最新牛顿第二定律典型题习题及答案

2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，

今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。

解：木板不动，其受力平衡。设斜面夹角为α

则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为Mgsinα。

则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+M）gsinα

其加速度为 a = （m+M）gsinα/m

3.在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体，开始使用手拖住A，其离地高h=5m，B位于斜面底端撤去手后，求

（1）A即将着地时A的动能

（2）物体B离低端的最远距离（斜面足够长）

解：1,将AB看作整体，用动能地理，设A的动能为E，则B的动能也为E。

有2E = mgh - mgh/2，带入数据求的 E = 12.5

2，机械能守恒，B的动能完全转化为重力势能，设上升高度为H，则mgH = E ，对应的

斜面长度L = 2H = 2.5m

所以，物体B离低端的最远距离为 5+L = 7.5m

4.质量为一千克的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的摩擦因素为0.1，在木板左端放置一块质量为一千克，大小不算的铁块，铁块与动摩擦因素为0.4，取g等于10。求，当木板长为1m，在铁块上加一个水平向右的恒力8N，多少时间铁块运动到木板右端？

对铁块分析，设铁块的加速度为 a ma=F拉-μ′mg 解得a=4m/s2对解：已知μ=0.1,μ′=0.4

-μ(m+m)g 解得a′=2m/s2 根据S= 1/2 (a-a′)t2 已木板分析，设木板加速度为a′　ma′=μ′mg

知S=1m 将a ，a′　解得t=1s

铁块对地的加速度a1 = （8 - 0.4*1*g）/1 = 4

木板对地的加速度a2 = （0.4*1*g - 0.1*2*g）/1 = 2

则铁块对木板的相对加速度 a = a1 - a2 = 2 ，铁块对木板的初速度为0

有 0.5*at^2 = 1 ,得t = 1s

5.如图所示。已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4㎏，物体B质量mB=0.7㎏，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度为ν=2m／s。若g取10m／s2，绳的质量及绳

的摩擦不计，求：

【1】：物体与斜面间的动摩擦因素

【2】：物体沿足够长的斜面滑动的最大距离

解：1，设摩擦因数为u 根据动能定理0.5（mA+mB）V^2 = mB*gH - mA*g*H/2 -

umA*g*H*cos30 ，带入数据球u=(跟3)/10 = 0.1732，

2，设B落地后，A继续上滑，加速度为 a = gsin30 + ugcos30 = 6.5

继续上滑距离s = V^2/（2a）= 4/13

所以最大距离L = 4/13 + 0.5 = 8/26 + 13/26 =21/26

6. 一个质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角为37度的斜面顶端。系统静止是绳子与斜面平行，不计一切摩擦，系统向有加速运动，当其加速度分别为5米每平方秒，10米每平方秒，24米每平方秒时，绳子受到的拉力分别为多少?

解：先要讨论小球是否脱离斜面了。当小球与斜面正压力N = 0时，物体恰好脱离。设，则有mg/(ma’)= tan37 = 4/3 ,求得a‘ = 7.5

此时小球加速度为a‘　

当a = 5时，小球没脱离斜面，设此时绳子拉力为T, 小球和斜面正压力为N

有Tcos37 - Nsin37 = ma ，Tsin37 + Ncos37 = mg ，联立求得T = 1N

当加速度超过7.5，那么拉力T ,重力G ,与合外力ma构成直角三角形

有T = sqr[G^2 + （ma)^2] ,当a = 10时，求得T = mg*跟2 = 跟2

当a = 24时，T = 2.6N

7. 质量为m初速度为10m/s的木块沿倾角为37°的斜面从低端上滑，摩擦因素为0.5求经过多长时间到达距底端 3.2m处

解：u =0.5 ，tan37 = 0.75 。u< tan37 .所以物块上升到最高点后，还能下滑。

上升时加速度a1 = gsin37 + ugcos37 = 10 ，下降的加速度a2 = gsin37 - ugcos37 = 2

上升的位移L = V^2/2*a1 = 5m > 3.2

所以物体第一次到达 3.2 的时间t1 满足

10*t1 - 0.5*a1*t1^2 = 3.2 ,求得t1 = 0.4 s ，或t1 = 8 (舍去)

物块上升到最高点的时间t = 10/10 = 1s

到最高点再下滑 1.8m正好又处在 3.2m出，从最高点下滑 1.8米用时间

t2 = 跟（2*1.8/a2）= 跟（1.8）。此时总用时为t + t2 = 1+跟（1.8）

所以，到达 3.2m处的时间为0.4s，和1+跟（1.8）

8. 设从高空落下的石块受到的空气阻力与它的速度大小成正比，即f=kv，当下落的速度变为10m/s时，其加速度大小为6m/s2，当它接近地面时，已做匀速运动，则石块做匀速运

动时的速度是多大？

解：详细的过程

f=kv （1）

mg-f=ma （2）

当mg=f时做匀速运动，设做匀速运动的速度为v'

把v=10m/s，a=6m/s2，g=10m/s2代人（1）（2）

解得

k=2m/5

所以，mg=（2m/5）*v‘

解得：v'=25m/s

9. 质量为M的无题沿半径为R的圆形轨道滑下，当物体通过最低点B时速度为V，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ求物体滑到B点时受到的摩擦力是多少。

解：先求最低点B对轨道的压力 F