距离为
。
C B
.o
o′
A
立体几何多媒体课件(1)
三、 地球的经度纬度
60°
90°
66.5°北极圈
经度是二面角
P点所在经线的经度为：
AOB
3、纬度：
纬度：某点的纬度就是经过这点的球半径与
赤道面所成角的度数.
北极
纬度是线面角
P点所在纬线的纬 度为：AOP
地
P
轴
O
经纬度
道
A
赤
球面距离
在球面上两点之间的最段距离就是经过这两点
的大圆在这两点间的劣弧的长度——这个弧
长叫两点的球面距离。
立体几何多媒体课件(1)
练习2
1.设地球的半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经 度相差90 ° ，那么这两地的纬线的长为___________
则A、B两点的球面距离是___________
解：连Biblioteka BaiduAB，设45°纬线圈中心为O1，
∵O1O O1A， O1O O1B
∴ OBO1= OAO1 =450
∴O1A= O1B= O1O=OA.cos450=
现在，我们用一个平面去截一个球,截面是 什圆么面图. 形呢？ 球的截面的性质:
1.球心和截面圆心的连线 垂直 于截面.
2.球心到截面的距离 与球的半径 ,
下面的关系:
O
o ß
立体几何多媒体课件(1)
大圆和小圆
• 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆
• 如灰色圆面、绿色圆面
球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆
40°
20°
30° 0°
60°
90°
23.5°北回归线
120°150° 赤道
20° 40°
23.5° 南回归线
60°
90°
66.5°南极圈
立体几何多媒体课件(1)
1、地球的经线
地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆
2、地球的经度
某点的经度是经过这 点的经线和地轴确定的半 平面与0度经线(本初子午 线）和地轴确定的半平面 所成二面角的度数
A
B
∴在450纬线圈上
在直角三角形AO1B中，AB= ∴三角形AOB为等边三角形，
AO1=R
45°
C
∴在球面上，A、B两点间的球面距离为
2、一个正方体的8个顶点都在表面积为4 的球面上，则正方体的六个面的面积之
和为：___8_________
立体几何多媒体课件(1)
球面
2.大圆、小圆、两点的球面距离 3.球的截面为圆面及这个截面的两个
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• 如蓝色圆面、红色圆面
.o
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练习1
判断正误：（对的打√，错的打×）
（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（×） （2）到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（×）
（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平
面。（√ ）
（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（×）
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一 、球的概念
1. 球:与定点(球心)的距离等于或小于 定长(半径)的点的所有点的集合(轨 迹). 定点为球心 定长为半径
2.一个球用表示它的球心的字母来表 示,例如:球o.
球 球面
A
.
O
B
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二 球的截面及其性质
（5）球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所
在平面的距离为4。（√ ）
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例题1
在半径为13的球面上有A、B、C三点，
AB=6，BC=8，CA=10，则过A、B、
C三点的截面与球心的距离为
。
C B
.o
o′
A
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三、 地球的经度纬度
60°
90°
66.5°北极圈
经度是二面角
P点所在经线的经度为：
AOB
3、纬度：
纬度：某点的纬度就是经过这点的球半径与
赤道面所成角的度数.
北极
纬度是线面角
P点所在纬线的纬 度为：AOP
地
P
轴
O
经纬度
道
A
赤
球面距离
在球面上两点之间的最段距离就是经过这两点
的大圆在这两点间的劣弧的长度——这个弧
长叫两点的球面距离。
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练习2
1.设地球的半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经 度相差90 ° ，那么这两地的纬线的长为___________
则A、B两点的球面距离是___________
解：连Biblioteka BaiduAB，设45°纬线圈中心为O1，
∵O1O O1A， O1O O1B
∴ OBO1= OAO1 =450
∴O1A= O1B= O1O=OA.cos450=
现在，我们用一个平面去截一个球,截面是 什圆么面图. 形呢？ 球的截面的性质:
1.球心和截面圆心的连线 垂直 于截面.
2.球心到截面的距离 与球的半径 ,
下面的关系:
O
o ß
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大圆和小圆
• 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆
• 如灰色圆面、绿色圆面
球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆
40°
20°
30° 0°
60°
90°
23.5°北回归线
120°150° 赤道
20° 40°
23.5° 南回归线
60°
90°
66.5°南极圈
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1、地球的经线
地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆
2、地球的经度
某点的经度是经过这 点的经线和地轴确定的半 平面与0度经线(本初子午 线）和地轴确定的半平面 所成二面角的度数
A
B
∴在450纬线圈上
在直角三角形AO1B中，AB= ∴三角形AOB为等边三角形，
AO1=R
45°
C
∴在球面上，A、B两点间的球面距离为
2、一个正方体的8个顶点都在表面积为4 的球面上，则正方体的六个面的面积之
和为：___8_________
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球面
2.大圆、小圆、两点的球面距离 3.球的截面为圆面及这个截面的两个