黑龙江省哈尔滨一一三中学校2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(11月份)( 解析版)

2019-2020学年哈尔滨113中九年级（上）月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．的立方根是（）A．B．C．D．2．下列运算一定正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（xy）3＝x3y3C．（x3）2＝x5D．x•x2＝x23．下列图案中，中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°6．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝﹣3（x+2）2+2B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣4C．y＝﹣3（x+2）2﹣4D．y＝﹣（x﹣2）2+27．方程的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝D．x＝18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（）A．40B．20C．15D．309．已知反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣1），则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二．填空题（共10小题）11．将数9090000000用科学记数法表示为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．把多项式m3﹣81m分解因式的结果是．14．不等式组的解集为．15．计算的结果是．16．抛物线y＝2（x+2）2﹣3的顶点坐标为．17．布袋中装有2个白球，2个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是黑球的概率是．18．一个扇形的圆心角为144°，弧长为4πcm，则此扇形的面积是cm2．19．如图，在矩形ABCD中，tan∠ACB＝，将其沿对角线AC剪开得到△ABC和△ADE （点C与点E重合），将△ADE绕点A旋转，当线段AD与AB在同一条直线上时，连接EC，则∠ECB的正切值为．20．在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，BD＝4，CD＝6，则AD的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝2cos45°+tan30°．22．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan ∠ACB＝；（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且∠DEF＝45°的△DEF，点D在小正方形的格点上，使△CBD面积为13，连接BD、CD，直接写出线段BD的长．23．哈尔滨某中学学校为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）．根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若学校有900名学生，估计喜欢篮球和足球的学生共有多少名学生？24．在△ABC中，点D是AB边的中点，点E为AC中点，点F在边BC上，AF交DE于点G，点H是FC的中点，连接GH．（1）如图1，求证：四边形GHCE是平行四边形；（2）如图2，当AB＝AC，点F是BC中点时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有长度等于BF的线段．25．庞老师和冯老师准备整理一批数学试卷．冯老师单独整理需要50分钟完成；若庞老师和冯老师共同整理30分钟后，庞老师需再单独整理30分钟才能完成．（1）求庞老师单独整理需要多少分钟完成；（2）若冯老师因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则庞老师至少整理多少分钟才能完成？26．在⊙O中，AB为直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，点D为弧AC 上的点，且2∠DAB﹣∠P＝90°，连接AD．（1）如图1，求证：弧AD＝弧BC；（2）如图2，PC＝6，PB＝，求∠ADC度数；（3）如图3，在（2）的条件下，F为AB下方⊙O上一点．∠ACF＝60°，L为OF中点，LK⊥AL于L，交CF于点K．连接AK，求AK的长．27．抛物线y＝﹣+bx+c交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，直线AB的解析式为y＝．（1）求b，c的值；（2）BA沿y轴翻折180°得到BA′，F为A′B上一点，BF的垂直平分线交y轴于点L，R为x轴上一点，BF+OR＝2，QR⊥FL于Q，求QR的长；（3）在（2）的条件下，直线LF交x轴于点D，E为抛物线第一象限上一点，BE＝BD，∠ABE+∠ABD＝180°，求点E的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．的立方根是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根的定义求解．【解答】解：的立方根是为．故选：C．2．下列运算一定正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（xy）3＝x3y3C．（x3）2＝x5D．x•x2＝x2【分析】分别运用幂的乘方、积的乘方、同底数幂乘法法则进行计算逐一判断．【解答】解：A．（x+y）2＝x2+y2+2xy，故A错误；B．（xy）3＝x3y3，故B正确；C．（x3）2＝x6，故C错误；D．x•x2＝x3，故B错误．故选：B．3．下列图案中，中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：第4个图形为中心对称图形，共1个．故选：A．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A选项的图形是该几何体的左视图，符合题意；B选项图形不是该几何体的三视图，不符合题意；C选项图形不是该几何体的三视图，不符合题意；D选项的图形是该几何体的主视图，不符合题意；故选：A．5．如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】首先连接OC，由OB＝OC＝OA，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，根据等边对等角的性质，可求得∠OCB与∠OCA的度数，即可求得∠ACB的度数，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数．【解答】解：连接OC，∵OB＝OC＝OA，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，∴∠OCB＝∠OBC＝45°，∠OCA＝∠OAC＝15°，∴∠ACB＝∠OCB﹣∠OCA＝30°，∴∠AOB＝2∠ACB＝60°．故选：B．6．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝﹣3（x+2）2+2B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣4C．y＝﹣3（x+2）2﹣4D．y＝﹣（x﹣2）2+2【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位所得直线解析式为：y＝﹣3（x+2）2﹣1；再向下平移3个单位为：y＝﹣3（x+2）2﹣1﹣3，即y＝﹣3（x+2）2﹣4．故选：C．7．方程的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝D．x＝1【分析】根据解分式方程的步骤即可解答．【解答】解：去分母，等式两边同乘以2x（x﹣3）得x﹣3＝4x，移项，得﹣3x＝3，系数化为1，得x＝﹣1，检验，当x＝﹣1时，2x（x﹣3）≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解，故选：A．8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（）A．40B．20C．15D．30【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，∴∠AOB＝90°，∵BD＝24，∴OB＝12，∵tan∠ABD＝＝，∴AO＝9，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝＝15，故选：C．9．已知反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣1），则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】把点（1，﹣1）代入反比例函数解析式即可求得k的值．【解答】解：把点（1，﹣1）代入得：2k﹣1＝1×（﹣1）＝﹣1，解得k＝0，故选：B．10．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】由AF∥BC，DE∥BC，得到AF∥DE，根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．【解答】解：∵AF∥BC，DE∥BC，∴AF∥DE，∴＝，，∴，故A错误，∵AF∥DE，∴，故B正确，∵DE∥BC，∴，故C正确，∵AF∥DE，∴，∵AF∥BC，∴，∴，故D正确，故选：A．二．填空题（共10小题）11．将数9090000000用科学记数法表示为9.09×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 090 000 000＝9.09×109，故答案为：9.09×109．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣3．【分析】根据分式的分母不为0列式计算，得到答案．【解答】解：由题意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3，故答案为：x≠﹣3．13．把多项式m3﹣81m分解因式的结果是m（m+9）（m﹣9）．【分析】首先提取公因式m，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：m3﹣81m＝m（m2﹣81）＝m（m+9）（m﹣9）．故答案为：m（m+9）（m﹣9）．14．不等式组的解集为3≤x＜5．【分析】分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分．【解答】解：，由①得，x≥3；由②得，x＜5；则不等式组的解集为3≤x＜5．故答案为：3≤x＜5．15．计算的结果是﹣3．【分析】根据二次根式的性质化简，合并同类二次根式即可．【解答】解：＝3﹣15×＝3﹣6＝﹣3，故答案为：﹣3．16．抛物线y＝2（x+2）2﹣3的顶点坐标为（﹣2，﹣3）．【分析】由抛物线解析式可求得其顶点坐标．【解答】解：∵y＝2（x+2）2﹣3，∴顶点坐标为（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．17．布袋中装有2个白球，2个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是黑球的概率是．【分析】根据树形图列举法：选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果．【解答】解：由树状图可知：所有等可能的结果为12种，其中摸出两个都是黑球的有两种，所以P（摸出的球都是黑球）＝＝．故答案为．18．一个扇形的圆心角为144°，弧长为4πcm，则此扇形的面积是10πcm2．【分析】根据利用弧长公式求出半径，再根据扇形的面积公式：S＝计算即可【解答】解：设扇形的半径为r，由题意：4π＝，解得r＝5（cm）．S＝＝10π（cm）2故答案为10π．19．如图，在矩形ABCD中，tan∠ACB＝，将其沿对角线AC剪开得到△ABC和△ADE （点C与点E重合），将△ADE绕点A旋转，当线段AD与AB在同一条直线上时，连接EC，则∠ECB的正切值为或3．【分析】分两种情况：①由三角函数定义求出BC＝2AB，由旋转的性质得出AD'＝AD＝2AB＝2BD'，D'E＝DE＝AB，∠AD'E＝90°，证明△BCF∽△D'EF，得出＝＝2，求出BF＝BD'＝BC，由三角函数定义即可得出答案；①作EG⊥BC于G，交AD于F，则EG＝D'B＝3AB，D'E＝BG＝AB，得出CG＝BG＝AB，由三角函数定义即可得出答案．【解答】解：分两种情况：①如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC＝90°，∵tan∠ACB＝＝，∴BC＝2AB，由旋转的性质得：AD'＝AD＝2AB＝2BD'，D'E＝DE＝AB，∠AD'E＝90°，∴D'E∥BC，∴△BCF∽△D'EF，∴＝＝2，∴BF＝BD'＝BC，∴∠ECB的正切值＝＝；①如图2所示：作EG⊥BC于G，交AD于F，则EG＝D'B＝3AB，D'E＝BG＝AB，∴CG＝BG＝AB，则∠ECB的正切值＝＝＝3；综上所述，∠ECB的正切值为或3；故答案为：或3．20．在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，BD＝4，CD＝6，则AD的长为3+5．【分析】作△ABC的外接圆⊙O，过O点作OE⊥BC于E，OF⊥AD于F，连接OB、OA、OC．则四边形OEDF为矩形，OA＝OB＝OC．易证△OBC为等边三角形，则OB＝OC ＝BC＝BD+CD＝4+6＝10，所以OA＝OB＝OC＝10．再由勾股定理求出OE的长，即为DF的长，在Rt△AOF中，由勾股定理得，求出AF．最后由AD＝AF+DF，求出AD的长．【解答】解：作△ABC的外接圆⊙O，过O点作OE⊥BC于E，OF⊥AD于F，连接OB、OA、OC．则四边形OEDF为矩形，OA＝OB＝OC．∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝2∠BAC＝60°，∴△OBC为等边三角形，∴OB＝OC＝BC＝BD+CD＝4+6＝10∴OA＝OB＝OC＝10．∵OE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝5，OE＝＝，DE＝BE﹣BD＝5﹣4＝1，∴OF＝DE＝1，DF＝OE＝5，在Rt△AOF中，由勾股定理得，AF＝＝＝3，∴AD＝AF+DF＝3+5，故答案为：3+5．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝2cos45°+tan30°．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝＝＝，当a＝2cos45°+tan30°＝2×＝+1时，原式＝＝．22．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB＝；（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且∠DEF＝45°的△DEF，点D在小正方形的格点上，使△CBD面积为13，连接BD、CD，直接写出线段BD的长．【分析】（1）如图，作∠BAC＝90°，且边AC＝3，才能满足条件；（2）根据题意作出图形，然后根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，Rt△BAC即为所求；（2）如图所示，△DEF和△BDC即为所求；线段BD＝＝2．23．哈尔滨某中学学校为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）．根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若学校有900名学生，估计喜欢篮球和足球的学生共有多少名学生？【分析】（1）根据题意就是就是即可；（2）求出喜欢足球的学生人数，补全条形统计图即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）参加调査的学生人数：120÷40%＝300（人）；（2）足球人数：300﹣120﹣60﹣30＝90（人）条形图补充如下：（3）估计喜欢篮球和足球的学生共有：900×＝630（人）．24．在△ABC中，点D是AB边的中点，点E为AC中点，点F在边BC上，AF交DE于点G，点H是FC的中点，连接GH．（1）如图1，求证：四边形GHCE是平行四边形；（2）如图2，当AB＝AC，点F是BC中点时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有长度等于BF的线段．【分析】（1）根据三角形的中位线定理得到点G是AF的中点，求得FG∥CE，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据三角形的中位线定理得到DG＝BF，EG＝CF，求得DG＝EG＝BF，根据平行四边形的性质得到EG＝CH，于是得到结论．【解答】证明：（1）∵点D是AB边的中点，点E为AC中点，∴DE∥BC，∴＝1，∴点G是AF的中点，∵点H是FC的中点，∴FG∥CE，∵GE∥CH，∴四边形GHCE是平行四边形；（2）解：由（1）知，点G是AF的中点，∵点D是AB边的中点，点E为AC中点，∴DG＝BF，EG＝CF，∵点F是BC中点，∴BF＝CF，∴DG＝EG＝BF，∵四边形GHCE是平行四边形；∴EG＝CH，∵点H是FC的中点，∴CH＝FH＝EG，∴DG＝EG＝FH＝CH＝BF，即图中所有长度等于BF的线段为DG，EG，FH，CH．25．庞老师和冯老师准备整理一批数学试卷．冯老师单独整理需要50分钟完成；若庞老师和冯老师共同整理30分钟后，庞老师需再单独整理30分钟才能完成．（1）求庞老师单独整理需要多少分钟完成；（2）若冯老师因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则庞老师至少整理多少分钟才能完成？【分析】（1）设庞老师单独整理需要x分钟完成，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设庞老师整理y分钟才能完成，根据题意列出不等式求出y的范围即可；【解答】解：（1）设庞老师单独整理需要x分钟完成，∴冯老师的效率为，庞老师的效率为，∴30（）+＝1，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，答：庞老师单独整理需要150分钟完成；（2）设庞老师整理y分钟才能完成，由题意可知：+≥1，解得：y≥60，答：庞老师至少整理60分钟才能完成26．在⊙O中，AB为直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，点D为弧AC 上的点，且2∠DAB﹣∠P＝90°，连接AD．（1）如图1，求证：弧AD＝弧BC；（2）如图2，PC＝6，PB＝，求∠ADC度数；（3）如图3，在（2）的条件下，F为AB下方⊙O上一点．∠ACF＝60°，L为OF中点，LK⊥AL于L，交CF于点K．连接AK，求AK的长．【分析】（1）如图1中，连接OD，OC．想办法证明∠AOD＝∠COB即可．（2）利用相似三角形的性质求出P A，再证明∠COB＝60°即可解决问题．（3）如图3中，作LH⊥AB于H，设KL交AP于N．CF交AB于M．首先证明△ACF 是等边三角形，解直角三角形求出OH，HL，HN，利用相似三角形的性质求出KM，再利用勾股定理即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，连接OD，OC．∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠PCO＝90°，∴∠P+∠POC＝90°，∵OA＝OD，∴∠DAB＝∠ADO，∵2∠DAB﹣∠P＝90°，∴180°﹣∠AOD﹣（90°﹣∠POC）＝90°，∴∠AOD＝∠POC，∴＝．（2）解：如图2中，连接OC，BC．∵AB是直径，PC是切线，∴∠ACB＝∠PCB，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠PCB＝∠P AC，∵∠P＝∠P，∴△PCB∽△P AC，∴＝，∴PC2＝PB•P A，∴P A＝＝6，∴AB＝P A﹣PB＝4，∴OC＝OB＝OA＝2，∴tan∠COB＝＝，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB，∴△OBC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝120°．（3）解：如图3中，作LH⊥AB于H，设KL交AP于N．CF交AB于M．∵∠AFC＝180°﹣∠ADC＝60°，∠ACF＝60°，∴△ACF是等边三角形，由（1）可知，AC＝AF＝CF＝6，∠CAP＝30°，∵∠CAF＝60°，∴∠CAN＝∠F AN＝30°，∴AN⊥CF，∴CN＝NF＝AC＝3，∵OL＝LF＝，在Rt△OHL中，∠OHL＝90°，∠HOL＝60°，∴OH＝OL＝，HL＝，∵LH∥FN，OL＝LF，∴OH＝HM＝，∵AM＝AC•cos30°＝6×＝3，HL＝FM＝，∴AL＝＝＝，∵AL⊥LK，∴∠AHL＝∠ALN＝90°，∵∠LAH＝∠LAN，∴△AHL∽△ALN，∴＝，∴AN＝＝＝，∴HN＝AN﹣AH＝﹣＝，NM＝HM﹣HN＝﹣＝，∵HL∥KM，∴＝，∴＝，∴MK＝1，∴AK＝＝＝2．27．抛物线y＝﹣+bx+c交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，直线AB的解析式为y＝．（1）求b，c的值；（2）BA沿y轴翻折180°得到BA′，F为A′B上一点，BF的垂直平分线交y轴于点L，R为x轴上一点，BF+OR＝2，QR⊥FL于Q，求QR的长；（3）在（2）的条件下，直线LF交x轴于点D，E为抛物线第一象限上一点，BE＝BD，∠ABE+∠ABD＝180°，求点E的坐标．【分析】（1）先求出A、B坐标再代入抛物线解析式即可算出b、c．（2）设LQ延长线交x轴于点D，由题意可知LB＝LF，从而可确定∠DLO＝60°，因此只需求RD的长度就可以了，根据设而不求的思想，设BL＝LF＝m，分别表示出OL、OD、OR长度，OD﹣OR即是RD的长度，而QR是RD的一半．（3）由∠ABE+∠ABD＝180°以及BE＝BD可以导出AB∥DE，作BP⊥AB交x轴于点P，连接EP，可证得△EDP是等边三角形，设D点横坐标为n，则可将E点坐标用n表示出来，再将E点坐标代入抛物线解析式即可求出n的值，也就求出了E点坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，∴A（﹣2，0），B（0，2），∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，∴将A、B两点坐标代入抛物线解析析得：﹣﹣2b+c＝0，c＝2，∴b＝，c＝2，∴抛物线的解析为y＝﹣x2+x+2．（2）由题意知A'（2，0），∴OA'＝2，∴tan∠A'BO＝＝，所以∠OBA'＝30°，∵L为BF垂直平分线上的点，∴LB＝LF＝m，∴∠LFB＝∠LBF＝30°，∴∠OLQ＝60°，BF＝m，∴OL＝OB﹣LB＝2﹣m，设LQ的延长线与x轴交于点D，则∠LDO＝30°，∴OD＝OL＝6﹣m，∵BF+OR＝2，∴OR＝2﹣BF＝2﹣m，∴RD＝OD﹣OR＝4，∵RQ⊥FL，∴QR＝RD＝2．（3）如图3，设G为AB延长上一点，作BP⊥AB交x轴于点P，连接EP，作EH⊥x轴于H．∵tan∠BAO＝＝＝，∴∠BAO＝60°，∴∠BP A＝30°，∵∠ABE+∠ABD＝∠ABE+∠GBE＝180°∴∠ABD＝∠GBE，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，∵∠ABD+∠DBE+∠GBE＝∠BDE+∠DBE+∠BED＝180°，∴∠ABD＝∠GBE＝∠BDE＝∠BED，∴AB∥DE，∴∠EDP＝∠BAO＝60°，∵BP⊥AB，∴BP⊥DE，∴PE＝PD，∴△EDP是等边三角形，∴PH＝DH＝DP，设D点坐标为（n，0），∵OP＝OB＝6，∴PD＝OP﹣OD＝6﹣n，∴DH＝PH＝，EH＝DH＝，OH＝，∴E（，），将E点坐标代入抛物线解析式解得n＝4或n＝，∴E点坐标为（5，）或（，）．。