深水半潜式平台系泊系统设计研究
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本文中系泊缆索模拟成考虑锚链的惯性力与曳力的水动力模型，作用在系泊线上的水动力、重力 以及系泊线的恢复力等，考虑了其明显的非线性特征，并且耦合半潜式平台的运动，给出半潜式平台 在风浪流联合作用下系泊系统的计算方法，其中风力、流力由规范计算得到，假定流是稳定的，风力采 用 API 风谱，附加质量力与阻尼力在时域内进行计算，对 2 000m 水深的半潜式平台系泊缆索进行了 8 根与 12 根锚链线的系泊方案的对比分析，并对此两种系泊系统进行了动力分析、比较与校核，为实 际工程提供有力的参考依据。 结果表明系泊方式不同，锚泊线的张力，系统的运动响应都受到了一定 程度的影响。
(8)
0
式中，
HF
Hi
Fω，β
F，i=1，2，…，6 为对应于不同浪向角 β 的传递函数，通过线性插值规则波的计算结果
得到。
2.1.5 低频运动
在低频运动分析中，一般只考虑系泊浮体低频纵荡、横荡和艏摇运动，通过在频域范围内求解线
性方程
Mx咬
LF+Cx觶
LF
LF LF
+Kx =F
(9)
LF
LF
得到。 式中 x 和 F 分别为低频位置响应向量和低频载荷向量。 M 是浮体的质量矩阵，C 为 3×3 的阻
摘要： 随着海洋平台逐步向更深水域的发展，系泊系统设计成了深海平台开发的关键问题之一。 该文主要采用
时域计算方法对系泊系统进行动力响应分析，给出了深水半潜式平台系泊系统的基本设计方法，并对 2 000m 水
深的半潜式平台系泊缆索进行了 8 根与 12 根锚链线的系泊方案的对比分析，结果表明系泊方式不同，锚泊线的
系泊缆索的动力分析是研究在不定常外界环境诱导载荷作用下缆索系统的动力响应，以判断设计
的系统是否稳定，缆索的应力是否在许用应力范围之内，系泊系统能否满足特定的系泊要求等。 本文
就采用 DNV 锚泊规范作为系泊缆索是否安全的判别标准。 从锚链对平台的作用而言，锚链可看作是连
接在平台着链点上的一根非线性弹簧，整个系泊平台系统的计算模型可看作为由若干按一定方向布置
尼矩阵，K 为 3×3 的刚度矩阵。
LF
定义 SF 为 3×3 的低频波浪力和风力之和的能量谱密度矩阵，则相应的 3×3 的低频响应位移的能 量谱密度矩阵为
LF
Sx
Fω
F=H
LF
Fω
FSFLF
Fω
FH
LF
Fω
F*
(10)
式中
LF
H
Fω F= 乙-ω2M+iωC+K
-1
乙为矩阵转换函数。
2.2 系泊缆索的动力分析
波浪与系泊浮体之间的相互作用表现为三种力作用在系泊浮体上：（1） 以波浪频率振荡的一阶力，
它将引起一阶运动（也称波频运动和高频运动）；（2） 以低于波频振荡的二阶力（也称缓变漂移力），它
将引起二阶运动（也称低频运动）；（3） 二阶力中的定常部分（也称平均波漂力）。
浮体在波浪中的平均波漂力为
∞
乙 WD
498
船舶力学
第 14 卷第 5 期
的非线性弹簧支持的刚体运动体系，本文计算中分别模拟成 8 根非线性弹簧与 12 根非线性弹簧的刚 体运动模型，弹簧的刚度系数由静力分析得到。
半潜式平台的系泊系统一般由多根系泊线组成，本文中就用了 8 根系泊线与 12 根系泊线进行对 比 计 算 分 析 。 那 么 作 用 在 系 泊 线 上 的 力 有 水 动 力 [10]、重 力 以 及 系 泊 线 的 恢 复 力 等 ，具 有 明 显 的 非 线 性 特 征。 而系泊线的动张力解法分为时域求解方法 和 [11-13] 频域求解方法[14]两大类，本文在计算中重点采用 时域求解法。
本文中系泊缆索模拟成考虑锚链的惯性力与曳力的水动力模型，并且耦合半潜式平台的运动。 风 力、流力由规范计算得到，假定流是稳定的，风力采用 API 风谱。 锚泊线的阻尼采用线性计算，附加质 量力与阻尼力在时域内进行计算。
计算步骤如下： （1） 计算水动力系数，如附加质量，附加阻尼，一阶波浪激励力，波浪慢漂力系数以及平台的响应 幅值算子和运动。 （2） 用静态分析法进行计算，得出没有环境载荷条件下平台的平衡位置，以及锚泊线的锚泊张 力，导缆孔处锚泊线的角度和锚泊线半径。 （3） 采用准静态模拟进行分析；也就是说，把各瞬时的状态看作是相应的定常状态进行静力分 析，而不计入各种动力效应，并据此来确定系泊缆索在平均风力，曳力以及平均波漂力等作用下的平 衡位置，得到时域模拟的初始数据。 （4） 进行动力分析，即时域计算，本文对于自存状态与作业状态均采用持续 3 小时的时域模拟。 （5） 最后根据 DNV 规范判断平台的最大偏移量，以及锚泊线的最大张力是否符合要求。
第5期
周素莲等： 深水半潜式平台系泊系统 …
497
cu cu
次流力系数，v1 ，v2 为流的速度分量，v1，v2为浮体的纵荡和横荡速度。 流力系数也是从模型试验得到，但在初步设计阶段，可以忽略线性流力系数，根据经验公式计算
二次流力系数。 本文采用 API 规范[9]附录 A 中推荐的算法计算二次流力系数，即
Fi =
WD
2Ci
Fω，α
FS Fω Fdω
(7)
0
式中，i 取 1、2 和 6 分别表示纵向漂移力、
横
向
漂
移
力
和
摇
艏
漂
移
力
矩
WD
；Ci
Fω，α
F是 波 浪 相 对 于 浮 体
成 α 角时的波浪漂移系数，由规则波频域计算得到；S Fω F为海浪谱。 当波浪方向确定时，根据上式计算
每一个浪向下的漂移力并进行叠加，得到平均波漂力。
ZHOU Su-lian, NIE Wu, BAI Yong
(Department of Ship Building, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
Abstract：With the development of the offshore platform used in deeper and deeper waters, the design of mooring system is one of the key issues in the exploitation of platforms for deepwater. In this paper, the dynamic response analysis of mooring system is solved in time domain, and a basic design method of deepwater semi-submersible platform mooring systems is presented. Then the comparative analysis of the mooring system in the depth of 2 000m, which has 8 and 12 mooring lines to position is carried out. The results show that the platform motion responses and the mooring line tensions are effected to some extent by the different mooring scheme. Key words: deepwater semi-submersible platform; time domain; dynamic response analysis;
析的前提。
2.1 半潜式平台所受的环境载荷与运动
2.1.1 风载荷
一般用静水面以上某一高度有关的平均速度来定义局部风速，常取 10m 作为标准高度。 已知风速
时，浮体受到的风力为
F軈
wi
=C
wi
軈α 軈V軍
2
(1)
式中，C wi 是随风向而变的风力系数，α 为风相对于浮体的方向，V軍为平均风速。
wi
2.1.2 海流载荷
已知流的速度时，浮体受到的流力为：
cu
cu
Fi =CLi
αβ αVrel+CQciu
αβ αV2rel
(3)
姨 α α α α Vrel=
cu
v1 -v1
2
+
cu
V2 -v2
2
(4)
2
α 軈 cu
tanβ=
v2 -v2
2
(5)
α 軈 cu
v1 -v1
cu
cu
式中，i=1，2，6，分别代表纵向流力、横向流力和艏摇流力矩；β 为流向角，CLi 为线性流力系数，CQi 为二
收稿日期： 2009-09-29
作者简介： 周素莲（1981-），女，哈尔滨工程大学船舶工程学院讲师，博士研究生，Email: lsczsl@; 聂 武（1944-），男，教授，哈尔滨工程大学船舶工程学院博士生导师，主要从事各种海洋工程结 构动态响应分析。
496
船舶力学
第 14 卷第 5 期
2 系泊系统动力分析
设计一个令人满意的深水半潜式平台的系泊系统是相当复杂的，因为它是非线性动力学的问题。
作用在半潜式平台上的环境载荷有振荡波力，还有比波频低得多的风、流和波浪漂移力。 这些近乎定
常的风、流和波浪漂移力会引起平台的自然位置移动，并在平衡位置由于波浪作用而振荡。 因而半潜
式平台在工作海域受到的环境载荷以及在波浪激励力和定常力共同作用下的运动是系泊系统设计分
the mooring scheme
1引 言
随着海上油气勘探和开采技术不断发展，海洋油气生产浮式结构的工作水深不断增长。 这些海上 结构通常主要采用两种定位系统[1]：系泊定位系统和动力定位系统。 由于系泊系统具有投资少、使用和维 修方便等特点，因而系泊系统是目前主要采用的定位系统，其广泛应用于半潜式钻井平台、钻井船以及 半潜式采油平台。 与其他工程问题一样，一种方法的选取及其有效性取决于其所采用的假定与真实情 况的符合程度。 系泊系统所受的载荷主要有自重、流力、波浪力等，可以根据不同情况得到不同的计算 模型来对其进行动力分析，对于系泊系统的动力分析目前已有学者进行了相关研究[2-8]，其中肖越，王言 英[2]采用频时域相结合的方法分析了水深为 119.5m 的浮体运动响应与锚泊线张力。 童波，杨建民等[3]
第 14 卷第 5 期 2010 年 5 月
船舶力学 Journal of Ship Mechanics
Vol.14 No.5 May 2010
文章编号： 1007-7294（2010）05-0495-09
深水半潜式平台系泊系统设计研究
周素莲， 聂 武， 白 勇
（哈尔滨工程大学船舶工程学院， 哈尔滨 150001）
cu
CQ =CSS
FCd
Ac+Cd
Af
F
(6)
式 中 ，CSS=515.62Nsec2/m4，Ac为 柱 形 构 件 水 下 部 分 在 来 流 方 向 上 的 所 有 投 影 面 积 之 和 ，Af为 平 板 形 构 件
水下部分在来流方向上的所有投影面积之和，Cd为两种构件的阻力系数，对于板形构件 Cd取 1.5。 2.1.3 波浪载荷
张力，系统的运动响应都受到了一定程度的影响。
关键词： 深水半潜式平台； 时域； 动力响应分析； 系泊方案
中图分类号： U675.92
文献标识码： A
Investigation on mooring system design of a deepwater semi-submersible platform
C 一般根据模型试验
得到，在初步设计阶段可以根据 API 规范[9]得到风力系数的表达式如下：
n
Σ C wi αα α=0.615 αCsCh Aj αα αα
(2)
j=1
式中，Aj αα α是风向角为 α 时第 j 个受风面积在风速方向的投影，Cs为形状系数，Ch为高度系数。 将风力
沿浮体的纵向和横向分解可以得到浮体受到的纵向风力、横向风力和摇艏风力矩。
2.1.4 波频运动
由一阶波浪力引起的波频运动，也称高频运动，在频域范围内使用波浪谱和六个自由度上的波浪
对浮体运动的线性传递函数求解。
设
HF
Sζ
Fω，β
F是入射角为 β 的波浪谱密度，则对应每一自由度有高
频运动响应谱
2π
乙 HF
Sxi
Fω
F＝
HF
Hi
Fω，β
2 HF
F Sζ
Fω，β
Fdβ
i=1，2，…，6
则分析了锚缆直径、长度与预张力角度等因素对锚泊缆的动力特性的影响。 范菊，陈小红等[4]分析了作 用在锚泊线上的水动力表达式中三阶项对锚泊线动力分析的影响。 Johansson[5]建立了有限元模型对系 泊缆的动力响应进行数值分析。 唐友刚，张素侠等[8]总结了当前深海系泊系统的关键理论与技术研究， 提出了深海系泊系统的若干动力学问题。 这些动力分析大多数还是在水深不太深，考虑非线性影响少， 并且不同时考虑多种复杂因素影响的分析。 因此本文对深水系泊系统在考虑非线性影响下采用时域计 算方法进行动力分析，在分析的过程中考虑多种相关因素的影响。
(8)
0
式中，
HF
Hi
Fω，β
F，i=1，2，…，6 为对应于不同浪向角 β 的传递函数，通过线性插值规则波的计算结果
得到。
2.1.5 低频运动
在低频运动分析中，一般只考虑系泊浮体低频纵荡、横荡和艏摇运动，通过在频域范围内求解线
性方程
Mx咬
LF+Cx觶
LF
LF LF
+Kx =F
(9)
LF
LF
得到。 式中 x 和 F 分别为低频位置响应向量和低频载荷向量。 M 是浮体的质量矩阵，C 为 3×3 的阻
摘要： 随着海洋平台逐步向更深水域的发展，系泊系统设计成了深海平台开发的关键问题之一。 该文主要采用
时域计算方法对系泊系统进行动力响应分析，给出了深水半潜式平台系泊系统的基本设计方法，并对 2 000m 水
深的半潜式平台系泊缆索进行了 8 根与 12 根锚链线的系泊方案的对比分析，结果表明系泊方式不同，锚泊线的
系泊缆索的动力分析是研究在不定常外界环境诱导载荷作用下缆索系统的动力响应，以判断设计
的系统是否稳定，缆索的应力是否在许用应力范围之内，系泊系统能否满足特定的系泊要求等。 本文
就采用 DNV 锚泊规范作为系泊缆索是否安全的判别标准。 从锚链对平台的作用而言，锚链可看作是连
接在平台着链点上的一根非线性弹簧，整个系泊平台系统的计算模型可看作为由若干按一定方向布置
尼矩阵，K 为 3×3 的刚度矩阵。
LF
定义 SF 为 3×3 的低频波浪力和风力之和的能量谱密度矩阵，则相应的 3×3 的低频响应位移的能 量谱密度矩阵为
LF
Sx
Fω
F=H
LF
Fω
FSFLF
Fω
FH
LF
Fω
F*
(10)
式中
LF
H
Fω F= 乙-ω2M+iωC+K
-1
乙为矩阵转换函数。
2.2 系泊缆索的动力分析
波浪与系泊浮体之间的相互作用表现为三种力作用在系泊浮体上：（1） 以波浪频率振荡的一阶力，
它将引起一阶运动（也称波频运动和高频运动）；（2） 以低于波频振荡的二阶力（也称缓变漂移力），它
将引起二阶运动（也称低频运动）；（3） 二阶力中的定常部分（也称平均波漂力）。
浮体在波浪中的平均波漂力为
∞
乙 WD
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船舶力学
第 14 卷第 5 期
的非线性弹簧支持的刚体运动体系，本文计算中分别模拟成 8 根非线性弹簧与 12 根非线性弹簧的刚 体运动模型，弹簧的刚度系数由静力分析得到。
半潜式平台的系泊系统一般由多根系泊线组成，本文中就用了 8 根系泊线与 12 根系泊线进行对 比 计 算 分 析 。 那 么 作 用 在 系 泊 线 上 的 力 有 水 动 力 [10]、重 力 以 及 系 泊 线 的 恢 复 力 等 ，具 有 明 显 的 非 线 性 特 征。 而系泊线的动张力解法分为时域求解方法 和 [11-13] 频域求解方法[14]两大类，本文在计算中重点采用 时域求解法。
本文中系泊缆索模拟成考虑锚链的惯性力与曳力的水动力模型，并且耦合半潜式平台的运动。 风 力、流力由规范计算得到，假定流是稳定的，风力采用 API 风谱。 锚泊线的阻尼采用线性计算，附加质 量力与阻尼力在时域内进行计算。
计算步骤如下： （1） 计算水动力系数，如附加质量，附加阻尼，一阶波浪激励力，波浪慢漂力系数以及平台的响应 幅值算子和运动。 （2） 用静态分析法进行计算，得出没有环境载荷条件下平台的平衡位置，以及锚泊线的锚泊张 力，导缆孔处锚泊线的角度和锚泊线半径。 （3） 采用准静态模拟进行分析；也就是说，把各瞬时的状态看作是相应的定常状态进行静力分 析，而不计入各种动力效应，并据此来确定系泊缆索在平均风力，曳力以及平均波漂力等作用下的平 衡位置，得到时域模拟的初始数据。 （4） 进行动力分析，即时域计算，本文对于自存状态与作业状态均采用持续 3 小时的时域模拟。 （5） 最后根据 DNV 规范判断平台的最大偏移量，以及锚泊线的最大张力是否符合要求。
第5期
周素莲等： 深水半潜式平台系泊系统 …
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cu cu
次流力系数，v1 ，v2 为流的速度分量，v1，v2为浮体的纵荡和横荡速度。 流力系数也是从模型试验得到，但在初步设计阶段，可以忽略线性流力系数，根据经验公式计算
二次流力系数。 本文采用 API 规范[9]附录 A 中推荐的算法计算二次流力系数，即
Fi =
WD
2Ci
Fω，α
FS Fω Fdω
(7)
0
式中，i 取 1、2 和 6 分别表示纵向漂移力、
横
向
漂
移
力
和
摇
艏
漂
移
力
矩
WD
；Ci
Fω，α
F是 波 浪 相 对 于 浮 体
成 α 角时的波浪漂移系数，由规则波频域计算得到；S Fω F为海浪谱。 当波浪方向确定时，根据上式计算
每一个浪向下的漂移力并进行叠加，得到平均波漂力。
ZHOU Su-lian, NIE Wu, BAI Yong
(Department of Ship Building, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
Abstract：With the development of the offshore platform used in deeper and deeper waters, the design of mooring system is one of the key issues in the exploitation of platforms for deepwater. In this paper, the dynamic response analysis of mooring system is solved in time domain, and a basic design method of deepwater semi-submersible platform mooring systems is presented. Then the comparative analysis of the mooring system in the depth of 2 000m, which has 8 and 12 mooring lines to position is carried out. The results show that the platform motion responses and the mooring line tensions are effected to some extent by the different mooring scheme. Key words: deepwater semi-submersible platform; time domain; dynamic response analysis;
析的前提。
2.1 半潜式平台所受的环境载荷与运动
2.1.1 风载荷
一般用静水面以上某一高度有关的平均速度来定义局部风速，常取 10m 作为标准高度。 已知风速
时，浮体受到的风力为
F軈
wi
=C
wi
軈α 軈V軍
2
(1)
式中，C wi 是随风向而变的风力系数，α 为风相对于浮体的方向，V軍为平均风速。
wi
2.1.2 海流载荷
已知流的速度时，浮体受到的流力为：
cu
cu
Fi =CLi
αβ αVrel+CQciu
αβ αV2rel
(3)
姨 α α α α Vrel=
cu
v1 -v1
2
+
cu
V2 -v2
2
(4)
2
α 軈 cu
tanβ=
v2 -v2
2
(5)
α 軈 cu
v1 -v1
cu
cu
式中，i=1，2，6，分别代表纵向流力、横向流力和艏摇流力矩；β 为流向角，CLi 为线性流力系数，CQi 为二
收稿日期： 2009-09-29
作者简介： 周素莲（1981-），女，哈尔滨工程大学船舶工程学院讲师，博士研究生，Email: lsczsl@; 聂 武（1944-），男，教授，哈尔滨工程大学船舶工程学院博士生导师，主要从事各种海洋工程结 构动态响应分析。
496
船舶力学
第 14 卷第 5 期
2 系泊系统动力分析
设计一个令人满意的深水半潜式平台的系泊系统是相当复杂的，因为它是非线性动力学的问题。
作用在半潜式平台上的环境载荷有振荡波力，还有比波频低得多的风、流和波浪漂移力。 这些近乎定
常的风、流和波浪漂移力会引起平台的自然位置移动，并在平衡位置由于波浪作用而振荡。 因而半潜
式平台在工作海域受到的环境载荷以及在波浪激励力和定常力共同作用下的运动是系泊系统设计分
the mooring scheme
1引 言
随着海上油气勘探和开采技术不断发展，海洋油气生产浮式结构的工作水深不断增长。 这些海上 结构通常主要采用两种定位系统[1]：系泊定位系统和动力定位系统。 由于系泊系统具有投资少、使用和维 修方便等特点，因而系泊系统是目前主要采用的定位系统，其广泛应用于半潜式钻井平台、钻井船以及 半潜式采油平台。 与其他工程问题一样，一种方法的选取及其有效性取决于其所采用的假定与真实情 况的符合程度。 系泊系统所受的载荷主要有自重、流力、波浪力等，可以根据不同情况得到不同的计算 模型来对其进行动力分析，对于系泊系统的动力分析目前已有学者进行了相关研究[2-8]，其中肖越，王言 英[2]采用频时域相结合的方法分析了水深为 119.5m 的浮体运动响应与锚泊线张力。 童波，杨建民等[3]
第 14 卷第 5 期 2010 年 5 月
船舶力学 Journal of Ship Mechanics
Vol.14 No.5 May 2010
文章编号： 1007-7294（2010）05-0495-09
深水半潜式平台系泊系统设计研究
周素莲， 聂 武， 白 勇
（哈尔滨工程大学船舶工程学院， 哈尔滨 150001）
cu
CQ =CSS
FCd
Ac+Cd
Af
F
(6)
式 中 ，CSS=515.62Nsec2/m4，Ac为 柱 形 构 件 水 下 部 分 在 来 流 方 向 上 的 所 有 投 影 面 积 之 和 ，Af为 平 板 形 构 件
水下部分在来流方向上的所有投影面积之和，Cd为两种构件的阻力系数，对于板形构件 Cd取 1.5。 2.1.3 波浪载荷
张力，系统的运动响应都受到了一定程度的影响。
关键词： 深水半潜式平台； 时域； 动力响应分析； 系泊方案
中图分类号： U675.92
文献标识码： A
Investigation on mooring system design of a deepwater semi-submersible platform
C 一般根据模型试验
得到，在初步设计阶段可以根据 API 规范[9]得到风力系数的表达式如下：
n
Σ C wi αα α=0.615 αCsCh Aj αα αα
(2)
j=1
式中，Aj αα α是风向角为 α 时第 j 个受风面积在风速方向的投影，Cs为形状系数，Ch为高度系数。 将风力
沿浮体的纵向和横向分解可以得到浮体受到的纵向风力、横向风力和摇艏风力矩。
2.1.4 波频运动
由一阶波浪力引起的波频运动，也称高频运动，在频域范围内使用波浪谱和六个自由度上的波浪
对浮体运动的线性传递函数求解。
设
HF
Sζ
Fω，β
F是入射角为 β 的波浪谱密度，则对应每一自由度有高
频运动响应谱
2π
乙 HF
Sxi
Fω
F＝
HF
Hi
Fω，β
2 HF
F Sζ
Fω，β
Fdβ
i=1，2，…，6
则分析了锚缆直径、长度与预张力角度等因素对锚泊缆的动力特性的影响。 范菊，陈小红等[4]分析了作 用在锚泊线上的水动力表达式中三阶项对锚泊线动力分析的影响。 Johansson[5]建立了有限元模型对系 泊缆的动力响应进行数值分析。 唐友刚，张素侠等[8]总结了当前深海系泊系统的关键理论与技术研究， 提出了深海系泊系统的若干动力学问题。 这些动力分析大多数还是在水深不太深，考虑非线性影响少， 并且不同时考虑多种复杂因素影响的分析。 因此本文对深水系泊系统在考虑非线性影响下采用时域计 算方法进行动力分析，在分析的过程中考虑多种相关因素的影响。