江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

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江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算b5•b，结果正确的是（）A．b5B．2 b5C．b6D．2 b62．计算（﹣2xy2）3，结果正确的是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y63．下列式子中，计算结果为x2﹣x﹣6的是（）A．（x+2）（x﹣3）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x﹣6）（x+1）4．在数轴上表示不等式﹣x+1≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1 B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣46．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．8．计算：（﹣a）3÷=a2．9．等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是．10．九边形的内角和比八边形内角和多°．11．已知a＜b，则﹣4﹣a﹣4﹣b．（填＞、=或＜）12．若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是三角形（按角分类）．13．若m=n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是．14．若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式．16．已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．计算：（1）（﹣）﹣1+20170+3﹣2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．19．（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．20．因式分解：（1）2x3y﹣8xy；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．解方程组：（1）（2）．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2 y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2），其中a=﹣2．23．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．24．（1）已知x=﹣5，y=﹣，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．25．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？26．（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示）．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算b5•b，结果正确的是（）A．b5B．2 b5C．b6D．2 b6【考点】46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法求出即可．【解答】解：b5•b=b6，故选C．2．计算（﹣2xy2）3，结果正确的是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y6【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6，故选D．3．下列式子中，计算结果为x2﹣x﹣6的是（）A．（x+2）（x﹣3）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x﹣6）（x+1）【考点】4B：多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．【解答】解：（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6故选（A）4．在数轴上表示不等式﹣x+1≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】移项，系数化成1，求出不等式的解集即可．【解答】解：﹣x+1≥0，﹣x≥﹣1，x≤1，故选B．5．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1 B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式积的形式，判断即可．【解答】解：从左到右的变形属于因式分解的是a2﹣ab=a（a﹣b），故选B6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 4.32×10﹣6．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10﹣6．故答案为：4.32×10﹣6．8．计算：（﹣a）3÷（﹣a）=a2．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：由题意，得（﹣a）3÷（﹣a）2=﹣a，故答案为：﹣a．9．等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是17．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】因为边为3和7，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17．故答案为：17．10．九边形的内角和比八边形内角和多180°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】直接得出九边形以及八边形的内角和进而得出答案．【解答】解：∵九边形内角和为：（9﹣2）×180°=1260°，八边形内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，∴九边形的内角和比八边形内角和多：1260°﹣1080°=180°．故答案为：180．11．已知a＜b，则﹣4﹣a＞﹣4﹣b．（填＞、=或＜）【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：两边都乘以﹣1，得﹣a＞﹣b，两边都加﹣4，得﹣4﹣a＞﹣4﹣b，故答案为：＞．12．若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是直角三角形（按角分类）．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，则k+3k+2k=180°，∴k=30°，∴∠A=3k=90°，∴该三角形的形状是直角三角形，故答案为：直角．13．若m=n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是1．【考点】4C：完全平方公式．【分析】利用完全平方公式得到m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：因为m=n﹣1，所以m﹣n=﹣1，所以m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2=1．故答案为1．14．若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是0．【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=2，解得a=0，故答案为：0．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出符合题意的答案．【解答】解：∵三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，∴这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．16．已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为9．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法法则即可求出答案．【解答】解：当3m=6，9n=2时，∴原式=32m÷34n=（3m）2÷（32）2n=（3m）2÷（9n）2=62÷22=9故答案为：9三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据x减去3得出x﹣3，再根据x减去3大于10得出答案；（2）先表示出x的3倍为3x，再表示出与5的差为3x﹣5，列出不等式即可；（3）先表示出x的2倍为2x，再表示出与1的和为2x+1，列出不等式即可；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解答】解：（1）由题意可得：x﹣3＞10；（2）由题意可得：3x﹣5＜0；（3）由题意可得：2x+1≥0；（4）由题意可得：3y﹣9≤﹣1．18．计算：（1）（﹣）﹣1+20170+3﹣2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+1+3=0；（2）原式=16y2+24y+9+9﹣16y2=18+24y．19．（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．【考点】N3：作图—复杂作图；L3：多边形内角与外角．【分析】（1）延长AC，作BE⊥AC于点E，找出AB的中点F，然后画线段CF即可．（2）首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n﹣2）×180=360×3，再解方程可得到n的值即可．【解答】解：（1）如图所示：BE即为AC边上的高线，CF是AB边上的中线；（2）∵多边形它的内角和是它的外角和的3倍，∴（n﹣2）×180=360×3，解得：n=8，即多边形是八边形．20．因式分解：（1）2x3y﹣8xy；（2）（x2+4）2﹣16x2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=2 xy（x2﹣4）=2 xy（x﹣2）（x+2）（2）原式=（x2+4 x+4）（x2﹣4 x+4）=（x+2）2（x﹣2）2．21．解方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得：y=2x﹣3，代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，解得：y=1，则方程组的解为；（2），由②得：y=x+3，代入①得：3x=5（x+3）﹣9，解得：x=﹣3，∴y=0，则方程组的解为．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x 2 y ）2•（﹣xy 3）﹣（﹣x 3）3÷x 4•y 5，其中xy=﹣1．（2）（a 2+3）（a ﹣2）﹣a （a 2﹣2a ﹣2），其中a=﹣2．【考点】4J ：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算，合并得到最简结果，把xy 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x 4y 2•（﹣xy 3）﹣（﹣x 9）÷x 4•y 5=﹣x 5y 5+x 5y 5=﹣x 5y 5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=a 3﹣2a 2+3a ﹣6﹣a 3+2a 2+2a=5a ﹣6，当a=﹣2，原式=﹣16．23．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【考点】9A ：二元一次方程组的应用．【分析】（1）分析同向与背向而行，两者之间路程的关系，由此即可得出结论；（2）设小红的速度为xm/s ，爷爷的速度为ym/s ，根据（1）中的等量关系，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）小红走200s 的路程﹣爷爷走200s 的路程=400米；小红走40s 的路程+爷爷走40s 的路程=400米；（2）设小红的速度为xm/s ，爷爷的速度为ym/s ．根据题意得：，解得：．答：小红的跑步速度为6m/s，爷爷的跑步速度为4m/s．24．（1）已知x=﹣5，y=﹣，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．【考点】54：因式分解﹣运用公式法；4I：整式的混合运算．【分析】（1）代入计算，并运用积的乘方的逆运算得出结论；（2）发现被减数和减数都是一个数的平方的形式，且两个底数都是奇数，相差2，结论都是8的倍数，根据此规律写出式子：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，并利用平方差公式分解后化简．【解答】解：（1）原式=（﹣5）2×（﹣5）2n×（﹣）2n=25[（﹣5）×（﹣）]2n，=25；（2）规律：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=4n ×2=8n．25．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？【考点】9A ：二元一次方程组的应用；95：二元一次方程的应用．【分析】（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=13；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=28，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以50即得货主应付运费；（3）设租用甲种货车共a 辆，乙种货车b 辆．根据题意，得2a +3b=20，此方程的非负整数解共有四个．【解答】解：（1）设甲种货车每辆可装x 吨，乙种货车每辆可装y 吨．根据题意，得，解方程组得，答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨；（2）50×（8×2+6×3）=1700（元）．答：货主应付货款1700元；（3）设租用甲种货车共a 辆，乙种货车b 辆．根据题意，得2a +3b=20，此方程的非负整数解共有四个：答：共有如下表所示的四种方案：26．（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= 90°+∠α （用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数120°+∠α（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示）．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】（Ⅰ）（1）根据点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，即可得到∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BOC=90°+∠α；（2）根据∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC=120°+∠α；（3）根据∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC=；（Ⅱ）（1）根据∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，运用三角形内角和定理可得∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可；（2）根据∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，运用三角形内角和定理可得∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）如图①，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=180°﹣=180°﹣90°+∠α=90°+∠α，故答案为：90°+∠α；（2）如图②，∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=180°﹣=180°﹣60°+∠α=120°+∠α，故答案为：120°+∠α；（3）∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=180°﹣=180°﹣×180°+∠α=，故答案为：；（Ⅱ）（1）如图③，∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]=180°﹣ [360°﹣]=180°﹣=180°﹣60°﹣∠α=120°﹣∠α；（2）∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]=180°﹣ [360°﹣]=180°﹣=，故答案为：．2017年5月31日。

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。

2-3 B。

2÷3 C。

2 D。

2/32.下列计算正确的是（）A。

a÷a=a B。

a+a=a C。

(-3a)=9a D。

(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。

3a>3b B。

3-a>3-b C。

-3a>-3b D。

3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。

∠1=∠3 B。

∠2=∠4 C。

∠B=∠D D。

∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。

(x+1)(x-1)=x-1 B。

2x-y=(2x+y)(2x-y) C。

a+2a+1=a(a+2)+1 D。

-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。

11 B。

13 C。

15 D。

177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。

2x+4y=350.x+y=100 B。

2x+2y=350.x+y=100 C。

4x+2y=350.x+y=100 D。

4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。

b=c=1 B。

b=c=-1 C。

b=c=0 D。

b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末联考数学试题

江苏省2016-2017学年度第二学期期末考试初一年级数学试卷1.本试卷4页,共120分。

考试时间为120分钟。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2.请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡。

一、选择题（每题2分，共20分.）1．如图，点A 、D 在射线AE 上，直线AB ∥CD ，∠CDE ＝140°，那么∠A 的度数为（ ▲ ）A ．140°B ．60°C ．50°D ．40°2．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A .4 B .5 C .9 D .13 3．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（▲ ）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形4．下列运算正确的是（▲ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 5．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）A .)2)(2(a b b a -+B .)121)(121(--+-x x C .)2)((b a b a -+ D .)12)(12(+--x x6、2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则当天合肥市气温变化范围t （℃）是（ ▲）A. t>8B. t<2C.-2<t<8D. -2≤t≤87．下列语句中，属于定义的是（▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两直线平行，同位角相等C ．两点之间线段最短。

D ．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的面积是（▲）9.如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8无解，那么m 的取值范围是（▲ ）A . m ＞8B . m≥8C . m ＜8D . m≤810．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ▲ ） A ．73cm B ．74cm C ．75cm D ．76cm 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 分解因式：a3－9a ﹦ ▲ ．12．用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ ．13．把方程23x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y = ▲ ． 14．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x+ay=6的解，则a = ▲ ． 15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ .16.“对顶角相等”的逆命题是____▲_____命题（填真或假）。

2017年秋学期兴化市七年级数学期末试卷

2017年秋学期期末考试七年级数学试卷（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. －2的倒数是（ ▲ ）A ．2B ．－2C ．D ．－21 2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“中”相对的面上的汉字是（ ▲ ）A.数B.学C.生D.活（第2题图）（第5题图） 3. 把方程21--x x ＝522+-x 去分母，正确的是（ ▲ ） A ．10x －5（x －1）＝2－2（x ＋2） B ．10x －5（x －1）＝20－2（x ＋2）C ．10x －5（x －1）＝20－（x ＋2）D ．10x －（x －1）＝2－2（x ＋2）4. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．110--=B ．3(2)8-=-C ．23a b ab +=D ．235x x x += 5. 如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点B 落在直线a 上，若∠1＝25°，则∠2的大小为（ ▲ ）A ．55°B ．75°C ．65°D ．85°6. 已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α＋∠β＝180°，那么下列结论正确的是（ ▲ ）A ．∠α的补角和∠β的补角相等B ．∠α的余角和∠β的补角相等C ．∠α的余角和∠β的补角互余D ．∠α的余角和∠β的补角互补二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 地球的表面积约为510 000 000 2km ，将510 000 000用科学记数法表示为 ▲ .8. 如果代数式52+x 的值是4017，那么代数式12+x 的值等于 ▲ .9. 单项式3m x y 与单项式22n x y 是同类项，则n m +的值是 ▲ .10. 如图，∠A ＝70°，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 的夹角∠BOD ＝85°，要使 OD ∥AC ，直线OD 绕点O 逆时针方向至少旋转 ▲ 度．11. 如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，AE 、DC 交于点G .如果△ABE 的周长是16cm ，那么△ADG 与△CEG 的周长之和是 ▲ cm ．（第10题图）（第11题图） 12. 如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ▲.（第12题图）（第13题图）13. 如图，已知线段AB ＝6，线段BC ＝4，将线段AB 固定不动，线段BC 绕点B 顺时针旋转一周.在旋转过程中，则线段AC 的最大值为 ▲ .14. 如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 ▲ 米.（第14题图）（第15题图） 15. 如图所示，把△ABC 沿直线DE 翻折后得到△DE A '，如果∠A ＝45°，∠EC A '＝25°，那么∠DB A '的度数为 ▲ .16. 已知在钝角△ABC 中，∠ABC ＝α＞90°，∠ACB ＝β.AD 为高，点E 在BC 上，且∠BAE BAC ，则∠DAE ＝ ▲ (用含α、β的代数式表示). 三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.（本题满分8分）计算：（1）（－28）÷（－6＋4）＋（－1）×5；（2）)23316541++-（÷2)61(-. 18.（本题满分8分）先化简，再求值： )3(4)3(52222b a ab ab b a +---，其中21=a ，31-=b . 19.（本题满分8分）如图，已知AB ＝10，点C 是线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．求线段MN 的长.（第19题图）20.（本题满分10分）解方程：（1）9)1(3=+-x ；（2）1035122=+--x x . 21.（本题满分10分）列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个.问：他们计划做多少个“中国结”？22.（本题满分10分）如图，在4×4的正方形网格中有一个ABC ∆，请分别根据下列各小题要求作图：（1）在图1中，画出ABC ∆沿直线MN 翻折后所得的图形；（2）在图2中，画出ABC ∆绕顶点B 旋转180°后所得的图形；（3）在图3中，画出ABC ∆先向右平移2格，再向上平移1格所得的图形.（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）23.（本题满分10分）如图，ABC ∆中，点E 在边BA 上，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别是D 、F ，∠1＝∠2.（1）DG 与BA 平行吗？为什么？（2）若∠B ＝51°，∠C ＝54°，求∠CGD 的度数．（第23题图）24.（本题满分12分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1（2）8点整，钟面角∠AOB钟面角与此相等的整点还有：▲点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA、OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数.（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：（1）甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t?26.（本题满分14分）如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线MN 上， A ∠ ＝ACB ∠＝45°，ABC ∠＝DCE ∠＝90°，E ∠＝30°，CDE ∠＝60°.将含45°锐角的三角板ABC 固定不动，含30°锐角的三角板DCE 绕点C 顺时针旋转1周，在此过程中:（1）如图2，当点D 在ABC ∆内部时，连接AD .①若CD 平分ACB ∠，试问CE 是否也平分ACN ∠?请说明理由．②若α=∠ADE ，β=∠BAD ，γ=∠BCD ，试探究α、β、γ这三者之间有什么数量关系？请用一个含α、β、γ的等式来表达，并说明理由.（2）如图3，AF 是ABC ∆的角平分线，当DE 所在直线与AF 所在直线互相垂直时，请直接写出BCE ∠的度数.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）2017年秋学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分.）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.5.1×108； 8.2018； 9.5； 10. 15； 11. 16； 12. 40； 13. 10； 14. 180；15. 65°；16. ︒--303132βα（如果少了或多了单位“°”，不算错）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.解：（1）原式＝（-28）÷（-2）＋（-5）＝14-5＝9；（2）原式＝)23316541++-（×36＝9-30＋12＋54＝45.（每小题4分，共8分） 18.解：原式＝b a ab ab b a 2222124515-+-＝223ab b a -（4分），当21=a ，31-=b 时，原式＝22)31(21)31()21(3-⨯--⨯⨯＝18141--＝3611-（4分）.（共8分） 19. 解：∵因为M 是AC 的中点，N 是CB 的中点，∴MC ＝AC ，CN ＝CB ，∴MN ＝MC ＋CN ＝21AC ＋21CB ＝21（AC ＋CB ）＝21×10＝5． 20.解：（1）31-=+x ，∴4-=x ；（2）5（x -2）-2(x ＋1)＝3，5x -10-2x -2＝3，3x ＝15，∴x ＝5. （每小题5分，共10分）21.解：设小组成员共有x 名，由题知5x －9＝4x ＋15（5分，也可以直接设计划做“中国结”的个数），解得x ＝24（2分）.当x ＝24时，5x －9＝111（2分）.答：他们计划做111个中国结（1分）．（共10分）22.解：如下图所示：（3小题分值依次为3分、3分、4分，共10分）23.解：（1）平行（1分），理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE＝∠BDA＝90°，∴EF∥AD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB（4分）.（共5分，推理过程可能有多种方式，酌情给分.）（2）∵DG∥AB，∴∠CDG＝∠B＝51°，∵∠C＋∠CDG＋∠CGD＝180°，∠C＝54°，∴∠CGD＝180°-51°-54°＝75°．（5分）24.解：（1）0.5，6；（每空2分，共4分）（2）120，4；（每空2分，共4分）（3）如图，设半径OD指向6点方向，则∠AOD＝15×0.5°＝7.5°，∠BOD＝3×30°＝90°，∴∠AOB＝97.5°.（画出OA、OB大概位置，给2分；计算并算出∠AOB 的度数给4分，共6分.计算方式多样，格式不限.）25.解：（1）设甲仓库原有粮食xt，则乙仓库原有粮食（60－x）t，由题知x＋14＝（60－x）－10，解得x＝18.当x＝18时，60－x＝42．∴原来甲仓库有18t粮食，乙仓库有42t粮食；（2）设甲仓库原有粮食xt，则乙仓库原有粮食（60－x）t，由题知x＝2（60－x）－3，解得x＝39.当x＝39时，60－x＝21．∴原来甲仓库有39t粮食，乙仓库有21t粮食.设甲仓库运出yt粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等，由题知39-y ＝21＋y ，解得y ＝9，∴甲仓库运出9t 粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等．（3）设甲仓库原有粮食xt ，乙仓库原有粮食yt ，则x ＋y ＝60.设运进粮食后，两仓库共有粮食wt ，则w ＝60＋（21x ＋1）＋21（y ＋8）＝65＋21(x ＋y )＝65＋30＝95， ∴此时甲乙两仓库共存有粮食95t .（解题方法不限，每小题4分，共12分.）26.解：（1）当OD 平分∠AOB 时，OC 也平分∠AOE （1分），理由如下：∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD ＝21∠ACB ，∵∠ACD ＋∠ACE ＝90°， ∴∠ACE ＝90°-∠ACD ＝90°-21∠ACB ＝21(180°-∠ACB )＝ 21∠ACN ， ∴CE 平分∠ACN . (4分) (共5分)（2）αβ-γ-＝30°（1分），理由：由题知α=∠ADE ，β=∠BAD ，γ=∠BCD ，∴α=∠ADC ＋60°，β-︒=∠45CAD ，γ-︒=∠45ACD ，∵∠ADC ＋∠CAD ＋∠ACD ＝180°，∴α＋60°＋β-︒45＋γ-︒45＝180°，∴αβ-γ-＝30°（4分）.（共5分）（3）BCE ∠＝52.5°或127.5°（写对1个得2分，共4分）.。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试题2

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试题(满分100分,时间120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1．下列运算正确的是（）A ．42226)3(y x xy =B ．xx 2121=- C ．527)()(x x x =-÷- D ．523523x x x =+2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A ．41021-⨯千克 B ．6101.2-⨯千克 C ．5101.2-⨯千克 D ．4101.2-⨯千克 3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（） A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABE4．不等式x 2-≤6的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ．5．若152)2)(3(2-+=-+mx x n x x ，则（） A ．5,1=-=n m B ．5,1-==n m C ．5,1-=-=n m D ．5,1==n m6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝22°，则∠BDC 等于（） A ．44° B ．60° C ．67° D ．77°7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中一定成立的是（） A ．0>-b a B ．a ab 3< C ．b a 2121->- D ．b ab ->8．如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为（）A ．18cm 2B ．21cm 2C ．27cm 2D ．30cm 210．下列说法：①一个多边形最多有3个锐角； ②n 边形有2条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x 为任意有理数时，1062+-x x 的值一定大于1；⑤方程73=+y x 有无数个整数解．其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分）第6题图第7题图第3题图第8题图班级姓名考试号 .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………11．计算：⑴1022014--＝____________；⑵)1(22-x x ＝____________． 12．分解因式：42-y ＝____________．13．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________．14．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是___________________________________． 15．已知32=+b a ，1-=ab ，则⑴2)(b a -＝____________；⑵)3)(3(--b a ＝____________． 16．已知6=mx，3=n x ，则n m x -＝____________， n m x x -÷-2)(＝____________．17．若不等式组⎩⎨⎧>-<-ax x 012的解集是21<x ，则a 的取值范围是____________．18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的体积是____________．19．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错____________道题． 20．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共8小题．共54分） 21．计算：（本题满分6分）⑴ 4322222)(23)(5a a b a b a b a ÷-+⋅-- ⑵2)2(2)32)(32(x y y x y x -----22．分解因式：(本题满分6分)⑴ 4824324-+-x x ⑵ )4()1(2)1(622b a x x a ----23．（本题满分8分）⑴解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-1532322y x y x ⑵解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<-2353)1(213xx x x 并写出它的所有整数解．D21EFDBA DA CB EF24．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．25．（本题满分6分）如图，AD ∥BC ，∠A ＝∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA ．求证：BE ∥DF26．(本题满分7分)如图，△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC ．（1）若∠EBC ＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF ∥AD ，求∠FEC 的度数；（2）若∠2＝50°，点F 为射线CB 上的一个动点，当△EFC 为钝角三角形时，直接写出∠FEC 的取值范围．27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON ＝30°，如图③，MN与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；班级姓名考试号 .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）D28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？初一数学期末试题答案一选择题⒈ C ⒉C ⒊ D ⒋A ⒌D ⒍ C ⒎ C ⒏D ⒐ B ⒑ B二填空题11. 0.5 ；x x 223- 12. )2)(2(-+y y 13. 6 14. 两个和为零的数互为相反数 15. 944；6 16. 2 ；108 17. a ≤21- 18. 12 19. 2 20. 2 三解答题21. ⑴原式=2242465a b a b a --………………（ 2）=224a b a -- ………………（ 3 ）⑵原式=)44(2492222x xy y x y +---………………（ 2 ）=xy x y 8622+- ………………（ 3 ）22. ⑴原式=)168(324+--x x ………………（ 1 ） =22)4(3--x ………………（ 2 ） =22)2()2(3-+-x x ………………（ 3 ）⑵原式=[])4(26)1(2b a a x --- ………………（ 1 ） =)84()1(2b a x +- ………………（ 2 ） =)2()1(42b a x +- ………………（ 3 ）23.⑴由①得823-=-y x ③ ………………（ 1 ） ②-③得y=1 ………………（ 2 ）将y=1代入②得x=-2 ………………（ 3 ）∴⎩⎨⎧=-=12y x ………………（ 4 ）⑵由①得x ＜3 ………………（ 1 ）由②得x ≥-1 ………………（ 2 ） ∴-1≤x ＜3 ………………（ 3 ） ∴整数x=-1,0,1,2 ………………（ 4 ）24.⑴画图略；………………（ 2 ） ⑵ BD ∥═AE ；………………（ 4 ）⑶6 ………………（ 6 ）25.⑴∵AD ∥BC∴∠A+∠ABC=180°;∠C+∠ADC=180°………………（ 1） ∵∠A=∠C∴∠ABC=∠ADC ………………（ 2 ） ∵BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA∴∠EBC=21∠ABC, ∠EDF==21∠ADC ∴∠EBC=∠EDF ………………（ 4 ）∵AD ∥BC∴∠DFC=∠EDF∴∠EBC=∠DFC ………………（ 5 ） ∴BE ∥DF ………………（ 6 ）26.⑴∵BE 平分∠ABC∴∠ABC=2∠EBC=64° ………………（ 1 ） ∵AD 是高 ∴AD ⊥BC ∴∠ADB=90°∴∠1=90°−∠ABC=26° ………………（ 2 ） ∵∠1∶∠2＝1∶2∴∠2=2∠1=52° ………………（ 3 ） ∵EF ∥AD∴∠FEC=∠2=52° ………………（ 4 ）⑵90°＜∠FEC ＜140°; 0°＜∠FEC ＜50°………………（ 7 ）（做对一个答案仅得1分）27⑴∠CEN=180°-∠ONM−∠NCD=180°-30°-45°=105°………………（ 1 ）⑵∵∠N=∠BON ＝30°∴MN ∥CO ………………（ 2 ） ∴∠CEN+∠OCD ＝180°∴∠CEN ＝180°−∠OCD =135° ………………（ 3 ） ②5.5秒，11.5秒 ………………（ 7 ）（做对一个答案得2分）28.解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，， ………………（ 1 ）解得：．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．………………（ 3 ）（2）设该镇居民人均每年需用水z m 3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z ，解得：z=34，50﹣34=16m 3．答：设该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．………………（ 5 ）（3）设该企业n 几年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×﹣40n≥1000，………………（ 6 ）解得： 29188n ∴最小整数n=9答：至少9年后企业能收回成本． ………………（ 8）。

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级数学下学期期末试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试

2015-2016学年某某省某某市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．1．下列运算结果是x6的是（）A．x2+x3 B．x2•x3 C．（﹣x2）3D．x7÷x2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤23．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．24．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×25．下列命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．面积相等的三角形全等 D．三角形两边的和大于第三边6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．3，则用科学记数法表示为克/厘米3（保留三个有效数字）．8．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．9．不等式组的解集是．10．命题“对顶角相等”的逆命题是．11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）12．若a+b=8，ab=10，则a2b+ab2=．13．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是三角形．（按角分类）14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．15．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为．16．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为．三、解答题：本大题共10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤．17．计算：（1）（﹣2）2+20160﹣（﹣）﹣2+7×7﹣1；（2）（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b）．18．因式分解：（1）4x2y2+8xy+4；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）．19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．如图，已知AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠CGD=∠BAC，若∠1=50°，求∠2和∠B的度数．21．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．22．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．23．已知和，都是方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若﹣1≤x＜2，求y的取值X围．24．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；（3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为ts．（1）证明：∠B=∠C；（2）若点P的速度是3cm/s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则t为何值时△BPD 与△CQP全等？请说明理由；（3）若点P的速度比点Q的速度慢1cm/s，则点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP 全等？请说明理由．2015-2016学年某某省某某市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．1．下列运算结果是x6的是（）A．x2+x3 B．x2•x3 C．（﹣x2）3D．x7÷x【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的乘法、除法以及积的乘方公式即可求解、进行判断．【解答】解：A、x2和x3不是同类项，不能合并，选项错误；B、x2•x3=x5，选项错误；C、（﹣x2）3=﹣x6，选项错误；D、x7÷x=x 7﹣1=x6，选项正确．故选D．2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选D5．下列命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．面积相等的三角形全等 D．三角形两边的和大于第三边【考点】命题与定理．【分析】对每个选项进行判断后找到正确的命题即为真命题．【解答】解：A、六边形的内角和为720°，故错误，为假命题；B、多边形的外角和为360°，与边数无关，故错误，为假命题；C、面积相等的三角形不一定全等，故错误，为假命题；D、三角形的两边之和大于第三边，正确，为真命题，故选D．6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．3，则用科学记数法表示为×10﹣3克/厘米3（保留三个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．用科学记数法表示的数，有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关．【解答】≈×10﹣3．8．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2= 6 ．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3×2=6．故答案为：6．9．不等式组的解集是﹣3＜x≤2 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．故答案为：﹣3＜x≤210．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是∠ABD=∠CBD或AD=CD．．（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD．【解答】解：答案不唯一．①∠ABD=∠CBD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS）．故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．12．若a+b=8，ab=10，则a2b+ab2= 80 ．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】原式提取公因式后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=8，ab=10，∴原式=ab（a+b）=80，故答案为：8013．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是钝角三角形．（按角分类）【考点】三角形内角和定理．【分析】首先设∠B=x°，则∠C=2x°，根据题意可得三角形内角和定理可得30+x+2x=180，再解即可．【解答】解：设∠B=x°，则∠C=2x°，由题意得：30+x+2x=180，解得：x=50，则2x°=100°，因此三角形是钝角三角形，故答案为：钝角．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．15．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为15 ．【考点】完全平方公式．【分析】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．【解答】解：由题意可得：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，则（a+b）6的第三项的系数为：15．故答案为：15．16．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为8或4 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】分△ABC≌△PQA和△ABC≌△QPA两种情况，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：当△ABC≌△PQA时，AP=AC=8，当△ABC≌△QPA时，AP=BC=4，故答案为：8或4．三、解答题：本大题共10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤．17．计算：（1）（﹣2）2+20160﹣（﹣）﹣2+7×7﹣1；（2）（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先计算乘方、零指数幂、负整指数幂，再依次计算乘法和加减；（2）先根据完全平方公式和平方差公式及乘法分配律计算整式的乘方和乘法，再去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4+1﹣4+7×=1+1=2；（2）原式=4a2+4ab+b2﹣4（a2﹣b2）﹣3ab﹣5b2=4a2+4ab+b2﹣4a2+4b2﹣3ab﹣5b2=ab．18．因式分解：（1）4x2y2+8xy+4；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提公因式4，再利用完全平方进行二次分解即可；（2）首先把式子变形为a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y），再提公因式（x﹣y），再次利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2y2+2xy+1）=4（xy+1）2；（2）原式=a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a﹣3b）（a+3b）．19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，将解集表示在数轴上后可知其负整数解．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项，得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项，得：﹣5x≤10，系数化为1，得：x≥﹣2，将不等式解集表示在数轴上如下：由数轴可知该不等式的负整数解为﹣2、﹣1．20．如图，已知AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠CGD=∠BAC，若∠1=50°，求∠2和∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠BAD=∠1=50°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠2即可，根据三角形的外角性质求出∠B 即可．【解答】解：∵∠CGD=∠BAC，∴DG∥AB，∴∠BAD=∠1，∵∠1=50°，∴∠BAD=50°，∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，∴∠EFB=90°，EF∥AD，∴∠2+∠BAD=180°，∴∠2=130°，∴∠B=∠2﹣∠EFB=40°．21．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．22．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2﹣13x+6，可知（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，于是2b﹣3a=﹣13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知常数项是﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6，可得到2b+a=﹣1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；（2）把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：（1）根据题意可知，由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a=﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，可得2b+a=﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣623．已知和，都是方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若﹣1≤x＜2，求y的取值X围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程的解．【分析】（1）把和代入方程y=kx+b得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值；（2）把k、b的值代入y=kx+b，然后利用含y的式子表示x，利用等量代换可得关于y的一元一次不等式，再解即可．【解答】解：（1）把和代入方程y=kx+b得：，解得：；（2）把k=2，b=﹣4代入方程y=kx+b得：y=2x﹣4，则x=，∵﹣1≤x＜2，∴﹣1≤＜2，解得：﹣6≤y＜0．24．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；（3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由条件可证明△ABD≌△CAE，可得DA=CE，AE=BD，可得DE=BD+CE；（2）由条件可知∠BAD+∠CAE=180°﹣α，且∠DBA+∠BAD=180°﹣α，可得∠DBA=∠CAE，结合条件可证明△ABD≌△CAE，同（1）可得出结论；（3）分成m⊥BC和m与AC的夹角小于45°，大于45°三种情况进行讨论，第一种情况根据等腰三角形的性质即可判断，第二种情况下与（1）相同利用全等三角形的性质可得，第三种情况相同．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE，在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，CE=DA，∴DE=AE+DA=BD+CE；（2）解：成立，证明如下：∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，∴∠BAD+∠CAE=180°﹣α，且∠DBA+∠BAD=180°﹣α，∴∠DBA=∠CAE，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，CE=DA，∴DE=AE+DA=BD+CE；（3）当m⊥BC时，根据D和E重合，则DE=0，BD=CE；当m与AC的夹角小于45°时，如图，∵∠BAD+∠CAE=90°，直角△AD中，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∴△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，EC=AD，又∵DE=AE﹣AD，∴DE=BD﹣CE；同理，当m与AC的夹角大于45°，小于90°时，DE=CE﹣BD．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为ts．（1）证明：∠B=∠C；（2）若点P的速度是3cm/s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则t为何值时△BPD 与△CQP全等？请说明理由；（3）若点P的速度比点Q的速度慢1cm/s，则点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP 全等？请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）求出BP、CQ、CP，根据全等三角形的判定推出即可；（3）设当点Q的运动速度为x厘米/时，点P的速度是（x﹣1）cm/s，时间是t小时，能够使△BPD与△CQP全等，求出BD=5厘米，BP=（x﹣1）t厘米，CP=[8﹣（x﹣1）t]厘米，CQ=xt 厘米，∠B=∠C，根据全等三角形的性质得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）过A作AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠B=∠C；（2）点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由是：∵AB=AC=10厘米，点D为AB的中点，∴∠B=∠C，BD=5厘米，∵BP=CQ=3t厘米=3厘米，∴CP=8厘米﹣3厘米=5厘米=BD，在△DBP和△PCQ中，，∴△DBP≌△PCQ（SAS）；（3）设当点Q的运动速度为xcm/s，点P的速度是（x﹣1）cm/s，时间是t小时，能够使△BPD与△CQP全等，∵BD=5厘米，BP=（x﹣1）t厘米，CP=[8﹣（x﹣1）t]厘米，CQ=xt厘米，∠B=∠C，∴当BP=CQ，BD=CP或BP=CP，BD=CQ时，△BPD与△CQP全等，即①（x﹣1）t=xt，5=8﹣（x﹣1）t（不合题意，舍去），②（x﹣1）t═8﹣（x﹣1）t，5=xt，解得：x=5，即当点Q的运动速度为5厘米/时时，能够使△BPD与△CQP全等．。

兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题

江苏省兴化市顾庄学区三校2016—2017学年七年级数学下学期期末考试试题注意：1．本试卷共4页，满分为150分,考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上．3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题,每小题3分，共18分）1．化简﹣b•b 3•b 4的正确结果是（ ▲ ）A ．﹣b 7B ．b 7C ．-b 8D ．b 82．已知⎩⎨⎧==32y x 是关于x 、y 的方程4kx-3y=—1的一个解，则k 的值为（ ▲ ）A.1 B 。

—1 C.2 D.—23．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）4．若多项式)3)(1(-+x x ＝b ax x ++2，则a ，b 的值分别是（ ▲ ）A ．2=a ，3=bB ．2-=a ，3-=bC ．2-=a ，3=bD ．2=a ，3-=b5．下列命题中，为真命题的是( ▲ ）A ．如果-2x ＞-2，那么x ＞1B ．如果a 2=b 2,那么a 3=b 3C ．面积相等的三角形全等D ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c6．如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S,若AQ ＝PQ ，PR ＝PS,则结论：①PA 平分∠RPS ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR;④△BRP ≌△CSP 。

其中正确的有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0。

00000432毫米，数据0。

00000432用科学记数法表示为▲ ．8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x 和x,它的体积等于 ▲ ．9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x ，的解集是▲ ．10．命题“如果a ＞b,那么ac ＞bc ” 的逆命题是_ ▲ 命题（填“真”或“假”)． 11．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ▲ ，使△ABC ≌△DBE （只需添加一个即可,不添加辅助线）。

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学(无答案)

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试初一数学试卷出卷人：王晨审卷人：刘春霞一、选择题（每题3分，共24分）1、如图，∠1和∠2是同位角的图形有（）2222211111A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、等腰三角形的周长为12cm ，底边长为x cm ，则x 的取值范围是（） A ．3x < B ．36x << C ．06x << D ．6x >3、下列算式中，正确的是（）A ．()257a a = B ．22122x x -=C ．326428a a a ∙=D ．826a a a ÷=4、下列计算：①()2322121x x x x x -+=-+；②()222a b a b +=+；③()224416x x x -=-+；④()()25151251a a a ---=-；⑤()2222a b a ab b --=++，其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、若把一个多边形的边数增加1倍后，它的内角和为1800°，那么原来多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、如图，DF ∥BC ，DF 与AC 相交于E ，则图中相等的角有（） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对7、若abc 为三角形的三边，则下列关系式中正确的是（） A ．22220a b c bc ---＞ B ．22220a b c bc ---＜ C ．22220a b c bc ---≤ D ．22220a b c bc ---= 8、已知222111A 4834441004⎛⎫=⨯+++⎪---⎝⎭，则与A 最接近的正整数是（） A ．18 B ．20 C ．24 D ．25二、填空题（每空2分，共32分）9、若代数式()()03362x x -++-有意义，则x 应满足的条件是______________．10、有长度分别为2、3、4和5的四根小木棒，任取其中三根，可以搭出________个不同的三角形．第7题第14题第15题第19题11、若()()22x ax bx ++-的乘积中不含有2x和x 的项，则a =__________，b =_________．12、3a x =，4bx =，则2a bx-=_____________．13、7x y +=，12xy =，则22x y +=______________．14、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______________________． 15、如图，AE CF ∥，则∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系为________________． 16、等腰三角形有一个外角等于100，则这个等腰三角形的底角为_____________．17、一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2520，则原多边形的边数为________________． 18、将长为1m 的绳子截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，至剩下的绳子长不足1cm ，则至少需截_________次．19、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落到A ′处，已知∠1+∠2=130°，则∠A =______°． 20、已知：52x =，57y =，528z=，则x 、y 、z 之间关系为___________． 21、已知87m =，78n =，用m 、n 来表示5656=____________．22、已知∠α和∠β的两边分别平行，若∠α=70°，则∠β=____________． 23、若()211x x +-=，则整数x =_____________．三、计算题（每小题4分，共8分）24、()()201012011213 1.532π-⎛⎫⎛⎫-+⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．25、()()223232x x +-．F E D C B AEF C BA 21A ’ED CB A26、因式分解（每小题4分，共8分）（1）448116x y -；（2）()()241x y x y ++++．四、解答题（共5大题，28分） 27、（5分）已知32nx =，求645n n n x x x +∙的值．28、（6分）已知2a b -=，5b c +=-，求代数式2ac bc a ab -+-的值．29、（5分）已知三角形的三边a 、b 、c 满足222a b c ab bc ac ++=++，判断这个三角形的形状．30、（6分）如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，BE 、CF 相交于点O ，且∠BOC =110°．（1）求∠A 的度数；（2）若BM 、CN 分别平分∠ABE 、∠ACF ，BM 、CN 相交于点P ，求∠BPC 的度数．C BPN M FEOA31、（6分）已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．解：不妨设这两个正整数为a 、b ，且a ≤b ．由题意得 ab = a +b （*）则ab = a +b ≤b +b =2b 所以 a ≤2 因为a 为正整数，所以a =1或2①当a =1时，代入（*）得 1·b =1+b b 不存在 ②当a =2时，代入（*）得 2·b =2+b b =2 所以这两个正整数是2和2．仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等，试说明理由．。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题13

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是……………………………………………………………………（）A ．()()2232326a bab a b --= ； B.()()235210610 1.210-⨯⨯-⨯=⨯； C ． 223221222a ab b a b a b ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭； D ．()3236ab a b -=-； 2．下列命题是假命题的是……………………………………………………………（）A ．等角的余角相等；B ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；C ．对顶角相等；D ．三角形的一个外角等于两个内角之和；3.到三角形三个顶点距离相等的点是……………………………………………（）A.三条高的交点；B.三条中线的交点；C.三条角平分线的交点；D.三条边的垂直平分线的交点；4．如图AD=AE ，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是…………………( )A.∠B=∠C ；B. AB=AC ；C.BE=CD ；D.∠AEB=∠ADC ；5.已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于…………………（）A ．40°；B ．60°；C ．80°；D ．90°；6.如图，在△ABC 中，已知∠C ＝90°，AC=BC, AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长为……………………………………………（）A ．4cm ；B ．6cm ；C ．8cm ；D ．10cm ；7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，点P 为△ABC 内的一点，且∠PBC ＝∠PCA ，则∠BPC 的大小为……………………………………………………………………（）A ．110°；B ．120°；C ．130°；D ．140°；8.如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为………（）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°9．若关于x 的不等式组1240x a x +>⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是…………………（） A ．a ≤3 ； B ．a<3； C ．a<2 ； D ．a ≤210．如图，点P 、Q 是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论错误的是……………………………………………………………（）A ． BP=CM ；B ．△ABQ ≌△CAP ；第4题图第6题图第7题图第8题图C ．∠CMQ 的度数不变，始终等于60°；D ．当第43秒或第83秒时，△PBQ 为直角三角形；二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分） 11．（2015•大姚县校级模拟）纳米是一种长度单位，1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示为米．12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是______ _．13. 一个正多边形的每个外角都等于20°，则这个正多边形的边数是．14．（2014春•黄州区期末）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，∠1=∠2=36°，则∠3= 度．15．（2015•连云港）已知m n mn +=，则()()11m n --= ．16.（2012.随州）如不等式组00x b x a -<⎧⎨+>⎩解集为23x <<，则a +b = . 17．如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，BD 平分∠ABE ，DE ⊥BC ，如果BC ＝14cm ，则△DEC 的周长是 cm ．18.（2014.牡丹江）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 的度数是 .三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分）计算： (1)()()1000210113323π-⎛⎫-⨯---- ⎪⎝⎭；（2）()()()332212422a b ab ab a b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭；20. 分解因式（每小题3分，共9分）(1)－3m 3＋12m ； (2)2x 2y －8xy ＋8y ； (3)a 4＋3a 2－421.（1）（本题满分7分）先化简，再求代数式(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab 的值，其中a ＝1，b ＝12013．（2）若216mn x+=，2n x =，()0x ≠，求m n x +的值；第10题图第14题图第17题第18题图22．（本题5分）解不等式组()5232135122x x x x ⎧->-⎪⎨-≤-⎪⎩23. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ．①求证：△ABE ≌△CBD ；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数。

兴化期末考七下数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. -2.3C. 2.4D. 2.52. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a^2 < b^2D. a^3 < b^33. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 如果一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则k和b的值分别是（）A. k = 3，b = -5B. k = -3，b = 5C. k = 3，b = 5D. k = -3，b = -56. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 6cm，CD = 10cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 40cm²D. 48cm²7. 若方程2x - 3 = 5的解是x，那么方程3x + 4 = 7的解是（）A. x + 2B. x - 2C. x + 1D. x - 18. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°9. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1，4，7，10，13B. 2，5，8，11，14C. 3，6，9，12，15D. 4，7，10，13，1610. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数是-2的倍数，那么这个数是______的。

江苏省2016-2017学年第二学期初一数学期末复习综合试卷(3)

江苏省2016-2017学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（3）一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列运算中，正确的是………………………………………………………………（）A ．224235a a a +=B ．22523a a -=C ．32622a a a =D ．62433a a a ÷=；2.下列式子是分解因式的是……………………………………………………（）A ．()211x x x -=-B ．()21x x x x -=+C ．()21x x x x +=+D ．()()211x x x x -=+-；3.如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是………………………（）A.2；B.4；C.6；D.8；4.不等式组21217x x -≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是…………………………（）5.下列命题正确的是…………………………………………………………………（）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞c ；B ．若a ＞b ，则ac ＞bc ；C ．若a ＞b ，则22ac bc >；D ．若22ac bc >，则a ＞b ；6. （2013.扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是………………（）A ．七边形；B ．六边形；C ．五边形；D ．四边形；7. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD的周长为（）A ．16cm ；B ．18cm ；C ．20cm ；D ．22cm ；8.已知4x y -=，12xy =，则22x y +的值为……………………………………（）A. 28；B. 40；C. 26；D. 25；9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是………………（）A ．带①去；B ．带②去；C ．带③去；D ．带①和②去； 10．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有……………（）A ．29人；B ．30人；C ．31人；D ．32人；二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示A. B. C. D.第7题图为 .12.等腰三角形两边长分别为4和7，则它的周长为．13.命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是__ ___________________________________________________________．14．若2542++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是．15．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE 的值为 .16．在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于点P ，若∠A=50°，则∠BPC =________________．17.（2011•长春）如图，在△ABC 中，∠B=30°，ED 垂直平分BC ，ED=3．则CE 长为．18．如图，在等边△ABC 中，AH ⊥BC ，垂足为H ，且AH=6cm ，点D 是AB 的中点，点P 是AH上一动点，则DP 与BP 和的最小值是 cm ．三、解答题：（本题76分）19．（本题满分8分）计算：（1）()()()3020*********.1102-⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭；（2）22)12()12(-+x x ；20. （本题满分6分）因式分解： (1) 22288x xy y -+；(2) ()3244x x y x y ---．21.（本题满分5分）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b ++---，其中3a =-，12b =．第16题图第17题图第18题图第15题图22．（本题6分）已知3x y +=，2234x y xy +-=．求下列各式的值：(1) xy ； (2) 33x y xy +；23. （本题满分8分）解不等式（组）（1）125234x x -+->-；（2）()102131x x x ⎧-<⎪⎨⎪-≤+⎩；24.(本题满分6分)如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．25．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝ CF ．(1)若∠CAE ＝30°，求∠ACF 度数；(2)求证：AB ＝CE ＋BF ．26. （本题满分6分）（1）若28m =，232n=，则242m n +-= ；（2）若21m x =-，将114m y +=+用含x 的代数式表示．27．（本题满分7分）已知关于x，y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数.（1）求k的取值范围.（2）化简：112k k-++.28. （本题满分9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元；(1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶？(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？(3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？29. （本题满分9分）如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．江苏省2016-2017学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.D ；2.C ；3.B ；4.D ；5.D ；6.C ；7.C ；8.B ；9.C ；10.B ；二、填空题：11. 71.210-⨯；12.15或18；13.把三角形面积分成相等的两部分的线段是三角形一边上的中线；14.±20；15. 20°；16.130°；17.6；18.6；三、解答题：19.（1）-6；（2）421681x x -+；20.（1）()222x y -；（2）()()()2121x y x x -+-；21．212222b ab +=-；22.（1）1；（2）7；23．（1）52x <；（2）22x -≤<；24. 证明：∵AF=DC ，∴AF+FC=DC+CF ，即AC=DF ，又∵AB ∥DE ，∴∠A=∠D ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ACB=∠DFE ，∴BC ∥EF ． 25. 解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°，在Rt △CBF 和Rt △ABE 中CF AE BC AB =⎧⎨=⎩，∴Rt △CBF ≌Rt △ABE （HL ），∴∠FCB=∠EAB ， ∵AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°；（2）∵Rt △CBF ≌Rt △ABE ，∴BE=BF ，∵BC=CE+BE ，∴BC=CE+BF ，∵AB=BC ，∴AB=CE+BF ．26.（1）128；（2）()2141y x =++；27. 解：（1）21k -<<；（2）①当21k -<<-时，112k k -++=122k --； ②当112k -≤≤时，112k k -++=32； ③当112k <<时，112k k -++=122k +； 28.解：（1）设：该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油（140-x ）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x ）=1000，解得x=80，140-x=60．答：该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶．（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设：购进A 种香油a 瓶，B 种香油（200-a ）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a ）≤1420，1.5a+2（200-a ）≥339，解得120≤a ≤122．因为a 为非负整数，所以a 取120，121，122．所以200-a=80或79或78．故方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶．方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶．方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A 种香油120瓶，B 种香油80瓶；方案2：A 种香油121瓶，B 种香油79瓶；方案3：A 种香油122瓶，B 种香油78瓶．29. 解：①当点P在AB上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD= 12（4-t）×3= 32（4-t）＞3,解得t＜2，又因为P在AB上运动，0≤t≤4，所以0≤t＜2；②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD=12（4-t）×2×4=4t-16＞3,解得t＞194，又因为P在BC上运动，4＜t≤5.5，所以194＜t≤5.5；综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0≤t＜2；194＜t≤5.5．。

江苏省兴化顾庄学区三校2015-2016学年七年级下学期期末考试数学期末评分标准

2016年春学期期末学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.D ；2.A ；3.C ；4.B ；5.D ；6.C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1.239×10-3；8.6；9. -3＜x ≤2；10.相等的角是对顶角；11. AD=CD 或∠ABD=∠CBD ； 12.80；13.钝角；14.-1；15. 15；16. 4或8.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分)（1）原式＝4+1-4+1（4分）＝2（6分）；（2）)原式=（4a 2+4a b+b 2）－4(a 2-b 2) -（3ab-5b 2） (3分)= ab (6分).18．(本题满分8分)（1）原式=4（x 2y 2+2xy+1）（2分）=4（xy+1）2（4分）；（2）原式=（x-y ）（a 2-9b 2）（2分）=（x-y ）（a+ 3b ）（a-3b ）（4分）．19．(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6，去括号得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，移项得：4x ﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x 的系数化为1得：x≥﹣2(5分)．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有负整数解为-2，-1（8分）.20.(本题满分8分)∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠EFB ＝90°，∴EF ∥AD （2分），∴∠2＋∠BAD ＝180°（3分）；∵∠CGD ＝∠BAC ，∴DG ∥AB （5分）；∴∠BAD ＝∠1＝50°（6分），∴∠2＝180°－∠BAD ＝130°（7分），∴∠B ＝∠2－∠EFB ＝130°－90°＝40°（8分）.21. （1）第四个等式应该为92—4×42=17，所以应分别填4，17（4分）；(2)第n 个等式为(2n ＋1)2－4n 2＝4n ＋1（7分）．证明如下：∵左边＝4n 2＋4n +1－4n 2＝4n ＋1＝右边，∴第n 个等式成立（10分）．或左边＝(2n ＋1-2n ）(2n ＋1+2n ）＝4n ＋1＝右边，∴第n 个等式成立（10分）．22. (本题满分10分)（1）由（2x-a ）（3x+b ）=6x 2-13x+6，可得3a-2b=13（3分）.由（2x+a ）（x+b ）=2x 2-x-6，可得a+2b=-1（6分）；解得a=3，b=-2（8分）；（2）（2x+3）（3x-2）=6x 2+5x-6（10分）.23.(本题满分10分) 将⎩⎨⎧==6,5y x 和⎩⎨⎧-=-=10,3y x 代入y=kx+b 得⎩⎨⎧-=+-=+.103,65b k b k （3分）解得k=2，b=-4（5分）；（2）由（1）得y=2x-4（6分），因为-1≤x ＜2，所以-2≤2x ＜4，-6≤2x-4＜0，即-6≤y ＜0（10分）24.(本题满分10分) (1)设A ，B 型号的计算器的销售价格分别是x 元，y 元，得：5(30)(40)766(30)3(40)120x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩，（3分）解得4256x y =⎧⎨=⎩（5分）.答：A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元（6分）；(2) 设最少需要购进A 型号的计算a 台，得：30a+40(70-a)≥2500（8分），解得a ≥30（9分）.答：最少需要购进A 型号的计算器30台（10分）.25.(本题满分10分)2（1）∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA=∠CEA=90°（1分）.∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°.∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD （2分）.∵在△ADB 和△CEA 中，∠ABD=∠CAE ，∠BDA=∠CEA ，AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA （AAS ）（3分），∴AE=BD ，AD=CE （4分），∴DE=AE+AD=BD+CE （5分）；（2）DE=BD+CE （8分）；（3）不成立.如图1，DE=CE-BD （10分，图和结论各1分）；如图2，DE=BD-EE （12分，图和结论各1分）26.（1）取BC 的中点M ，连接AM （1分），∵AB=AC ，AM=AM ，BM=CM ，∴△ABM≌△ACM（SSS）（3分），∴∠B＝∠C（4分）；（2）∵BP=CQ，∠B＝∠C，∴要使△BPD与△CQP 全等，必须CP=BD=5cm，BP=3cm（6分），点P的速度是3cm/s，∴t=1（s），故t=1s时△BPD与△CQP 全等（8分）；（3）设点Q的运动速度为a cm/s，则点P的运动速度为（a-1）cm/s，（9分）要使△BPD 与△CQP全等，已知BP与CQ不相等，则只有CQ=BD=5cm，BP=CP=4cm，从而有at＝5①，（a-1）t ＝4，（11分）即at-t＝4②，将①代入②得t=1，a=5（13分）.所以点Q的运动速度为5 cm/s（14分）.。

精品解析：江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

2017年春学期期末学业质量测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）A. ﹣b7B. b7C. -b8D. b8【答案】C【解析】同底数幂相乘，指数相加.解：-b×b3×b4=-b1+3+4=-b8.故选D.“点睛”本题考查同底数幂的乘法，属于基础题.2. 已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】A【解析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值.解：把代入方程kx-y=3，得：2k-1=3，解得k=2.故选A.“点睛”解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值.3. 不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．解：移项2x≥4，x≥2故选D．“点睛”本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示．4. 若多项式＝，则a，b的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】根据多项式的乘法运算法则计算．解：（x+1）(x-3)=x2+ax+b= x2-3x+x-3= x2-2x -3,a=-2，b=-3故选D．“点睛”本题主要考查了单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．5. 下列命题中，为真命题的是（）A. 如果-2x＞-2,那么x＞1B. 如果a2=b2,那么a3=b3C. 面积相等的三角形全等D. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c【答案】D【解析】解：A项如果-2x＞-2,那么x＜1，故为假命题；B项当a与b的符号不同时，a2=b2时，a2≠b2，故为假命题；C项由于“面积相等的三角形全等”的逆否命题“不全等的三角形面积不相等”显然为假，故为假命题. D项平行于同一直线的两条直线平行，故为真命题，故选D.“点睛”本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6. 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR ＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B（3）如图所示∵AQ=PR，∴∠1=∠APQ，∴∠PQS=∠1+∠APQ=2∠1，又∵PA平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∴∠PQS=∠BAC，∴PQ∥AR；（4）∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）．故选B．“点睛“本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为__．【答案】4.32×10-6【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32× .学.科.网...故答案为：4.32×.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.8. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于______．【答案】6x3-8x2【解析】根据长方体的计算公式长×宽×高，列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（3x-4）•2x•x=6x3-8x2；“点睛”此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是根据长方体的体积公式列出算式，再根据单项式乘多项式的法则进行计算即可．9. 不等式组的解集是______．【答案】3≤x＜6【解析】分别解两个不等式得到x≥3和x＜6，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集．解：解不等式①得x≥3，解不等式②得x＜6，所以不等式组的解集为3≤x＜6．10. 命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“ac＞bc，则a＞b，举反列判断真假.解：逆命题是若“ac＞bc，则a＞b，当c< 0时，结论不成立，故逆命题是假命题.“点睛”判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题．11. 如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件_____，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.【答案】BE=BC或∠BDE=∠BAC或∠DEB=∠ACB【解析】∵∠ABD＝∠CBE，∴∠ABD＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE，即∠ABC＝∠DBE，∵AB＝DB，∴①用“角边角”，需添加∠BDE＝∠BAC，②用“边角边”，需添加BE＝BC，③用“角角边”，需添加∠ACB＝∠DEB.12. 已知a+b=3，a b=2，则(a-b)2=______．【答案】1学.科.网...【解析】运用完全平方公式计算．解：∵a+b=3，ab=2，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab，=（3）2-4×2=9-8=1．“点睛”利用完全平方公式化简，把a+b、ab的值代入求出（a-b）2的值即可．13. 如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有_____对全等三角形．【答案】3【解析】根据题意，结合图形，可得知△AEB≌△ADC，△BED≌△CDE，△BOD≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．解：①△AEB≌△ADC；∵AE=AD，∠1=∠2=90°，∠A=∠A，∴△AEC≌△ADC；∴AB=AC，∴BD=CE；②△BED≌△CDE；∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵∠ADC=∠AEB，∴∠CDE=∠BED，∴△BED≌△CDE．③∵BD=CE，∠DBO=∠ECO，∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE．故答案为3．“点睛”本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．14. 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则的值为___．【答案】20【解析】试题分析：由题意列方程组，两式相加得，12x+12y=240，∴x+y=20.考点：1.二元一次方程组的应用；2.整体思想的应用.15. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是___．【答案】【解析】先分别求得两个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由得，由得，∴不等式组的解集为．∵不等式组的整数解共有3个，即-2、-1、0∴a的取值范围是．“点睛”解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是______．【答案】- 4034.【解析】首先确定x2017是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．解：（x﹣2）2017展开式中含x2016项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2017×2=﹣4034．故答案为﹣4034．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17. 计算：（1）（2）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．【答案】（1）2；（2）2【解析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、乘方运算分别进行计算即可得出答案．（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.解：（1）原式＝1-++1＝2；学.科.网...（2）)原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2．“点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．同时还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（2）考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中.18. 因式分解：（1）2x3y－8xy；（2）.【答案】（1）2xy（x+2）（x-2）；（2）（x-2）2（x+ 2）2【解析】(1)应先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2) 本题符合平方差公式的特征，运用平方差公式分解．解：（1）原式= 2xy（x2-4）=2xy（x+2）（x-2）；（2）原式=（x2-4x+4）（x2+4x+4）=（x-2）2（x+ 2）2．“点睛”本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19. 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【答案】1.【解析】先解出不等式的解集，即可解答本题．解：去分母得：2（2x﹣1）-3（5x+1）≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x的系数化为1得：x≥﹣1．这个不等式的解集可表示如图：，其所有负整数解为-1“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.【答案】（1）30°；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C，理由见解析.学.科.网...【解析】（1）利用三角形外角和定理即可求得∠B的度数；（2）用三角形外角和定理求出∠BOC，∠BEC的两角之和，最后得出结论.解：（1）∵∠A=50°，∠C=30°，∴∠BDO=80°；∵∠BOD=70°，∴∠B=30°；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C.理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.21. 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？【答案】（1）一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）A型节能灯最多购进37只【解析】（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．解：（1）设一只A型节能灯的售价是元，一只B型节能灯的售价是元. 依题意得，解得.答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯只，则购进B型节能灯（50-m）只，依题意有，解得. ∵m是正整数，∴m=37.答：A型节能灯最多购进37只.“点睛”此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．22. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．试题解析：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B学.科.网...在△AEF与△CEB中，∠AFE=∠B，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．23. 已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．【答案】（1）（2）m＜-8.【解析】（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y 即可；（2）根据已知和方程组的解得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解：（1）①×2+②得：5x=10m-5，解得：x=2m-1，把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，解得：y=m+8，即方程组的解是；（2）根据题意，得，解得：m＜-8，即m的取值范围是m＜-8．“点睛”本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出一个关于a的一元一次不等式组．24. 如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B 沿直线n向上运动.（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.【答案】（1）不变化.理由见解析；（2）都不变.理由见解析【解析】（1）根据AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线即可求得∠APB的度数（2）由题中所给的条件利用邻补角的概念即可求出∠C的度数.解：（1）不变化.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°（∠OAB+ABO）=180°×90°=135°；（2）都不变.理由：∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°.25. 观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=8×1；学.科.网...a2：52-32=8×2；a3：72-52=8×3；……根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：___________；（2）写出你猜想的第a n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若a k，a k+1，a k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．【答案】（1）92—72=8×4；（2）（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）.验证见解析；（3）k>1且k为正整数. 【解析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律.解：a4应为92—72=8×4；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n×2=8n；由（2）可知，a k=8k，a k+1=8（k+1），a k+2=8（k+2），易知8k<8（k+1）<8（k+2），要使它们能构成一个三角形，则必须有8k+8（k+1）>8（k+2），解得k>1．所以k的取值范围是k>1且k为正整数.“点睛”此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出来变化规律是此题目中的难点.26. 已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．【答案】（1）证明见解析，B＞A；（2）①（x+8）（x-12）；②当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，A＜C【解析】（1）计算B-A 后结论，从而判断A与B 的大小；同理计算C-A ，根据结果来比较A与C的大小；（2）阅读对B因式分解的方法对所给的式子进行因式分解即可．解：（1）B-A= a2- 4a+3-2 a+7= a2- 6a+10=（a-3）2+1＞0，B＞A；（2）①x2- 4x-96=x2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）；②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）．因为a＞2，所以a+7＞0，从而当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，A＜C．“点睛”本题考查了整式的减法、平方差公式分解因式，渗透了求差比较大小的思路即分类讨论的思想.学.科.网...。

初中数学兴化顾庄等三校七年级下期末数学考试题及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的一个解是（）A．1 B．2 C．3 D．4试题2:下列计算正确的是 ( )A． B． C． D．试题3:下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2－6x＋9＝(x－3)2 B．(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x D．6ab＝2a·3b试题4:小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、 3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块试题5:若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为（）A． -6 B． 6 C． 4 D． 8试题6:下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）内错角相等．其中是真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3试题7:用不等式表示：a是负数．试题8:若用科学记数法表示为，则n的值为．试题9:把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式：．试题10:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是边形．试题11:已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F= °.试题12:不等式组无解，则的取值范围是．试题13:如图，已知，，要使，还需要增加一个条件，这个条件可以是：．（填写一个即可）试题14:阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到．请写出右图中所表示的数学等式．试题15:甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了场．试题16:如图，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．当AP= 时，ΔABC与ΔPQA全等．试题17:计算：（）+（）+（）－72014×（）2012；试题18:先化简，再求值：(2a+b) 2－4(a+b) (a-b) －b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．试题19:因式分解：；试题20:因式分解：．试题21:解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．试题22:（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：∵EC∥FD（已知），∴∠F=∠（）．∵∠F=∠E（已知），∴∠=∠E（），∴∥（）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．试题23:（1）设a＋b＝2，a2＋b2＝10，求（a－b）2的值；（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.试题24:某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．试题25:已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．试题26:（1）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高， AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；（2）交换（1）中的条件与结论，得到（1）的一个逆命题：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E 是BC上一点，AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE．你认为这个问题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．试题27:一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱11元 17元甲店乙9元 13元店（1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）如果按照“甲、•乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A•种水果甲店•箱，•乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？试题28:如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P．（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；（2）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC；（3）求∠BPC的度数；（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．试题1答案:D；试题2答案:Ｃ；试题3答案:A试题4答案:B；试题5答案:D；试题6答案:B.试题7答案:a＜0试题8答案:－4；试题9答案:如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；试题10答案:八；试题11答案:90；试题12答案:a≤2；试题13答案:AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E；试题14答案:2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；试题15答案:7；试题16答案:4或8.试题17答案:原式=+1+49-49（ 4分）=1（ 6分）；试题18答案:原式=4a2+4ab+b2－4(a2-b2) -3ab-5b2(3分) =4a2+4ab+b2－4a2 +4b2-3ab-5b2(4分)=ab (5分),当a=-1，b=2时，原式= -2(6分).试题19答案:原式=（4分）；试题20答案:原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2（4分）．试题21答案:由（1）得，x＜3（1分），由（2）得，x≥-1（3分），故原不等式组的解集为-1≤x＜3（5分），在数轴上表示为：（7分,无阴影部分不扣分），其所有整数解为-1,0,1,2（8分）.试题22答案:（1）1，（两直线平行，内错角相等），1，等量代换，（AE，BF），（内错角相等，两直线平行）（6分）；（2）略（8分）．（也可用∠F=∠2）试题23答案:（1）因为a＋b＝2，a2＋b2＝10，所以由（a+b）2＝a2＋b2+2ab，得ab= -3（3分），（a－b）2＝a2＋b2－2ab=10-2×（-3）=16（5分）；（2）规律：（n+2)2-n2=4(n+1)（n为正整数，8分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（n+2)2-n2＝[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2（2n+2）=4（n+1) （10分）．试题24答案:本题答案不惟一，下列解法供参考．解法1 问题：平路和山坡的路程各为多少千米？（3分）解：设平路的路程为km，山坡的路程为km．根据题意，得（6分）解得（9分）．答：平路的路程为150km，山坡的路程为120km（10分）；解法2 问题：汽车上坡和下坡各行驶了多少小时？（3分）解：设汽车上坡行驶了h，下坡行驶了h．根据题意，得（6分）解得（9分）．答：汽车上坡行驶了4h，下坡行驶了3h（10分）．试题25答案:（1）（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；（2）根据题意，得（7分），m＜-8（10分）试题26答案:（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B（2分）；∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAE（3分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF（5分）；（2）真命题（6分）.证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B（8分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∠CFE=∠CEF，∴∠CAE=∠BAE，即AE是角平分线（10分）．试题27答案:（1）按照方案一配货，经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2分）；（2）（只要求填写一种情况）第一种情况：2，8，6，4；第二钟情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8（4分）. 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）（6分）．（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱．则有9×（10-x）+13x≥115，解得x≥6.25（9分）．又x≤10且x为整数，所以x=7，8，9，10（10分）．经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，•最大盈利为246（元）（12分）．试题28答案:（1）△ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与△ADC重合（3分）（2）证明∠BAE=∠DAC（5分），证明△ABE≌△ADC（略，7分）；（3）由△ABE≌△ADC得∠ABE=∠ADC（8分），由对顶角相等得∠BPD=∠DAB=60°（9分），得∠BPC=120°（10分）；（4）作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分别为M、N，由△ADM≌△ABN得到AM＝AN（或由△ABE≌△ADC得到AM＝AN），再证明Rt△APM≌Rt△APN，得PA平分∠DPE，从而证得AP平分∠BPC（14分）.。

2016-2017年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算b5•b，结果正确的是（）A．b5B．2 b5C．b6D．2 b62．（3分）计算（﹣2xy2）3，结果正确的是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y63．（3分）下列式子中，计算结果为x2﹣x﹣6的是（）A．（x+2）（x﹣3）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x﹣6）（x+1）4．（3分）在数轴上表示不等式﹣x+1≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣46．（3分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．8．（3分）计算：（﹣a）3÷=a2．9．（3分）等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是．10．（3分）九边形的内角和比八边形内角和多°．11．（3分）已知a＜b，则﹣4﹣a﹣4﹣b．（填＞、=或＜）12．（3分）若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是三角形（按角分类）．13．（3分）若m=n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是．14．（3分）若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是．15．（3分）若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式．16．（3分）已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．（8分）计算：（1）（﹣）﹣1+20170+3﹣2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．19．（8分）（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．20．（8分）因式分解：（1）2x3y﹣8xy；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2 y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2），其中a=﹣2．23．（10分）小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．24．（10分）（1）已知x=﹣5，y=﹣，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．25．（12分）汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？26．（14分）（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示）．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算b5•b，结果正确的是（）A．b5B．2 b5C．b6D．2 b6【解答】解：b5•b=b6，故选：C．2．（3分）计算（﹣2xy2）3，结果正确的是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y6【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6，故选：D．3．（3分）下列式子中，计算结果为x2﹣x﹣6的是（）A．（x+2）（x﹣3）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x﹣6）（x+1）【解答】解：（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6故选：A．4．（3分）在数轴上表示不等式﹣x+1≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：﹣x+1≥0，﹣x≥﹣1，x≤1，故选：B．5．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【解答】解：从左到右的变形属于因式分解的是a2﹣ab=a（a﹣b），故选：B．6．（3分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 4.32×10﹣6．【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10﹣6．故答案为：4.32×10﹣6．8．（3分）计算：（﹣a）3÷（﹣a）=a2．【解答】解：由题意，得（﹣a）3÷（﹣a）2=﹣a，故答案为：﹣a．9．（3分）等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是17．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17．故答案为：17．10．（3分）九边形的内角和比八边形内角和多180°．【解答】解：∵九边形内角和为：（9﹣2）×180°=1260°，八边形内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，∴九边形的内角和比八边形内角和多：1260°﹣1080°=180°．故答案为：180．11．（3分）已知a＜b，则﹣4﹣a＞﹣4﹣b．（填＞、=或＜）【解答】解：两边都乘以﹣1，得﹣a＞﹣b，两边都加﹣4，得﹣4﹣a＞﹣4﹣b，故答案为：＞．12．（3分）若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是直角三角形（按角分类）．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，则k+3k+2k=180°，∴k=30°，∴∠A=3k=90°，∴该三角形的形状是直角三角形，故答案为：直角．13．（3分）若m=n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是1．【解答】解：因为m=n﹣1，所以m﹣n=﹣1，所以m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2=1．故答案为1．14．（3分）若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是0．【解答】解：由题意，得2﹣a=2，解得a=0，故答案为：0．15．（3分）若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【解答】解：∵三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，∴这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．16．（3分）已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为9．【解答】解：当3m=6，9n=2时，∴原式=32m÷34n=（3m）2÷（32）2n=（3m）2÷（9n）2=62÷22=9故答案为：9三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【解答】解：（1）由题意可得：x﹣3＞10；（2）由题意可得：3x﹣5＜0；（3）由题意可得：2x+1≥0；（4）由题意可得：3y﹣9≤﹣1．18．（8分）计算：（1）（﹣）﹣1+20170+3﹣2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．【解答】解：（1）原式=﹣4+1+3=0；（2）原式=16y2+24y+9+9﹣16y2=18+24y．19．（8分）（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．【解答】解：（1）如图所示：BE即为AC边上的高线，CF是AB边上的中线；（2）∵多边形它的内角和是它的外角和的3倍，∴（n﹣2）×180=360×3，解得：n=8，即多边形是八边形．20．（8分）因式分解：（1）2x3y﹣8xy；（2）（x2+4）2﹣16x2．【解答】解：（1）原式=2 xy（x2﹣4）=2 xy（x﹣2）（x+2）（2）原式=（x2+4 x+4）（x2﹣4 x+4）=（x+2）2（x﹣2）2．21．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），由①得：y=2x﹣3，代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，解得：y=1，则方程组的解为；（2），由②得：y=x+3，代入①得：3x=5（x+3）﹣9，解得：x=﹣3，∴y=0，则方程组的解为．22．（10分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2 y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2），其中a=﹣2．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=a3﹣2a2+3a﹣6﹣a3+2a2+2a=5a﹣6，当a=﹣2，原式=﹣16．23．（10分）小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【解答】解：（1）小红走200s的路程﹣爷爷走200s的路程=400米；小红走40s的路程+爷爷走40s的路程=400米；（2）设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s．根据题意得：，解得：．答：小红的跑步速度为6m/s，爷爷的跑步速度为4m/s．24．（10分）（1）已知x=﹣5，y=﹣，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．【解答】解：（1）原式=（﹣5）2×（﹣5）2n×（﹣）2n=25[（﹣5）×（﹣）]2n，=25；（2）规律：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=4n ×2=8n．25．（12分）汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？【解答】解：（1）设甲种货车每辆可装x吨，乙种货车每辆可装y吨．根据题意，得，解方程组得，答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨；（2）50×（8×2+6×3）=1700（元）．答：货主应付货款1700元；（3）设租用甲种货车共a辆，乙种货车b辆．根据题意，得2a+3b=20，此方程的非负整数解共有四个：答：共有如下表所示的四种方案：26．（14分）（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= 90°+α（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数120°+α（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示）．【解答】解：（Ⅰ）（1）如图①，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=180°﹣（180°﹣α）=180°﹣90°+α=90°+α，故答案为：90°+α；（2）如图②，∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=180°﹣（180°﹣α）=180°﹣60°+α=120°+α，故答案为：120°+α；（3）∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=180°﹣（180°﹣α）=180°﹣×180°+α=，故答案为：；（Ⅱ）（1）如图③，∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]=180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]=180°﹣（180°+α）=180°﹣60°﹣α=120°﹣α；（2）∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]=180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]=180°﹣（180°+α）=，故答案为：．。