2019-2020年中考数学模拟试题分类汇编-应用题

2019-2020年中考数学模拟试题分类汇编-应用题

一、选择题

1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈

2.236)是（ ）

A.0.62m

B.0.76m

C.1.24m

D.1.62m

答案：C

2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）

A ．256)1(2892

=-x B ．289)1(2562

=-x C ．256)21(289=-x

D ．289)21(256=-x

答案：A

3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤ 答案：B

4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP ）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( ) A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x +=

D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+

答案：D

第1题图

二、填空题

1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价

格是 ． 答案：8

2.（2010年 湖里区 二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼. 答案：800

三、解答题

1. (2010年聊城冠县实验中学二模)

某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可） 解：设建议他修建x 公项大棚，根据题意

得5)3.09.07.2(5.72

=++-x x x x

即0504592

=+-x x 解得35

1=

x ，3

102=x

从投入、占地与当年收益三方面权衡3

10

2=

x 应舍去

所以，工作组应建议修建3

5

公顷大棚.

2.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

1题图

共43元

共94元

解：（1）解法一：设书包的单价为x 元，则随身听的单价为()48x -元

根据题意，得48452x x -+=

解这个方程，得 x =92

484928360x -=⨯-= 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元 根据题意，得x y y x +==-⎧⎨

⎩45248……1分 ；解这个方程组，得x y ==⎧⎨⎩92

360

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616⨯=.（元）

因为3616400.<，所以可以选择超市A 购买。

在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购 买书包，总计共花费现金:360+2=362（元） 因为362400<，所以也可以选择在超市B 购买。

因为3623616>.，所以在超市A 购买更省钱

3.（2010年黑龙江一模）

某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 答案：依题意有

220100100

410

x x -+=-． 整理得2

653000x x -+=． 解得5x =或60x =．

5x =时，1050x -=-<，5x ∴=舍去． 60x ∴=．

答：改进操作方法后每天生产60件产品．

4.（2010年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80

千米/时和60千米/时的速度同时．．出发，甲车在距南昌130千米的A 处发现有部分设备丢在B 处, 立即以原速返回到B 处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南