大地水准面、参考椭球体、基准面、地图投影之关系
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念
高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。
从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。
从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。
从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。
此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。
为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。
数字地形测量学知到章节答案智慧树2023年山东科技大学
数字地形测量学知到章节测试答案智慧树2023年最新山东科技大学绪论单元测试1.测绘学的主要分支包括：参考答案:地图学;摄影测量学;海洋测绘学;工程测量学;大地测量学2.地形测量学是一种研究如何将地球表面局部地区的地物、地貌测绘成地形图（包括平面图）的理论、技术和方法。
参考答案:对3.图解法测图，一般包括控制测量和碎部测量两大类。
参考答案:对4.数字测图技术已经取代了传统的图解法测图成为了主要的成图方法。
参考答案:对5.地形测量学是测绘工程专业中重要的课程之一，在专业课程设置里占据着重要的地位，在测绘工程专业教学中起着基础作用，同时也为测绘工程专业的深入学习和研究起到了奠基的作用。
参考答案:对6.电子全站仪、GPS RTK技术等先进测量仪器和技术的广泛应用，促进了地形测量向自动化和数字化方向发展，数字化测图技术应运而生。
参考答案:对7.广义的数字测图包括：利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图；利用数字化仪对纸质地形图的数字化；以及利用航摄、遥感像片进行数字化测图等方法。
参考答案:对8.三维激光扫描技术的发展，突破了传统的单点测量方法，具有高效率、高精度的独特优势。
参考答案:对9.倾斜摄影测量广泛使用在三维建模和多样的工程测量中。
参考答案:对10.传统测图方法已经不适合现代测绘，需要舍弃。
参考答案:错第一章测试1.重力的方向是指沿着_________的方向。
参考答案:铅垂线方向2.把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸的且包括整个地球的特定重力等位面称为：参考答案:大地水准面3.测量平面直角坐标系的横轴为_________,纵轴为_________。
解析几何中平面直角坐标系的横轴为_________，纵轴为_________。
参考答案:Y轴；X轴；X轴；Y轴4.外业测量的基准面是_________，基准线是_________。
内业计算的基准面是_________，基准线是_________。
大地水准面、似大地水准面、参考椭球面区别与关系
参考椭球面：实则就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点，大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
似大地水准面：似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。
在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
关系以及用途是这样的：正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。
因此，大地水准面则是正高的定义基础。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。
是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。
大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。
在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
大地测量基础知识
应用大地测量学
第一节 大地测量的基准面和基准线
二、地球椭球
把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定 的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准 面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
应用大地测量学
第一节 大地测量的基准面和基准线
二、地球椭球－部分参考椭球参数一览表
参考椭球名称
贝塞尔 克拉克 赫尔墨特 海福特 克拉索夫斯基 1967年大地坐标系 国际大地测量与地球物理联合会IUGG十六届大会推荐值 IUGG十七届大会推荐值 IUGG十八届大会推荐值 WGS-84 CGCS2000
为了满足卫星定位的精度要求，1967年第13届国际计量大会定义了 更高精度的原子时。
以物质内部原子运动周期（如铯原子133能级辐射震荡频率 9192631170周为一秒）定义原子时（IAT）。原子时起点定在1958 年1月1日0时0分0秒（UT2），即在此时刻原子时与世界时重合。但 事后发现，原子时与世界时此刻之差为秒，此后，原子时与世界时之 差便逐年积累。原子时时间精度高，可达毫微秒以上。而平太阳时精 度只能达到毫秒量级。力学时TDT的计量已用原子钟实现，因两者的 起点不同，
推求年代
1841 1866 1906 1909 1940 1971 1975
1979 1983 1984 2000
长半径a 6377397.155 6378206.4 6378140 6378388 6378245 6378160 6378140
6378137 6378136 6378137 6378137
分类：地心大地坐标系与地心空间直角坐标系 应用：空间技术和卫星大地测量中
应用大地测量学
第二节 常用大地测量坐标系统
二、地球坐标系
03第三章地图投影
③其高程值：是埋设于青岛观象山密封井下的永久性的 标志点与验潮站平均海平面之间的高差。
1956年国务院批准建立的黄海高程系的 水准原点距平均海平面的高差为： 72.289m(利用50—56年观测记录)。
四等三角网的边长约4公里，可以保证在1：1万比例尺测图 时，每幅图内有1—2个控制点，每点大约控制20平方公里的 范围。
测量平面控制点的位置，通常采用三角测量的方法。这 种方法的实质是在地面上建立一系列相连接的三角形（ 组成三角锁和三角网，），量取一段精确的距离作为起 算边，在这个边的两端点，采用天文观测方法确定其点 位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三 角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可推算出其 他各点的坐标。这样推算的坐标，称为大地坐标。
此外，在一些局部地区也可以用精密导线测量方法，测 量导线边的边长和夹角，推算各点的大地坐标。
（2）高程控制网：
测量高程控制点的主要方法是水准测量，有时也 用三角高程测量。
水准测量是借助水平视线来测定两点间的高差。 连续的水准测量即可组成作为全国高程控制的水 准网。
根据测量精度的不同，水准测量分为四等，作为 全国测图及工程建设的基本高程控制。
精度要求不高时，可将椭球体处理为正球体，地理坐标 均采用地球表面的球面坐标，经纬度均用地心坐标。
天文经纬度只能在天球上定义，天文经（纬）度与大地 经（纬）度相同时，其轨迹在大地经（纬）线附近呈非 平面曲线摆动。但由于θ角（铅垂线与法线的夹角）很 小，这种摆动的幅度也很小。
地心 地心纬度
大地纬度 天文纬度
2.地球体的物理表面（准规则曲面-假想面）
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者地基本概念
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
土木工程测量_第三版_同济大学出版社_课后答案
《测量学》习题集答案、、‘。
第一部分习题和作业一、测量基本知识[题1-1]测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2]熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3]绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4]“1956年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。
[题1-5]测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x与y轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6]我国领土内某点A的高斯平面坐标为：x A=2497019.17m，Y A=19710154.33m，试说明A点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
参考椭球面和大地水准面
参考椭球面和大地水准面
参考椭球面和大地水准面是两个重要的测地学概念，它们都是用来描述地球形状的数学模型。
参考椭球面是一个规则的椭球体，其形状和大小由长半轴、短半轴和扁率三个参数决定。
参考椭球面是大地测量中常用的基准面，用来表示地球的形状和大小。
大地水准面是一个与地球重力等位面相重合的曲面，也就是说，在大地水准面上，重力的大小和方向都是相同的。
大地水准面是描述地球形状和大小的另一种重要基准面。
一、两者的区别
参考椭球面和大地水准面之间存在着以下区别：
1．形状：参考椭球面是一个规则的椭球体，而大地水准面是一个不规则的曲面。
2．大小：参考椭球面的形状和大小由长半轴、短半轴和扁率三个参数决定，而大地水准面的形状和大小是由地球的实际形状和大小决定的。
3．用途：参考椭球面主要用于大地测量中，用来表示地球的形状和大小，而大地水准面主要用于水准测量中，用来表示高程。
二、两者之间的关系
参考椭球面和大地水准面之间存在着密切的关系，它们之间可以通过大地水准面差距来联系起来。
大地水准面差距是指大地水准面与参考椭球面之间的距离，其值在不同地区有所不同。
三、以下是一些有关参考椭球面和大地水准面的知识：
1．地球的形状并不是完美的球形，而是一个略扁的球体。
2．参考椭球面是用来近似地球形状的数学模型。
3．大地水准面是地球重力的等位面。
4．大地水准面在不同地区的高度有所不同。
5．大地水准面差距是大地水准面与参考椭球面之间的距离。
大地水准面与参考椭球面的关系
大地水准面与参考椭球面的关系1. 引言说到大地水准面和参考椭球面，可能很多人会觉得这像是一堆科学术语的堆砌，其实这两者关系就像是你我他那种无形却密不可分的联系。
要是用生活中的例子来比喻，大地水准面就像是大地的“平常心”，而参考椭球面就像是地球的“标准化身”。
搞清楚这两者的关系，等于是拿到了打开地图的钥匙，顺便也了解了地球上的那点“秘密”。
2. 大地水准面是什么2.1 基本概念大地水准面，其实就是地球表面水的理想化水平面。
说得简单一点，就是想象一下你把一个海洋装满水，然后平稳地浮在地球表面，这样的一个面就是大地水准面。
它的好处就是能让我们有一个统一的标准，去测量地球上各种高低起伏。
就像你买的那块蛋糕上有一层奶油，奶油的表面就是我们大地水准面的“标准面”。
2.2 实际应用在现实生活中，我们常常用大地水准面来做各种测量，比如说建房子、修铁路等等。
要是没有这个标准，我们可能会发现每个人测量的结果都不一样，就像你做蛋糕，没人告诉你糖的量，结果每个人的蛋糕都不一样味道。
大地水准面帮助我们保持一致性，确保大家的测量都是按照一个共同的标准来的。
3. 参考椭球面是什么3.1 基本概念参考椭球面呢，就是一个数学上的模型，用来模拟地球的形状。
地球并不是一个完美的圆球，而是稍微扁了一点，这个扁的程度用一个椭球来表示比较准确。
你可以把它想象成一个篮球被挤压过的形状，两端稍微扁了，但整体上还是差不多的球体。
这个参考椭球面就像是我们在地球上搞测量时的“标准模版”，让我们的计算更方便。
3.2 实际应用在地图制作和导航系统中，参考椭球面可是大显身手的地方。
地图上的经纬度、位置坐标，都是基于这个模型来计算的。
想象一下，如果没有这个标准模型，我们的GPS 可能就像迷路的小猫，时不时把你带到一条小巷子里去。
参考椭球面就好像是GPS的小指南针，让它能准确无误地告诉你该去哪儿。
4. 大地水准面与参考椭球面的关系4.1 关系的本质那大地水准面和参考椭球面之间的关系到底是什么呢？其实它们之间的关系就像是一个人的身高和体重关系一样，是一对密不可分的“好朋友”。
大地测量中常用的坐标系
三 大地水准面 二 大地测量学的基本概念
3.1 大地水准面的概念
大地测量学所研究的是在整体上非常接近于地球自 然表面的水准面。设想与平均海水面相重合，不受潮汐、 风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线 相垂直的水准面的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大 地体。 3.2 似大地水准面 由于地球质量特别是外层质量分布的不君性，使得 大地水准面形状非常复杂。引入不需要任何关于地壳结构 方面的假设而确定的似大地水准面，它与大地水准面很接 近。
三 大地水准面
X Y Z 2 2 1 2 a a b 参考椭球体扁率 a b ＝ a
2
2
2
a，b为参考椭球体的几何参数
1954年北京坐标系
1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测 量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔 科夫坐标系。 建国前，我国没有统一的大地坐标系统，建国初 期，在苏联专家的建议下，我国根据当时的具体情况， 建立起了全国统一的1954年北京坐标系。该坐标系采用 的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：
高斯平面直角坐标系
L6 0
6°带投影是从英国格林威治子午线开始，自西向东，每 隔6°投影一次，编号1~60带（n）。各带中央子午线经度 6
L 6n 3
6 0
L0
高斯平面直角坐标系
L6 0
已知某点大地经度L，可按下式计算该点所属的带号： n＝L/6(的整数商）＋1(有余数时） 中国11个6°带，13~23带（中央子午线75 °~135 °) 北京位于6°带的第20带，中央子午线的经度117度。
N为卯酉圈的半径；
a 为地球椭球 b 为地球椭球的短半轴。
2 空间直角坐标系向空间大地坐标系的转换方法为：
测绘技术中的地球椭球体与大地基准面
测绘技术中的地球椭球体与大地基准面在测绘学领域中，地球椭球体和大地基准面是两个重要概念。
地球椭球体用于描述地球的形状，而大地基准面则用于确定地球上不同点的位置和高程。
在实际测绘中，准确地理解和应用这两个概念是非常重要的。
地球椭球体是对地球形状的近似描述。
由于地球并非完全规则的球体，因此使用椭球体来描述地球更为准确。
地球椭球体的形状是由两个主要参数来决定的：长半轴和扁率。
长半轴是通过测量地球赤道上的距离来确定的，而扁率则代表了地球赤道和极点之间的差异程度。
常见的地球椭球体模型包括WGS84、GRS80等。
大地基准面则是用于确定地球上不同点的位置和高程的基准面。
大地基准面是一个理想的参考面，它忽略了地球表面的摆动和地球引力的影响，将地球表面视为光滑和均匀的。
测量中常用的大地基准面有平均海平面、椭球面等。
在实际测量中，需要将地球椭球体与大地基准面进行转换和应用。
这是因为椭球面和大地基准面的高程和平面坐标是不完全一致的。
在水平控制测量中，经常使用大地水准面作为基准面进行高程测量。
而在平面测量中，通常使用投影坐标系统来将地球椭球体的三维空间坐标投影到二维平面上。
地球椭球体和大地基准面在测绘技术中的应用非常广泛。
在地理信息系统中，地球椭球体和大地基准面被广泛用于数据的存储和处理。
在导航和定位系统中，利用地球椭球体和大地基准面可以准确计算出不同地点的经纬度和高程信息。
此外，在工程测量和地图制图中，地球椭球体和大地基准面也是非常重要的参考。
然而，由于地球的真实形状和物理特性的复杂性，地球椭球体和大地基准面的准确度是有限的。
随着科学技术的进步，测绘学领域也在不断发展和改进相关的理论和方法。
例如，利用卫星遥感技术和全球定位系统可以精确测量地球形状和地球表面的变形情况。
总之，地球椭球体和大地基准面是测绘学中的重要概念，对于准确确定地球上不同点的位置和高程至关重要。
了解和应用这些概念对于实际工作中的测绘和地理信息处理有着重要的意义。
空间参考——深入浅出
空间参考描述了一个地物在地球上的真实位置。
为了正确的对位置进行描述，需要引入一个可供测量和计算的框架，使得大地测量的结果能够在这个框架上进行描述。
而地球是一个不规则形状的椭球体，那么使用什么样的方法来模拟地球的形状，又该如何将球面上的坐标投影在平面的地图上？这就需要先了解大地水准面、参考椭球体、基准面的概念，和它们之间的关系。
另外，本文还对我国常用的北京54和西安80两种坐标系统进行了详细的剖析。
1．大地水准面（Geoid）和参考椭球体（Spheroid）大地水准面提供一个可供测量的表面，它基本与静止的海平面吻合，且处处与重力方向垂直。
因为地球表面各个点的重力方向不同，因此大地水准面是个不规则的椭球体。
为了能够使用数学法则来描述地球的形状，处理测量的成果，这就需要引入一个规则的球体，即参考椭球体的概念。
参考椭球体是由二维平面上的椭圆绕着短轴旋转而形成的。
参考椭球体的长半轴指的是地心距赤道的距离，参考椭球体的短半轴指的是地心距地球极点的距离。
不同的参考椭球体的长、短半轴都是不同的。
如下表所示：Spheroid Semimajor axis (m) Semiminor axis (m)Clarke 1866 6378206.4 6356583.8GRS80 1980 6378137 6356752.31414WGS84 1984 6378137 6356752.31424518不同的地理区域需要选择不同的参考椭球体来进行描述，因为不同的参考椭球体是用来模拟地球上不同地方的大地水准面的。
例如在北美地区，NAD83这种大地坐标系统使用的参考椭球体就是GRS 1980椭球。
对于同一个位置，选择不同的参考椭球体和基准面会改变其坐标值的大小。
下面的例子是华盛顿州的贝林翰采用不同的大地坐标系统的结果，可以看到NAD1927和另外两个的坐标值有很大的差别。
Datum Longitude LatitudeNAD 1927 -122.46690368652 48.7440490722656NAD 1983 -122.46818353793 48.7438798543649WGS 1984 -122.46818353793 48.74387985342992．基准面（Datum）参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。
测量学课件——1 测绘基础知识
➢1954年北京坐标系存在着很多缺点，主要表现在以 下几个方面：
•1.克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含 表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。
•2.椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不 指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的 系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。
克拉索夫斯基椭球
1954年坐标系
IAG-75椭球 WGS84椭球
1980年坐标系 GPS坐标系
地球自然表面
水准面
大地水准面
地球的形状和大小
参考椭球面
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个 椭圆绕其短轴旋转的椭球体。 测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线
测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线
为： L0 6N 3
高斯投影 3° 带： 3°带的分带是在 6°带的基础上进行分带。自东经 1° 30' 开始,每隔 3°由西向东按 1，2， 3 …120顺序编号。
如果知道某点的经度，就可以求出该点 所在3°带的带号n ，该3°带的中央子 午线的经度L为： L=3n。
大比例尺测图和工程测量常采用 3°带、 1.5°带投影或者以任意经度的子午线作为
数学中的笛卡儿 平面直角坐标系
投影变换
正规的平面直角坐标系是利用投影变换，将 空间坐标（空间直角坐标或大地坐标）通过某 种数学变换投影到平面上。这种变换又称为投 影变换。
常见的投影变换 高斯-克吕格投影（也称高斯投影） UTM投影 Lambuda投影
3.1.4 高斯投影
高斯—克吕格投影
将一个椭圆柱面横向 切于一条子午线(称 中央子午线)上，椭 球赤道与柱面相交成 直线。
大地水准面、参考椭球体、基准面、地图投影之关系
1 地图投影：大地水准面：指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。
大地水准面包围的球体称为大地球体。
从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。
地球椭球体（拟地球椭球体、似地球椭球体）：近似的代表地球大小和形状的数学曲面，一般采用旋转椭球。
其大小和形状常用长半径a 和扁率α表示。
1980年中国国家大地坐标系采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会推荐的1975年椭球参考值：a=6378140，α=1∶298257。
参考椭球体：形状、大小一定，且经过定位，定向的地球椭球体称为参考椭球。
是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。
参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。
我国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。
大地基准面：用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面，是人为确定的。
椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。
椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。
每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
地球椭球的描述与空间投影
1984 WGS 1984
美国 6378137
6356752.3142
1:298.257223563
2000 中国国家大地坐标系CGCS2000 中国 6378137
6356752.3141403558 1:298.257222101
二、参考椭球体
我国采用的参考椭球
▪ 我国在1952年以前采用海福特椭球体（该椭球1924年被定 为国际椭球），
三、地图投影
（四）常用地图投影
▪ 1、高斯－克吕格投影(Gauss-Kruger)
高斯－克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。 • 将一椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子 午线或中央经线），椭圆中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央 子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到圆柱面上，并将此柱面展成平 面，即获得高斯-克吕格投影
面积变形的情况因投影而异。在同一投影上，面积变形因地点的不同而不 同。
三、地图投影
（二）地图投影变形
▪ （3）角度变形
角度变形是指景物在地上的角度（两条线所夹的角度）同在球面上的相应角度不相 等。
角度变形的情况因投影而异。在同一投影图上，角度变形因地点而变。
▪ 任何地球表面到二维的投影变换都有变形存在，或是形状变形，或是面积变 形，或是距离变形，或是方向变形。地图投影的变形随地点的改变而改变。 每种投影有不同的变形特点，这决定了它适宜某种应用或不适宜某种应用。 因此，在开始土地信息系统建库以前，搞清所采用地图的投影非常重要。
• 伪圆柱投影——纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中 央经线的曲线。
• 伪圆锥投影——纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央 经线的曲线。
大地水准面、参考椭球体、 基准面、地图投影之关系
1 地图投影：大地水准面：指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。
大地水准面包围的球体称为大地球体。
从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。
地球椭球体（拟地球椭球体、似地球椭球体）：近似的代表地球大小和形状的数学曲面，一般采用旋转椭球。
其大小和形状常用长半径a和扁率α表示。
1980年中国国家大地坐标系采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会推荐的1975年椭球参考值：a=6378140，α=1∶298257。
参考椭球体：形状、大小一定，且经过定位，定向的地球椭球体称为参考椭球。
是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。
参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。
我国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。
大地基准面：用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面，是人为确定的。
椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。
椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky 椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。
每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念
高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。
从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。
从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。
从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。
此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。
为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。
GIS学习笔记地图投影与GPS参数计算
参数计算学习笔记——地图投影与GPSGIS、椭球体1而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，换参数确定。
基准面基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面。
是在椭球体基础上建立的，椭球体可以对应多个基准面，而基准面只一个椭球体。
椭球体的几何定义：为短半轴。
为长半轴，b为旋转轴，O是椭球中心，NSa 子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。
纬圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，也叫平行圈。
赤道：通过椭球中心的平行圈。
基本几何参数：是子午椭圆的焦点离开中心'和α反映了椭球体的扁平程度。
偏心率ee称为长度元素；扁率、其中ab 的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。
套用不同的椭球体，同一个地点会测量到不同的经纬度。
下面是几种常见的椭球体及参数列表。
几种常见的椭球体参数值2、地图投影地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，我们把它称为“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。
在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上，要将球面上的物体画到紙上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。
经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。
由于球面無法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。
目前国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又称为高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。
我们可以想象成将一个圆柱体橫躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。
圆柱与地球沿南北经线方向相切，我们将这条切线称为“中央经线”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 地图投影：
大地水准面：指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。
大地水准面包围的球体称为大地球体。
从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。
地球椭球体（拟地球椭球体、似地球椭球体）：近似的代表地球大小和形状的数学曲面，一般采用旋转椭球。
其大小和形状常用长半径a 和扁率α表示。
1980年中国国家大地坐标系采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会推荐的1975年椭球参考值：a=6378140，α=1∶298257。
参考椭球体：形状、大小一定，且经过定位，定向的地球椭球体称为参考椭球。
是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。
参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。
我国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。
大地基准面：用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面，是人为确定的。
椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。
椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky
椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。
每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
地图投影：
将地球球面坐标转化为平面坐标的过程便是投影过程；投影所需要的必要条件是：
第一、任何一种投影都必须基于一个椭球（地球椭球体）；
第二、将球面坐标转换为平面坐标的过程（投影算法）。
简单的说投影坐标系是地理坐标系+投影过程。
大地水准面，地球椭球体，大地基准面，地图投影
地理（大地）坐标系
地球上任意一点通常用经度和纬度来决定。
经线和纬线是地球表面上两组正交（相交为90度）的曲线，这两组正交的曲线构成的坐标，称为地理坐标系。