高分子化学 计算题

8. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终n X 。另在排除副产物水的条件

下缩聚，欲得

100=n X ，问体系中残留水分有多少？ 解：3111

=+=-=K p

X n

L

m ol n n K

pn K

p

X w w w

n /10*410011

4-==≈=

-=

9. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5%，p=0.995或0.999时聚酯的聚合度多少？

解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol ，则醋酸的摩尔数为0.015mol 。N a =2mol ，N b =2mol ，

015.0'

=b N mol

985.0015

.0*222

2,

=+=

+=

b

b a N N N r

当p=0.995时，

88

.79995

.0*985.0*2985.01985

.01211=-++=-++=

rp r r X n

当p=0.999时，

98.116999

.0*985.0*2985.01985

.01211=-++=-++=

rp r r X n

10. 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g 计）

解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169

34.118169

20000==n X

假设反应程度p=1，

983.0,11211=-+=-++=

r r

r

rp r r X n

尼龙1010盐的结构为：NH 3+（CH 2）NH 3OOC （CH 2）8COO -，分子量为374。

由于癸二酸过量，假设Na （癸二胺）=1，N b （癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则 酸

值

1010()()2(1.01731)562

5.18(/1010)

374

b a a N N M KOH mgKOH g N M -⨯⨯-⨯⨯=

==⨯盐

13. 邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求：

a. 平均官能度

b. 按Carothers 法求凝胶点

c. 按统计法求凝胶点

解：a 、平均官能度： 1）甘油：

3223

2.432

f ⨯+⨯=

=+

2）季戊四醇：

2241 2.6721

f ⨯+⨯==+

b 、 Carothers 法：

1）甘油：

833.04.222===

f p c 2）季戊四醇：749.067.22

2===f

p c

c 、Flory 统计法：

1）甘油：

1

,1,703.0)2([1

2

/1===-+=

ρρr f r r p c 2

）

季

戊

四

醇

：

1

,1,577.0)2([1

2

/1===-+=

ρρr f r r p c

6. 苯乙烯溶液浓度0.20 mol ∙L -1, 过氧类引发剂浓度为4.0⨯10-3mol ∙L -1, 在60℃下聚合，如引发剂半衰期44h, 引发剂效率f =0.80，k p =145 L ∙(mol ∙s)-1，k t =

7.0⨯107 L ∙(mol ∙s)-1, 欲达到50%转化率，需多长时间？

解：

6

11

/

2

.

64

.3

d k s t --=⨯

a. 当引发剂浓度随时间不变时：

[]

[][]

[]

1/21/261/231/2771/21/21/2

2011/2

2

01

ln

()[]110.8 4.37510ln 145()(4.010)10.507.010

0.693

94145 2.236100.0632.44,[]()[](1)(

)[](1d d d p t

k t d p t k d p t

fk k I t C k t t hr b t h I d M fk k I e dt M k d M fk k I e M k -----=-⨯⨯=⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯>=--=--⎰随转化率而变6

/22.1910)0.2602170.7t t dt e t h

--⨯==⎰

12. 以过氧化特丁基作引发剂，60℃时苯乙烯在苯中进行溶液聚合，苯乙烯浓度为 1.0 mol ∙L -1，过氧化物浓度为0.01mol ∙L -1，初期引发速率和聚合速率分别为 4.0⨯10-11和1.5⨯10-7 mol ∙(L ∙s) -1。苯乙烯-苯为理想体系，计算(f k d )、初期聚合度、初期动力学链长和聚合度，求由过氧化物分解所产生的自由基平均要转移几次，分子量分布宽度如何？ 计算时采用下列数据：

C M =8.0⨯10-5，C I =3.2⨯10-4，C S =2.3⨯10-6，60℃下苯乙烯密度为0.887 g ∙ml -1，苯的密度0.839 g ∙ml -1。 解：[M]=1.0mol/L[I]=0.01mol/L

114.010/(.)i R mol L s -=⨯ ][2I fk R d i =

11

94.0102102[]20.01i d R fk I --⨯===⨯⨯

71.510/(.)p R mol L s -=⨯

104(1)839

887[]9.50/78S mol L -⨯== 3750==i

p

R R ν

60℃，苯乙烯偶合终止占77%，歧化终止占23%。若无链转移，

56

.609723

.02/77.03750

2/)(0=+=

+=

D

C X n ν

若同时发生单体、引发剂和溶剂转移，则按下式计算：

546

411[][][][]()10.019.5

8.010 3.210 2.3106097.56 1.0 1.02.6910M I S

n n I S C C C M M X X ----=+++=

+⨯+⨯+⨯=⨯

3717=n X

i

trI trS trm i

trS trI trm

R M I k M S k M M k R R R R ]][[]][[]][[∙∙∙++=

++=由基平均转移次数过氧化物分解产生的自

394.0)0

.15

.9103.20.101.0102.3100.8(3750)]

[][][][()]

[]

[][][(64

5=⨯+⨯+⨯=++=++⋅=---M I C M S C C M I C M S C C R R I S

m I S

m i

p ν由基平均转移次数过氧化物分解产生的自

15. 用过氧化二苯甲酰作引发剂，苯乙烯在60℃下进行本体聚合，试计算链引发、向引发剂转移、向单体转移三部分在聚合度倒数中所占的百分比。对聚合有何影响？