连杆机构运动分析指导
连杆机构的分析和设计
连杆机构的分析和设计连杆机构是一种常见的机械传动装置，具有结构简单、传动平稳等优点，被广泛应用于各个领域。
本文将对连杆机构的分析与设计进行详细介绍。
连杆机构由连杆和关节构成，其中关节是使连杆之间能够相对运动的连接部件。
连杆机构可分为四杆机构、双曲杆机构和单曲杆机构等多种类型。
其中，四杆机构最为常见，是由四根连杆组成的机构。
机构结构分析是指对机构的组成部件进行材料选择、尺寸设计等工作。
在选择材料时，需考虑连杆的抗拉强度、抗压强度等因素。
在尺寸设计中，需满足机构的强度要求，同时尽量减小机构的质量和体积。
此外，连杆机构还需考虑连杆的相互约束关系，以保证机构的稳定性。
运动分析是指对机构运动规律进行研究。
在分析连杆机构的运动规律时，首先需要确定机构中各个连杆的运动关系。
常用的分析方法包括位置分析和速度分析等。
位置分析是指通过几何方法，确定机构各杆件的位置关系，以及杆件随时间变化的位置。
速度分析是指通过运动学方法，确定机构各杆件的速度关系，以及杆件随时间变化的速度。
在连杆机构的设计中，除了满足基本的运动规律外，还需考虑一些实际问题。
比如，在机构设计中，需考虑连杆的制造精度、装配误差等因素，以保证机构的运动精度。
在机构的运动平稳性分析中，需考虑机构的平衡性，避免机构发生过大的振动和冲击。
此外，在连杆机构设计中，还需考虑力学中的静力学平衡条件，以确保机构中各部件受力平衡，避免发生失稳或破坏。
在连杆机构的设计中，还可以根据不同的需求进行优化设计。
比如，在满足机构基本要求的前提下，通过调整连杆的形状和尺寸等参数，以提高机构的运动性能。
此外，还可以通过使用特殊连杆形式，如曲柄滑块机构、摇杆机构等，实现特定的运动要求。
总之，连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作，需要综合考虑材料选择、尺寸设计、运动规律分析等多个因素。
通过合理的分析与设计，可以确保连杆机构的性能与稳定性，提高机构的使用寿命和效率，实现机构的优化设计。
平面连杆机构运动分析及设计
3选不同的构件为机架
3
1
4
A
2
B
C
直动滑杆机构
手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：
机构的倒置
B
C
3
2
1
4
A
导杆机构
3
1
4
A
2
B
C
曲柄滑块机构
3
1
4
A
2
B
C
摇块机构
3
1
4
A
2
B
C
A
B
C
3
2
1
4
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
摆转副——只能作有限角度摆动的运动副;
曲柄
连杆
摇杆
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
1 平面四杆机构的基本型式
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
第三章 平面连杆机构运动分析与设计
§3－1 连杆机构及其传动特点
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
§3－3 平面四杆机构的基本知识
§3－6 平面四杆机构的设计
§3－4 运动分析——速度瞬心法
§3－5 运动分析——矢量方程图解法
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
作者：潘存云教授
1 改变构件的形状和运动尺寸
偏心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
s
=l sin φ
↓ ∞
→∞
φ
l
2 平面四杆机构的演化型式
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin角速度： l Nhomakorabead
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
1.2.2.3 连杆的惯性力
第九章-曲柄连杆机构动力学分析
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII
（2）、旋转惯性力Fr=mrRω2 2、沿气缸中心线的总作用力F 总作用力F是缸内气体作用力Fg与往复惯性力的代数和 F=Fg+Fj 气体作用力 D 2 Fg p g - p? g 4
1、活塞位移x：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
பைடு நூலகம்
（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2
在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
L L 1 m j m p m 1 m p m l L 作旋转运动的不平衡质量mr，包括曲柄换算质量mk和连杆换算
L1 mr mk m 2 mk1 2mk 2 mL R L
到大头中心的质量m2，集中作用于曲柄销中心，即
三、曲柄连杆机构作用力和力矩 1、惯性力 、 （1）旋转惯性力 （1）、 往复惯性力
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
四连杆机构运动分析
四连杆机构运动分析
1、组装零件：
---放置第一个零件常采用缺省；
---连接零件可采用销钉连接方式（机构能运动）；
2、进入机构运动环境
---应用程序|机构---
---编辑|重新连接--- /检查装配情况
---运行（连接组件）---是（确认）---
3、观察机构中的体
---视图|加亮主体--- /绿色表示为地体
4、拖动模型
---单击‘拖动’按钮---
---任选四连杆上一点，拖动鼠标进行拖动---
---单击中建，结束拖动---
5、建立伺服电机
---选择‘伺服电动机’按钮---
---定义电机名称，运动轴--- /若装配正确，运动处都会出现
运动轴
---定义电机速度、加速度--- /可单击图像查看
6、仿真运动过程
---单击‘机构分析’按钮---
---选择‘运动学’分析类型，单击‘运行’观察运动情况---
7、回放并保存结果
单击‘回放’按钮可以进行回放；
8、产生分析测量结果
---分析|测量，打开‘测量结果’---
---单击‘新建’按钮（在测量栏中），打开‘测量定义’--- ---选择测量点，测量分量，坐标系---确定---
/测量点可以是零件端点，基准点，几何点
---单击画图，可以绘制结果图形---
9、产生轨迹曲线
---插入|轨迹曲线---
---选择点---确定---
/零件顶点，几何点可以产生轨迹，基准点不能产生轨迹，可以在模型树种中右键零件‘打开’|草绘，绘制几何点；。
机械原理-平面连杆机构的运动分析和设计
平面连杆机构的设计流程和方法
在这个部分中，我们将深入探讨平面连杆机构的设计，介绍流程和方法，提供实际案例分析，帮助您了解如何设 计成功的机械。
1.
需求分析
将客户的需求转化为机械设计
目标。
2.
构思和设计
基于机械原理构思和设计机械
装备支撑结构，并采用 CAD 软
件实施初始的草图或模型。
3.
材料选择
选择合适的材料和工艺，确保
结构和类型
平面连杆机构通常由零件精细制 造而成，以满足工业和商业目的 的要求。
工程应用
机械工程师们可以使用平面连杆 机构来完成各种复杂的任务，如 发动机和自动化流水线等。
日常应用
平面连杆机构可以进一步应用在 日常用品中，如钟表、洗衣机和 自动售货机等。
平面连杆机构的运动分析方法
在这个部分中，我们将探索平面连杆机构的运动学和动力学，介绍运动方程和速度方程，以及如何用数学 公式计算不同零件的运动和速度。
1 平衡条件
平衡是指物理系统中所有力和运动之间所需达到的状态，这是机械工程师需要考虑的重 要问题。
2 稳定性
稳定性是一个重要的物理学概念，涉及动量、速度和质量，能够帮助工程师在设计平面 连杆机构时考虑不同零件的状态和取向。
3 应用场景
平面连杆机构无处不在，具有开发良好设计的潜力，是自动化流水线的核心，也是钟表、 汽车和机器人的重要部分。
1
运动学
运动学研究物体运动的规律和运动参数，如位移、速度、加速度等。
2
动力学
动力学研究物体的运动状态和运动参数之间的关系，如动量、力和功等。
3
数值模拟
数字计算能够预测机械零件的运动，利用计算机模拟机械过程，提高设计效率。
5连杆机构运动分析
由加速度多边形可见：
aCB =
(aCnB )2 + (aCτ B )2 = lBC
ω
4 2
+
α
2 2
VA
方向垂直于AB的连线，与ω指向一致
同一构件上两点的加速度关系为： aB
=
aA
+
a
n BA
+
a
τ BA
a
n BA
为点B对点A的相对法向加速度
a
τ BA
为点B对点A的相对切向加速度
大小
a
n BA
= ω 2l AB
= VB2A l AB
方向：沿着AB直线的方向，由
大小
a
τ BA
=α
⋅ l AB
方向：垂直AB直线的方向，与
A
D
4
速度多边形的补充概念：
机械原理(苗老师）
b
e
p
c
1、p点为极点，代表速度为零的点；
2、连接点p与其他任意一点的矢量便代表该机构图中的同名点的绝对速度，
其指向是从p指向该点；
3、而连接其他任意两点的矢量便代表该两点在机构图中同名点的相对速度，
其指向与速度的角标相反；
多连杆机构的运动学分析与合理设计
多连杆机构的运动学分析与合理设计多连杆机构作为机械系统中常见的一种形式，广泛应用于各种工程领域。
它由多个连杆和铰接连接的节点构成，能够实现复杂的运动路径。
在机器人技术、汽车工程和航天领域等众多应用中，多连杆机构的运动学分析和合理设计是至关重要的。
在进行多连杆机构的运动学分析时，需要首先确定各个连杆的长度、连杆的连接方式以及铰接的位置等。
通过这些参数的确定，可以进一步推导出机构的运动方程和运动学限制条件。
常见的多连杆机构包括摇杆机构、曲柄滑块机构和平面四杆机构等。
以摇杆机构为例，它由一个直杆和两个转轴构成。
当一个转动的驱动件作用于摇杆机构时，整个机构的运动路径可以被描述为抛物线形状。
通过分析抛物线的特性，可以确定驱动件的转速和转动角度对机构运动轨迹的影响，从而实现对机构运动的控制。
曲柄滑块机构是另一种常见的多连杆机构，它由一个转动的曲柄和一个滑块构成。
曲柄滑块机构的运动轨迹通常是椭圆形状，可以通过改变曲柄的转动角度和滑块位置来实现不同的运动路径。
在实际应用中，曲柄滑块机构常被用于发动机和机械传动系统中，其运动学分析对于提高机构的效率和可靠性至关重要。
平面四杆机构是一种更为复杂的多连杆机构，它由四个连杆和四个铰接节点组成。
平面四杆机构的运动学分析涉及到大量的几何关系和运动学方程的推导，需要利用刚体座标系和几何约束条件进行求解。
通过解析解或数值解的方法，可以求得平面四杆机构的运动轨迹、速度和加速度等运动学参数，为机构的合理设计提供了重要依据。
在多连杆机构的合理设计中，除了运动学分析以外，还需要考虑机构的结构刚度、平衡性和可靠性等因素。
合理的机构设计可以提高机构的性能，并确保机构能够承受预期的载荷和工作环境。
此外，还需要考虑机构的制造成本和装配难度等实际因素，以实现设计与制造的良好平衡。
总之，多连杆机构的运动学分析和合理设计是一项复杂而重要的任务。
通过分析机构的运动学特性和设计要求，可以实现对机构运动路径和性能的优化控制。
四连杆机构的运动分析方法
1,定义两个固定夹板-"刚性接合"
2,定义两块连接板-"刚性接合"
3,定义连接板与手柄-"刚性接合"
4,定义连接板-"刚性接合"
5,定义连接板与夹板旋转轴-"螺钉接合",选择驱动角度,点击确定
6,定义夹板与压臂旋转轴-"螺钉接合",不选择驱动角度,点击确定
7,定义两种连接板旋转轴-"螺钉接合",不选择驱动角度,点击确定
8,定义压臂与内连接板旋转轴-"螺钉接合",不选择驱动角度,点击确定
8,固定夹板-选择"固定",点击夹板实体即可跳出可运动模拟的对话窗
9,点击"使用命令进行模拟"-方框内图标,跳出如图对话框.。
平面连杆机构设计分析及运动分析综合实验
实验二平面连杆机构设计分析及运动分析综合实验一、实验目的：1、掌握机构运动参数测试的原理和方法。
了解利用测试结果，重新调整、设计机构的原理。
2、体验机构的结构参数及几何参数对机构运动性能的影响，进一步了解机构运动学和机构的真实运动规律。
3、熟悉计算机多媒体的交互式设计方法，实验台操作及虚拟仿真。
独立自主地进行实验内容的选择，学会综合分析能力及独立解决工程实际问题的能力，了解现代实验设备和现代测试手段。
二、实验内容1、曲柄滑块机构及曲柄摇杆机构类型的选取。
2、机构设计，既各杆长度的选取。
（包括数据的填写和调整好与“填写的数据”相对应的试验台上的杆机构的各杆长度。
）3、动分析（包括动态仿真和实际测试）。
4、分析动态仿真和实测的结果，重新调整数据最后完成设计。
三、实验设备：平面机构动态分析和设计分析综合实验台，包括：曲柄滑块机构实验台、曲柄摇杆机构实验台，测试控制箱，配套的测试分析及运动仿真软件，计算机。
四、实验原理和内容：1、曲柄摇杆机构综合试验台①曲柄摇杆机构动态参数测试分析：该机构活动构件杆长可调、平衡质量及位置可调。
该机构的动态参数测试包括：用角速度传感器采集曲柄及摇杆的运动参数，用加速度传感器采集整机振动参数，并通过A/D板进行数据处理和传输，最后输入计算机绘制各实测动态参数曲线。
可清楚地了解该机构的结构参数及几何参数对机构运动及动力性能的影响。
②曲柄摇杆机构真实运动仿真分析：本试验台配置的计算机软件，通过建模可对该机构进行运动模拟，对曲柄摇杆及整机进行运动仿真，并做出相应的动态参数曲线，可与实测曲线进行比较分析，同时得出速度波动调节的飞轮转动惯量及平衡质量，从而使学生对机械运动学和动力学，机构真实运动规律，速度波动调节有一个完整的认识。
③曲柄摇杆机构的设计分析：本试验台配置的计算机软件，还可用三种不同的设计方法，根据基本要求，设计符合预定运动性能和动力性能要求的曲柄摇杆机构。
另外还提供了连杆运动轨迹仿真，可做出不同杆长，连杆上不同点的运动轨迹，为平面连杆机构按运动轨迹设计提供了方便快捷的虚拟实验方法。
四连杆机构运动分析
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。
1.1四连杆机构运动分析：图1复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。
结构封闭矢量方程式的复数矢量形式：3121234i i i l e l e l e l ϕϕϕ+=+ (1)应用欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将(1)的实部、虚部分离，得1122433112233cos cos cos sin sin sin l l l l l l l ϕϕϕϕϕϕ+=+⎫⎬+=⎭(2)由此方程组可求得两个未知方位角23,ϕϕ。
当要求解3ϕ时，应将2ϕ消去可得2222234134313311412cos 2cos()2cos l l l l l l l l l l ϕϕϕϕ=++---- (3)解得2223tan(/2)()/()B A B C A C ϕ=+-- (4)33233sin arctancos B l A l ϕϕϕ+=+ (5)其中：411112222323cos sin 2A l l B l A B l l C l ϕϕ=-=-++-=(4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得3ϕ之后，可利用(5)求得2ϕ。
图2由于初始状态1ϕ有个初始角度，定义为01ϕ，因此，我们可以得到关于011t ϕϕω=+，ω是曲柄的角速度。
而通过图形3分析，我们得到OA 的角度0312πθϕϕ=--。
因此悬点E 的位移公式为||s OA θ=⨯，速度||ds d v OA dt dtθ==，加速度2222||dv d s d a OA dt dt dtθ===。
图3已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm ，后臂BO=2495mm ，连杆BD=3675mm ，曲柄半径O ’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''||||||||OO O D OB BD +>+违背了抽油系统的四连结构基本原则。
连杆机构运动分析
Vs2s1
21 2 s
Vs3s1 3
31
P12
P13 1
（2）瞬心P23必位于直线P12P13上， 至于是位于直线P12P13上哪一点， 只有当构件2和构件3的运动完全 已知时，才能确定。
机械原理
求铰链四杆机构的瞬心 解：该四杆机构的构件数 为4，那么瞬心数为：
C B 2
3 1 4 A D
4(4 1) N 6 2
方向 CD AB CB 大小 ？ L ？ 1 AB
1
4
E
p
D
VC VB VCB
A
c
方程中，有两个未知量，故此方程用图解法可解
m/s mm
作速度矢量多边形，取任意一点p，取速度比例尺v单位
pb=VB/v
机械原理
2 B C 3
b1A1 Nhomakorabea1
E
e
D
p c
为求速度VE 方向 大小
VE VC VEC VB VEB
机械原理
从图中，由转动副A、B、C、D直接 确定的瞬心为P14 P12 P23 P34 未知瞬心为：P13 P24
B
C 2
P23
P12 P13 为构件1和构件3的瞬心 3 1 P24为构件2和构件4的 4 瞬心，这两个瞬心属于 P14 D P34 不直接相连构件的瞬心， A 使用三心定理确定瞬心比较方便， 要想通过三心定理确定一个瞬心，必须发现两条直线，这个未知 瞬心位于这两条直线上，因此这两条直线的交点就是所求的瞬心 为分析方便，引入瞬心多边形，瞬心多边形的顶点代表构件 顶点之间的连线代表构件之间的瞬心，实线代表已知瞬心， 虚线代表未知瞬心 1 2
反证法：假设构件2、3的瞬心 不在P12 、P13的连线上，而是位于 其它任一点S处，则根据相对 速度瞬心定义：
连杆机构的运动分析报告
连杆机构的运动分析报告连杆机构的运动分析报告连杆机构是一种常见的机械结构，由连杆和铰链组成。
通过连杆的连接和铰链的运动，连杆机构可以实现复杂的机械运动。
在本篇文章中，我们将对连杆机构的运动进行分析。
首先，我们需要了解连杆机构的基本组成。
连杆机构通常由两个或多个连杆组成，这些连杆通过铰链连接。
在连杆机构中，至少有一个连杆是固定的，称为固定连杆，其他连杆可以通过铰链连接进行运动，称为运动连杆。
接下来，我们需要确定连杆机构的运动目标。
连杆机构可以用于实现各种运动，例如直线运动、旋转运动、摆动运动等。
在分析时，我们需要明确机构的运动目标是什么，以便更好地理解和分析机构的运动性质。
然后，我们可以通过建立连杆机构的几何模型来进行运动分析。
连杆机构的几何模型是通过连杆的长度、连杆之间的连接方式以及铰链的位置来确定的。
通过几何模型，我们可以计算出各个连杆的位置、速度和加速度等参数，从而分析机构的运动性质。
在进行运动分析时，我们需要应用运动学原理。
根据连杆机构的特点，我们可以使用欧拉方程或拉格朗日方程来描述机构的运动。
通过这些方程，我们可以得到机构的运动方程，从而进一步分析和预测机构的运动。
此外，我们还可以使用计算机辅助分析工具来进行连杆机构的运动分析。
通过使用计算机软件，我们可以建立机构的数学模型，并进行模拟计算，从而更准确地分析机构的运动性质。
这种方法可以大大提高分析的效率和准确性。
最后，我们可以根据运动分析的结果对连杆机构进行设计和优化。
通过分析连杆机构的运动性质，我们可以了解机构的工作原理和特点，从而进一步改进和优化机构的设计。
通过优化设计，可以提高机构的性能和效率，实现更好的运动控制和工作效果。
总之，连杆机构的运动分析是理解和设计机械结构的重要方法。
通过逐步分析连杆机构的运动特性，我们可以深入了解机构的工作原理，为机构的设计和优化提供有力的支持。
平面连杆机构的运动分析和设计实用教案
P， Q： 其余两杆的长度
Grashof机构(jīgòu) ： 满足条件 Lmin + Lmax ≤ P ＋Q的机构(jīgòu)。
第15页/共57页
第十六页，共57页。
平面(píngmiàn)四杆机构存在曲柄的条 件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 最短杆为机架或连架杆
动画链接(liàn jiē)
第23页/共57页
第二十四页，共57页。
讨论：机构(jīgòu)的初始装配状态与
可行域
在 机构的运动过程中是不会发生变化的原因
第24页/共57页
第二十五页，共57页。
急回运动
当曲柄等速回转的情况下，通常 (tōngcháng)把从动件往复运动速度快慢 不同的运动称为急回运动。
a21x1 a22 x2 ...... a2n xn b2
...........
an1x1 an2 x2 ...... ann xn bn
x , x ,..... x 其中
为 待求变量。
12
n
方 程组可以简写为
（ 5---5´）
Ax b
则 方程组的解为
（5---6）
x A1b
第38页/共57页
c (d a) b
acd b
两 两相加
动画演示
ac ab ad
最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和
a最短
第14页/共57页
第十五页，共57页。
补充：Grashof曲柄存在(cúnzài)条
件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 则最短杆两端的转动(zhuàn dòng)副均为周转副；其余转 动(zhuàn dòng)副为摆转副。
机械原理 第3版 第3章 平面连杆机构的运动分析
3、瞬心位置的确定
2）两个构件之间没有用运动副连接时，可
用三心定理求出的瞬心位置
Kennedy Theorem
Aronhold-Kenndy Theorem
1）两个构件之间用运动副连接时，可直接
判断出的瞬心位置
primary center
10
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;
2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上;
17
已知机构尺寸和主动件角速度1，求2和3
1、利用Vp12求2
18
2、利用Vp13求3
求3的思路
19
P12
P23
1、利用瞬心P12,求V2
已知凸轮角速度1,求推杆速度V2
P13
P23
20101011-04-2-08
速度瞬心法 相对运动图解法
复数法 矩阵法 矢量法
二、运动分析的方法
6
1、瞬心概念：作平面相对运动的两构件，以 看成是围绕一个瞬时重合点作相 对转动，该重合点称为瞬时速度 中心，简称瞬心。
24
第三节 用相对运动图解法对机构进行运动分析
一、相对运动图解法的基本原理
理论力学知识1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系2、两构件重合点处的速度与加速度关系
25
速度关系
加速度关系
1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系
牵连运动是移动，相对运动是转动。
26
2.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系
第三章 平面机构的运动分析
2010.10.13 第5次课
21
复 习
1.平面机构的结构分析把一个机构分解为原动件和杆组的过程。机构结构分析的一般步骤 a计算自由度确定原动件 b高副低代，去掉局部自由度和虚约束 c开始拆杆组注意：拆去杆组后，剩余部分仍然是机构 同一个机构选用不同构件作原动件时，其机构的级别可能不同
机械原理大作业平面连杆机构的运动分析
机械原理大作业1报告名称平面连杆机构的运动分析学院机电学院专业机械设计制造及其自动化班级 05021001学号 2010301173姓名覃福铁同组人员勾阳采用数据第一组（1-A）平面六杆机构1.题目要求2.题目分析(1)建立封闭图形： L 1 + L 2= L 3+ L 4L 1 + L 2= L 5+ L 6+AG(2） 机构运动分析 a 、角位移分析由图形封闭性得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅55662'2221155662'222113322114332211sin sin )sin(sin sin cos cos )cos(cos cos sin sin sin cos cos cos θθθαπθθθθθαπθθθθθθθθL L y L L L L L x L L L L L L L L L L G G 将上式化简可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅-⋅+-⋅+⋅-=⋅-⋅+-⋅+⋅⋅-=⋅-⋅⋅-=⋅-⋅G G y L L L L L x L L L L L L L L L L L 66552'233466552'2331133221143322sin sin )sin(sin cos cos )cos(cos sin sin sin cos cos cos θθαθθθθαθθθθθθθθb 、角速度分析上式对时间求一阶导数，可得速度方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅⋅-⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-⋅-⋅-⋅⋅-⋅⋅-=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-0cos cos )cos(cos 0sin sin )sin(sin cos cos cos sin sin sin 66655522'233366655522'2333111333222111333222ωθωθωαθωθωθωθωαθωθωθωθωθωθωθωθL L L L L L L L L L L L L L 化为矩阵形式为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅--⋅-⋅-⋅⋅⋅-00cos sin cos cos cos )cos(sin sin sin )sin(00cos cos 00sin sin 1111165326655332'26655332'233223322θθωωωωωθθθαθθθθαθθθθθL L L L L L L L L L L L L L c 、角加速度分析：矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为：2233222333'223355665'22335566622332233'22sin sin 0cos cos 00sin()sin sin sin cos()cos cos cos cos cos 00sin sin 00cos(L L L L L L L L L L L L L L L L L θθεθθεθαθθθεθαθθθεθθθθθα-⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⋅=⎢⎥⎢⎥-⋅--⋅-⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⋅-⋅⎣⎦⎣⎦-⋅⋅-⋅⋅⋅-211221123123355665'2223355666cos sin )cos cos cos 0sin()sin sin sin 0L L L L L L L L L θωθωωθθθωθαθθθω⎡⎤⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⋅-⋅⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦d 、E 点的运动状态位移：⎩⎨⎧⋅-⋅+=⋅-⋅+=55665566sin sin cos cos θθθθL L y y L L x x G EG E速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-=555666555666cos cos sin sin ωθωθωθωθL L v L L v yx E E 加速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-⋅⋅-=5552555666266655525556662666cos sin cos sin sin cos sin cos εθωθεθωθεθωθεθωθL L L L a L L L L a y x E E3.用solideworks 开发4.装备体动画截图5.计算结果 （1）：各杆角位移（2）：各杆角速度（3）各杆角加速度（4）E点位移（5）E点速度（6）E点加速度（7）E点轨迹6.本次大作业的心得体会：作为一名机械设计制造专业的学生，学好机械原理是非常重要的，而这次通过做机械原理大作业使我受益匪浅。
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连杆机构运动分析指导一、实验目的1. 加强学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性，为机构创新设计奠定良好的基础。
2. 培养学生连杆机构解析法分析的能力。
二、实验原理机构一般由两部分组成，一部分为机架和原动件及他们之间的运动副，另一部分由其他构件和运动副组成。
其中，前一部分称为基本机构部分，后一部分称为从动件系统。
如图1所示的机构可以分成如图2所示两部分。
两部分机构自由度之和等于原始机构的自由度，由于基本机构的自由度与原动件数目相等，等于机构的自由度，所以从动件系统部分的自由度为0。
在很多情况下，从动件系统可以进一步划分成更小的杆组。
我们把无法再分割的、自由度＝0的从动件连接称为阿苏尔杆组(Assur group). 例如如图2的从动件系统可以进一步划分成如图3所示的两个阿苏尔杆组。
在每一个阿苏尔杆组中，杆组内部各构件间连接的运动副称为内部运动副(inner pair内副)。
例如杆组DCB中的转动副C和杆组GFE中的转动副F。
每一个阿苏尔杆组中有一部分运动副与运动已知构件相联，这一部分运动副称为外部运动副（outer pairs外副)。
例如，阿苏尔杆组DCB中的转动副B和D分别和运动已知构件(原动件和机架)相连接，为外副。
阿苏尔杆组DCB通过外副B和D 与运动已知的构件连接后，形成了一个铰链四杆机构ABCD ，杆组DCB中的构件BCE和DC运动确定。
阿苏尔杆组GFE 通过外副E和G与运动已知构件（BCE 和机架）连接。
注意：转动副E不是阿苏尔杆组DCB的一个外副。
从阿苏尔杆组的安装顺序，我们可以看出杆组DCB是第一杆组，杆组GFE 是第二杆组。
我们可以得到机构的组成原理：任何机构都是在基本机构的基础上依次添加杆组扩展而成的。
注意只有在前面的阿苏尔杆组安装完之后，后面的杆组才能安装。
依据机构的组成原理就可以预先编写一些常用阿苏尔杆组的子程序。
这样，多杆连杆机构的运动分析就可以简化成简单的两步：首先，将机构拆成基本机构部分和阿苏尔杆组，然后，根据阿苏尔杆组的类型和装配顺序调用相应的运动分析子程序。
三、实验方法与步骤图1 图2 图31．实验前的准备。
预习本实验，掌握实验原理。
熟悉教师给定的连杆机构；（亦可自己选择并设计一个连杆机构，并画出其机构运动简图）。
让同学初步了解一下True Basic 常用命令及其使用。
编写了学习指导“True Basic 常用命令简介和True Basic 常见出错提示信息”的学习指导，详见“附件Ⅶ”。
掌握机构的组成原理和结构分析。
熟练掌握基本的二级Assur 杆组和Link 杆组的运动分析解析法，了解相应子程序的意义，懂得如何正确调用相应的子程序，详见“附件Ⅷ”——“常用二级阿苏尔杆组及其子程序”。
2．实验步骤：（1）连杆机构结构分析先去掉机构中的局部自由度和虚约束；计算机构的自由度，确定原动件；拆分杆组，画在纸上。
编写“图4连杆机构结构分析”的学习指导，详见“附件Ⅰ”。
（2）编写主程序编写运动分析主程序。
根据选定的机构，编写相应的连杆机构运动分析主程序。
为此，编写了“图4连杆机构计算程序”的学习指导，祥见“附件Ⅱ”。
编写动画主程序。
根据选定的机构，编写相应的连杆机构动画主程序。
为此，编写了“图4连杆机构动画程序”的学习指导，详见“附件Ⅲ”。
编写绘制从动件位移、速度、加速度线图的主程序。
为此，编写了“在TB 中绘制SVA三曲线”的学习指导，详见“附件Ⅳ”。
编制将从动件位移、速度、加速度线图转化成相应.scr文件的主程序,详见“附件Ⅴ”——“在ACAD中绘制SV A三曲线”。
（3）上机调试上机调试，并将结果输出。
调试并运行连杆机构运动分析主程序，然后将计算结果的具体数值以文件的形式保存起来(参见附件Ⅵ——“如何将TRUE BASIC 的输出数值打印出来”，“如何将TRUE BASIC 的输出数值存为文件”，“如何在Excel调用数值并画出曲线”)，以备检查。
调试并运行连杆机构动画主程序检查运动分析是否存在明显的错误，以检验机构位置分析是否正确。
调试并运行绘制从动件位移、速度、加速度线图的主程序，以检验从动件的速度和加速度是否正确，进行进一步的检查，看看是否位移达到极值时，速度为0，速度达到极值时，加速度为0。
调试并运行将从动件位移、速度、加速度线图转化成相应.scr文件的主程序，然后将.scr文件在AUTOCAD中打开，获得从动件位移、速度、加速度三线图，并加画相应的坐标轴与坐标。
为此，编写了“在ACAD中绘制SVA三曲线”的实验学习指导，详见“附件Ⅴ”。
3．编写实验报告。
连杆机构结构分析指导图4所示的六杆连杆机构。
原动件曲柄1以ω1=10rad/s的等角速度旋转，机构已知的尺寸如下：X E=0, Y E=0, X B=41mm, Y B=0, X F=0, Y F=-34m, L ED=14mm, L DA=39mm, L BA=28mm, ∠ADC=35︒, L DC=15mm, L FG=55mm 。
要求编一个分析构件FG和点G的输出运动的主程序。
原动件ED以5︒的步长从0︒转到360︒，分析机构的整个运动周期。
如图4a)所示六杆机构，1为主动件，对其进行结构分析，如图4b)所示，具体结构分析结果如表1所列。
表1 图4六杆机构结构分析图4连杆机构计算程序！本程序用于图4连杆机构运动分析，输出G点的位置、速度、加速度！若要绘制从动件的位移、速度、加速度曲线，见附件Ⅳ-“在TB中绘制SV A三曲线”以及附件Ⅴ-“在ACAD中绘制SV A三曲线”！若要将图4连杆机构从动件的位移、速度、加速度具体数值打印出来，见附件Ⅵ-“如何将TRUE BASIC的输出数值打印出来”OPTION NOLETFOR I=0 TO 360 STEP 2CALL LINK(0, 0, 0, 0, 0, 0, I*PI/180, 10, 0, 14, XD, YD, VDX, VDY, ADX, ADY) CALL RRR(XD, YD, VDX, VDY, ADX, ADY, 41, 0, 0, 0, 0, 0, 39, 28, QDA, W3, E3,QBA, W2, E2)QDC=QDA+35*PI/180CALL LINK(XD, YD, VDX, VDY, ADX, ADY, QDC, W3, E3, 15, XC, YC, VCX, VCY, ACX, ACY)CALL RPR(0, 0, -34, 0, 0, 0, 0, XC, YC, VCX, VCY, ACX, ACY, 0, QFG, W4, E4)CALL LINK(0, -34, 0, 0, 0, 0, QFG, W4, E4, 55, XG, YG, VGX, VGY, AGX, AGY)PRINT I, QFG*180/PI, W4, E4, XG, YG, VGX, VGY, AGX, AGYNEXT IENDSUB LINK(XA, YA, V AX, V AY, AAX, AAY, QAB, W, E, L, XB, YB, VBX, VBY, ABX, ABY) XB=XA+L*COS(QAB)YB=YA+L*SIN(QAB)VBX=V AX-L*SIN(QAB)*WVBY=V AY+L*COS(QAB)*WABX=AAX-L*COS(QAB)*W^2-L*SIN(QAB)*EABY=AAY-L*SIN(QAB)*W^2+L*COS(QAB)*ESUB RRR(XA, YA, V AX, V AY, AAX, AAY, XC, YC, VCX, VCY, ACX, ACY, LAB, LCB, QAB, WAB, EAB, QCB, WCB, ECB)LAC=SQR((XC-XA)^2+(YC-YA)^2)COSQAC=(XC-XA)/LACSINQAC=(YC-Y A)/LACQAC=ANGLE(COSQAC,SINQAC)COSQCBA=(LAB^2+LAC^2-LCB^2)/(2*LAB*LAC)SINQCBA=SQR(1-COSQCBA^2)QCBA=ANGLE(COSQCBA,SINQCBA)QAB=QAC-QCBAXB=XA+LAB*COS(QAB)YB=YA+LAB*SIN(QAB)COSQCB=(XB-XC)/LCBSINQCB=(YB-YC)/LCBQCB=ANGLE(COSQCB,SINQCB)W AB=((V AX-VCX)*COSQCB+(V AY-VCY)*SINQCB)/LAB/SIN(QAB-QCB)WCB=((V AX-VCX)*COS(QAB)+(V AY-VCY)*SIN(QAB))/LCB/SIN(QAB-QCB)G=AAX-ACX-LAB*COS(QAB)*WAB^2+LCB*COSQCB*WCB^2F=AAY-ACY-LAB*SIN(QAB)*WAB^2+LCB*SINQCB*WCB^2EAB=(G*COSQCB+F*SINQCB)/LAB/SIN(QAB-QCB)ECB=(G*COS(QAB)+F*SIN(QAB))/LCB/SIN(QAB-QCB)END SUBSUB RPR(M, XA, Y A, V AX, V AY, AAX, AAY, XC, YC, VCX, VCY,ACX,ACY, LAB,QBD,W,E) LAC=SQR((XC-XA)^2+(YC-YA)^2)COSQAC=(XC-XA)/LACSINQAC=(YC-Y A)/LACQAC=ANGLE(COSQAC,SINQAC)LBC=SQR(LAC^2-LAB^2)QACB=ATN(LAB/LBC)QBD=QAC+M*QACBDELTA=-(YC-Y A)*SIN(QBD)-(XC-XA)*COS(QBD)DELTAW=(VCX-V AX)*SIN(QBD)-(VCY-V AY)*COS(QBD) DELTA V=-(YC-YA)*(VCY-V AY)-(XC-XA)*(VCX-V AX)W=DELTAW/DELTAVLBC=DELTA V/DELTAT1=(ACX-AAX)+(VCY-V AY)*W+SIN(QBD)*W*VLBCT2=(ACY-AAY)-(VCX-V AX)*W-COS(QBD)*W*VLBCDELTAE=T1*SIN(QBD)-T2*COS(QBD)E=DELTAE/DELTAEND SUB附件Ⅲ:图4连杆机构动画程序! 图4的动画程序SET WINDOW -22, 58, -35, 23 ！窗口的长宽比应该与屏幕窗口的一样，大约为4：3，这样画出来的图形才不会变形。
OPTION NOLETW1=10 ：XE=0：YE=0：XB=41：YB=0：XF=0：YF=-34：LED=14LDA=39：LBA=28：ADC=35：LDC=15：LFG=55：R=0.5FOR I=0 TO 3600 STEP 2 ！准备转10圈，原动件每次转2度。