2018届湖南衡阳成龙成章实验中学八年级上数学期中试题

湖南省衡阳市成龙成章实验中学2017-2018学年第一学期期中考试
八年级（上）数学试卷
分值：120分 时量：100分钟
班次： 姓名： 学号： 记分：
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． ( )
A ．4
B ．±4
C ．±2
D ．2
2．在0.121 121 1122π
这4个实数中，是无理数的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．计算422()a a ÷的结果是( )
A ．2a
B ．5a
C ．6a
D ．7a
4．下列等式不成立的是( )
A ．216(2)(2)m m m -=+-
B ．24(4)m m m m +=+
C ．22816(4)m m m -+=-
D ．2239(3)m m m ++=+
5．下列运算正确的是( )
A ．3362x x x +=
B ．824x x x ÷=
C ．m n mn x x x ⋅=
D ．5420()x x -=
6．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A ．(1)(1)x x ++
B ．()()x y x y -+--
C ．()()a b a b -+-
D ．22()()x y x y -+
7．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）
A ．74
B ．47
C ．3-
D ．72
8．因式分解24x y y -的正确结果是( )
A ．y （x+2）（x ﹣2）
B ．y （x+4）（x ﹣4）
C ．2(4)y x -
D ．2
(2)y x - 9．下列计算正确的是( )
A ．222()x y x y +=+
B ．222()2x y x xy y -=--
C ．22(2)(2)2x y x y x y +-=-
D ．222()2x y x xy y -+=-+
10．若实数,,x y z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是(
)
A ．0x y z ++=
B ．20x y z +-=
C ．20y z x +-=
D ．20x z y +-=
11、如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O 连结在一起，使AA′，BB′可以绕着O 自由转
动，就做成一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）
A ．边角边
B ．角边角
C ．边边边
D ．角角边
12、如图所示，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充一个条件后，仍无法判断
△ABE ≌△ACD 的是（ ）
A ．AD=AE
B ．∠AEB=∠AD
C C ．BE=C
D D ．AB=AC
(11小题) (12小题) 二、填空题（每小题3分，共18分）
13、若223x x y -+-+=成立，则y x = ．
14、若14a a +=，则221a a
+= ． 15、若216x mx ++是一个完全平方式，那么m 的值是 ．
16、若21x y +=，则代数式22(1)(4)y y x +--的值为 ．
17、如图所示，AB=CD ，AD 、BC 相交于点O ，要使△ABO ≌△DCO ，应添加条件为_______（添加一个即可）．
18、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；
③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ，其中正确的结论是______．（填序号）
（17小题） （18小题） 三、解答题（共66分）
19．（6分）计算：
（1）23322(3)(4)(6)a b ab ⋅÷； （2）2(2)2(2)(2)a b a b b a -+-+-；
20．（ 6分）把下列各式分解因式：
（1）22233468x y x y x y -+-； （2）2249()16()m n m n +--；
21．（ 6分）先化简，再求值：322(48)4(2)(2)ab a b ab a b a b -÷++-，其中a =2，b =1．
22．（ 8分）在一块边长为a 的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b （2a b <）的小正方形．
（1）做一个无盖长方形，长方形所用的纸板的面积（图中阴影部分）是多少？
（2）当a =22.4，b =7.6时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式的方法计算．
23．（8分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。

求证：OC=OD 。

24．（10分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边
上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，
连结AD 、AG 。

求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何。

25．（10分）请阅读下面解题过程：
已知实数a 、b 满足8,15a b ab +==，且a ＞b ，求a b -的值． 解：因为8,15a b ab +==，
所以：2222222()224()484154a b a ab b a ab b ab a b ab -=-+=++-=+-=-⨯= 因为a ＞b ，所以a b -＞0，所以a b -=2．
请利用上面的解法，解答下面的问题．
已知实数x 满足1x x -=x ＜0，求1x x
+的值．
26．（12分）阅读下文，寻找规律：
已知1x ≠，计算：2(1)(1)1x x x +-=-，23(1)(1)1x x x x -++=-， 234(1)(1)1x x x x x -+++=-，……
（1）观察上式，猜想：2(1)(1...)n x x x x -++++=__________．
（2）根据你的猜想，计算：
①22014(12)(122...2)-++++；
②23222...2n ++++．。