大规模地形模型的多分辨率显示技术研究

I"MH" 度直角三角形的细化不受这种限制。对一个等腰直角三
图$ 边合并变换
角形进行细化至多会影响两个相同大小三 角 形 ， 而 在 对 I"MH" 度直角三角形进行细化时至多会影响 $! 个三角形。 得到 然而当一些学者将 J+,- 运 用 在 单 个 表 面 的 简 化 中 ， 的 结 果 并 不 令 人 满 意 。 J+,- 在 精 度 和 存 储 效 率 上 都 比 +,要差。 之 所 以 在 这 里 引 入 J+,- 并 不 仅 仅 是 为 了 得 到 一 个 表 面 的简化，更重要的是想为不同细节层次提供一个简化框架， 即 正如前文提到的， 等腰直角的某些性质使 将其应用在 5L1 中。 得它在建立层次化模型过程中具有一定的优势。
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现， 或者用整片纹理贴在地形上， 或者对三角片纹理实施单独 控制， 后一种方法仅限于不规则三角网中使用。因为三角网模 型中， 可以将地物边界构造为地形模型的一条边， 而方格网中 三角片的边只存在于几个方向上，是无法以这种方式表现地 物的。
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基于 J+,- 的建模方法
针对大地形模型， 笔者尝试使用了一种新的建模方法。它
大规模地形模型的多分辨率显示技术研究
李凤霞 $
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王尚洋 $
黄都培பைடு நூலகம்!
（ 北京理工大学科学技术学院， 北京 $"""O$ ） ! （ 中国政法大学， 北京 $"""OO）
摘
要
随着虚拟现实和三维显示技术的发展， 人们开始研究高精度的大规模地形模型的显示与传输问题。 目前较为流
技术。尤其在微软的渐进格网（ 技术出现后， 此类问题的研究成为了 行的是采用 ()* （ ;7F7;4 3P Q76:0;） B23<27440F7 /749 ） 热点。 但是对大规模地形模型应用渐进格网技术仍存在许多困难， 为此该文在国防科工委基础理论研究基金的支持下就 此问题展开了研究， 提出了一种基于块的大地形模型多分辨率显示技术。 关键词
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相关的研究
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&!’ 几何压缩） >@ABC 上发表了一篇题为 >7387625 D38E274403. （
的论文后，三维几何数据的压缩技术开始受到学术界的关注，
基金项目： 总装备部支持的攻防对抗视景仿真 作者简介： 李凤霞， 副教授。王尚洋， 硕士生。
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渐进格网
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格网简化 文献标识码 A 中图分类号 RBG$+
文章编号 $""!KOGG$K（ !""! ） $%K"!TTK"G
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引言
虚拟现实技术是近几年计算机图形学领域中发展起来的
并取得了一些新进展。 早期的模型简化技术适合对复杂几何对 象的预处理， 以生成该对象的静态多分辨率表示， 它不适合于 实时的交互。随着相关技术的发展， 出现了实时的渲染技术和 动态漫游技术。 渐进格网（ 逐渐成 在 众 多 ()* 算 法 中 ， B23<27440F7 /749 ） 为人们关注的焦点， 也成为目前该领域作为新思想而共同研究 的目标。 由微软研究院的 C-<-4 C3EE7&G’提出的渐进格网描述了一 种格网优化方法， 用一个大大简化的格网来化简格网 /H 。这种 优化算法通过对格网实施三种变换： 边合并， 边交换， 边分离， 能够遍历整个格网空间。 边合 对于简化过程来说， 边合并已经足够了。 如图 $ 所示， 并变换记为 !"#$I% & ， 它将两个相邻顶点 % & ， 顶点 % ’ 和 % ’J， % ’ 合并。 两个相邻三角形 I% &， % ’， % $J 和 I% ’， % &， % (J 在边合并的过程中消失了。 合并后的顶点具有了新的位置 % & 。 因而， 一个原始格网经过几个连续的边合并变换可以得到 一个粗略的格网： （ )H*)+） ,-...,-)$KL)" 特定的边合并顺序要仔细选择， 因为这种顺序决定了格网 质量。选择边合并顺序是格网构造算法的重要部分。设 /" 是
I 基于 J+,- 的格网 I#$ 建模的方法与原则
构造一个地形模型的多分辨率显示模型， 首先要确定建模 方法。构建地形模型的原始数据是一组地表高程采样点， 以此 为输入， 经过某种数学算法的处理， 得到一个表现地表几何形 状的模型， 这一过程就是地形的建模过程。当前计算机技术中 几何体是以单个三角片构成的格网表面来表现的（ 体图形学尚 未得到普遍应用， 但已有支持体图形学的显卡问世） ， 与此相适 应，地形建模也就是反映地形表面的几何形态的格网的构建 过程。 传统的建模方法可划分为两大类：规则三角网方法， 即 或称为方格网方法， 不 规 则 三 角 网 方 法 即 +,- 方 KJ,1 方 法 ， 法， 也称三角网方法。 两种方法都具有各自的特点： 方格网的建模方法采取的是 一种在格网点上对格网周围采样点按照距离远近加权平均的 思想 ， 不规则三角网采取的是一种“ 原汁原味” 的方法， 它几乎 将采样点直接 完整地保留原始数据按照某种原则（ 1(’23**4 ） 连成网， 建立起模型。因此两者在数据结构和算法复杂性等方 面都有很大的差异。 在选择建模方法时， 该文主要考虑了以下三个问题： 模型精确度的问题。 当模型对精确度要求不高的时候， （ $） 应更多地使用方格网模型， 以充分利用其算法相对简单、 模型 规范的特点。 否则就要应用不规则三角网， 其最大的优点是： 在 采样数据密集、并分布合理的前提之下能够精确地再现地形。 三角网解决的问题， 其实是要做到“ 真” ， 逼近实际地形， 但前提 是信息量足够多。 多分辨率显示问题。 依赖于不同的数据结构， 两种建模 （ !） 方格网数据结构规整， 方法中 5L1 算法截然不同。 5L1 问题的 解决 相 对 比 较 容 易 ； 三 角 网 数 据 结 构 复 杂 ， 5L1 算 法 也 相 对 复杂化。 地物的表现方式。地物种类繁多， 各有其不同表现方 （ I） 式。对于依赖于地形模型的地物， 目前的情况都是用纹理来表
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基于块的格网简化
使用以上的方法主要基于以下几点考虑： 由于格网简化的方法是将格网中的顶点依顺序删除， （ $） 这必然要耗费大量的内存。 所以当模型中三角形的数量较大的 时候， 传统的渐进格网技术就很难实现格网的简化， 因此需要 将格网分为若干个区域， 然后进行简化以降低内存的使用量。 将整个模型分成若干个区域不仅仅有利于在格网简化 （ !） 的过程中降低内存的使用量， 同样在纹理的贴图上也降低了由 于是大面积地形而带来的负面影响。 当将模型分成若干块后， 就开始进行如图 ! 所示的格网简 计算机工程与应用
一种高度逼真地模拟人在自然环境中视、 听、 动等行为的人机 交互技术 。它在实时仿真领域， 如飞机汽车驾驶模拟训练、 战
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场作战模拟等具有重要的应用。 这些系统皆涉及大规模地形模 型的动态生成， 因而， 地表模型的数据结构及其实时绘制技术 是该文研究工作的重点之一。 高精度的扫描测绘手段为复杂物体基于多边形网格表示 的三维几何建模提供了新的高效手段。但由于采样精度高， 由 此建立起的三维模型的复杂程度远远超过了当前计算机图形 工作站的实时处理能力。 所以， 模型简化技术、 多分辨率显示和 所谓的 ()* 技术成为近年来研究的热点。对于几何模型来说， 多分辨率显示技术其实是 ()* 技术的发展和延伸，模型简化 技术是由复杂高分辨率模型生成较低分辨率模型的关键技术。 该文分析了过去针对地形的简化技术和多分辨率表示模型， 提 出了一种针对大规模地形模型较为有效的建网和格网简化 方法。
与不规则三角网方法（ 之间。 这种 介于方格网方法（ KJ,1 ） +,- ） 三 角 格 网 同 +,- 一 样 ， 它是原始数据集的三角子集， 但与之不 同的是该子集不是随意的。 所有的三角格网都是直角三角形且 是 二 等 边 的 ， 将 其 称 为 J+,- （ 9)CG: @:9)2*C3’2:(A )99(C3’29 。 与前两种方法相比， 它有着自己的特点。相对的规则 *(:?=97） 性和灵活性使它在某种程度上兼备了两者的优点。 不仅如此， 由于等腰直角三角形的某些特殊性质使得它在 格网简化和细化过程中具有很大的优势。 例如在正方形或者等 边三角形的某一边增加新顶点以达到细化的目的时， 相邻的三 角形也将受到连锁影响而被细化。然而等腰直角三角形和
)" 中的顶点数，将格网 )0 总的顶点标记为 1 0MI% $， % !， ### ， % /"N0J， 这样， ， 通 过 而 合 并 ， 因 为 同 一 下 标 顶 点 在 不 同分 I% &0 % /"N0N$J !"#$0
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计算机工程与应用
辨率的格网中有不同位置， 所 以 将 !" 中 的 # $ 加 一 上 标 ， 标记 为 #$ 。 此外， 与视点相关的简化技术也得到了很大的发展， 极大 地推动了大地形多分辨率显示技术的发展。其中由 &’()* 提出 的基于 +,- 结构简化算法最具有代表性 ./0。 &’()* 构造了一种与 用以表示交互中的地形几何信息。当视 视点相关的 +,- 结构， 点改 变 时 ， 运 用 1(’23*24 三 角 剖 分 法 重 构 +,- 结 构 。 &’()* 的 算法提供了精确的误差控制 ， 但 由 于 使 用 了 1(’23*24 法 三 角 化， 局部的修改都要影响全局， 使 简 化 速 度 受 到 影 响 。 53(67( 也提出了一种基于顶点树的（ 的针对任意几何模 8(9:(; +9(( ） 型的简化算法 .%0。微软的 <=>>( 也将自己提出的渐进格网模型 发展为依视点的渐进格网（ 8)(?@1(>(*A(*: B9=C9(DD)E( F(DG）。