13大学物理--光谱的物理基础
光谱学原理
光谱学原理光谱学是研究物质与电磁辐射相互作用的科学，它是一门综合性学科，涉及物理学、化学、天文学等多个学科领域。
光谱学的研究对象包括各种物质的光谱特性，以及光谱与物质结构、性质之间的关系。
光谱学的应用领域非常广泛，包括材料分析、化学反应动力学研究、天体物理学等。
光谱学的研究对象主要是物质与电磁辐射的相互作用。
当物质受到激发时，会吸收特定波长的光，产生吸收光谱；当物质处于激发态时，会发射特定波长的光，产生发射光谱。
通过研究物质的吸收光谱和发射光谱，可以了解物质的能级结构、电子结构、分子结构等信息。
光谱学的原理主要包括吸收光谱和发射光谱。
吸收光谱是指物质在吸收电磁辐射时产生的光谱，它反映了物质对不同波长光的吸收情况。
吸收光谱的特点是在特定波长处出现吸收峰，吸收峰的位置和强度与物质的能级结构和分子结构有关。
通过分析吸收光谱，可以确定物质的成分、浓度、反应动力学等信息。
发射光谱是指物质在激发态向基态跃迁时产生的光谱，它反映了物质发射的光的波长和强度分布。
发射光谱的特点是在特定波长处出现发射峰，发射峰的位置和强度与物质的能级结构和分子结构有关。
通过分析发射光谱，可以了解物质的能级结构、电子结构等信息。
光谱学的应用非常广泛。
在材料分析领域，光谱学可以用于确定物质的成分、结构、纯度等信息；在化学反应动力学研究中，光谱学可以用于跟踪反应物和产物的浓度变化，研究反应动力学过程；在天体物理学领域，光谱学可以用于分析天体光谱，了解天体的组成、温度、密度等信息。
总之，光谱学作为一门重要的交叉学科，对于我们认识物质世界、探索自然规律具有重要意义。
通过对光谱学原理的深入研究和应用，可以推动材料科学、化学、天文学等领域的发展，为人类社会的进步做出贡献。
光谱分析物理题
光谱分析物理题光谱分析是一种通过测量物质在不同波长的光下的吸收、发射或散射现象来研究物质性质的方法。
它是物理学与化学领域中一项重要的技术手段，被广泛应用在材料研究、环境监测、天文学等诸多领域。
本文将以光谱分析物理题为例，介绍光谱分析的原理与应用。
一、光谱分析的原理光谱分析的原理基于光与物质之间的相互作用。
光是由一系列波长组成的电磁波，物质对特定波长的光有选择性地吸收、发射或散射。
根据物质的吸收、发射或散射特性，可以推断出物质的组成和性质。
在光谱分析中，常用的光谱包括可见光谱、紫外-可见光谱、红外光谱等。
光谱仪是一种能够分离光谱并测量其强度的仪器。
光谱仪通常由光源、样品室、光学透镜系统、光栅和检测器等组成。
二、光谱分析的应用案例1. 光谱分析在材料研究中的应用材料的光学性质与其组成和结构密切相关。
利用光谱分析，可以研究材料的能带结构、晶格振动、电子能级等性质。
例如，通过对材料的红外光谱分析，可以确定有机化合物的官能团、研究材料的结构和异构体等。
此外，光谱分析还可用于研究材料的发光性质，如荧光材料、发光二极管等。
2. 光谱分析在环境监测中的应用环境监测是通过检测环境中的污染物来判断环境质量。
光谱分析在环境监测中有着广泛的应用。
例如，通过测量大气中的光谱，可以分析大气中的气体成分、气候变化等；通过测量水体中的光谱，可以监测水体的污染程度、寻找有机物质等。
光谱分析在环境监测中的应用可以提高监测的准确性和敏感性，为环境保护提供科学依据。
3. 光谱分析在天文学中的应用天文学研究的对象是宇宙中的星体和宇宙间的物质，而光谱是天文学中获取信息的重要手段之一。
通过对天体的光谱分析，可以推断出天体的化学组成、温度、速度等重要参数。
例如，通过分析星体的光谱，可以判断其组成、演化历史和距离等。
此外，光谱分析还可以用于寻找外星生命迹象，通过寻找光谱中的特征吸收线，推断是否存在地外文明。
三、小结光谱分析作为一种重要的物理研究手段，能够研究物质的组成和性质。
大学物理基础 光的衍射
x0 2 f tan1 2 f1 2 f λ a l0
4.相邻条纹间距 •相邻暗纹间距
( k 1)f kf f l0 x x k1 x k a a a 2 [2( k 1) 1]f (2k 1)f x x k1 x k 2a 2a f l0 2 a
f
用平行光垂直 照射在光栅上， 相邻两条光线 的光程差
b a d
k
f
( a b) sin d sin
光栅方程
( a b) sin k ( k 0,1,2) 加强
二、主极大条纹
x f tg
b a d
k
当 角很小时
f
o x
A C
a
f
o x
P L x ftg f sin ， 角很小 kf ( k 1,2) 暗纹 a x f 2k 1） （ ( k 1,2) 明纹 2a 中央明纹 0
B
1. 暗纹位置
A C
a
f
o x
3 2 1
P L kf x a f x1 两条，对称分布屏幕中央两侧。 a 其它各级暗纹也两条，对称分布。
D
2
f
d
d 2 2.44 f D
D 越大 越小，衍射 现象越不显著。
光学仪器分辨率 一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍 射。由于衍射现象，会使图像边缘变得模 糊不清，使图像分辨率下降。
2.瑞利判据 •两个点光源相距较远，能分辨。
S1 S2
0
两点光源靠近 •两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时， 恰能分辨----瑞利判据。
大学近代物理实验期末考试复习资料
专题一光谱专题1、氢原子和钠原子光谱实验观察的线系氢原子光谱观察的线系是巴尔末线系钠原子光谱观察的线系是主线系（见课本P9)2、光电倍增管的工作原理光谱仪当光照射到光阴极时，光阴极向真空中激发出光电子。
这些光电子按聚焦极电场进入倍增系统，并通过进一步的二次发射得到的倍增放大。
然后把放大后的电子用阳极收集作为信号输出。
因为采用了二次发射倍增系统，所以光电倍增管在探测紫外、可见和近红外区的辐射能量的光电探测器中，具有极高的灵敏度和极低的噪声。
另外，光电倍增管还具有响应快速、成本低、阴极面积大等优点。
3、光谱仪的构成及工作原理光谱仪的构成：光学系统电子系统软件系统（其工作原理见书P6)4、什么是量子缺?如何测量？由于原子实的极化与贯穿，主量子数n相同、轨道量子数l不同的轨道,其能量并不相同，电子能量与n/l都有关系，暂不考虑电子自旋与轨道运动的相互作用引起的能级分裂。
以有效量子数代替主量子数.主量子数与有效量子数只差称为量子缺.通过光谱仪测出相邻谱线的波长,算出两谱线的波数差，再代入课本（2-7）公式,再通过查里德伯表找出m，a值，即可算出量子缺,相邻两谱线可绝定一个量子缺，对不同测量数据取平均值，即为所求的量子缺。
5、狭缝宽度和高压对测量结果的影响高压作用是提高光电倍增管的放大系数，使其对光信号更为敏感，对谱线宽度和分辨率影响可以忽略，而入射狭缝和出射狭缝的宽度与谱线宽度成正比,与光谱仪的分辨率成反比,因此缝宽不能加得太大以免降低谱线的分辨率,也不能太小，以免谱线强度太弱。
6、氘原子和钠原子光谱实验中,所用到的光源、分光元件、光强探测仪分别是什么?氘灯平面衍射光栅光电倍增管（PMT）钠灯平面闪耀光栅光电倍增管 (PMT）、光电探测器专题二真空专题实验一基础部分1、掌握粗真空、低真空、高真空区域的划分。
答：粗真空：100000Pa—1300Pa 760托~10托低真空：1300Pa-0。
13Pa 10托～10^（-3）托高真空：0。
大学物理课后习题及答案第13章
第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（ ）(A)48.8o (B)41.2o (C)97.6o (D)82.4o解：选(C)。
利用折射定律，当入射角为1=90i o 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i o ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i o 。
*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（ ）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。
利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。
13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大(D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变习题13-3图解：选(B)。
光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。
13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。
若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 解：选(B)。
大学物理第13章光的干涉报告
光 光
7700~6200Å 6200~5900Å 5900~5600Å 5600~5000Å 5000~4800Å 4800~4500Å 4500 ~3900Å
3.9×1014 ~4.8 ×1014Hz 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 6.7×1014 ~7.7 ×1014Hz
(2) 激光光源：受激辐射 (将在近代物理中讨论) (3) 同步辐射光源：接近光速的变速电子的一种电 磁辐射。
二. 光波叠加
光波叠加原理： 当几列光波在同一介质中相遇时，其合成光振动是 各列光波单独在该点所产生的光振动的矢量和。
E E1 E2
E Eo cos(t 2r )
I 4 I1 明纹(加强) 2k , (2k 1) , I 0 暗纹(减弱)
四. 获得相干光的方法
普通光源发出的光是不相干的。 利用普通光源获得相干光的基本方法是： 将一个光源的微小部分 ( 视为点光源或线光源 ) 发出的光设法分成两束再使其相聚。 1. 分波阵面法(杨氏实验) 2. 分振幅法(薄膜干涉)
真空中的波长
2
=±2k ,
明纹(加强)
=±(2k+1) , 暗纹(减弱)
明纹 暗纹
即
光程差
=
k
1 ( k ) 2
( k 0,1,2,......)
2 1 ( 2r2
2
2r1
1
大学物理,量子物理基础21-03 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
普芳德系
巴耳末系 赖曼系
波长 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.6 可 见 光
0.4
0.2
mm
红
外
线
紫 外 线
10
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数 可用一普遍公式来表示：
1 1 R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 1
实验上的发现成为人们构思原子模型的依据 之一。原子模型如雨后春笋，竞相脱颖而出。 其中最有影响的是汤姆孙的原子模型和卢瑟福 的原子模型。
2
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
早在原子理论建立以前，光谱学已经取得很大发 展，积累了有关原子光谱的大量实验数据。人们已 经知道，原子光谱是提供原子内部信息的重要资料， 不同原子的辐射光谱特征也完全不同。故研究原子 光谱的规律是探索原子结构的重要线索。 应当说，量子论、光谱学、电子的发现这三大 线索，为运用量子论研究原子结构提供了坚实的理 论和实验基础。 在所有的原子中，氢原子是最简单的，这里就 先从氢原子的光谱着手。
8
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
1 1 可见光：巴尔末系 R ( 2 2 ) , n பைடு நூலகம்,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
红外：
1 1 紫外： 莱曼系 R( 2 2 ) , n 2, 3, 1 n
式中： m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
大学物理光学部分总结
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产 生的干涉现象，常用于增反膜和 增透膜的设计。
光的衍射现象
单缝衍射
光波通过一个狭窄的缝隙时，会在屏 上产生明暗相间的衍射条纹。
圆孔衍射
光波通过一个圆孔时，会在屏上产生 明亮的中心和逐渐减弱的衍射条纹。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度 不同，形成了物质的吸收光谱。 通过对吸收光谱的分析，可以了 解物质的组成和性质。
吸收系数
物质对光的吸收能力可以用吸收 系数来表示，吸收系数越大，表 示物质对光的吸收能力越强。
光散射
光的散射现象
当光通过物质时，由于物质中微粒的散射作用，光发生散射现象，散射光的强度和方向 与入射光的波长、微粒的大小和形状有关。
3
光的相干性
同频率、同方向、同相位的光波具有相干性。
光的传播
反射定律
光在平滑界面上按特定角度反射 。
折射定律
光在不同介质间传播时，传播方向 发生变化。
光速
光在真空中的速度是一个恒定的值 ，不随光源或观察者的运动而改变 。
光的干涉
干涉现象
两束或多束相干光波在空间某一点叠加，产生明 暗相间的干涉条纹。
光与物质相互作用时，光作为粒子，其能量与物质中的电子相互作 用，引起电子的跃迁和能级变化，从而改变物质的状态。
光的波粒二象性
光既具有波动性又具有粒子性，在光与物质相互作用时，表现出不同 的性质和效果。
光吸收
光的吸收定律
当光通过物质时，物质吸收光能 并转化为热能或其他形式的能量 ，光的强度随传播距离的增加而 逐渐减弱。
光的偏振现象
《大学物理学》光的衍射练习题(马解答)
《大学物理学》光的衍射自主学习材料（解答）一、选择题：11-4．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将： （ C ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。
【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。
【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。
当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ C ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。
【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为： （ B ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
2024版年度《大学物理》全套教学课件(共11章完整版)
01课程介绍与教学目标Chapter《大学物理》课程简介0102教学目标与要求教学目标教学要求教材及参考书目教材参考书目《普通物理学教程》（力学、热学、电磁学、光学、近代物理学），高等教育出版社；《费曼物理学讲义》，上海科学技术出版社等。
02力学基础Chapter质点运动学位置矢量与位移运动学方程位置矢量的定义、位移的计算、标量与矢量一维运动学方程、二维运动学方程、三维运动学方程质点的基本概念速度与加速度圆周运动定义、特点、适用条件速度的定义、加速度的定义、速度与加速度的关系圆周运动的描述、角速度、线速度、向心加速度01020304惯性定律、惯性系与非惯性系牛顿第一定律动量定理的推导、质点系的牛顿第二定律牛顿第二定律作用力和反作用力、牛顿第三定律的应用牛顿第三定律万有引力定律的表述、引力常量的测定万有引力定律牛顿运动定律动量定理角动量定理碰撞030201动量定理与角动量定理功和能功的定义及计算动能定理势能机械能守恒定律03热学基础Chapter1 2 3温度的定义和单位热量与内能热力学第零定律温度与热量热力学第一定律的表述功与热量的关系热力学第一定律的应用热力学第二定律的表述01熵的概念02热力学第二定律的应用03熵与熵增原理熵增原理的表述熵与热力学第二定律的关系熵增原理的应用04电磁学基础Chapter静电场电荷与库仑定律电场与电场强度电势与电势差静电场中的导体与电介质01020304电流与电流密度磁场对电流的作用力磁场与磁感应强度磁介质与磁化强度稳恒电流与磁场阐述法拉第电磁感应定律的表达式和应用，分析感应电动势的产生条件和计算方法。
法拉第电磁感应定律楞次定律与自感现象互感与变压器电磁感应的能量守恒与转化解释楞次定律的含义和应用，分析自感现象的产生原因和影响因素。
介绍互感的概念、计算方法以及变压器的工作原理和应用。
分析电磁感应过程中的能量守恒与转化关系，以及焦耳热的计算方法。
电磁感应现象电磁波的产生与传播麦克斯韦方程组电磁波的辐射与散射电磁波谱与光子概念麦克斯韦电磁场理论05光学基础Chapter01光线、光束和波面的概念020304光的直线传播定律光的反射定律和折射定律透镜成像原理及作图方法几何光学基本原理波动光学基础概念01020304干涉现象及其应用薄膜干涉及其应用（如牛顿环、劈尖干涉等）01020304惠更斯-菲涅尔原理单缝衍射和圆孔衍射光栅衍射及其应用X射线衍射及晶体结构分析衍射现象及其应用06量子物理基础Chapter02030401黑体辐射与普朗克量子假设黑体辐射实验与经典物理的矛盾普朗克量子假设的提普朗克公式及其物理意义量子化概念在解决黑体辐射问题中的应用010204光电效应与爱因斯坦光子理论光电效应实验现象与经典理论的矛盾爱因斯坦光子理论的提光电效应方程及其物理意义光子概念在解释光电效应中的应用03康普顿效应及德布罗意波概念康普顿散射实验现象与经德布罗意波概念的提典理论的矛盾测不准关系及量子力学简介测不准关系的提出及其物理量子力学的基本概念与原理意义07相对论基础Chapter狭义相对论基本原理相对性原理光速不变原理质能关系广义相对论简介等效原理在局部区域内，无法区分均匀引力场和加速参照系。
(网工)《大学物理学》光的衍射练习题(解答) (1)
f
a
拓展题：在单缝衍射实验中，缝宽 a=0.2mm，透镜焦距 f=0.4m，入射光波长 =500nm，在距离中
央亮纹中心位置 2mm 处是亮纹还是暗纹？对应的波阵面分为几个半波带？
（D）
(A) 亮纹，3 个半波带； (B) 亮纹，4 个半波带；(C) 暗纹，3 个半波带； (D) 暗纹，4 个半波带。
(C) 不变；
(D) 改变无法确定。
【提示：衍射光栅公式变为 d sin a sin ' k ，最高级次 k 变大】
5．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出
现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为
（B）
/2
/2
拓展题：在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点 A、B 发出的单色平行光到空间某点 P 的光程差
为 1.5 ，则 A、B 间可分为 个半波带，P 点处为 （填明或暗）条纹。若光程差为 2 ，则
A、B 间可分为 个半波带，P 点处为 （填明或暗）条纹。
a sin
【提示：根据公式
n 判断， n 3 ，奇数半波带对应明 条纹，2 是 4 个 / 2 ，偶数半波带对应
相等，则光谱上呈现的全部级数为
（B）
(A) 0 、 1、 2 、 3 、 4 ； (B) 0 、 1、 3 ；(C) 1、 3 ； (D) 0 、 2 、 4 。
【 提 示 ： 根 据 衍 射 光 栅 公 式 d sin k ， 取 =900 k 4.16 ， 可 判 断 kmax 4 。 又 由 缺 级 公 式
ab
【提示：由缺级公式 k
k ' ，取 k 3k ' 】
大学物理下学期知识点总结
大学物理下学期知识点总结.docx恒定磁场一、基本公式1)毕奥-萨伐尔定律dB=2)磁场叠加原理3)磁场中高斯定理(S是闭合曲面)4)安培环路定律（真空中）（介质中）H=BrB=HH=B=r-真空磁导率（4_10-7N/A2）r介质磁导率5）安培定律dF=IdlBsin方向判断：右手四指由Idl的方向经小于角转向B的方向，右螺旋前进的方向即为dFma_的方向6）磁通量匀强磁场中通过平面：7）磁矩若多匝线圈8）磁力矩M=PmBsin=BISsin9）洛伦兹力公式带电粒子受电磁力10）运动电荷产生的磁场二、典型结果1、有限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场4、载流圆环在环心产生的磁场5、载流圆弧（已知弧长L和圆心角）在弧心产生的磁场6、长直密绕螺线管内磁场第十一章电磁感应电磁场一、基本公式1)电动势定义2)法拉第电磁感应定律作用：计算闭合回路上的大小和方向方向的判断：首先确定回路绕行方向，如果dBdt0,0,则i=-ddt=-SdBdt0,则表明积分路径是沿着非静电性场强的方向进行的，因此B点电势比A点电势低。
4）感生电动势：产生根源(非静电力)为涡旋电场力或感生电场力公式5）自感：自感系数，若为长l,横截面为S，N匝，介质磁导率为的螺线管，B=NlI；L=N2V(其中V为螺线管体积)感生电动势6）互感：互感系数M，互感磁通量，互感电动势21=-d21dt=-MdI1dt12=-d12dt=-MdI2dt7)磁场能量密度磁场能量一个自感为L,通过电流为I的线圈，其中所储存的磁能为Wm=12LI2=12n2I2V(其中V表示长直螺线管的体积)第十二章机械振动1)谐振动方程：谐振子：，，的求解方法：解析法和旋转矢量法2)同方向同频率简谐振动的合成总位移，合振动解析法,3)振动总能量，振动势能振动动能Ek=12mv2=13kA2sin2(t+)第十章机械波1)若已知波源O点振动方程yo=Acos(t+),则该波的波动方程为2)体积元的能量平均能量密度平均能流密度（波动强度）（u 为波速）平均能流（V为介质体积，为介质长度，S为介质侧面积）3）波的干涉条件：振动方向相同，频率相同和位相差恒定=2干涉加强22r2-r1=2kk=0、1、2A=A1+A2干涉减弱22r2-r1=2k+1k=0、1、2A=A1-A24）驻波含义：振幅相同，沿同一直线上相向传播的两列相干波产生的干涉5）以丛波为例，设两列相干波的波动方程为6）相邻波节间各点位相相同，波节两侧点位相相反。
大学物理第13章 量子物理
5
在短波区， 很小 普朗克公式 →维恩公式
,T
2hc
2
,T
2 hc 2
1 ehc / kT 1
5
5
e
x
hc ,
e
hc kT
x 1
hc 1 kT
普朗克公式 →瑞利-金斯公式
( , T )
实验
维恩公式 T=1646k
,T c1 e
5 c2 / T
其中c1，c2 为常量。
高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实 验曲线。
瑞利— 金斯公式
( , T )
实验 瑞利-琼斯
1900年6月，瑞利按经 典的能量均分定理， 把空腔中简谐振子平 均能量取与温度成正 比的连续值，得到一 个黑体辐射公式
能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普 朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。
2. 黑体辐射的两个定律： 斯特藩 — 玻耳兹曼定律
M (T ) T 4
5.67 10 w/m K —— 斯特藩 — 玻耳兹曼常量
2 4 8
1879年斯特藩从实验上总结而得 1884年玻耳兹曼从理论上证明
要求自学光电效应的实验规律和经典波动理 论的困难。
实验规律 （特点）： ① 光强 I 对饱和光电流 im的影响： 在 一定时， m I 。 i
② 频率的影响：
截止电压 U c K U 0 与 光强I 无关；
U0 。 存在红限频率 0 K
③ 光电转换时间极短 <10-9s 。 2、波动理论的困难：不能解释以上②、 ③
1 1 R 2 2 n 1 1 n 2, 3,4, n 4,5,6,
光谱基本原理
光谱基本原理
光谱基本原理是研究物质光谱特性的重要理论基础。
光谱是指将物质发出或经过的光按照不同波长组成进行分解和测量的过程。
光谱可以提供物质的成份、结构以及动态变化等信息，广泛应用于天文学、物理学、化学和生物学等领域。
根据光的性质，光谱可以分为连续光谱、线状光谱和带状光谱三种。
连续光谱是指在一定波长范围内，光的强度连续变化，不出现明显的间断。
连续光谱的产生可以通过高温物体辐射或者光源通过连续的色散元件实现。
线状光谱是指在某些波长上出现明显的窄线，这些线代表着特定元素的发射或吸收。
线状光谱的产生可以通过激发原子或分子使其发射特定波长的光，或者通过过滤掉连续谱中除某一波长以外的光线实现。
带状光谱是指在一定波长区间内光的强度有明显的变化，常出现在分子或固体的吸收光谱中。
光谱的测量可以通过光谱仪实现。
光谱仪包括光源、样品、色散元件和光学探测器。
光源可以是白炽灯、激光器或者气体放电灯等，选择不同的光源可以获取不同谱区的光谱。
样品可以是气体、液体或固体物质，当光经过样品时会发生吸收或散射，从而产生特定的光谱信息。
色散元件可以是棱镜或光栅，在色散元件的作用下，不同波长的光被分散成不同的角度，从而实现波长的分离和测量。
光学探测器可以是光电二极管、光电倍增管或者CCD等，用于测量光的强度以及不同波长的光的强
度分布。
总的来说，光谱基本原理是将光按照不同波长进行分解和测量
的方法。
通过光谱的测量，可以获得物质的成份、结构和动态变化等信息，对于理解物质的性质和进行分析研究具有重要意义。
大学物理实验---单色仪的定标和光谱测量
G
M2 M1
S2 PMT
S1：入射狭缝 G：闪耀光栅 S2：出射狭缝 M2：反光镜 M1：离轴抛物镜 PMT：光电倍增管
如下图所视，当入射光与光栅面的法线N 的方向的夹角为φ（见图） 时，光栅的闪耀角为θ 。 取一级衍射项时，对于入射角为φ，而衍射角 为θ时，光栅方程式为： d(sinφ＋sinθ)= λ
������2 =
|497.812−497.78| 497.78 498.2
2、498.250 =0.006% =0.01%
|498.250−498.2|
2、
低压汞灯光谱测量
页 5
BY 王有识
实 验 报 告
Figure 5 低压汞灯 黄光 强
峰值数据：1、576.925 与标准值之间误差：������1 =
λf
D；
= a= W0 0.86 a = n
Hale Waihona Puke λfD 时最佳 （D 为光栅的宽度， f 为等效会聚透
镜的焦距） 3、
单色仪的理论分辨本领如何计算？实际分辨本领如何测量和 计算？
答：理论分辨本领 R 的 R = λ = mN 计算： dλ m=1， 为光栅的总线条数。 N
m 为干涉级次，
实际分辨本领的测量和计算，原理和操作如下：
页 11
BY 王有识
实 验 报 告
LED 灯能让很小的通过电流几乎全部转化成可见光。 LED 灯具有以下优点： 一、高光效 LED 光效达 50～200 流明/瓦，光谱窄，单色性好，
几乎所有发出的光都可利用，且无需过滤直接发出色光。 二、高节能 具有电压低、电流小、亮度高的特性。一个 10～
12 瓦的 LED 光源发出的光能与一个 35～150 瓦的白炽灯发出的光能 相当。同样照明效果 LED 比传统光源节能 80%～90%。 三、 光色多 可以选择白色或彩色光， 红色、 黄色、 蓝色、 绿色、
第13章 波动光学
当光从折射率小的光 疏介质，正入射或掠入射 于折射率大的光密介质时， 反射光有半波损失。
n1 n1 n 2
n2
有半波损失
当光从折射率大的光 密介质，正入射于折射率 小的光疏介质时，反射光 没有半波损失。
大学物理 第三次修订本
n1 n1 n 2
n2
无半波损失
23
第13章 波动光学基础
例1 双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm。求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的 最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最 大是多少？
第13章 波动光学基础
13.5 薄膜干涉
一、等厚干涉
1.薄膜干涉
S
两光线到C点的光程差
n2 ( AB BC) n1DC 而 AB BC d
cos
2D
1i
n1
d A C n2
B
n1
DC ACsin i 2d tan sin i
根据折射定律 n1 sin i n2 sin
32
大学物理 第三次修订本
2n2d
2
2k (2k
,k 2 1)
1, ,k
2 , 3 ,— 0,1,
相长干涉
2 ,
2
大学物理 第三次修订本
— 相消干涉 33
第13章 波动光学基础
2.劈尖干涉 两片叠放在一起
的平板玻璃，其一端
的棱边相接触，另一
空气
端被隔开，在上表面
劈尖
和下表面之间形成一
空气薄膜， 称为空气
劈尖。
光的谱学与光的频谱
光的谱学与光的频谱在物理学中，光的谱学是研究光的各个成分和特性的科学。
光的频谱则是指光波在不同波长或频率上的分布情况。
通过对光的谱学和频谱的研究，我们可以深入了解光的性质以及与物质之间的相互作用。
光的谱学研究了光的发射、传播和吸收过程中的各种现象和规律。
根据电磁学的基本原理，光可以被视为电磁波，具有波动性和粒子性。
当光通过光谱仪或其他光学设备时，可以通过光的频谱来分析光的组成和性质。
光的频谱是指在不同波长或频率上，光的能量强度的分布情况。
根据物质对不同波长光的吸收和发射特性，我们可以得到物质的光谱。
光谱分为连续谱、线性谱和带状谱三种类型。
连续谱是指光的能量在几乎所有波长上均有分布，如太阳光就是连续谱。
线性谱则是在一些特定波长上有明显能量峰值分布的光谱，如氢原子的巴尔末系列。
带状谱则是在一些特定范围内能量较高，但无明显峰值分布的光谱，如半导体材料的带隙。
光谱学在许多领域都有广泛的应用。
在天文学中，通过观测星光的频谱，可以分析星体的成分、温度和运动状态。
在化学分析中，光谱学可以用于确定物质的成分和浓度。
在材料科学中，透过材料的光谱可以探索其电子结构和能带特性，对材料性能的研究具有重要意义。
光谱学的发展始于十七世纪，经过几个世纪的研究和探索，已经建立起了完整而系统的理论体系。
目前，光谱学已经成为现代物理学和化学研究中不可或缺的重要分支。
总结起来，光的谱学与光的频谱密不可分，通过对光的频谱进行研究可以了解光的各个成分和特性。
光谱学在天文学、化学和材料科学等领域都有着广泛的应用。
随着科学技术的不断发展，光谱学将继续为我们揭示光与物质之间的奥秘。
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2.电离作用
高能量能使一些物质的原子和分子电离。还可以诱发有机体 的各种生物效应,合理利用可用于治疗。
3. 荧光作用
能量比较大的光子，照射到某些物质时，能使其原子处于激发 态，当它们回到基态时发出荧光。 荧光强弱与X射线的强度有关。 E = hv
第五节 X 射线
4. 光化学作用
X射线能使一些物质发生光化学反应。 照相底片感光——拍摄X光片的原理
第五节 X 射线 一、X射线的基本性质 1. 贯穿作用 2. 电离作用 3. 荧光作用 4. 感光作用 5. 生物效应
第五节 X 射线
1.贯穿作用
高频，对实物物质的贯穿本领大于低频波动。对不同物质的贯 穿能力的差别可以利用。
对原子序数小的分子组成的物质贯穿本领小
对比：脂肪 肌肉
骨胳
第五节 X 射线
毫安表
高压电源
99%热能
X Z2
第五节 X 射线
4. 管电压和管电流
加在两极间的直流高压称为管电压。 X射线管靶 阴极 低压 电源
千伏表
毫安表
高压电源
第五节 X 射线
三、X射线的强度和硬度 1. X射线的强度
单位时间内通过与射线方向垂直的单位面积的辐射能量为X 射线的强度。用 I 表示。
被测物质的分子在红外线照射下，只吸收与其分子振动、转动 频率相一致的红外光谱。
第四节 光谱分析原理
五、紫外光谱法
紫外光谱法就是紫外可见分光光度法，是分子吸收光谱的一部 分。 分子中电子能级跃迁产生的一种波长最短的分子吸收光谱。 以紫外或可见单色光照射吸光物质的溶液,用仪器测量入射光被 吸收的程度(常用吸光度表示),记录吸光度随波长的变化的曲线, 或波长一定时,用吸光度和吸光物质浓度之间的关系来进行定性 或定量分析。
第四节 光谱分析原理
三、荧光分析法
荧光分析法（fluorescence analysis）
通过测量待测元素的原子蒸气在辐射能作用下所产生的荧光的 发射强度，来测定元素含量的方法。
机制属发射光谱但又与原子吸收光谱有许多相同之处。
第四节 光谱分析原理
四、红外光谱法
红外光谱法（infrared spectrometry）又称为“红外分光光度分 析法”。简称“IR”,分子吸收光谱的一种。 利用物质对红外光区的电磁辐射的选择性吸收来进行结构分析 及对各种吸收红外光的化合物的定性和定量分析的方法。
与强度为零相对应的波长是连续光谱中最短波长， 或称为短波极限。
第五节 X 射线 设管电压为U，电子电荷量为e，则电子在加速电场内获得的动 能等于电场对它做的功eU，可以求得X光子的最大能量(max 是 与短波极限min对应的最高频率，光速为c ) ，有
hvmax h
c
min
eU
min
四、分子的电子光谱
1.在分子中有两个或两个以上的原子核，电子在这样一个电场 中运动。分子中电子的运动，正如原子中电子的运动一样也形 成不同的电子态，每一状态具有一定的能量，即电子能级。 2.分子光谱是电子能级、振动能级和转动能级的跃迁共同形成 的，可分成许多带，它是带状光谱，分布在可见或紫外波段， 可观测发射光谱。 3.分子能量包括电子的运动能量、分子的振动能量、分子的转 动能量。 E=Ee+Ev+Er
2. 质量吸收系数及质量厚度
物质的线性吸收系数μ和其密度ρ的比值称为质量吸收系数,记 作μm，即 m
如果x的单位为cm，则μ的单位为cm-1，而μm的单位为cm2/g
I I 0e
m xm
xm=x，称为质量厚度,它等于单位面积中，厚度为x的吸收层 的质量。 xm的常用单位为g/cm2。
第五节 X 射线
2. 产生装置
X射线管，低压电源，高压电源。
阳极Cu 阴极
钨靶
低压 电源
千伏表
毫安表
高压电源
第五节 X 射线
3. 各部件作用
X射线管:核心部件 低压电源:灯丝电子流 高压电源:加速电子 阳极作用: 钨靶作用: 产生机制:轫致辐射 1% X射线
阳极Cu 钨靶 阴极 低压 电源
千伏表
五、 X 射线的吸收 1. 单色X射线的吸收规律
实验表明,单色平行X射线通过均匀物质时的吸收规律与光的吸 收规律一样可以用下式表示:
I Ix
I I 0e x
式中I0是入射的X射线强度，I是通过厚度为x(cm)的物质层后 的X射线强度，μ是物质的线性吸收系数，单位cm-1。
第五节 X 射线
第四节 光谱分析原理
二、原子吸收分光光度法
原子吸收分光光度法（atomic absorption spectrometry, AAS） 又称原子吸收光谱分析。 利用物质所产生的原子蒸气对特征谱线的吸收作用来进行定量 分析的一种方法。
基态原子吸收其共振辐射，外层电子由基态跃迁至激发态而产 生原子吸收光谱。
I Ni hvi
i
i表示X射线光子的频率，Ni为频率为vi的X射线的光子数，h
为普朗克常量。
第五节 X 射线
2. X射线的硬度
X射线硬度是指X射线对物质的贯穿本领： E = hv 在医学上习惯用管电流来间接表示X射线的硬度，称为千伏率。
第五节 X 射线
3. X射线硬度对比
名称
管电压（Kv）
1. 红外光谱和拉曼光谱都是研究和反映分子振动和转动特征的。 但红外光谱是吸收光谱，照射分子的部分入射能量内吸收了； 而拉曼光谱（Raman spectrum）是一种散射光谱。两者产生的 机制完全不一样。 2. 拉曼光谱分析法是基于印度科学家拉曼（Raman）所发现的 拉曼散射效应，对与入射光频率不同的散射光谱进行分析得到 分子振动、转动方面信息，并应用于分子结构研究的一种分析 方法。
1. 在正常状态下原子处于基态，原子在受到热（火焰）或电 （电火花）的激发时，原子获得足够的能量，外层电子由基态 跃迁到不同的激发态，处于激发态的原子跃迁回基态或较低激 发态时发出不同波长的特征光谱（线状光谱）。
2. 测定原子特征谱线的波长和强度进行定性和定量分析的方法 称为原子发射光谱法（atomic emission spectrometry, AES）。
高速电子进入靶内，与原子的内层电子发生强烈的相互作用， 使其脱出，原子核内层出现空缺。 外层电子会发生跃迁以填补内层的空缺，跃迁过程中发出一 个X光子，其能量hv就是两个能级的能量差。 这种谱线的波长决定于阳极靶的材料，不同元素制成的靶具 有不同的线状X射线谱。
第五节 X 射线 下页中的图绘出了钨在较高电压下的X射线谱，当管电压增加 到70kV以上时，连续X射线谱在0.02nm附近叠加了四条谱线， 在曲线上出现了四个高峰。 当电压继续升高时，连续X射线谱的强度和短波极限发生很大 变化，但这四条谱线在图中的位臵却始终不变，即它们的波长 不变。这些谱线的波长决定于阳极靶的材料。不同元素制成的 靶具有不同的线状光谱，它们可以作为这种元素的标识，因此 称这些线状X射线谱为标识X射线谱。
第五节 X 射线
3. 半价层
半价层就是使X射线强度减弱一半时所需要的吸收体厚度(或 质量厚度)。 半价层与吸收系数之间的关系式：
x1 2 ln 2
0.693
x m1/2
ln 2
m
0.693
m
式中x1/2为吸收体厚度的半价层，xm1/2为吸收物质厚度半价层。 半价层和吸收系数成反比，对给定波长的单色X射线束，半价 层是一常数，它标志着该射线对物质的贯穿本领。
5. 生物效应
原发机制是X射线在生物体内产生激发和电离，使组织细胞 产生损害、抑制，甚至坏死。 是放射治疗的基础，也是X射线工作者应当注意防护的原因。
第五节 X 射线
二、X射线的产生 1.产生条件
高速度运动的电子流；可以供电子流轰击的靶 (或阻碍电子 运动的障碍物，把电子的动能转换为X射线的能量。 波长为10-8 ~10-12 m的电磁波
它是许多谱线密集而成的光谱带，若干个带组成一组，分子光 谱中可以有若干个组 。
2. 分子光谱类型：转动光谱、振动光谱和电子光谱。
第二节 分子光谱
二、分子的转动光谱
1. 分子的转动能级是指分子的整体转动形成的。对双原子分子 主要考虑的转动是转动轴通过分子质心并垂直于分子轴（原子 核间的联线）的转动。 2. 分子的纯转动光谱由分子转动能级之间的跃迁产生，分布在 远红外波段，波长是毫米或厘米的数量级，通常主要观测吸收 光谱。
当X射线管内的高速电子流撞击在阳极靶上时，由于靶是原子 序数较高的物质制成的，所以电子受到靶原子核强电场的作用 而减速，电子失去的一部分动能 就转化为一个X光子的能 量而辐射出来,即Ek=h，这种辐射称为韧致辐射。
第五节 X 射线
图15-2 X射线谱示意图
第五节 X 射线
图15-3 钨靶的连续X射线谱
第二节 分子光谱
三、分子的振动光谱
1. 构成分子的诸原子之间的振动，形成振动能级。如双原子分 子沿着轴线振动。多原子分子的振动比较复杂，是多种振动方 式的叠加，振动的能量是量子化的。振动能级的间隔比电子能 级的间隔小。 2. 分布在近红外波段，波长是几个微米的数量级，通常主要观 测吸收光谱。
第二节 分子光谱
第十三章
光谱的物理基础
第十三章 光谱的物理基础
本章要点
☆ 掌握：原子、分子光谱的类型和特点、X射线强度和硬度的 概念、X射线谱及X射线产生的微观机制、短波极限公式的应用、 X射线的吸收规律、光辐射的三种基本形式和激光特性。 ☆熟悉：光谱分析原理、X射线的基本性质、X-CT成像原理、 激光的发射原理和激光的生物效应。
第一节 原子光谱
二、标识X射线谱
原子的光学光谱是最外层电子受激后辐射的，能级间的能量 差小，光子的频率较低；原子的标识X射线谱（详见本章第 五节）是内层电子电离后辐射的，能级间的能量差较大，光 子的频率很高。