第19章狭义相对论基础概论

x)
1
1 2
u
c
（1）时间的测量与坐标有关，与选择的惯性 系有关。
时空不可分
（2）c为极限速度。
1 2 0 1 (u)2 0 u 1 u c
c
c
（3）u c :洛伦兹变换 伽利略变换。
x ( x ut)
y y
u 0:
z z t (t
u c2
x)
c
1
x x ut y y z z t t
等于c。
光速为c 光速为c
c u
x
x
三、洛伦兹变换
y y u
O O
P x x
z z S系：( x, y, z, t ) S系: ( x, y, z, t)
1. 洛伦兹坐标变换
x ( x ut)
x ( x ut)

y y
y y
z z t (t
u c2
x)
说明
z z
t
(t
u c2
x
cc
1
c2 c2
c
例：设飞船A和B相向运动，在地面上测得A、
B的速度沿x轴方向，各为0.9c和-0.9c，
求：（1）在飞船上看A相对于B的速度； （2）在地面上看A对B的速度。
解：(1)地面为S系，B为S系 y A B
u 0.9c
O
A为运动物体 vx 0.9c
z
x
vx
vx
1
u c2
u vx
(
u t1 ) c2 x2 x1 )
t1 t2
y y
O O x1
x
x2 x
2. 时间间隔的测量是绝对的
S系：t t2 t1 S'系：t t2 t1
t t
3. 空间间隔的测量是绝对的 长度：空间两点间距离
y y
x1
O
O x1
x2 x x
x2
S系： l x2 x1
x x ut
S'系：l x2 x1 x2 x1 l
0.9c (0.9c)
(0.9c) (0.9c)
1
c2
0.994c 沿x轴正向
(2) vAB vA地 v地B vA地 vB地
0.9c (0.9c) 1.8c
注意 速度变换和速度叠加的区别 已知：两物体对同一参考系的速度
1. 求：他们彼此观察到的速度 速度变换
2. 求：该参考系观察两物体的相对速度 速度叠加
在一个惯性系中所作的任何力学实验都不 能确定这一惯性系的运动状态。
“萨尔瓦阿弟”大船
§19.2 洛伦兹变换
一、迈克尔孙 — 莫雷实验
目的：希望通过光学实验测得地球相对以太 的速度 寻找以太系
思路：测量地球上不同方向光速的差异
c
c
u
u
cu
cu
方法: 利用迈克尔逊干涉仪
M1
通过观察干涉条纹的 移动来测光速。
S
实验结果:
L
零结果
表明：
1 G1 G2
2
2' 1'
M2
E
以太系不存在，一个惯性系中光沿任何方向 传播的速度相同。
二、爱因斯坦假设 狭义相对论的两条基本原理
1. 相对性原理 物理定律在一切惯性系中都是相同的， 即所有惯性系都是等价的。 伽利略力学相对性原理的推广
2. 光速不变原理 在任何惯性系中，光在真空中的速率都
§19.1 伽利略变换 经典时空观
一、伽利略变换
1. 伽利略坐标变换
S系 y y u
Out O x
P S系
y, y
x x
z z x z，z
O,O重合时: t t 0 约定系统 S系：( x , y , z ,t ) S系（: x, y, z, t)
x x ut
y y z z
t t
dx)
vx
(dx udt)
(dt
u c2
dx)
(dx 1
dt) u u dx c2 dt
vx
1
u c2
u vx
vy
vy
(1
u c2
vx )
vz
vz u
(1 c2
vx )
vx
vx
1
u c2
u vx
vx
vx
1
u c2
u vx
vy
vy 1 2
1
u c2
vx
vy
vy 1
1 2
u c2
vx
伽利略变换是洛伦兹变换在低速条件下
的近似。
洛伦兹变换：既适用高速，也适用低速
伽利略变换：只适用于低速
2. 洛伦兹速度变换
vx
dx dt
vy
dy dt
vz
dz dt
dx (dx udt) dy dy dz dz
x ( x ut)
y y
z z t (t
u c2
x)
dt
(dt
u c2
S系 S系
x x ut y y
z z
t t
S系 S系
2. 伽利略速度变换
vx
dx dt
d( x dt
ut )
dx dt
u
vx
u
vx vx u
vy v y vz vz
vx vx u v y vy
vz vz
3. 伽利略加速度变换
ax
dvx dt
dv x dt
ax
ay a y
§19.3 狭义相对论时空观
同时性具有相对性
一、同时性的相对性
S系: x1 x2
t1 t2
事件1 事件2
t2 t1 同时事件
? S'系: x1 t1 x2 t2
事件1 事件2
t2
t1
y y
O O x1
x
x2 x
t1
(t1
u c2
x1 )
t2
(t2
u c2
x2 )
t2
t1
[(
t2 u c2
第五篇 近代物理学基础
迈克尔逊莫雷实验
相对论 高速领域
热辐射实验
量子力学 微观领域
经典物理 (宏观低速领域)
第19章 狭义相对论基础
狭义相对论 :适用于惯性参照系 广义相对论 :推广到一般参照系
相对论从根本上改变了旧的经典 的时空观
经典理论: 绝对时空观 伽利略变换
狭义相对论: 相对性 洛伦兹变换
az az
二、经典力学的时空观 绝对时空观
绝对的真实的和数学的时间自已流逝着， 并由于它的本性而均匀地、与任何外界现 象无关地流逝着。 绝对空间，就其本性而言，与外界任何事 物无关，而永远是相同的和不动的。
时间和空间彼此独立，时空的量度具有绝 对性，与参考系的选择无关。
讨论
1. 同时性是绝对的
t1 t2
运动时必须两点同时测量
y x1
O
x2
x
三、力学相对性原理
问题：在不同的惯性系中看，物理量间的 关系（物理规律）是否相同？
质量F是绝m对a的：Fm
m ma
牛顿定律在一切惯性系中形式完全相同。
力学定律在一切惯性系中具有相同的形式， 即所有惯性系对力学定律是等价的。
在一个惯性系中所作的任何力学实验 都不能确定这一惯性系的运动状态。
vz
vz 1 2
1
u c2
vx
vz
vz 1 2
1
u c2
vx
说明
(1) u,vx
c
u c2
vx
0
洛伦兹变换 伽利略变换。
（2）和光速不变原理自动相符。
c uC
x
x
vx c
vx
vx
1
u c2
u vx
cu
1
u c2
c
c c
c
u u
c
（3）包含光速极限的概念。v 极端: vx c, u c