大学物理相对论PPT课件

第三章
相对论
（第二讲）
.
前节回顾
一、 狭义相对论的两条基本原理
1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律 都一样。）
2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c
，与光源的运动状态无关。
.
前节回顾
二、洛仑兹变换
正变换 SS
xxut
t 0
S x1 ,t1
x2,t2
l0 x2x1
1u2 c2 —洛仑兹收缩. 因子
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性 1、相对效应
S S
l l0 1u2 c2
在S中的
观察者
o
l0
B
oA
在S'中的
观察者
S S u o L
(a )
S
uS o
l0
l0
B
oA
L
B
ห้องสมุดไป่ตู้
oA
.
6-3 狭义相对论的时空观
解：S系中t=0，x=1m
x
x x
1u2 c2
t
uc 1(xx)2
.
x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
1 u2 c2
6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间
距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'
系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
vx
1
u2 c2
.
vz
vz
1
u c2
vx
1
u2 c2
前节回顾
四、洛仑兹速度变换 一维洛仑兹速度变换式
v x
vu
1
vu c2
vxv, vy0, vz0 vy 0
vz 0
v u
vx
v u
1 c2
vxv, vy0, vz0 v y 0
. vz 0
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
事件1、事件2 同时发生.
t0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
S系中的观察者又如何看呢？ S S
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
u A M B
M 处闪光 光速也为 c
A B 随 S 运动
A 迎着光
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 .t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
o
yylsin
o
l(x )2 (y )2 l(1 co 2 u c s2 2)12
方向 arctanlsin lcos1. u2 c2
6-3 狭义相对论的时空观
三、时间间隔的相对性
运动的钟 变慢
在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这 两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
固有 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标
时间 准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。
观测 时间
一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标
准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。
.
6-3 狭义相对论的时空观
S
S
u
弟a. 弟e f
. x
x
0
x
花开事件：(x,t1) S系x处 发 生 两 个 事花件 谢事件：(x, t2 )
yy
逆变换 SS
x x u t
yy
z z
t
(t
u c2
x)
z z
t
(t
u c2
x)
1
1 2
.
1
1
u2 c2
前节回顾
三、洛仑兹速度变换 正变换
v x
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1
u2 c2
vz
vz
1
u c2
vx
1
u2 c2
逆变换
vx
vx u
1
u c2
v x
vy
vy
1
u c2
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中
l
是
0
静
长
S系测得棒的长度值是什么呢？
动长（测量长度） .
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
事件1：测棒的左端
S S
u
事件2：测棒的右端 由洛仑兹变换
x xut
1u2 c2
l l0 1u2 c2
运动的棒变短
l0
S x1,t1
x2,t2
l x2x1
讨论
二.长度的相对性
2、 纵向效应
l l0 1u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1u2 c2
u c l l0
.
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
tt2 t1 （寿命）
在S系中观察者测量花的.寿命是多少？
6-3 狭义相对论的时空观
考察 S 中的一只钟
x0
两事件发生在同一地点
中点 M 放置光信号发生器
tt0 M 发. 一光信号
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
tt0 M发一光信号
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
研究的问题
S S
u A M B
两事件发生的时间间隔
S : t?
S : t?
S c M 发出的闪光 光速为
AMBM A B 同时接收到光信号
解：
l l0
1
u2 c2
＝ 101－ （ 3103/3108)2 9.999999m9995
.
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：
在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。
解： l l0 1u2 c2
S u
S
xx 1u2 c2lcos 1u2 c2
事件1
S 系
(x1,t1)
事件2 (x2,t2 )
两事件同时发生
t1 t2 tt2 t1 0
.
S系
(x1, t1) (x2, t2 )
？ t t2t1
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性 以爱因斯坦火车为例
S' Einstein train S 地面参考系
S S
u A M B
实验装置 在火车上 A、B 分别放置信号接收器
x
t
t ux c2
1u2 c2
u c2
x
x 1(xx)2
t
c
x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
1 u2 c2
5.77 1 09s
.
uc 1( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
用洛仑兹变换式导出
t 2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1u2
x
c2
若x0 已 知 t0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一
个惯性系是不同时的。
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6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间 距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S' 系中这两事件的时间间隔。