小学五年级上学期第三章数学组卷

B．3
C．7
D．1
10．六（1）班的学生数在 30～60 人之间，其中的 喜爱跳绳， 的同学喜爱跳皮筋，
六（1）班有（ A．35
）人． B．42
C．60
D．48
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________
数关系，那么这两个数的最大公因数是较小的数；最小公倍数是较大的数．据此解
答．
【解答】解：a＝3b（a、b 都是非零的自然数），也就是 a 是 b 的倍数， 因为两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是
其中较大的数．
所以，a 和 b 的最大公因数是 b；a 和 b 的最小公倍数是 a；a 含有因数 3 和 b； 因此，a 和 b 都是奇数，这种说法是错误的．
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二．填空题（共 5 小题）
11．从小到大分别写出下面每两个数 4 个公有的倍数和其中最小的公有的倍数．
（1）4 和 9 公有的倍数有
．
（2）其中最小的公有的倍数是
长度的分米数都是整数，最长而且不能有剩余），两根木条共能锯成（ ）段．
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数 x 是自然数 y 的 7 倍，
所以 x 和 y 的最大公因数是 y．
故选：B．
2
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【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有
A．
B．
C．
D．
5．甲数÷乙数＝15，甲数和 15 的最大公因数是（ ）
A．1
B．甲数
C．乙数
D．15
6．x 和 y 都为不是 0 的自然数，且 x＝7y．x 与 y 的最大公因数是（ ）
A．x
B．y
C．7
7．a＝3b（a、b 都是非零的自然数），下列说法不正确的是（ ）
A．a 和 b 的最大公因数是 b
甲数和乙数的最大公因数是 15．
故选：D．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公约数
为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
6．x 和 y 都为不是 0 的自然数，且 x＝7y．x 与 y 的最大公因数是（ ）
A．x
B．y
C．7
【分析】由题意得出 x÷y＝7，根据“两个非 0 的自然数成倍数关系，较小的那个数
A．1
B．甲数
C．乙数
D．15
【分析】因为甲数÷乙数＝15，那么甲数÷15＝乙数，则甲数和 15 成倍数关系，当
两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这
两个数的最大公因数；据此判断即可．
【解答】解：甲数÷乙数＝15，则甲数÷15＝乙数，则甲数和 15 成倍数关系，所以
71□既是 2 的倍数又是 3 的倍数． 2□0 既是 3 的倍数又是 5 的倍数．
20．把下面的数按要求分类．
18，30，10，24，50，243，7005，105，450，51
2 的倍数：
3 的倍数：
5 的倍数：
同时是 2 和 3 的倍数：
同时是 2 和 5 的倍数：
同时是 2、3、5 的倍数：
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参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．甲数×3＝乙数（甲、乙≠0），乙数是甲数的（ ）
A．因数
B．倍数
C．最大因数
D．最小倍数
【分析】根据因数和倍数的意义，当 a÷b＝c（a、b、c 为非 0 的自然数）时，我们
义．
4．18 和 24 所有的公约数的和是所有公约数的积的（ ）
A．
B．
C．
D．
1
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【分析】先将 18 和 24 分解质因数，得到 18 和 24 的所有的公约数，进一步得到 18 和 24 所有的公约数的和是所有公约数的积的关系． 【解答】解：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6 所以 18 和 24 所有的公约数是 1，2，3，6， （1+2+3+6）÷（1×2×3×6） ＝12÷36 ＝
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绝密★启用前
B．a 和 b 的最小公倍数是 a
C．a 是 b 的倍数，a 含有因数 3
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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17．把 100 个人分成四组，第一组人数是第二组人数的 1 倍，第一组人数是第三组的
．
12．同时是 2，3，5 的倍数的最小三位数是
，最大三位数是
．
13．用下面卡片中的数，按要求组数．
ห้องสมุดไป่ตู้
任意找三张卡片组成一组，使这三个数有公因数 2．如：
（1）2，4 和 6；[2，4，6]＝
；
（2）4，6 和 8，[4，6，8]＝
；
（3）你再组一组：
．
14．有些分数分别除以 、 、 所得的三个商都是整数，那么所有这样的分数
1 倍，那么第四组有多少人﹖
18．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳 米，它们每秒钟只
跳一次．比赛途中，从起点开始每隔 米设有一个陷阱．当它们之中有一个掉进陷
阱时，另一个跳了
米．
19．在□里填上合适的数字，使它符合题目的要求．
□1 是 3 的倍数．□1 是质数． 2□是合数． 7□是奇数．
．
21．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
12 的 因 数
15 的 因 数
20 的 因 数
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________
C．27
【分析】这个数与 6 的最大公因数是 1 的合数，说明这个数和 6 是互质数，且这个 数是合数，据此解答即可．
【解答】解：18 和 6 不是互质数，不符合题意； 25 和 6 是互质数，合数符合题意；
27 和 6 不是互质数，不符合题意； 故选：B． 【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数、合数、最大公因数的概念及意
质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是
最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
7．a＝3b（a、b 都是非零的自然数），下列说法不正确的是（ ） A．a 和 b 的最大公因数是 b B．a 和 b 的最小公倍数是 a C．a 是 b 的倍数，a 含有因数 3 D．a 和 b 都是奇数 【分析】根据因数与倍数的关系，如果甲数是乙数（0 除外）的倍数，那么乙数是 甲数的因数；再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，如果两个数是倍
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
（1）在空格里画“√”．
（2）12 和 15 的公因数有
，最大公因数是
．
（3）12 和 20 的公因数有
，最大公因数是
．
（4）15 和 20 的公因数有
，最大公因数是
．
22．有两根长分别是 40 分米和 90 分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段
说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数．
【解答】解：甲数×3＝乙数，乙数是甲数的倍数； 故选：B． 【点评】此题重点是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略 a、b、c 为非 0 的自然 数这个条件．
2．要使三位数“56□”能被 3 整除，“□”里最小能填（ ）
A．1
B．2
C．3
【分析】根据能被 3 的整除的数各个数位上数的和是 3 的倍数，据此解答即可．
公因数．由此解答．
【解答】解：把 70 和 50 分解质因数： 70＝2×5×7 50＝2×5×5
70 和 50 的最大公因数是 2×5＝10； 答：剪出的小正方形的边长最大是 10 厘米． 故选：B．
3
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【点评】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最
【解答】解：因为 6+5＝11，所以最少加 1 是 12，各个数位上数的和就是 3 的倍数，
所以要使三位数“56□”能被 3 整除，“□”里最小能填 1．
故选：A． 【点评】解决本题的关键是根据 3 的倍数的数的特征，各个数位上数的和是 3 的倍 数．
3．下面各数中，（ A．18
）和 6 的最大公因数是 1． B．25
答：18 和 24 所有的公约数的和是所有公约数的积的 ．
故选：D．
【点评】给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做
它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．关键是
得到 18 和 24 所有的公约数．
5．甲数÷乙数＝15，甲数和 15 的最大公因数是（ ）
D．a 和 b 都是奇数 8．有一张长方形纸，长 70cm，宽 50cm．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩
余，剪成的小正方形的边长最大是（ ）厘米．
A．5
B．10
C．15
D．20
9．把两根分别长 21 厘米和 14 厘米的塑料棒剪成长度一样的短小棒，且没有剩余，每
根小棒最长是（ ）厘米．
A．2
中最小的一个是
．
15．小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有 是英国发行
的， 是美国发行的， 是中国发行的，此外还有多于 20 枚且少于 25 枚是其他国家
发行的．那么小兰现在共有
评卷人
得分
枚纪念币．
三．解答题（共 7 小题） 16．把下面符合条件的数填入相应的方框里．
1、2、3、4、5、6、7、8、10、12、15、20、30、60．
故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的关系，求两个数的最大公因数，
最小公倍数的方法及应用．
8．有一张长方形纸，长 70cm，宽 50cm．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩 余，剪成的小正方形的边长最大是（ ）厘米．
A．5
B．10
C．15
D．20
【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求 70 和 50 的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大
一起学网校小学五年级上学期第三章数学组卷
试卷副标题 考试范围：五年级上学期第三章；考试时间：100 分钟；命题人：一起学网校数学
组
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第 I 卷的文字说明
评卷人
得分
一．选择题（共 10 小题）
1．甲数×3＝乙数（甲、乙≠0），乙数是甲数的（ ）
A．因数
B．倍数
C．最大因数
D．最小倍数
2．要使三位数“56□”能被 3 整除，“□”里最小能填（ ）
A．1
B．2
C．3
3．下面各数中，（ ）和 6 的最大公因数是 1．
A．18
B．25
C．27
4．18 和 24 所有的公约数的和是所有公约数的积的（ ）