第十三章 组合体的三面图画法几何及土木工程制图
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同一平面的投影
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第十三章 组合体的三面图
47
§13-3 阅读组合体的三面图
（2）曲面的投影 当线框是多边形，在其他视图上对应的图形又是同边数的多
边形和曲线时，该线框是某个曲面的投影。 同一曲面的投影
点击1次
第十三章 组合体的三面图
48
§13-3 阅读组合体的三面图
（3）组合面的投影 平面平滑过度到曲面时，它们之间没有分界线，形成
点击3次
第十三章 组合体的三面图
40
§13-3 阅读组合体的三面图
在没有实物的情况下，根据已经画好的图样，看懂它， 想象出它所表现的工程物体的形状、大小、构造等，称之为 读图。可见，读图是对图纸的认识过程，从看懂形状的角度 来说，读图主要是思维过程。本节讲述组合体的三面图的阅 读，就是以想象形状为目的的。
画组合体三面图的示例
第十三章 组合体的三面图
21
§13-1 组合体的三面图的画法
1.形体分析。
第十三章 组合体的三面图
22
§13-1 组合体的三面图的画法
2.确定前视方 向、选比例、 定图幅、画基 线、画组合体 的三面图。
画 Ⅰ 的 三 面
图
第十三章 组合体的三面图
23
ⅡⅢ
§13-1 组合体的三面图的画法
（2）相邻表面的交线
表面间交线
（3）曲面的外形轮廓
外形轮廓线
点击4次
第十三章 组合体的三面图
51
§13-3 阅读组合体的三面图
4.读图示例
1' 3' 2'
4'
1" 2" 3"(4")
1
3
2
4
点击9次
第十三章 组合体的三面图
52
§13-3 阅读组合体的三面图
由组合体的两视图补画第三视图，是训练读图能力和检查读 图效果的常用方法，所以画第三视图的前提是正确读图。
2.确定前视方向。
第十三章 组合体的三面图
11
§13-1 组合体的三面图的画法
3.选比例、定图幅、画基准线。
第十三章 组合体的三面图
12
§13-1 组合体的三面图的画法
4.画组合体的三面图。
画 底 板 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
13
§13-1 组合体的三面图的画法
画 立 板 的 三 面 图
在线面分析时注意运用平面的投影性质：
平面图形的投影 要么积聚成直线段， 要么应是与原来形状 相仿的图形，即多边 形的各投影边数保持 不变，且平行线的投 影仍相平行，平面图 形的凸凹性在各投影 中均保持不变。
点击6次
第十三章 组合体的三面图
46
§13-3 阅读组合体的三面图
3.线框、线条的空间意义 视图中的封闭线框一般它是物体某表面的投影，可能是： （1）平面的投影 当线框是多边形，在其他 视图上对应的图形又是同边数 的多边形和直线时，该线框是 某个平面的投影。
4
§13-1 组合体的三面图的画法
切割式组合体是指基本几何体用平面、曲面切割、挖槽、打孔 生成的形体。
许多情形下，组合体可能是综合运用叠加、切割等方法形
成的形体。
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第十三章 组合体的三面图
5
§13-1 组合体的三面图的画法
组成组合体的基本体它们相邻表面的连接关系有共面、相交、 相切几种情况。
三面投影图总称为三面图，或三视图。
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第十三章 组合体的三面图
3
§13-1 组合体的三面图的画法
一、组合体的形成
由基本几何体及部分基本几何体组成的立体称为组合体。
组合体的组成方式有： 叠加、切割和综合三种形式。
叠加是指基本几何体 的逐个堆积。右图是叠加形 成的组合体。
点击2次
第十三章 组合体的三面图
第十三章 组合体的三面图
14
§13-1 组合体的三面图的画法
画 肋 板 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
15
§13-1 组合体的三面图的画法
整 理 、 检 查 ， 加 深 图 线
第十三章 组合体的三面图
16
§13-1 组合体的三面图的画法
对于切割式组合体，画图时宜逐步切割，分步画图： 画切割前四棱台的三面图
1"
2'
2"
3'
3"
点击5次
第十三章 组合体的三面图
55
第十三章 组合体的三面图
56
一个组合面，这时该面的投影或者是多边形，或者是由曲 线和直线组成的曲折线。
同一组合面的投影
点击1次
第十三章 组合体的三面图
49
§13-3 阅读组合体的三面图
视图中的线条，有可能是下列三种情形之一：
（1）形体表面有积聚性的投影
表面的积聚投影
点击1次
第十三章 组合体的三面图
50
§13-3 阅读组合体的三面图
下面是两个求第三视图的例子：
第十三章 组合体的三面图
53
§13-3 阅读组合体的三面图
示例1 已知组合体的正立面图和平面图，要求画出它的左立 面图。
2' 1'
2
Ⅰ
1
点击4次
第十三章 组合体的三面图
54
§13-3 阅读组合体的三面图
示例2 已知组合体的正立面图和左侧立面图，要求画出它的平
面图。
1'
线面分析法:线面分析是在形体分析的基础上，运用线、面的 投影规律，分析形体上线、面的空间关系和立体局部的形状，从而 把握住组合体的细部。
第十三章 组合体的三面图
9
§13-1 组合体的三面图的画法
画组合体三面图的步骤
1. 形体分析。
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第十三章 组合体的三面图
10
§13-1 组合体的三面图的画法
点击1次
第十三章 组合体的三面图
17
§13-1 组合体的三面图的画法
画切去上部槽口后的三面图
第十三章 组合体的三面图
18
§13-1 组合体的三面图的画法
画切去下部槽口后的三面图
第十三章 组合体的三面图
19
§13-1 组合体的三面图的画法
对照、检查，加深图线
第十三章 组合体的三面图
20
§13-1 组合体的三面图的画法
第十三章 组合体的三面图
35
§13-2 标注尺寸的基本方法
二、组合体的尺寸注法举例
1. 进行形体分析。
第十三章 组合体的三面图
36
§13-2 标注尺寸的基本方法
2.标注每个基本体的定形尺寸。
第十三章 组合体的三面图
37
§13-2 标注尺寸的基本方法
3.标注各基本体相互间的定位尺寸。
第十三章 组合体的三面图
画法几何及土木工程制图
（第三版）
第十三章 组合体的三面图
1
目录
§13-1 §13-2 §13-3
组合体的三面图的画法 标注尺寸的基本方法 阅读组合体的三面图
第十三章 组合体的三面图
2
§13-1 组合体的三面图的画法
在工程制图中，常把物 体在某个投影面上的正投 影称为视图。正面投影是 从前面投射得到的视图， 在土建工程图上称为正立 面图；水平投影是从上投 射得到的视图，在土建工 程图上称为平面图；侧面 投影是从左侧投射得到的 视图，在土建工程图上称 为左侧立面图，简称侧面 图。
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第十三章 组合体的三面图
43
§13-3 阅读组合体的三面图
2. 通过“对线框”进行形体分析和线面分析
在一个视图上寻找 封闭的线框，利用投影关 系找出它在其余视图上对 应的线框，这个过程叫对 线框。
有的物体，视图上线 框间有明显的分块迹象， 这时一般可以从形体分析 入手，将物体分解成几个 简单的几何体，分别研究 每个几何体的形状，再根 据它们间的相对位置想象 整体形状。
点击3次
第十三章 组合体的三面图
44
§13-3 阅读组合体的三面图
对于由切割形成的物体，必有截交线。如果截平面中有斜平 面，截交线中常出现倾斜的直线或非圆曲线。对于这样的物体， 经过对线框，一般可以采用线面分析的方法分析物体的形成过程 和表面的线面关系。
点击2次
第十三章 组合体的三面图
45
§13-3 阅读组合体的三面图
标注尺寸要考虑两个问题： 1. 注些什么尺寸？ 2. 注在什么地方？
第十三章 组合体的三面图
27
§13-2 标注尺寸的基本方法
1. 注些什么尺寸？ 标注以下三种尺寸： （1）定形尺寸 是指确定组合体中各基本体大小的尺寸，例 如圆柱的直径和高度，等等。 （2）定位尺寸 是指确定组合体中各基本体之间的相互位置 以及为确定切割面位置的尺寸，例如两圆孔轴线间的距离，等 等。 （3）总体尺寸 是指表明组合体总体大小的尺寸，通常即总 长、总宽和总高。
31
§13-2 标注尺寸的基本方法
以上三种尺寸可能会有交叉、重 复，在标注时要合理地进行选择，去
掉一些重复的不注。例如右图中打×
的那个尺寸应省去不注。
第十三章 组合体的三面图
32
§13-2 标注尺寸的基本方法
2. 注在什么地方？ 总的原则是标注清晰， 布置得当，便于阅读和查 找，为此： （1）某个部位的尺寸 应注在反映该部位形状特 征最明显的那个视图上， 例如缺口的尺寸15和11应 注在侧面图上，缺角尺寸 19和19应注在平面图上。
38
§13-2 标注尺寸的基本方法
4.标注组合体的总体尺寸，最后检查全图。
第十三章 组合体的三面图
39
§13-2 标注尺寸的基本方法
在上例中贯彻了： （1）将小孔直径标注在形状明显的视图上； （2）尺寸尽量标注在两个视图之间； （3）标注定位尺寸时，在三个方向上分别选定了定位基准；
（4）尺寸布置 整齐、美观。
第十三章 组合体的三面图
28
§13-2 标注尺寸的基本方法
基 本 几 何 体 的 大 小 尺 寸 举 例
第十三章 组合体的三面图
29
§13-2 标注尺寸的基本方法
定位尺寸举例
第十三章 组合体的三面图
30
§13-2 标注尺寸的基本方法
总体尺寸举例
尺寸118和 R50
代替总高
点击2次
第十三章 组合体的三面图
由于人们知识储备及思维方法的差别，读图时不存在一条 统一的思维通道，本节只是提供一些基本的思考方法和一般的 分析手段。
第十三章 组合体的三面图
41
§13-3 阅读组合体的三面图
1.应将几个视图联系起来读
物体的一个视图通常不能确定它的空间形状，但看了一个视图 可以产生一种猜想。猜想是否成立，要通过其他视图来验证。验证 无误，猜想成立；验证有矛盾，放弃另猜。
表面共面无 分界线
点击2次
Байду номын сангаас第十三章 组合体的三面图
6
§13-1 组合体的三面图的画法
表面相交有 交线
点击1次
第十三章 组合体的三面图
7
§13-1 组合体的三面图的画法
表面相切无 切线
点击1次
第十三章 组合体的三面图
8
§13-1 组合体的三面图的画法
二、组合体三面图的画法
形体分析法:是观察形体、认识形体的一种思维方法。形体 分析就是将组合体分解为若干个基本体来考察，分析各基本体之 间的组合方式和相邻表面间的相互位置关系，以便化复杂问题为 简单问题。
画 、 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
24
ⅣⅤ
§13-1 组合体的三面图的画法
画 、 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
25
§13-1 组合体的三面图的画法
整 理 、 检 查 ， 加 深 图 线
第十三章 组合体的三面图
26
§13-2 标注尺寸的基本方法
一、标注尺寸的基本要求
尺寸表明产品的大小。在图上所注的尺寸要完整、准确、清 晰、合理，才能满足制造、施工的需要。标注时还应遵守有关制 图标准的各种规定。
第十三章 组合体的三面图
33
§13-2 标注尺寸的基本方法
（2）尺寸分布要相对集中， 并尽量安排在两视图之间，以 便于查找。
（3） 尽量避免在虚线上注 尺寸。
第十三章 组合体的三面图
34
§13-2 标注尺寸的基本方法
（4）尺寸排列整齐，大尺寸在外，小尺寸在内，各排尺寸线 之间的间隔大致相等，约为7~10mm。
产生猜想： 上方下圆？ 上圆下方？ 上下均圆？ 上下均方？
通过查对平面图确认
点击7次
看正面图
第十三章 组合体的三面图
42
§13-3 阅读组合体的三面图
有时根据物体的两个视图，仍然不能得出物体的形状，这时需 要借助能反映形状特征的第三视图才能确认物体的实际形状。
这两个物体的正面图、平面图完全一样，但侧面 图不同，它们表示的是两个不同形状的物体。
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第十三章 组合体的三面图
47
§13-3 阅读组合体的三面图
（2）曲面的投影 当线框是多边形，在其他视图上对应的图形又是同边数的多
边形和曲线时，该线框是某个曲面的投影。 同一曲面的投影
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第十三章 组合体的三面图
48
§13-3 阅读组合体的三面图
（3）组合面的投影 平面平滑过度到曲面时，它们之间没有分界线，形成
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第十三章 组合体的三面图
40
§13-3 阅读组合体的三面图
在没有实物的情况下，根据已经画好的图样，看懂它， 想象出它所表现的工程物体的形状、大小、构造等，称之为 读图。可见，读图是对图纸的认识过程，从看懂形状的角度 来说，读图主要是思维过程。本节讲述组合体的三面图的阅 读，就是以想象形状为目的的。
画组合体三面图的示例
第十三章 组合体的三面图
21
§13-1 组合体的三面图的画法
1.形体分析。
第十三章 组合体的三面图
22
§13-1 组合体的三面图的画法
2.确定前视方 向、选比例、 定图幅、画基 线、画组合体 的三面图。
画 Ⅰ 的 三 面
图
第十三章 组合体的三面图
23
ⅡⅢ
§13-1 组合体的三面图的画法
（2）相邻表面的交线
表面间交线
（3）曲面的外形轮廓
外形轮廓线
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第十三章 组合体的三面图
51
§13-3 阅读组合体的三面图
4.读图示例
1' 3' 2'
4'
1" 2" 3"(4")
1
3
2
4
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第十三章 组合体的三面图
52
§13-3 阅读组合体的三面图
由组合体的两视图补画第三视图，是训练读图能力和检查读 图效果的常用方法，所以画第三视图的前提是正确读图。
2.确定前视方向。
第十三章 组合体的三面图
11
§13-1 组合体的三面图的画法
3.选比例、定图幅、画基准线。
第十三章 组合体的三面图
12
§13-1 组合体的三面图的画法
4.画组合体的三面图。
画 底 板 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
13
§13-1 组合体的三面图的画法
画 立 板 的 三 面 图
在线面分析时注意运用平面的投影性质：
平面图形的投影 要么积聚成直线段， 要么应是与原来形状 相仿的图形，即多边 形的各投影边数保持 不变，且平行线的投 影仍相平行，平面图 形的凸凹性在各投影 中均保持不变。
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第十三章 组合体的三面图
46
§13-3 阅读组合体的三面图
3.线框、线条的空间意义 视图中的封闭线框一般它是物体某表面的投影，可能是： （1）平面的投影 当线框是多边形，在其他 视图上对应的图形又是同边数 的多边形和直线时，该线框是 某个平面的投影。
4
§13-1 组合体的三面图的画法
切割式组合体是指基本几何体用平面、曲面切割、挖槽、打孔 生成的形体。
许多情形下，组合体可能是综合运用叠加、切割等方法形
成的形体。
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第十三章 组合体的三面图
5
§13-1 组合体的三面图的画法
组成组合体的基本体它们相邻表面的连接关系有共面、相交、 相切几种情况。
三面投影图总称为三面图，或三视图。
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第十三章 组合体的三面图
3
§13-1 组合体的三面图的画法
一、组合体的形成
由基本几何体及部分基本几何体组成的立体称为组合体。
组合体的组成方式有： 叠加、切割和综合三种形式。
叠加是指基本几何体 的逐个堆积。右图是叠加形 成的组合体。
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第十三章 组合体的三面图
第十三章 组合体的三面图
14
§13-1 组合体的三面图的画法
画 肋 板 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
15
§13-1 组合体的三面图的画法
整 理 、 检 查 ， 加 深 图 线
第十三章 组合体的三面图
16
§13-1 组合体的三面图的画法
对于切割式组合体，画图时宜逐步切割，分步画图： 画切割前四棱台的三面图
1"
2'
2"
3'
3"
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第十三章 组合体的三面图
55
第十三章 组合体的三面图
56
一个组合面，这时该面的投影或者是多边形，或者是由曲 线和直线组成的曲折线。
同一组合面的投影
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第十三章 组合体的三面图
49
§13-3 阅读组合体的三面图
视图中的线条，有可能是下列三种情形之一：
（1）形体表面有积聚性的投影
表面的积聚投影
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50
§13-3 阅读组合体的三面图
下面是两个求第三视图的例子：
第十三章 组合体的三面图
53
§13-3 阅读组合体的三面图
示例1 已知组合体的正立面图和平面图，要求画出它的左立 面图。
2' 1'
2
Ⅰ
1
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54
§13-3 阅读组合体的三面图
示例2 已知组合体的正立面图和左侧立面图，要求画出它的平
面图。
1'
线面分析法:线面分析是在形体分析的基础上，运用线、面的 投影规律，分析形体上线、面的空间关系和立体局部的形状，从而 把握住组合体的细部。
第十三章 组合体的三面图
9
§13-1 组合体的三面图的画法
画组合体三面图的步骤
1. 形体分析。
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第十三章 组合体的三面图
10
§13-1 组合体的三面图的画法
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第十三章 组合体的三面图
17
§13-1 组合体的三面图的画法
画切去上部槽口后的三面图
第十三章 组合体的三面图
18
§13-1 组合体的三面图的画法
画切去下部槽口后的三面图
第十三章 组合体的三面图
19
§13-1 组合体的三面图的画法
对照、检查，加深图线
第十三章 组合体的三面图
20
§13-1 组合体的三面图的画法
第十三章 组合体的三面图
35
§13-2 标注尺寸的基本方法
二、组合体的尺寸注法举例
1. 进行形体分析。
第十三章 组合体的三面图
36
§13-2 标注尺寸的基本方法
2.标注每个基本体的定形尺寸。
第十三章 组合体的三面图
37
§13-2 标注尺寸的基本方法
3.标注各基本体相互间的定位尺寸。
第十三章 组合体的三面图
画法几何及土木工程制图
（第三版）
第十三章 组合体的三面图
1
目录
§13-1 §13-2 §13-3
组合体的三面图的画法 标注尺寸的基本方法 阅读组合体的三面图
第十三章 组合体的三面图
2
§13-1 组合体的三面图的画法
在工程制图中，常把物 体在某个投影面上的正投 影称为视图。正面投影是 从前面投射得到的视图， 在土建工程图上称为正立 面图；水平投影是从上投 射得到的视图，在土建工 程图上称为平面图；侧面 投影是从左侧投射得到的 视图，在土建工程图上称 为左侧立面图，简称侧面 图。
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43
§13-3 阅读组合体的三面图
2. 通过“对线框”进行形体分析和线面分析
在一个视图上寻找 封闭的线框，利用投影关 系找出它在其余视图上对 应的线框，这个过程叫对 线框。
有的物体，视图上线 框间有明显的分块迹象， 这时一般可以从形体分析 入手，将物体分解成几个 简单的几何体，分别研究 每个几何体的形状，再根 据它们间的相对位置想象 整体形状。
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第十三章 组合体的三面图
44
§13-3 阅读组合体的三面图
对于由切割形成的物体，必有截交线。如果截平面中有斜平 面，截交线中常出现倾斜的直线或非圆曲线。对于这样的物体， 经过对线框，一般可以采用线面分析的方法分析物体的形成过程 和表面的线面关系。
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45
§13-3 阅读组合体的三面图
标注尺寸要考虑两个问题： 1. 注些什么尺寸？ 2. 注在什么地方？
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27
§13-2 标注尺寸的基本方法
1. 注些什么尺寸？ 标注以下三种尺寸： （1）定形尺寸 是指确定组合体中各基本体大小的尺寸，例 如圆柱的直径和高度，等等。 （2）定位尺寸 是指确定组合体中各基本体之间的相互位置 以及为确定切割面位置的尺寸，例如两圆孔轴线间的距离，等 等。 （3）总体尺寸 是指表明组合体总体大小的尺寸，通常即总 长、总宽和总高。
31
§13-2 标注尺寸的基本方法
以上三种尺寸可能会有交叉、重 复，在标注时要合理地进行选择，去
掉一些重复的不注。例如右图中打×
的那个尺寸应省去不注。
第十三章 组合体的三面图
32
§13-2 标注尺寸的基本方法
2. 注在什么地方？ 总的原则是标注清晰， 布置得当，便于阅读和查 找，为此： （1）某个部位的尺寸 应注在反映该部位形状特 征最明显的那个视图上， 例如缺口的尺寸15和11应 注在侧面图上，缺角尺寸 19和19应注在平面图上。
38
§13-2 标注尺寸的基本方法
4.标注组合体的总体尺寸，最后检查全图。
第十三章 组合体的三面图
39
§13-2 标注尺寸的基本方法
在上例中贯彻了： （1）将小孔直径标注在形状明显的视图上； （2）尺寸尽量标注在两个视图之间； （3）标注定位尺寸时，在三个方向上分别选定了定位基准；
（4）尺寸布置 整齐、美观。
第十三章 组合体的三面图
28
§13-2 标注尺寸的基本方法
基 本 几 何 体 的 大 小 尺 寸 举 例
第十三章 组合体的三面图
29
§13-2 标注尺寸的基本方法
定位尺寸举例
第十三章 组合体的三面图
30
§13-2 标注尺寸的基本方法
总体尺寸举例
尺寸118和 R50
代替总高
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由于人们知识储备及思维方法的差别，读图时不存在一条 统一的思维通道，本节只是提供一些基本的思考方法和一般的 分析手段。
第十三章 组合体的三面图
41
§13-3 阅读组合体的三面图
1.应将几个视图联系起来读
物体的一个视图通常不能确定它的空间形状，但看了一个视图 可以产生一种猜想。猜想是否成立，要通过其他视图来验证。验证 无误，猜想成立；验证有矛盾，放弃另猜。
表面共面无 分界线
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§13-1 组合体的三面图的画法
表面相交有 交线
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§13-1 组合体的三面图的画法
表面相切无 切线
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§13-1 组合体的三面图的画法
二、组合体三面图的画法
形体分析法:是观察形体、认识形体的一种思维方法。形体 分析就是将组合体分解为若干个基本体来考察，分析各基本体之 间的组合方式和相邻表面间的相互位置关系，以便化复杂问题为 简单问题。
画 、 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
24
ⅣⅤ
§13-1 组合体的三面图的画法
画 、 的 三 面 图
第十三章 组合体的三面图
25
§13-1 组合体的三面图的画法
整 理 、 检 查 ， 加 深 图 线
第十三章 组合体的三面图
26
§13-2 标注尺寸的基本方法
一、标注尺寸的基本要求
尺寸表明产品的大小。在图上所注的尺寸要完整、准确、清 晰、合理，才能满足制造、施工的需要。标注时还应遵守有关制 图标准的各种规定。
第十三章 组合体的三面图
33
§13-2 标注尺寸的基本方法
（2）尺寸分布要相对集中， 并尽量安排在两视图之间，以 便于查找。
（3） 尽量避免在虚线上注 尺寸。
第十三章 组合体的三面图
34
§13-2 标注尺寸的基本方法
（4）尺寸排列整齐，大尺寸在外，小尺寸在内，各排尺寸线 之间的间隔大致相等，约为7~10mm。
产生猜想： 上方下圆？ 上圆下方？ 上下均圆？ 上下均方？
通过查对平面图确认
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看正面图
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§13-3 阅读组合体的三面图
有时根据物体的两个视图，仍然不能得出物体的形状，这时需 要借助能反映形状特征的第三视图才能确认物体的实际形状。
这两个物体的正面图、平面图完全一样，但侧面 图不同，它们表示的是两个不同形状的物体。