重庆八中高一数学期中试题

重庆八中2013—2014学年度(上)半期考试高一年级

数 学 试 题

数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的

（1）集合{1,2,3,4}U =，{1,2}M =，{2,3}N =，则()U C M N =U

（A ）{2}

（B ）{4}

（C ）{1,2,3}

（D ）{1,3,4}

（2）下列函数中，与函数y x =有相同图象的是

（A ）y （B ）2

y =

（C ）y

（D ）2

x y x

=

（3）“0a =”是“(2)0a a -=”的

（A ）充分不必要条件

（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（4）函数2

23

x

x

y -=的单调递增区间为 （A ）(,0)-∞

（B ）(,1)-∞

（C ）(1)+∞，

（D ）(2)+∞，

（5）函数y =

（A ）3

()2

+∞， （B ）3(,2]2

（C ）[2)+∞，

（D ）3

(,2)(2)2

+∞U ，

（6）已知32x

=，39

log 4

y =, 则2x y +的值为 （A ）1

（B ）2

（C ）3

（D ）9

（7）已知0.1 1.35log 0.3,5,0.5a b c ===，则,,a b c 的大小关系是

（A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b <<

（D ）a c b <<

（8）设10<

a

y -=与)(log x y a -=的图象是

（9）设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，又(1)0f -=，则()0xf x <的解集是

（A ）(1,1)-

（B ）(1,)+∞ （C ）(1,0)(1,)-+∞U

（D ）(,1)(0,1)-∞-U

（10）不等式2212

1

log ()2

x x x x ->-+

的解集为

（A ）1313⎫⎛-+⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭U

（B ）1313

⎛⎫-+-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

U

（C ）13⎫-⎪⎪⎝⎭

（D ）13⎛+ ⎝

⎭

二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上

（11）已知3(0)()4(0)5(0)x f x x x >⎧⎪

==⎨⎪<⎩

，则[](1)f f -=_______.

（12）二次函数2

23x y x -+=在区间[0,3]的最大值为 .

（13）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2

()1f x x =-，则当0x <时，

()f x = ____ .

（14）函数1

()(0)1

x f x x x -=

≥+的值域是 . （15）设定义在R 上的函数1(0)()lg (0)x f x x x =⎧⎪=⎨≠⎪⎩，若关于x 的方程0)()(2

=++c x bf x f 恰

有3个不同的实数解321,,x x x ，则222

123x x x ++= .

三. 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （16）（本小题满分13分） 已知集合{}220A x x x =+-≤，{}

21B x a x a =≤≤+.若B A ⊆，求实数a 的取值范

围.

（17）（本小题满分13分）

解关于x 的不等式219x x ++-<.

（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．） 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：

张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的

图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C ). （Ⅰ）求y 与x 之间的函数关系式；

（Ⅱ）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理

的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大？

最大利润是多少？

（19）（本小题满分12分，（I ）小问6分，（II ）小问6分）

设()f x 是定义在R 上的增函数，且对任意实数,x y 均有()()()f x y f x f y -=-.

（Ⅰ）求(0)f ，并证明()f x 是R 上的奇函数；

（Ⅱ）若(1)2f =，解关于x 的不等式()(8)4f x f x --≤.

（20）（本小题满分12分，（I ）小问5分，（II ）小问7分）

设函数())f x x a R =+∈.

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