离散型随机变量及其分布列复习总结计划练练习习题及答案.doc
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离散型变量强化
1．每次 的成功率
p(0
p 1) ，重复 行 10
次 ，其中前
7 次都未成功后 3 次都成功的概率 （
）
( A) C 103 p 3 (1 p)7
( B) C 103 p 3 (1 p) 3 (C ) p 3 (1 p) 7 (D ) p 7 (1 p)3
2．投 中，每人投
3 次，至少投中 2 次才能通 ，已知某同学每次投 投中的概率 ，且各次投 是否投中
相互独立， 同学通 的概率 （
）（ A ） （ B ）
（ C ） （ D ）
3．甲、乙两 参加 球 体比 ， 甲 与乙 力之比
3: 2 ，比 均能正常 技 水平，
在 5 局 3 制中，
甲打完 4 局才 的概率 （
） ( A) C 32
( 3)
3
2 ( B) C 32 (
3)2 ( 2
)
(C ) C 43
( 3)3 ( 2
)(D ) C 43
( 2)3 ( 1
)
5
5
5
3
5
5
3 3
4．某地区气象台 ， 地区下雨的概率是 4
，刮三 以上 的概率
2
，既刮 又下雨的概率
1
， 在下雨天
15
15
10
里，刮 的概率 （
） A.
8
B. 1
C.
3 D.
3
225
2
8
4
5．从 4 名男生和 2 名女生中任 3 人参加演 比 ， 随机 量 ξ表示所 3 人中女生的人数，P ( ξ≤ 1) 等于 ( ) ．
6．一袋中有 5 个白球， 3 个 球， 从袋中往外取球，每次任取一个 下 色后放回，直到 球出 10 次 停止，
停止 共取了 次球， P(
12)
（ ）
A. C 1210
( 3)10 ( 5
)
2
B. C 119
( 3
) 9
( 5)2
3
C. C 119
( 5)9 ( 3)2
D.
C 119
( 3
) 9
( 5
) 2
8
8
8
8
8
8 8
8 8
7．袋中有 5 个球， 3 个白球， 2 个黑球， 每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率 （ ）
A.
3
B.
3
C.
1 D.
3 5
4
2
10
8． 6 位同学参加百米短跑初 ， 有 6 条跑道，已知甲同学排在第一跑道， 乙同学排在第二跑道的概率（
）
A
2
B.
1 C.
2 D.
3
5
5
9
7
9．一个袋中有 9 有 1,2,3 ，⋯，9
的票，从中依次取两 ， 在第一 是奇数的条件下第二 也是奇数的概率 （
）
A.
2 B.
1 C.
1 D.
3 5
5
2
7
10. 位于坐 原点的一个 点 P 按下述 移 ： 点每次移 一个 位；移 的方向 向上或向右，并且向上向右的 概率都是
1 ， 点
P 移
5 次后位于点（
2,3 ）的概率是（
） A. ( 1)3
B.
C 52 (
1
)
5
C.
C 53
( 1
) 3
2
2 2
2
D. C 52C 53 ( 1
) 5
2
11. 若 本数据
x 1 ， x 2 ，
， x 10
的 准差 8 ， 数据 2x 1
1， 2x 2 1，
， 2x 10
1的 准差 （
）
（ A ） 8
（ B ） 15
（ C ） 16 （ D ） 32
12. 某 的成功率是失 率的
2 倍，用随机 量
描述一次 的成功次数，
P(0) 等于（
）
B.
1 C.
1 D.
2
2
3
3
解答
13．种植某种 苗，成活率 90%， 在种植 种 苗 5 棵， 求：
⑴全部成活的概率；
⑵全部死亡的概率；⑶恰好成活 3 棵的概率；
⑷至少成活 4 棵的概率
1 1 2
14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为2，3，3.(1) 求该高中获得冠军个数X的分布列；
(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5 分，否则加 2 分，求该高中得分η的分布列．
15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定 5 局 3 胜制（即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛）．试分别求
甲打完 3 局、 4 局、 5 局才能取胜的概率；
（ 2）求按比赛规则甲获胜的概率．
16. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有 4 个红球、 6 个白球的甲箱和装有5 个红球、 5 个白球的乙箱中，各随机摸出 1 个球，在摸出的 2 个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1 个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖. （ 1）求顾客抽奖 1 次能获奖的概率；
（ 2）若某顾客有 3 次抽奖机会，记该顾客在 3 次抽奖中获一等奖的次数为X ，求 X 的分布列.